O Torneio de Basquete da Divisão Universitária da NCAA de 1960 envolveu 25 escolas jogando em eliminatórias para determinar o campeão nacional do basquete universitário masculino da Divisão I da NCAA nos Estados Unidos. Tudo começou em 7 de março de 1960 e terminou com o jogo do campeonato em 19 de março em Daly City, Califórnia (imediatamente ao sul de San Francisco). Foram disputados 29 jogos, incluindo um jogo do terceiro lugar em cada região e um jogo do terceiro lugar nacional.
Pela primeira e única vez, o Cow Palace foi o local anfitrião, e a cidade de São Francisco a cidade anfitriã, do Final Four, tornando-os o 8º e 7º respectivamente. San Francisco foi a primeira cidade-sede a receber a Final Four apenas uma vez, algo que 12 das 30 cidades-sede já fizeram. O torneio contou com dois novos locais. Chicago se tornou uma cidade anfitriã pelo terceiro ano consecutivo, mas com sua quarta sede em 21 anos, o Alumni Hall no campus da Universidade DePaul . E o estado de Utah foi o anfitrião pela primeira vez, quando o George Albert Smith Fieldhouse, no campus da Universidade Brigham Young, sediou jogos nas quartas de final regionais do oeste. O torneio de 1960 seria a única vez para o Alumni Hall sediar jogos, e a última para o Cow Palace; demoraria trinta anos até que o torneio retornasse à Bay Area e, se o calendário se mantivesse, a cidade de San Francisco sediará os jogos novamente em 2022 - no Chase Center .