8 - 8

← 7 8 9 →
Cardeal oito
Ordinal
(oitavo)
Sistema numeral octal
Fatoração 2 3
Divisores 1, 2, 4,
Numeral grego Η´
numeral romano VIII, viii
Prefixo grego octa- / oct-
Prefixo latino octo- / oct-
Binário 1000 2
Ternário 22 3
Octal 10 8
Duodecimal 8 12
Hexadecimal 8 16
grego η (ou Η)
Árabe , curdo , persa , sindi , urdu ٨
Amárico
bengali
Numeral chinês 八, 捌
Devanāgarī
Canarim
Malaiala
Telugu
tâmil
hebraico ח
Khmer
tailandês
Armênio Ը ը

8 ( oito ) é o número natural após 7 e antes de 9 .

Na matemática

8 é:

  • um número composto , seus divisores próprios sendo 1 , 2 e 4 . É duas vezes 4 ou quatro vezes 2.
  • uma potência de dois , sendo 2 3 (dois ao cubo), e é o primeiro número da forma p 3 , sendo p um número inteiro maior que 1.
  • o primeiro número que não é primo nem semiprime .
  • a base do sistema numérico octal , que é usado principalmente com computadores . Em octal, um dígito representa três bits . Nos computadores modernos, um byte é um agrupamento de oito bits, também chamado de octeto .
  • um número de Fibonacci , sendo 3 mais 5 . O próximo número de Fibonacci é 13 . 8 é o único número de Fibonacci positivo, além de 1, que é um cubo perfeito.
  • o único poder perfeito diferente de zero que é um a menos que outro poder perfeito, pelo teorema de Mihăilescu .
  • a ordem do menor grupo não abeliano cujos subgrupos são normais.
  • a dimensão das octonions e é a dimensão mais alta possível de uma álgebra de divisão normal .
  • o primeiro número a ser a soma alíquota de dois números diferentes de si mesmo; o biprime discreto 10 e o número quadrado 49 .

Um número é divisível por 8 se seus últimos três dígitos, quando escritos em decimal , também são divisíveis por 8, ou seus últimos três dígitos são 0 quando escritos em binário .

Há um total de oito deltaedros convexos .

Um polígono com oito lados é um octógono . Números figurados que representam octógonos (incluindo oito) são chamados de números octogonais .

Um poliedro com oito faces é um octaedro . Um cuboctaedro tem como faces seis quadrados iguais e oito triângulos regulares iguais.

Um cubo possui oito vértices .

Os números esfênicos sempre têm exatamente oito divisores.

O número 8 está envolvido com uma série de fenômenos matemáticos interessantes relacionados à noção de periodicidade de Bott . Por exemplo, se O (∞) é o limite direto das inclusões de grupos ortogonais reais

,

então

.

As álgebras de Clifford também exibem uma periodicidade de 8. Por exemplo, a álgebra Cl ( p + 8, q ) é isomórfica à álgebra de matrizes 16 por 16 com entradas em Cl ( p , q ). Também vemos um período de 8 na teoria K das esferas e na teoria da representação dos grupos de rotação , esta última dando origem ao tabuleiro de xadrez espinorial 8 por 8 . Todas essas propriedades estão intimamente relacionadas às propriedades das octonions .

O grupo de spin Spin (8) é o único grupo que exibe o fenômeno da trialidade .

A rede de menor dimensão, mesmo unimodular, é a rede E 8 de 8 dimensões . Mesmo redes unimodulares definidas positivas existem apenas em dimensões divisíveis por 8.

A figura 8 é o nome comum de uma forma geométrica , freqüentemente usada no contexto de esportes, como patinação. Oito voltas de uma corda ou cabo em torno de uma presilha, pino ou bit são usados ​​para amarrar algo.

