72 temperamento igual - 72 equal temperament
Na música, 72 temperamento igual , chamado XII tom , 72-tet, 72 edo , ou 72-et, é o temperado escala obtido pela divisão da oitava em décimo segundo-tons, ou em outras palavras 72 passos iguais (proporções iguais de frequência ). Jogar ( ajudar · Informação ) Cada passo representa uma razão de frequência de 72 √ 2 , ou 16 2 / 3 centavos , que divide a 100 cento " reticulação " em 6 partes iguais (100 ÷ 16 2 / 3 = 6) e está assim um "décimo segundo-tone" ( Jogar ( ajuda · informação ) ). 72 poder ser dividido por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, e 72, 72-tet inclui aqueles temperamento iguais.
Esta divisão da oitava tem atraído muita atenção dos teóricos de ajuste, uma vez que por um lado subdivide o padrão 12 temperamento igual e, por outro lado, representa com precisão sobretons até o tom parcial XII, e, portanto, pode ser usado para 11-limit música . Foi theoreticized na forma de duodécimos-tons por Alois Haba e Ivan Wyschnegradsky , que o considerou como uma boa abordagem para a continuidade do som. 72-et também é citado entre as divisões do tom por Julian Carrillo , que preferiram o XVI-tom como uma aproximação ao som contínuo em escalas descontínuos.
Uma série de compositores fizeram uso dele, e estes representam amplamente diferentes pontos de vista e tipos de prática musical. Estes incluem Alois Haba , Julián Carrillo, Ivan Wyschnegradsky e Iannis Xenakis .
Muitos outros compositores usá-lo livremente e de forma intuitiva, como músico de jazz Joe Maneri e compositores orientados classicamente como Julia Werntz e outros associados ao Boston Microtonal Society . Outros, como o New York compositor Joseph Pehrson está interessado nele porque ele suporta o uso de temperamento milagre , e ainda outros simplesmente porque ele se aproxima de maior limite de apenas entonação, como Ezra Sims e James Tenney . Houve também uma escola soviética ativa de 72 compositores iguais, com menos nomes conhecidos: Evgeny Alexandrovich Murzin , Andrei Volkonsky , Nikolai Nikolsky , Eduard Artemiev , Alexander Nemtin , Andrei Eshpai , Gennady Gladkov , Pyotr Meshchianinov , e Stanislav Kreichi .
O sintetizador ANS utiliza 72 temperamento igual.
Conteúdo
música bizantina
A 72 temperamento igual é usado na música bizantina teoria, dividindo a oitava em 72 iguais moria , que se deriva de interpretações das teorias de Aristóxenes , que usou algo semelhante. Embora o 72 igual temperamento é baseado em irracionais intervalos (ver acima), como é o temperamento igual 12 tom principalmente utilizada na música ocidental (e que está contido como um subconjunto interior 72 igual temperamento), 72 igual temperamento, como um muito mais fina divisão da oitava, é um excelente ajuste para ambos representando a divisão da oitava de acordo com a diatônica e cromática gêneros em que intervalos são baseados em relações entre as notas, e para representar com grande precisão muitos intervalos racionais, bem como intervalos irracionais.
