9 - 9

← 8 9 10 →
Cardeal nove
Ordinal
(nono)
Sistema numeral nonário
Fatoração 3 2
Divisores 1, 3, 9
Numeral grego Θ´
numeral romano IX, ix
Prefixo grego enea-
Prefixo latino não-
Binário 1001 2
Ternário 100 3
Octal 11 8
Duodecimal 9 12
Hexadecimal 9 16
Amárico
Árabe , curdo , persa , sindi , urdu ٩
Numeral armênio Թ
bengali
Numeral chinês 九, 玖
Devanāgarī
Numeral grego θ´
Numeral hebraico ט
Numerais tâmil
Khmer
Numeral télugo
Numeral tailandês

9 ( nove ) é o número natural após 8 e antes de 10 .

Matemática

9 é um número composto , seus divisores próprios sendo 1 e 3 . É 3 vezes 3 e, portanto, o terceiro número do quadrado . Nove é um número de Motzkin . É o primeiro número da sorte composto , junto com o primeiro número ímpar composto e apenas o número ímpar composto de um único dígito.

9 é o único poder positivo perfeito que é mais um do que outro poder positivo perfeito, pelo teorema de Mihăilescu .

9 é o maior número de um dígito no sistema decimal . É o segundo primo quadrado não unitário da forma ( p 2 ) e o primeiro que é ímpar. Todos os quadrados subsequentes desta forma são ímpares.

Como 9 = 3 2 1 , 9 é um fatorial exponencial .

Um polígono com nove lados é chamado de nonágono ou eneagono . Um grupo de nove de qualquer coisa é chamado de enead.

Na base 10 , um número positivo é divisível por 9 se e somente se sua raiz digital for 9. Ou seja, se qualquer número natural for multiplicado por 9, e os dígitos da resposta forem adicionados repetidamente até que seja apenas um dígito, o a soma será nove:

  • 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
  • 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
  • 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
  • 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
  • 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
  • 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
  • 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)

Existem outros padrões interessantes envolvendo múltiplos de nove:

  • 12345679 × 9 = 111111111
  • 12345679 × 18 = 222222222
  • 12345679 × 81 = 999999999

Isso funciona para todos os múltiplos de 9. n = 3 é o único outro n > 1 tal que um número é divisível por n se e somente se sua raiz digital for divisível por n . Na base- N , os divisores de N -1 têm essa propriedade. Outra consequência de 9 ser 10 - 1 é que também é um número de Kaprekar .

A diferença entre um número inteiro positivo de base 10 e a soma de seus dígitos é um múltiplo inteiro de nove. Exemplos:

  • A soma dos dígitos de 41 é 5 e 41 - 5 = 36. A raiz digital de 36 é 3 + 6 = 9, o que, conforme explicado acima, demonstra que é divisível por nove.
  • A soma dos dígitos de 35967930 é 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42 e 35967930 - 42 = 35967888. A raiz digital de 35967888 é 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.

Eliminar os noves é uma maneira rápida de testar os cálculos de somas, diferenças, produtos e quocientes de números inteiros conhecidos já no século XII.

Seis noves recorrentes aparecem nas casas decimais de 762 a 767 de π , consulte Seis noves em pi .

Se dividir um número pela quantidade de 9s correspondente ao seu número de dígitos, o número se transforma em um decimal repetido . (por exemplo: 274/999= 0,274274274274 ... )

Existem nove números de Heegner .

Lista de cálculos básicos

Multiplicação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 25 50 100 1000
9 × x 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 180 225 450 900 9000
Divisão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 ÷ x 9 4,5 3 2,25 1.8 1,5 1. 285714 1,125 1 0.9 0. 81 0,75 0. 692307 0,6 428571 0,6
x ÷ 9 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 1 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6
Exponenciação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 x 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
x 9 1 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489 1000000000
Radix 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
110 120 130 140 150 200 250 500 1000 10.000 100000 1000000
x 9 1 5 11 9 16 9 22 9 27 9 33 9 44 9 55 9 66 9 77 9 88 9 110 9 121 9
132 9 143 9 154 9 165 9 176 9 242 9 307 9 615 9 1331 9 14641 9 162151 9 1783661 9

Evolução do dígito árabe

Evo9glyph.svg

No início , vários indianos escreveram um dígito 9 semelhante em forma ao moderno ponto de interrogação de fechamento sem o ponto inferior. O Kshatrapa, Andhra e Gupta começaram a curvar a linha vertical inferior surgindo com um 3 parecido. O Nagari continuou o curso inferior para fazer um círculo e coloque o 3-sósia, da mesma forma que o sinal @ circunda uma minúscula um . Conforme o tempo passava, o círculo envolvente tornou-se maior e sua linha continuou além do círculo para baixo, à medida que o parecido com 3 se tornava menor. Logo, tudo o que restou do parecido com 3 era um rabisco. Os árabes simplesmente conectaram esse rabisco ao traço descendente no meio, e a mudança européia subsequente foi puramente cosmética.