Lista de cálculos básicos

Multiplicação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 × x 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120
Divisão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 ÷ x 8 4 2. 6 2 1,6 1. 3 1. 142857 1 0. 8 0,8 0. 72 0. 6 0. 615384 0. 571428 0,5 3
x ÷ 8 0,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875 1 1,125 1,25 1,375 1,5 1.625 1,75 1.875
Exponenciação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8 x 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728 1073741824 8589934592 68719476736 549755813888
x 8 1 256 6561 65536 390625 1679616 5764801 16777216 43046721 100000000 214358881 429981696 815730721

Etimologia

Oito inglês , do inglês antigo eahta, æhta , proto-germânico * ahto é uma continuação direta do proto-indo-europeu * oḱtṓ (w) - , e como tal cognato com grego ὀκτώ e latim octo- , ambos os ramos são refletidos pelo prefixo inglês oct (o) - , como no adjetivo ordinal octaval ou octavário , o adjetivo distributivo é octonário . O adjetivo octuplo (latim octu-plus ) também pode ser usado como substantivo, significando "um conjunto de oito itens"; o diminutivo óctuplo é usado principalmente para se referir a oito irmãos nascidos em um nascimento.

O numeral semítico é baseado em uma raiz * θmn- , de onde acádio smn- , árabe ṯmn- , hebraico šmn- etc. O numeral chinês , escrito( mandarim : ; cantonês : baat ), é do chinês antigo * priāt- , em última análise, do br-gyat ou bg-ryat sino-tibetano, que também produziu o brgyat tibetano .

Argumentou-se que, como o número cardinal 7 é o maior número de itens que podem ser universalmente processados ​​cognitivamente como um único conjunto, a etimologia do numeral oito pode ser a primeira a ser considerada composta, seja como "duas vezes quatro" ou como "dois menos de dez" ou semelhante. Os turcos palavras para "oito" são de um Proto-turco -tronco sekiz * , que tem sido sugerido como originários como uma negação do eki "dois", como em "sem dois dedos" (ie, "dois curtas de dez; dois dedos não estão sendo retidos "); esse mesmo princípio é encontrado em Finnic * kakte-ksa , que transmite o significado de "dois antes (dez)". A reconstrução proto-indo-européia * oḱtṓ (w) - ela mesma foi argumentada como representando um dual antigo, que corresponderia a um significado original de "duas vezes quatro". Os proponentes desta "hipótese quaternária" acrescentam o numeral 9 , que pode ser construído no radical new- , que significa "novo" (indicando o início de um "novo conjunto de numerais" após ter contado até oito).

Evolução do dígito árabe

Evolução do numeral 8 dos índios aos europeus

O dígito moderno 8, como todos os algarismos arábicos modernos diferentes de zero, se origina com os algarismos Brahmi . O dígito Brahmi para oito no primeiro século foi escrito em um traço como uma curva └┐ parecendo um H maiúsculo com a metade inferior da linha esquerda e a metade superior da linha direita removida. No entanto, o dígito para oito usado na Índia nos primeiros séculos da Era Comum desenvolveu uma variação gráfica considerável e, em alguns casos, assumiu a forma de uma única cunha, que foi adotada na tradição perso-árabe como ٨ (e também deu origem a a forma Devanágari posterior ); o glifo curvo alternativo também existia como uma variante na tradição perso-árabe, onde passou a ser semelhante ao nosso dígito 5.

Os dígitos, usado no Al-Andalus por volta do século 10 eram uma variante ocidental distintivo dos glifos usados no mundo de língua árabe, conhecido como ghubār numerais ( ghubār tradução para " mesa de areia "). Nesses dígitos, a linha do glifo semelhante a 5 usado em manuscritos indianos para oito veio a ser formada em ghubār como um loop fechado, que foi a forma de 8 que foi adotada no uso europeu no século X.

Assim como na maioria das fontes modernas , nas fontes com figuras de texto o caractere para o dígito 8 geralmente tem um ascendente , como, por exemplo, em TextFigs148.svg.

O símbolo do infinito ∞, descrito como uma "figura oito lateralmente" não está relacionado ao dígito 8 na origem; é usado pela primeira vez (no significado matemático "infinito") no século 17, e pode ser derivado do numeral romano para "mil" CIƆ ou, alternativamente, da última letra grega, ω .