tamanho do intervalo
Abaixo estão os tamanhos de alguns intervalos (comuns e esotéricas) neste ajuste. Para referência, as diferenças de menos de 5 centavos são melodicamente imperceptível para a maioria das pessoas:
nome de intervalo | tamanho (passos) | tamanho (cêntimos) | midi | rácio de apenas | apenas (centavos) | midi | erro |
---|---|---|---|---|---|---|---|
quinta perfeita | 42 | 700 | jogar ( ajuda · informação ) | 3: 2 | 701,96 | jogar ( ajuda · informação ) | -1.96 |
trítono septendecimal | 36 | 600 | jogar ( ajuda · informação ) | 17:12 | 603,00 | -3.00 | |
trítono septimal | 35 | 583.33 | jogar ( ajuda · informação ) | 7: 5 | 582,51 | jogar ( ajuda · informação ) | 0,82 |
tridecimal trítono | 34 | 566,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 18:13 | 563,38 | 3,28 | |
11ª harmônica | 33 | 550 | jogar ( ajuda · informação ) | 11: 8 | 551,32 | jogar ( ajuda · informação ) | -1,32 |
(15:11) quarta aumentada | 32 | 533.33 | jogar ( ajuda · informação ) | 15:11 | 536,95 | jogar ( ajuda · informação ) | -3,62 |
quarta perfeito | 30 | 500 | jogar ( ajuda · informação ) | 4: 3 | 498,04 | jogar ( ajuda · informação ) | 1,96 |
septimal estreita quarto | 28 | 466,66 | jogar ( ajuda · informação ) | 21:16 | 470,78 | jogar ( ajuda · informação ) | -4,11 |
17:13 quarta estreita | 17:13 | 464,43 | 2,24 | ||||
tridecimal grande terceiro | 27 | 450 | jogar ( ajuda · informação ) | 13:10 | 454,21 | jogar ( ajuda · informação ) | -4,21 |
terceiro supermajor septendecimal | 22:17 | 446,36 | 3,64 | ||||
importante terceiro septimal | 26 | 433.33 | jogar ( ajuda · informação ) | 9: 7 | 435,08 | jogar ( ajuda · informação ) | -1.75 |
undecimal grande terceiro | 25 | 416,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 14:11 | 417,51 | jogar ( ajuda · informação ) | -0.84 |
terça maior | 23 | 383,33 | jogar ( ajuda · informação ) | 5: 4 | 386,31 | jogar ( ajuda · informação ) | -2,98 |
tridecimal terceiro neutro | 22 | 366,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 16:13 | 359,47 | 7,19 | |
terceiro neutro | 21 | 350 | jogar ( ajuda · informação ) | 11: 9 | 347,41 | jogar ( ajuda · informação ) | 2,59 |
terceiro supraminor septendecimal | 20 | 333,33 | jogar ( ajuda · informação ) | 17:14 | 336,13 | -2,80 | |
terça menor | 19 | 316,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 6: 5 | 315,64 | jogar ( ajuda · informação ) | 1,03 |
terça menor temperado-quasi | 18 | 300 | jogar ( ajuda · informação ) | 25:21 | 301,85 | -1,85 | |
tridecimal terceiro menor | 17 | 283,33 | jogar ( ajuda · informação ) | 13:11 | 289,21 | jogar ( ajuda · informação ) | -5,88 |
terceiro menor septimal | 16 | 266,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 7: 6 | 266,87 | jogar ( ajuda · informação ) | -0.20 |
tridecimal 5 / 4 tom | 15 | 250 | jogar ( ajuda · informação ) | 15:13 | 247,74 | 2,26 | |
tom inteiro septimal | 14 | 233.33 | jogar ( ajuda · informação ) | 8: 7 | 231,17 | jogar ( ajuda · informação ) | 2,16 |
tom inteiro septendecimal | 13 | 216,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 17:15 | 216,69 | -0.02 | |
tom inteiro , tom grande | 12 | 200 | jogar ( ajuda · informação ) | 9: 8 | 203,91 | jogar ( ajuda · informação ) | -3,91 |
tom inteiro , tom menor | 11 | 183.33 | jogar ( ajuda · informação ) | 10: 9 | 182,40 | jogar ( ajuda · informação ) | 0,93 |
maior undecimal segunda neutra | 10 | 166,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 11:10 | 165,00 | jogar ( ajuda · informação ) | 1,66 |
menor undecimal segunda neutro | 9 | 150 | jogar ( ajuda · informação ) | 00:11 | 150,64 | jogar ( ajuda · informação ) | -0.64 |
maior tridecimal 2 / 3 tom | 8 | 133.33 | jogar ( ajuda · informação ) | 13:12 | 138,57 | jogar ( ajuda · informação ) | -5,24 |
