12 (número) - 12 (number)

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Cardeal doze
Ordinal 12º
(décimo segundo)
Sistema numeral duodecimal
Fatoração 2 2 × 3
Divisores 1, 2, 3, 4, 6, 12
Numeral grego ΙΒ´
numeral romano XII
Prefixo grego dodeca-
Prefixo latino duodeca-
Binário 1100 2
Ternário 110 3
Octal 14 8
Duodecimal 10 12
Hexadecimal C 16

12 ( doze ) é o número natural após 11 e precedendo 13 . Doze é um número superior altamente composto , divisível por 2 , 3 , 4 e 6 .

É o número de anos necessários para um ciclo completo de Júpiter , historicamente considerada a "estrela errante" mais brilhante. É fundamental para muitos sistemas de cronometragem, incluindo o calendário ocidental e unidades de hora do dia , e freqüentemente aparece nas principais religiões do mundo.

Nome

Doze é o maior número com um nome de uma sílaba em inglês . Foi teorizado que os primeiros números germânicos não eram decimais : a evidência inclui a formulação incomum de onze e doze, o antigo uso de "cem" para se referir a grupos de 120 e a presença de glosas como "tentywise" ou "dez -contagem "em textos medievais, mostrando que os escritores não podiam presumir que seus leitores os compreenderiam normalmente dessa forma. Esses usos desapareceram gradualmente com a introdução de algarismos arábicos durante o Renascimento do século XII .

Derivado do Inglês Antigo , Twelf e tuelf são primeiro atestado no dia 10 do século Evangelho de Lindisfarne ' Livro de John . Possui cognatos em todas as línguas germânicas (por exemplo, alemão zwölf ), cujo ancestral proto-germânico foi reconstruído como * twaliƀi ... , de * twa (" dois ") e sufixo * -lif- ou * -liƀ- de significado incerto . Às vezes é comparado com o lituano dvýlika , embora -lika seja usado como o sufixo para todos os números de 11 a 19 (análogo a "-teen"). Todas as outras línguas indo-europeias em vez disso usam uma forma de "dois" + " dez ", como o latim duōdecim . A forma ordinal usual é "décimo segundo", mas "décimo segundo" ou "duodecimal" (da palavra latina) também é usado em alguns contextos, particularmente a numeração de base 12 . Da mesma forma, um grupo de doze coisas é geralmente uma " dúzia ", mas também pode ser referido como um "dodecad" ou "duodecad". O adjetivo referente a um grupo de doze é "duodecuplo".

Como acontece com onze, as formas mais antigas de doze são freqüentemente consideradas conectadas com * liƀan ou * liƀan protogermânico ("partir"), com o significado implícito de que "sobram dois" depois de já ter contado até dez. O sufixo lituano também é considerado como tendo um desenvolvimento semelhante. O sufixo * -lif- também foi conectado com reconstruções do Proto-germânico para dez.

Como mencionado acima, 12 tem seu próprio nome em línguas germânicas como inglês ( dúzia ), holandês (dozijn), alemão (Dutzend) e sueco (dussin), todos derivados do francês antigo dozaine . É um número composto em muitas outras línguas, por exemplo, dodici italiano (mas em espanhol e português, 16, e em francês, 17 é o primeiro número composto), japonês 十二jūni .

Representação escrita

Na escrita em prosa, doze , sendo o último numeral de uma sílaba, às vezes é considerado o último número a ser escrito como uma palavra, e o 13 o primeiro a ser escrito com dígitos. Esta não é uma regra obrigatória e, na tradição da língua inglesa, às vezes é recomendado soletrar números até e incluindo nove , dez ou doze , ou mesmo noventa e nove ou cem . Outro sistema soletra todos os números escritos em uma ou duas palavras ( dezesseis , vinte e sete , quinze mil , mas 372 ou 15.001 ). Na ortografia alemã , costumava ser a regra amplamente seguida (mas não oficial) de soletrar números até doze ( zwölf ). O Duden (o dicionário padrão alemão) menciona essa regra como desatualizada.