Em ciência

Física

Astronomia

Química

Geologia

  • Um cristal disfenóide é delimitado por oito triângulos escalenos dispostos em pares. Um prisma ditetragonal no sistema de cristal tetragonal tem oito faces semelhantes, cujos ângulos interfaciais alternados são iguais.

Biologia

  • Todas as aranhas , e mais geralmente todos os aracnídeos , têm oito pernas. As aranhas tecelãs de orbe da família cosmopolita Areneidae têm oito olhos semelhantes.
  • O polvo e seus parentes cefalópodes do gênero Argonauta têm oito braços (tentáculos).
  • Celenterados compostos da subclasse ou ordem Alcyonaria têm pólipos com oito tentáculos ramificados e oito septos.
  • As anêmonas do mar do gênero Edwardsia têm oito mesentérios .
  • Os animais do filo Ctenophora nadam por meio de oito faixas meridionais de placas ciliadas transversais, cada placa representando uma fileira de grandes cílios modificados.
  • O guarda florestal de oito pintas (gênero Alypia , família Zygaenidae ) é uma mariposa diurna com asas pretas com manchas brancas brilhantes.
  • O asco em fungos da classe Ascomycetes , após a fusão nuclear, carrega em si normalmente oito ascósporos.
  • As ervas do gênero Coreopsis (semente de carrapato) têm cabeças de flores vistosas com brácteas involucrais em duas séries distintas de oito cada.
  • Na dentição humana adulta, existem oito dentes em cada quadrante. O oitavo dente é o chamado dente do siso .
  • Existem oito nervos cervicais de cada lado no homem e na maioria dos mamíferos.

Psicologia

Em tecnologia

Em medição

Na cultura

Moeda

  • Marinheiros e civis de 1500 em diante se referiam às partes igualmente divididas do dólar espanhol como "pedaços de oito" ou "pedaços".

Arquitetura

Na religião, crença popular e adivinhação

Hinduísmo

  • Também conhecido como Ashtha, Aṣṭa ou Ashta em sânscrito , é o número de riqueza e abundância.
  • A Deusa da riqueza e prosperidade Lakshmi tem oito formas que são conhecidas como Ashta Lakshmi e adoradas como:
    " Maha-lakshmi, Dhana-lakshmi, Dhanya-lakshmi, Gaja-lakshmi,
    Santana-lakshmi, Veera-lakshmi, Vijaya-lakshmi e Vidhya -lakshmi
    "
  • Existem oito nidhi , ou bancos de riqueza, de acordo com o hinduísmo .
  • Existem oito Guardiões das direções conhecidas como Astha-dikpalas .
  • Existem oito mosteiros hindus estabelecidos pelo santo Madhvacharya em Udupi , na Índia , popularmente conhecido como Ashta Mathas de Udupi .

budismo

No budismo, o Dharmacakra de 8 raios representa o Nobre Caminho Óctuplo
  • O Dharmacakra , um símbolo budista , tem oito raios. O principal ensinamento do Buda - as Quatro Nobres Verdades - se expressa como o Nobre Caminho Óctuplo e o Buda enfatiza a importância das oito realizações ou jhanas.
  • No Budismo Mahayana , os ramos do Caminho Óctuplo são incorporados pelos Oito Grandes Bodhisattvas: ( Manjusri , Vajrapani , Avalokiteśvara , Maitreya , Ksitigarbha , Nivaranavishkambhi, Akasagarbha e Samantabhadra ). Estes são posteriormente (controversamente) associados às Oito Consciências de acordo com a escola de pensamento Yogacara : consciência nos cinco sentidos, consciência-pensamento, autoconsciência e inconsciência- "consciência" ou "consciência armazenadora" (alaya-vijñana ) O estado "irreversível" de iluminação, no ponto em que um Bodhisattva entra no "piloto automático", é o Oito Fundamentos ou bhūmi . Em geral, "oito" parece ser um número auspicioso para os budistas, por exemplo, os "oito símbolos auspiciosos" (a sombrinha incrustada de joias; o peixinho dourado (sempre mostrado como um par, por exemplo, o glifo de Peixes); o self- ânfora de reabastecimento; a flor de lótus kamala branca ; a concha branca; o nó eterno (de estilo celta, infinitamente circular); a bandeira da vitória imperial; a roda de oito raios que guia o navio do estado, ou que simboliza os ensinamentos do Buda ) Da mesma forma, o aniversário de Buda cai no 8º dia do 4º mês do calendário chinês .