Enquanto a forma do glifo para o dígito 9 tem um ascendente na maioria das fontes modernas , em fontes com figuras de texto o caractere geralmente tem um descendente , como, por exemplo, em TextFigs196.png.

O dígito moderno se assemelha a um 6 invertido . Para eliminar a ambigüidade dos dois em objetos e documentos que podem ser invertidos, eles costumam ser sublinhados. Outra distinção do 6 é que às vezes é escrito à mão com dois traços e uma haste reta, parecendo uma letra q maiúscula em relevo .

Alfabetos e códigos

Comércio

Cultura e mitologia

cultura indiana

Nove é um número que aparece com frequência na cultura e na mitologia indianas . Algumas instâncias são enumeradas abaixo.

cultura chinesa

  • Nove ( pinyin jiǔ) é considerado um bom número na cultura chinesa porque soa igual à palavra "duradouro" ( pinyin jiǔ).
  • Nove está fortemente associado ao dragão chinês , um símbolo de magia e poder. Existem nove formas de dragão, ele é descrito em termos de nove atributos e tem nove filhos. Possui 117 escalas - 81 yang (masculino, celestial) e 36 yin (feminino, terreno). Todos os três números são múltiplos de 9 ( 9 × 13 = 117 , 9 × 9 = 81 , 9 × 4 = 36 ), bem como têm a mesma raiz digital de 9.
  • O dragão geralmente simboliza o Imperador , e o número nove pode ser encontrado em muitos ornamentos na Cidade Proibida .
  • A plataforma circular do altar ( Monte Terrestre ) do Templo do Céu tem uma placa circular de mármore no centro, rodeada por um anel de nove placas, a seguir por um anel de 18 placas, e assim por diante, para um total de nove anéis, com o mais externo tendo 81 = 9 × 9 placas.
  • O nome da área chamada Kowloon em Hong Kong significa literalmente: nove dragões .
  • A linha de nove pontos ( chinês :南海 九段 线; pinyin : nánhǎi jiǔduàn xiàn ; lit. 'linha de nove segmentos do Mar da China Meridional') delimita certas reivindicações insulares da China no Mar da China Meridional.
  • O sistema de nove patentes era um sistema de nomeação do serviço público usado durante certas dinastias chinesas.
  • Canais 9 Pontos do Coração ( Cura ) / Mestre do Coração ( Imortalidade ) na Medicina Tradicional Chinesa .

Antigo Egito

  • Os nove arcos é um termo usado no Antigo Egito para representar os inimigos tradicionais do Egito.
  • O Enéade é um grupo de nove divindades egípcias que, em algumas versões do mito de Osíris , julgavam se Hórus ou Set deveria herdar o Egito.

Cultura européia

mitologia grega

Mitologia mesoamericana

  • Os Senhores da Noite são um grupo de nove divindades que governaram cada uma a cada nove noites, formando um ciclo calendárico

Mitologia asteca

  • Mictlan, o submundo da mitologia asteca, consiste em nove níveis.

Mitologia maia

  • O submundo maia Xibalba consiste em nove níveis.
  • El Castillo, a pirâmide maia em degraus em Chichén Itzá , consiste em nove degraus. Diz-se que isso foi feito para representar os nove níveis de Xibalba .

Antropologia

Expressões idiomáticas

  • "ir os nove metros inteiros-"
  • "Um gato de nove caudas sugere punição e expiação perfeitas." - Robert Ripley .
  • "Um gato tem nove vidas"
  • "estar na nuvem nove"
  • "Um ponto no tempo salva nove"
  • "encontrado verdadeiro 9 em cada 10 vezes"
  • "a posse é nove décimos da lei"
  • A palavra "K-9" tem a mesma pronúncia que canino e é usada em muitos departamentos de polícia dos Estados Unidos para denotar a unidade de cão policial . Apesar de não soar como a tradução da palavra canino em outras línguas, muitas unidades policiais e militares em todo o mundo usam a mesma designação.
  • Alguém vestido "com esmero" está vestido tanto quanto pode.
  • Na cultura urbana norte-americana , "nove" é uma gíria para uma pistola 9 mm ou homicídio , o último do Código Penal de Illinois para homicídio.

Sociedade

Técnica

Cartas de jogar mostrando 9 de todos os quatro naipes

Pseudociência

  • Na numerologia pitagórica, o número 9 simboliza o fim de um ciclo e o início de outro.