Propriedades matemáticas

Doze é um número composto , o menor número com exatamente seis divisores , seus divisores sendo 1 , 2 , 3 , 4 , 6 e 12. Doze também é um número altamente composto , o próximo sendo vinte e quatro .

Doze é o menor número abundante , pois é o menor inteiro para o qual a soma de seus divisores próprios (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16) é maior do que ele mesmo. Doze é um número sublime , um número que tem um número perfeito de divisores, e a soma de seus divisores também é um número perfeito. Como há um subconjunto de divisores próprios de 12 que somam 12 (todos eles, mas com 4 excluídos), 12 é um número semiperfeito .

Se um número perfeito ímpar tiver a forma 12 k  + 1, ele terá pelo menos doze fatores primos distintos.

Um polígono de doze lados é um dodecágono . Um poliedro de doze faces é um dodecaedro . Cubos regulares e octaedros têm 12 arestas, enquanto icosaedros regulares têm 12 vértices. Doze é um número pentagonal . O tridimensional mais densa rede esfera embalagem tem cada esfera tocar outras 12 pessoas, e este é certamente verdade para qualquer arranjo das esferas (a conjectura Kepler ). Doze é também o número do beijo em três dimensões.

Doze é o menor peso para o qual existe uma forma cúspide . Esta forma de cúspide é o discriminante Δ ( q ) cujos coeficientes de Fourier são dados pela função τ de Ramanujan e que é (até um multiplicador constante) a 24ª potência da função eta de Dedekind . Este fato está relacionado a uma constelação de aparições interessantes do número doze em matemática, variando do valor da função zeta de Riemann em −1, ou seja, ζ (−1) = -1/12, o fato de que a abelianização de SL (2, Z) tem doze elementos, e até mesmo as propriedades de polígonos de rede.

Existem doze funções elípticas Jacobianas e doze gráficos transitivos de distância cúbica .

Existem 12 quadrados latinos de tamanho 3 × 3.

O sistema duodecimal (12 10 [doze] = 10 12 ), que é o uso de 12 como um fator de divisão para muitos pesos e medidas antigas e medievais , incluindo horas , provavelmente se origina da Mesopotâmia .

Na base treze e bases superiores (como hexadecimal ), doze é representado como C. Na base 10 , o número 12 é um número Harshad .

12 é um número prônico e um número de Pell .

Lista de cálculos básicos

Multiplicação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000
12 × x 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264 276 288 300 600 1200 12.000
Divisão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
12 ÷ x 12 6 4 3 2,4 2 1. 714285 1,5 1. 3 1,2 1. 09 1 0. 923076 0. 857142 0,8 0,75
x ÷ 12 0,08 3 0,1 6 0,25 0. 3 0,41 6 0,5 0,58 3 0. 6 0,75 0,8 3 0,91 6 1 1,08 3 1,1 6 1,25 1. 3
Exponenciação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
12 x 12 144 1728 20736 248832 2985984 35831808 429981696 5159780352 61917364224 743008370688 8916100448256 106993205379072
x 12 1 4096 531441 16777216 244140625 2176782336 13841287201 68719476736 282429536481 1000000000000 3138428376721 8916100448256 23298085122481

Na natureza

Notavelmente, doze é o número de lunações completas em um ano solar e o número de anos para um ciclo completo de Júpiter (a mais brilhante das antigas "estrelas errantes"), daí o número de meses em um calendário solar , bem como o número de signos no zodíaco ocidental e chinês .

Religião

O número doze carrega simbolismo religioso, mitológico e mágico , geralmente representando perfeição, totalidade ou ordem cósmica nas tradições desde a antiguidade.