judaísmo

  • O rito religioso do brit milah (comumente conhecido como circuncisão ) é realizado no oitavo dia de vida de um menino.
  • Hanukkah é um feriado judaico de oito dias que começa no dia 25 de Kislev .
  • Shemini Atzeret ( hebraico : "Oitavo Dia da Assembleia") é um feriado judaico de um dia imediatamente após o feriado de sete dias de Sucot .

cristandade

islamismo

taoísmo

De outros

Como um número da sorte

  • O número oito é considerado um número da sorte na cultura chinesa e em outras culturas asiáticas. Oito (; contabilidade ; pinyin ) é considerado um número da sorte na cultura chinesa porque parece a palavra que significa gerar riqueza (發 (T) 发 (S) ; Pinyin : ). Imóveis com o número 8 podem ser muito avaliados pelos chineses. Por exemplo, uma placa de matrícula de Hong Kong com o número 8 foi vendida por $ 640.000. A cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos de Verão em Pequim começou às 8 segundos e 8 minutos após as 20 horas (hora local) em 8 de agosto de 2008.
  • Na numerologia pitagórica (uma pseudociência ), o número 8 representa vitória, prosperidade e superação.
  • Oito (, hachi, ya ) também é considerado um número da sorte no Japão , mas o motivo é diferente daquele na cultura chinesa. Oito dá uma ideia de prosperidade, porque a letra () se amplia gradativamente.
  • Os japoneses consideravam o oito (, ya ) um número sagrado nos tempos antigos. O motivo é menos bem compreendido, mas acredita-se que esteja relacionado ao fato de que usaram oito para expressar grandes números vagamente, como muitas vezes (や え は た え, Yae Hatae ) (literalmente, oito vezes e vinte vezes), muitas nuvens (や く も, Yakumo ) (literalmente, oito nuvens), milhões e milhões de deuses (や お よ ろ ず の か み, Yaoyorozu no Kami ) (literalmente, oito milhões de deuses), etc. Também se supõe que os antigos japoneses davam importância aos pares , então alguns pesquisadores acham que é duas vezes quatro (, yo ) , que também é considerado um número sagrado naquela época porque indica que o mundo (norte, sul, leste e oeste) pode ser considerado um número muito sagrado.
  • Em numerologia , 8 é o número de edifícios e, em algumas teorias, também o número de destruição.