grande limma | 27:25 | 133,24 | jogar ( ajuda · informação ) | +0.09 | |||
menor tridecimal 2 / 3 tom | 14:13 | 128,30 | jogar ( ajuda · informação ) | 5,04 | |||
semitom diatônico septimal | 7 | 116.67 | jogar ( ajuda · informação ) | 15:14 | 119,44 | jogar ( ajuda · informação ) | -2,78 |
diatônica semitom | 16:15 | 111,73 | jogar ( ajuda · informação ) | 4,94 | |||
maior semitom septendecimal | 6 | 100 | jogar ( ajuda · informação ) | 17:16 | 104.95 | jogar ( ajuda · informação ) | -4,95 |
menor semitom septendecimal | 18:17 | 98.95 | jogar ( ajuda · informação ) | 1,05 | |||
semitom cromático septimal | 5 | 83,33 | jogar ( ajuda · informação ) | 21:20 | 84.47 | jogar ( ajuda · informação ) | -1,13 |
cromática semitom | 4 | 66,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 25:24 | 70,67 | jogar ( ajuda · informação ) | -4,01 |
-Terceiro tom septimal | 28:27 | 62,96 | jogar ( ajuda · informação ) | 3,71 | |||
quarto de tom septimal | 3 | 50 | jogar ( ajuda · informação ) | 36:35 | 48,77 | jogar ( ajuda · informação ) | 1,23 |
septimal Diesis | 2 | 33,33 | jogar ( ajuda · informação ) | 49:48 | 35.70 | jogar ( ajuda · informação ) | -2,36 |
undecimal vírgula | 1 | 16,67 | jogar ( ajuda · informação ) | 100: 99 | 17.40 | -0,73 |
- jogar escala diatônica em 72-et ( ajuda · informação )
- contrastam com escala apenas diatônica ( ajuda · informação )
- contrastam com escala diatônica em 12-et ( ajuda · informação )
Embora 12-ET pode ser vista como um subconjunto de 72-ET, os resultados mais próximos para intervalos mais comumente utilizados sob 72-ET são distintas dos resultados mais próximos -12-ET. Por exemplo, a terceira maior de 12-ET, que é afiado, existe como o intervalo de 24 a passo dentro de 72-ET, mas o intervalo de 23-passo é um jogo muito mais perto da relação de 5: 4 da apenas importante terceiro.
Todos os intervalos envolvendo harmônicos através do 11º são acompanhadas de muito perto neste sistema; intervalos não formados como a diferença de quaisquer dois desses intervalos são temperadas por este sistema de afinação. Assim, 72-ET pode ser visto como oferecendo uma aproximação quase perfeita de 7, 9, e música 11-limite. Quando se trata dos harmônicos mais altos, um número de intervalos ainda são combinados muito bem, mas alguns são temperadas fora. Por exemplo, a vírgula 169: 168 é temperada para fora, mas outros intervalos que envolvem o 13-th harmónica são distinguidas.
Ao contrário de afinações, tais como 31-ET e 41-ET , 72-ET contém diversos intervalos que não coincidem com qualquer pequeno-Número (<16) harmónicos na série de harmónicas.
propriedades teóricas
72 igual temperamento contém, ao mesmo tempo, meios tons temperado-terceiros tons, quartos de tom e sexta-tons, o que o torna um temperamento muito versátil.
Notação
A notação Maneri-Sims sistema projetado para 72-et utiliza os acidentes ↓ e ↑ para 1 / 12 -tone para baixo e para cima (uma etapa = 16 2 / 3 cêntimos), e para 1 / 6 para baixo e para cima (2 etapas = 33 1 / 3 cêntimos), e e de 1 / 4 cima e para baixo (3 passos = 50 cêntimos).
Eles podem ser combinados com os símbolos afiadas e planas tradicionais (6 etapas = 100 centésimos) ao ser colocado perante eles, por exemplo: ♭ ou ♭ , mas sem o espaço intermédio. Um 1 / 3 tom pode ser um dos seguintes ↑ , ↓ , ♯ , ou ♭ (4 etapas = 66 2 / 3 ), enquanto 5 etapas podem ser , ↓ ♯ , ou ↑ ♭ ( 83 1 / 3 cêntimos) .
Referências
links externos
- O site oficial Boston Microtonal Society
-
Notação Wyschnegradsky para XII tom no Wayback Machine (arquivado 15 de agosto de 2009)
- Sagittal.org
- " Notação sagital ", Xenharmonic
- "Alterações" . Música Ekmelic. 27 de setembro de 2017.-symbols para Maneri-Sims notação e outros
- Música bizantina Música Eletroacústica