Religião grega antiga

Judaísmo e Cristianismo

Ismael - o filho primogênito de Abraão - tem 12 filhos / príncipes ( Gênesis 25 : 16), e Jacó também tem 12 filhos, que são os progenitores das Doze Tribos de Israel . Isso se reflete na tradição cristã, principalmente nos doze apóstolos . Quando Judas Iscariotes é desonrado, uma reunião é realizada ( Atos ) para adicionar São Matias para completar o número doze mais uma vez. O livro do Apocalipse contém muito simbolismo numérico e muitos dos números mencionados têm 12 como divisor. 12: 1 menciona uma mulher - interpretada como o povo de Israel , a Igreja e a Virgem Maria - usando uma coroa de doze estrelas (representando cada uma das doze tribos de Israel). Além disso, há 12.000 pessoas seladas de cada uma das doze tribos de Israel, perfazendo um total de 144.000 (que é o quadrado de 12 multiplicado por mil).

Hinduísmo

  • Existem doze Jyotirlinga ( Lingas auto-formados ) do Senhor Shiva nos templos hindus em toda a Índia, de acordo com a tradição Shaiva.
  • O deus Sol Surya tem 12 nomes.
  • O deus Macaco Hanuman tem 12 nomes.
  • Existem 12 pétalas em Anahata ou "chacra do coração".
  • Diz-se freqüentemente que existem 12 Âdityas .

Outros

Lei

  • O número de doze jurados em julgamentos com júri é retratado por Ésquilo nas Eumênides . Na peça, a inovação é trazida pela deusa Atena , que convoca doze cidadãos para fazerem parte do júri.
  • No Common Law inglês, a tradição de doze jurados remonta ao código de leis do século 10 introduzido por Aethelred, o Unready .

Cronometragem

  • O ano lunar é de 12 meses lunares . Adicionar 11 ou 12 dias completa o ano solar .
  • A maioria dos sistemas de calendário - solar ou lunar - tem doze meses em um ano .
  • Os chineses usam um ciclo de 12 anos para o cálculo do tempo chamado ramos terrestres .
  • Há doze horas em meio dia, numeradas de um a doze para o ante meridiem (am) e o pós-meridiem (pm). 12h00 é meio-dia ou meio- dia e 12h00 é meia - noite .
  • As unidades básicas de tempo (60 segundos, 60 minutos, 24 horas) são igualmente divisíveis por doze em unidades menores.

Em sistemas numéricos

۱۲ árabe ១២ Khmer ԺԲ Armênio
১২ Bangla ΔΙΙ Grego ático 𝋬 Maia
יב hebraico
V20 Z1 Z1
egípcio
१२ Indiano e nepalês ( Devanāgarī ) 十二 Chinês e japonês
௧௨ tâmil XII Romano e etrusco
๑๒ tailandês IIX Chuvash
౧౨ Telugu ١٢ urdu
ιβʹ Grego jônico ൧൨ Malaiala

Em ciência

Em esportes

  • Em ambas futebol e futebol americano , o número 12 pode ser uma referência simbólica para os fãs por causa do apoio que eles dão para os 11 jogadores em campo. A Texas A&M University reserva a camisa 12 para um jogador que representa o "12º Homem" original , um torcedor que foi convidado a jogar quando as reservas do time estavam baixas em um jogo de futebol americano universitário em 1922. Da mesma forma, o Bayern de Munique , Hammarby , Feyenoord , Atlético Mineiro , Flamengo , Seattle Seahawks , Portsmouth e Cork City não permitem que jogadores de campo usem o número 12 em sua camisa porque é reservado para seus torcedores. Também serve como o número da camisa de alguns dos melhores e mais conhecidos zagueiros da Liga Nacional de Futebol Americano, como Tom Brady e Aaron Rodgers.
  • No futebol canadense , 12 é o número máximo de jogadores que podem estar em campo para cada equipe a qualquer momento.
  • No críquete , outro esporte com onze jogadores por equipe, as equipes podem selecionar um "12º homem", que pode substituir um jogador lesionado para fins de campo (mas não de rebatidas ou boliche).
  • No lacrosse feminino , cada equipe tem 12 jogadores em campo a qualquer momento, exceto em situações de pênaltis.
  • Na liga de rúgbi , um dos atacantes da segunda linha usa a camisa 12 na maioria das competições. Uma exceção é a Super League , que usa numeração de esquadrão estática.
  • Na união do rugby , um dos centros de partida, na maioria das vezes, mas nem sempre o centro interno, usa a camisa 12.
  • Em um jogo da NBA , um quarto dura 12 minutos.