Em astrologia

Na música e na dança

  • Uma nota tocada por um oitavo da duração de uma nota inteira é chamada de colcheia ou colcheia .
  • Uma oitava , o intervalo entre duas notas musicais com o mesmo nome de letra (onde uma tem o dobro da frequência da outra), é assim chamada porque há oito notas entre as duas em uma escala diatônica maior ou menor padrão , incluindo as próprias notas e sem desvio cromático. Os modos eclesiásticos são escalas musicais diatônicas ascendentes de oito notas ou tons compreendendo uma oitava.
  • Existem oito notas na escala octatônica .
  • Existem oito músicos em um quarteto duplo ou um octeto . Ambos os termos também podem se referir a uma composição musical para oito vozes ou instrumentos.
  • Caledonians é uma quadrilha para oito, semelhante à quadrilha .
  • Álbuns com o número oito no título incluem 8 da banda sueca Arvingarna , 8 da banda de rock americana Incubus , The Meaning of 8 da banda de rock indie de Minnesota Cloud Cult e 8ight da cantora e compositora anglo-americana Beatie Wolfe .
  • O oitavo álbum do Dream Theater , Octavarium, contém muitas referências diferentes ao número 8, incluindo o número de canções e vários aspectos da música e da arte da capa.
  • “Oito empregadas domésticas a-ordenha” é o presente no oitavo dia de Natal na canção “ Os Doze Dias de Natal ”.
  • O cartucho de 8 faixas é um formato de gravação musical.
  • "# 8" é o nome artístico do vocalista do Slipknot Corey Taylor .
  • "Too Many Eights" é uma canção de Athens, Superaglomerado da Geórgia .
  • Eight Seconds , um grupo musical canadense popular na década de 1980 com sua canção mais notável "Kiss You (When It's Dangerous)".
  • " Eight Days a Week " é um single # 1 para o grupo musical The Beatles .
  • Figure 8 é o quinto álbum de estúdio do cantor e compositor Elliott Smith , lançado no ano de 2000, um álbum lançado por Julia Darling em 1999 e um álbum lançado pela Outasight em 2011.
  • Ming Hao do grupo de k-pop Seventeen atende pelo nome de "The8".
  • "8 (círculo)" é a oitava música do álbum 22, A Million , da banda americana Bon Iver .
  • "8" é a oitava música do álbum When We All Fall Asleep, Where Do We Go? por Billie Eilish .

No cinema e na televisão

Em esportes e outros jogos

Uma bola de 8 na piscina
  • O bilhar de oito bolas é jogado com uma bola mestra e 15 bolas numeradas, a bola preta numerada 8 sendo a do meio e a mais importante, pois o vencedor é o jogador ou lado que legalmente a encaçapar após encaçapar seu grupo numérico de 7 bolas objeto (para outros significados veja Oito bola (desambiguação) ).
  • No xadrez , cada lado tem oito peões e o tabuleiro é feito de 64 casas dispostas em uma treliça de oito por oito. O quebra - cabeça das oito rainhas é um desafio para organizar oito rainhas no tabuleiro de forma que nenhuma possa capturar nenhuma das outras.
  • No jogo de oitos ou Crazy Eights , cada jogador sucessivo deve jogar uma carta do mesmo naipe ou do mesmo valor que a do jogador anterior, ou pode jogar um oito e pedir qualquer naipe. O objetivo é livrar-se primeiro de todas as cartas.
  • No futebol associativo , o número 8 tem sido historicamente o número do Meio-campista Central.
  • No futebol australiano , os oito melhores times no final da temporada regular da Australian Football League se qualificam para a série final (ou seja, playoffs).
  • No beisebol :
  • Na união de rugby , a única posição sem um nome próprio é o Número 8 , uma posição avançada.
  • Na liga de rugby :
    • A maioria das competições (embora não a Super League , que usa uma numeração de esquadrão estática) usa um sistema de numeração de jogador baseado em posição em que um dos dois pilares iniciais usa o número 8.
    • A National Rugby League, com sede na Austrália, tem sua própria série de finais de 8 equipes, semelhante, mas não idêntica em estrutura à da Australian Football League.
  • No remo , um "oito" se refere a um barco de corrida de remo com uma tripulação de oito remadores mais um timoneiro .
  • Nos Jogos Olímpicos de 2008 da XXIX Olimpíada, realizados em Pequim , a abertura oficial foi no dia 08/08/08 às 20h08min8s CST .
  • Na demonstração da parábola de Stanley , há um botão oito que, quando pressionado, diz a palavra oito.
  • Em Mario Kart :
    • O item Crazy Eight em Mario Kart 8 permite ao jogador usar oito itens de uma vez.
    • O número de personagens na grade inicial na maioria dos jogos, exceto Mario Kart Wii e Mario Kart 8 .

Em alimentos

  • A Nestlé comercializa uma marca de chocolates recheados com creme de hortelã-pimenta chamada After Eight , referente ao horário das 20h
  • Existem oito vegetais no suco V8 .

Na literatura

Na gíria

Veja também

Referências

links externos