72 temperamento igual - 72 equal temperament

Na música, 72 temperamento igual , chamado XII tom , 72-tet, 72 edo , ou 72-et, é o temperado escala obtido pela divisão da oitava em décimo segundo-tons, ou em outras palavras 72 passos iguais (proporções iguais de frequência ). Jogar Cada passo representa uma razão de frequência de 722 , ou 16 2 / 3 centavos , que divide a 100 cento " reticulação " em 6 partes iguais (100 ÷ 16 2 / 3 = 6) e está assim um "décimo segundo-tone" ( Jogar ). 72 poder ser dividido por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, e 72, 72-tet inclui aqueles temperamento iguais. Sobre este som    Sobre este som 

Esta divisão da oitava tem atraído muita atenção dos teóricos de ajuste, uma vez que por um lado subdivide o padrão 12 temperamento igual e, por outro lado, representa com precisão sobretons até o tom parcial XII, e, portanto, pode ser usado para 11-limit música . Foi theoreticized na forma de duodécimos-tons por Alois Haba e Ivan Wyschnegradsky , que o considerou como uma boa abordagem para a continuidade do som. 72-et também é citado entre as divisões do tom por Julian Carrillo , que preferiram o XVI-tom como uma aproximação ao som contínuo em escalas descontínuos.

Uma série de compositores fizeram uso dele, e estes representam amplamente diferentes pontos de vista e tipos de prática musical. Estes incluem Alois Haba , Julián Carrillo, Ivan Wyschnegradsky e Iannis Xenakis .

Muitos outros compositores usá-lo livremente e de forma intuitiva, como músico de jazz Joe Maneri e compositores orientados classicamente como Julia Werntz e outros associados ao Boston Microtonal Society . Outros, como o New York compositor Joseph Pehrson está interessado nele porque ele suporta o uso de temperamento milagre , e ainda outros simplesmente porque ele se aproxima de maior limite de apenas entonação, como Ezra Sims e James Tenney . Houve também uma escola soviética ativa de 72 compositores iguais, com menos nomes conhecidos: Evgeny Alexandrovich Murzin , Andrei Volkonsky , Nikolai Nikolsky , Eduard Artemiev , Alexander Nemtin , Andrei Eshpai , Gennady Gladkov , Pyotr Meshchianinov , e Stanislav Kreichi .

O sintetizador ANS utiliza 72 temperamento igual.

música bizantina

A 72 temperamento igual é usado na música bizantina teoria, dividindo a oitava em 72 iguais moria , que se deriva de interpretações das teorias de Aristóxenes , que usou algo semelhante. Embora o 72 igual temperamento é baseado em irracionais intervalos (ver acima), como é o temperamento igual 12 tom principalmente utilizada na música ocidental (e que está contido como um subconjunto interior 72 igual temperamento), 72 igual temperamento, como um muito mais fina divisão da oitava, é um excelente ajuste para ambos representando a divisão da oitava de acordo com a diatônica e cromática gêneros em que intervalos são baseados em relações entre as notas, e para representar com grande precisão muitos intervalos racionais, bem como intervalos irracionais.

tamanho do intervalo

Abaixo estão os tamanhos de alguns intervalos (comuns e esotéricas) neste ajuste. Para referência, as diferenças de menos de 5 centavos são melodicamente imperceptível para a maioria das pessoas:

nome de intervalo tamanho (passos) tamanho (cêntimos) midi rácio de apenas apenas (centavos) midi erro
quinta perfeita 42 700 Sobre este somjogar  3: 2 701,96 Sobre este somjogar  -1.96
trítono septendecimal 36 600 Sobre este somjogar  17:12 603,00 -3.00
trítono septimal 35 583.33 Sobre este somjogar  7: 5 582,51 Sobre este somjogar  0,82
tridecimal trítono 34 566,67 Sobre este somjogar  18:13 563,38 3,28
11ª harmônica 33 550 Sobre este somjogar  11: 8 551,32 Sobre este somjogar  -1,32
(15:11) quarta aumentada 32 533.33 Sobre este somjogar  15:11 536,95 Sobre este somjogar  -3,62
quarta perfeito 30 500 Sobre este somjogar  4: 3 498,04 Sobre este somjogar  1,96
septimal estreita quarto 28 466,66 Sobre este somjogar  21:16 470,78 Sobre este somjogar  -4,11
17:13 quarta estreita 17:13 464,43 2,24
tridecimal grande terceiro 27 450 Sobre este somjogar  13:10 454,21 Sobre este somjogar  -4,21
terceiro supermajor septendecimal 22:17 446,36 3,64
importante terceiro septimal 26 433.33 Sobre este somjogar  9: 7 435,08 Sobre este somjogar  -1.75
undecimal grande terceiro 25 416,67 Sobre este somjogar  14:11 417,51 Sobre este somjogar  -0.84
terça maior 23 383,33 Sobre este somjogar  5: 4 386,31 Sobre este somjogar  -2,98
tridecimal terceiro neutro 22 366,67 Sobre este somjogar  16:13 359,47 7,19
terceiro neutro 21 350 Sobre este somjogar  11: 9 347,41 Sobre este somjogar  2,59
terceiro supraminor septendecimal 20 333,33 Sobre este somjogar  17:14 336,13 -2,80
terça menor 19 316,67 Sobre este somjogar  6: 5 315,64 Sobre este somjogar  1,03
terça menor temperado-quasi 18 300 Sobre este somjogar  25:21 301,85 -1,85
tridecimal terceiro menor 17 283,33 Sobre este somjogar  13:11 289,21 Sobre este somjogar  -5,88
terceiro menor septimal 16 266,67 Sobre este somjogar  7: 6 266,87 Sobre este somjogar  -0.20
tridecimal 5 / 4 tom 15 250 Sobre este somjogar  15:13 247,74 2,26
tom inteiro septimal 14 233.33 Sobre este somjogar  8: 7 231,17 Sobre este somjogar  2,16
tom inteiro septendecimal 13 216,67 Sobre este somjogar  17:15 216,69 -0.02
tom inteiro , tom grande 12 200 Sobre este somjogar  9: 8 203,91 Sobre este somjogar  -3,91
tom inteiro , tom menor 11 183.33 Sobre este somjogar  10: 9 182,40 Sobre este somjogar  0,93
maior undecimal segunda neutra 10 166,67 Sobre este somjogar  11:10 165,00 Sobre este somjogar  1,66
menor undecimal segunda neutro 9 150 Sobre este somjogar  00:11 150,64 Sobre este somjogar  -0.64
maior tridecimal 2 / 3 tom 8 133.33 Sobre este somjogar  13:12 138,57 Sobre este somjogar  -5,24
grande limma 27:25 133,24 Sobre este somjogar  +0.09
menor tridecimal 2 / 3 tom 14:13 128,30 Sobre este somjogar  5,04
semitom diatônico septimal 7 116.67 Sobre este somjogar  15:14 119,44 Sobre este somjogar  -2,78
diatônica semitom 16:15 111,73 Sobre este somjogar  4,94
maior semitom septendecimal 6 100 Sobre este somjogar  17:16 104.95 Sobre este somjogar  -4,95
menor semitom septendecimal 18:17 98.95 Sobre este somjogar  1,05
semitom cromático septimal 5 83,33 Sobre este somjogar  21:20 84.47 Sobre este somjogar  -1,13
cromática semitom 4 66,67 Sobre este somjogar  25:24 70,67 Sobre este somjogar  -4,01
-Terceiro tom septimal 28:27 62,96 Sobre este somjogar  3,71
quarto de tom septimal 3 50 Sobre este somjogar  36:35 48,77 Sobre este somjogar  1,23
septimal Diesis 2 33,33 Sobre este somjogar  49:48 35.70 Sobre este somjogar  -2,36
undecimal vírgula 1 16,67 Sobre este somjogar  100: 99 17.40 -0,73

Embora 12-ET pode ser vista como um subconjunto de 72-ET, os resultados mais próximos para intervalos mais comumente utilizados sob 72-ET são distintas dos resultados mais próximos -12-ET. Por exemplo, a terceira maior de 12-ET, que é afiado, existe como o intervalo de 24 a passo dentro de 72-ET, mas o intervalo de 23-passo é um jogo muito mais perto da relação de 5: 4 da apenas importante terceiro.

Todos os intervalos envolvendo harmônicos através do 11º são acompanhadas de muito perto neste sistema; intervalos não formados como a diferença de quaisquer dois desses intervalos são temperadas por este sistema de afinação. Assim, 72-ET pode ser visto como oferecendo uma aproximação quase perfeita de 7, 9, e música 11-limite. Quando se trata dos harmônicos mais altos, um número de intervalos ainda são combinados muito bem, mas alguns são temperadas fora. Por exemplo, a vírgula 169: 168 é temperada para fora, mas outros intervalos que envolvem o 13-th harmónica são distinguidas.

Ao contrário de afinações, tais como 31-ET e 41-ET , 72-ET contém diversos intervalos que não coincidem com qualquer pequeno-Número (<16) harmónicos na série de harmónicas.

propriedades teóricas

72 igual temperamento contém, ao mesmo tempo, meios tons temperado-terceiros tons, quartos de tom e sexta-tons, o que o torna um temperamento muito versátil.

Notação

12 tom Reprodução e 72-tom Reprodução escalas diatônica regulares simbolizada com o sistema Maneri-SimsSobre este som Sobre este som 

A notação Maneri-Sims sistema projetado para 72-et utiliza os acidentes e para 1 / 12 -tone para baixo e para cima (uma etapa = 16 2 / 3  cêntimos), Metade para baixo arrow.pnge Meio-se arrow.pngpara 1 / 6 para baixo e para cima (2 etapas = 33 1 / 3  cêntimos), e Sims sinalizado down.svg setae Sims sinalizado up.svg setade 1 / 4 cima e para baixo (3 passos = 50 cêntimos).

Eles podem ser combinados com os símbolos afiadas e planas tradicionais (6 etapas = 100 centésimos) ao ser colocado perante eles, por exemplo: ou , mas sem o espaço intermédio. Um 1 / 3 tom pode ser um dos seguintes , , , ou (4 etapas = 66 2 / 3 ), enquanto 5 etapas podem ser , , ou ( 83 1 / 3 cêntimos) . Metade para baixo arrow.pngSims sinalizado up.svg setaSims sinalizado up.svg setaSims sinalizado down.svg setaMetade para baixo arrow.pngMeio-se arrow.png Meio-se arrow.pngSims sinalizado up.svg seta 

Referências

links externos