Em tecnologia

Nas artes

Filme

Os filmes com o número doze ou suas variações em seus títulos incluem:

Televisão

Teatro

Literatura

Música

Teoria da música

Música pop

Teoria da arte

  • Existem doze matizes básicos na roda de cores : três cores primárias (vermelho, amarelo, azul), três cores secundárias (laranja, verde e roxo) e seis cores terciárias (os nomes dessas cores variam, mas são intermediários entre as primárias e secundárias) .

Jogos

  • No jogo de dados , um lançamento de dados de dois seis (valor 12) no lançamento inicial constitui um "dados" e o lançador (lançador de dados) perde imediatamente.
  • Doze é um personagem da série de videogames Street Fighter .
  • Em Mario Kart Wii e Mario Kart 8 , a grade inicial carrega doze personagens em cada corrida.
  • Jogos como o Backgammon têm uma longa história de 12 pontos em cada lado do tabuleiro, conforme evidenciado no tabuleiro XII scripta no museu em Éfeso.

Em outros campos

12 estrelas são apresentadas na bandeira da Europa
O intervalo numérico do relógio analógico termina às 12h.
  • 12 é o último número apresentado no relógio analógico e também o ponto de partida da transição das horas AM para PM ou vice-versa.
  • Há doze meses em um ano, sendo o último dezembro .
  • O nível de séries em que se deve frequentar a escola termina normalmente aos 12 anos (embora algumas jurisdições possam incluir a décima terceira série, dependendo do país).
  • Doze horas formam meio dia, e doze horas de distância de outro levam ao mesmo horário, mas com um período diferente (ex. Doze horas de distância das 6h00 levam às 18h00).
  • Normalmente existem doze pares de costelas no corpo humano.
  • As Doze Tábuas ou Leges Duodecim Tabularum , mais informalmente simplesmente Duodecim Tabulae , era a legislação antiga subjacente ao direito romano .
  • Nos Estados Unidos , doze pessoas são indicadas para fazer parte de um júri para julgamentos de crimes em todos os estados, exceto quatro, e em tribunais federais e de Washington, DC . O número de jurados deu o título à peça (e aos filmes subsequentes) Doze Homens Furiosos .
  • Doze homens caminharam na lua da Terra .
  • Os Estados Unidos estão divididos em doze distritos da Reserva Federal (Boston, Nova York, Filadélfia, Cleveland, Richmond, Atlanta, Chicago, St. Louis, Minneapolis, Kansas City, Dallas e São Francisco); O papel-moeda americano tem números de série que começam com uma das doze letras diferentes, de A a L, representando o Federal Reserve Bank de onde a moeda se originou.
  • De acordo com a teoria da conspiração UFO , Majestic 12 é um comitê secreto, supostamente estabelecido pelo presidente dos EUA, Harry S. Truman, para investigar o incidente com o OVNI em Roswell e encobrir futuros contatos extraterrestres.
  • 12 é o número do departamento francês de Aveyron .
  • A Távola Redonda do Rei Arthur tinha 12 cavaleiros mais o próprio Rei Arthur.
  • 30 cm em um .
  • Alcoólicos Anônimos tem 12 passos, 12 tradições e 12 conceitos para o serviço mundial.
  • Wilhelm Heinrich Schüßler desenvolveu uma lista de 12 sais de células bioquímicas, também conhecidos como sais de tecido.
  • A idade de consentimento nas Filipinas .

Veja também

Notas

Referências

Citações

Fontes

Livros
artigos de jornal

links externos