Literatura

  • Existem nove círculos do Inferno na Divina Comédia de Dante .
  • Os Nove Brilhantes Brilhantes , personagens da trilogia do Reino Antigo de Garth Nix . The Nine Bright Shiners foi um livro de poemas de 1930 de Anne Ridler e um livro de ficção de 1988 de Anthea Fraser; o nome deriva de "uma velha canção semipagã, semicristã muito curiosa".
  • The Nine Tailors é um romance de mistério de 1934da escritora britânica Dorothy L. Sayers , seu nono com o detetive Lord Peter Wimsey .
  • Nove Homens Desconhecidos são, na lenda do ocultismo, os guardiões das ciências do mundo desde os tempos antigos.
  • Em JRR Tolkien 's Terra-média , há nove anéis de poder dado aos homens, e, consequentemente, nove Espectros do Anel . Além disso, a Sociedade do Anel consiste em nove companheiros.
  • Em Lorien Legacies há nove Garde enviados para a Terra.
  • Número Nove é um personagem em Lorien Legacies .
  • Na série As Crônicas de Gelo e Fogo , há nove regiões de Westeros (as Crownlands, o Norte, as Riverlands, as Westerlands, o Reach, as Stormlands, o Vale de Arryn, as Ilhas de Ferro e Dorne). Além disso, há um grupo de nove cidades-estado em Essos ocidentais conhecidas coletivamente como Cidades Livres (Bravos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh e Volantis).
  • Na série A Roda do Tempo , Filha das Nove Luas é o título dado ao herdeiro do trono de Seanchan, e a Corte das Nove Luas serve como a sala do trono dos próprios governantes de Seanchan. Além disso, a nação de Illian é parcialmente governada por um corpo conhecido como Conselho dos Nove, e a bandeira de Illian exibe nove abelhas douradas nela. Além disso, no Age of Legends, os Nove Rods of Dominion eram nove governadores regionais que administravam áreas individuais do mundo sob o governo mundial.

Organizações

  • Divine Nine - O National Pan-Hellenic Council (NPHC) é uma organização colaborativa de nove fraternidades e irmandades historicamente afro-americanas com letras gregas internacionais.

Lugares e vias públicas

Religião e filosofia

Uma estrela de nove pontas
  • Nove, como o número mais alto de um único dígito (na base dez ), simboliza a integridade na Fé Bahá'í . Além disso, a palavra Baháʼ na notação Abjad tem o valor 9, e uma estrela de 9 pontas é usada para simbolizar a religião .
  • O número 9 é reverenciado no hinduísmo e considerado um número completo, perfeito e divino porque representa o fim de um ciclo no sistema decimal , que se originou no subcontinente indiano já em 3000 aC .
  • No budismo, acreditava-se que Gautama Buda tinha nove virtudes, das quais ele era (1) realizado, (2) perfeitamente iluminado, (3) dotado de conhecimento e conduta ou prática, (4) bem-sucedido ou bem-falado, (5) ) o Conhecedor dos mundos, (6) o Guia Insuperável dos homens a serem domesticados, (7) o Mestre dos deuses e dos homens, (8) Iluminado e (9) Abençoado.
  • Rituais budistas importantes geralmente envolvem nove monges.
  • Os primeiros nove dias do mês hebraico de Av são conhecidos coletivamente como "Os Nove Dias" ( Tisha HaYamim ), e são um período de semi-luto que leva a Tisha B'Av , o nono dia de Av em que ambos os Templos em Jerusalém foi destruída.
  • Nove é um número significativo na mitologia nórdica . Odin se pendurou em um freixo por nove dias para aprender as runas.
  • O Eneagrama da Quarta Via é um sistema de conhecimento que mostra a correspondência entre os 9 inteiros e o círculo.
  • Na hierarquia angelical cristã, existem 9 coros de anjos.
  • Ramadan , o mês de jejum e oração, é o nono mês do calendário islâmico .
  • Número do trigrama de Tian, ​​do Feng Shui, no taoísmo .
  • No Cristianismo existem nove Frutos do Espírito Santo que se espera que os seguidores tenham: amor , alegria , paz , paciência , bondade , bondade , fidelidade , mansidão e autocontrole .
  • A Bíblia registra que Cristo morreu na hora 9 do dia (15h).

Ciência

Astronomia

Química

Fisiologia

Uma gravidez humana normalmente dura nove meses, a base da regra de Naegele .

Esportes

Bilhar: Um rack de nove bolas com o nº. Bola 9 no centro

Tecnologia

9.svg de sete segmentos
Sete segmentos 9 alt.svg
  • ISO 9 é o padrão da ISO para a transliteração de caracteres cirílicos em caracteres latinos
  • Na especificação do formato Rich Text , 9 é o código do idioma inglês . Todos os códigos para variantes regionais do inglês são congruentes com 9 mod 256.
  • O display de sete segmentos permite que o número 9 seja construído de duas maneiras, com um gancho na extremidade de sua haste ou sem um. A maioria das calculadoras de LCD usa o primeiro, mas alguns modelos de VFD usam o último.
  • The9 Limited (proprietário de the9.com ) é uma empresa do setor de videogames, incluindo antigos vínculos com o extremamente popular MMORPG World of Warcraft .

Música

Veja também

Referências

Leitura adicional