9 - 9
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Cardeal | nove | |||
Ordinal | 9º (nono) |
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Sistema numeral | nonário | |||
Fatoração | 3 2 | |||
Divisores | 1, 3, 9 | |||
Numeral grego | Θ´ | |||
numeral romano | IX, ix | |||
Prefixo grego | enea- | |||
Prefixo latino | não- | |||
Binário | 1001 2 | |||
Ternário | 100 3 | |||
Octal | 11 8 | |||
Duodecimal | 9 12 | |||
Hexadecimal | 9 16 | |||
Amárico | ፱ | |||
Árabe , curdo , persa , sindi , urdu | ٩ | |||
Numeral armênio | Թ | |||
bengali | ৯ | |||
Numeral chinês | 九, 玖 | |||
Devanāgarī | ९ | |||
Numeral grego | θ´ | |||
Numeral hebraico | ט | |||
Numerais tâmil | ௯ | |||
Khmer | ៩ | |||
Numeral télugo | ౯ | |||
Numeral tailandês | ๙ |
9 ( nove ) é o número natural após 8 e antes de 10 .
Matemática
9 é um número composto , seus divisores próprios sendo 1 e 3 . É 3 vezes 3 e, portanto, o terceiro número do quadrado . Nove é um número de Motzkin . É o primeiro número da sorte composto , junto com o primeiro número ímpar composto e apenas o número ímpar composto de um único dígito.
9 é o único poder positivo perfeito que é mais um do que outro poder positivo perfeito, pelo teorema de Mihăilescu .
9 é o maior número de um dígito no sistema decimal . É o segundo primo quadrado não unitário da forma ( p 2 ) e o primeiro que é ímpar. Todos os quadrados subsequentes desta forma são ímpares.
Como 9 = 3 2 1 , 9 é um fatorial exponencial .
Um polígono com nove lados é chamado de nonágono ou eneagono . Um grupo de nove de qualquer coisa é chamado de enead.
Na base 10 , um número positivo é divisível por 9 se e somente se sua raiz digital for 9. Ou seja, se qualquer número natural for multiplicado por 9, e os dígitos da resposta forem adicionados repetidamente até que seja apenas um dígito, o a soma será nove:
- 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
- 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
- 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
- 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
- 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
- 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
- 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)
Existem outros padrões interessantes envolvendo múltiplos de nove:
- 12345679 × 9 = 111111111
- 12345679 × 18 = 222222222
- 12345679 × 81 = 999999999
Isso funciona para todos os múltiplos de 9. n = 3 é o único outro n > 1 tal que um número é divisível por n se e somente se sua raiz digital for divisível por n . Na base- N , os divisores de N -1 têm essa propriedade. Outra consequência de 9 ser 10 - 1 é que também é um número de Kaprekar .
A diferença entre um número inteiro positivo de base 10 e a soma de seus dígitos é um múltiplo inteiro de nove. Exemplos:
- A soma dos dígitos de 41 é 5 e 41 - 5 = 36. A raiz digital de 36 é 3 + 6 = 9, o que, conforme explicado acima, demonstra que é divisível por nove.
- A soma dos dígitos de 35967930 é 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42 e 35967930 - 42 = 35967888. A raiz digital de 35967888 é 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.
Eliminar os noves é uma maneira rápida de testar os cálculos de somas, diferenças, produtos e quocientes de números inteiros conhecidos já no século XII.
Seis noves recorrentes aparecem nas casas decimais de 762 a 767 de π , consulte Seis noves em pi .
Se dividir um número pela quantidade de 9s correspondente ao seu número de dígitos, o número se transforma em um decimal repetido . (por exemplo: 274/999= 0,274274274274 ... )
Existem nove números de Heegner .
Lista de cálculos básicos
Multiplicação | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 × x | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 180 | 225 | 450 | 900 | 9000 |
Divisão | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 ÷ x | 9 | 4,5 | 3 | 2,25 | 1.8 | 1,5 | 1. 285714 | 1,125 | 1 | 0.9 | 0. 81 | 0,75 | 0. 692307 | 0,6 428571 | 0,6 |
x ÷ 9 | 0. 1 | 0. 2 | 0. 3 | 0. 4 | 0. 5 | 0. 6 | 0. 7 | 0. 8 | 1 | 1. 1 | 1. 2 | 1. 3 | 1. 4 | 1. 5 | 1. 6 |
Exponenciação | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 x | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
x 9 | 1 | 512 | 19683 | 262144 | 1953125 | 10077696 | 40353607 | 134217728 | 387420489 | 1000000000 |
Radix | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 200 | 250 | 500 | 1000 | 10.000 | 100000 | 1000000 | |||
x 9 | 1 | 5 | 11 9 | 16 9 | 22 9 | 27 9 | 33 9 | 44 9 | 55 9 | 66 9 | 77 9 | 88 9 | 110 9 | 121 9 |
132 9 | 143 9 | 154 9 | 165 9 | 176 9 | 242 9 | 307 9 | 615 9 | 1331 9 | 14641 9 | 162151 9 | 1783661 9 |
Evolução do dígito árabe
No início , vários indianos escreveram um dígito 9 semelhante em forma ao moderno ponto de interrogação de fechamento sem o ponto inferior. O Kshatrapa, Andhra e Gupta começaram a curvar a linha vertical inferior surgindo com um 3 parecido. O Nagari continuou o curso inferior para fazer um círculo e coloque o 3-sósia, da mesma forma que o sinal @ circunda uma minúscula um . Conforme o tempo passava, o círculo envolvente tornou-se maior e sua linha continuou além do círculo para baixo, à medida que o parecido com 3 se tornava menor. Logo, tudo o que restou do parecido com 3 era um rabisco. Os árabes simplesmente conectaram esse rabisco ao traço descendente no meio, e a mudança européia subsequente foi puramente cosmética.
Enquanto a forma do glifo para o dígito 9 tem um ascendente na maioria das fontes modernas , em fontes com figuras de texto o caractere geralmente tem um descendente , como, por exemplo, em .
O dígito moderno se assemelha a um 6 invertido . Para eliminar a ambigüidade dos dois em objetos e documentos que podem ser invertidos, eles costumam ser sublinhados. Outra distinção do 6 é que às vezes é escrito à mão com dois traços e uma haste reta, parecendo uma letra q maiúscula em relevo .
Alfabetos e códigos
- No alfabeto fonético da OTAN , o dígito 9 é denominado "Niner".
- Cinco dígitos produzir códigos PLU que começam com 9 são orgânicos .
Comércio
- Dígito terminal comum em preços psicológicos .
Cultura e mitologia
cultura indiana
Nove é um número que aparece com frequência na cultura e na mitologia indianas . Algumas instâncias são enumeradas abaixo.
- Nove influenciadores são atestados na astrologia indiana .
- No ramo Vaisheshika da filosofia hindu , existem nove substâncias ou elementos universais: Terra , Água , Ar , Fogo , Éter , Tempo , Espaço , Alma e Mente .
- Navaratri é um festival de nove dias dedicado aos nove formas de Durga .
- Navaratna , que significa "nove joias", também pode se referir a Navaratnas - cortesãos talentosos, Navratan - um tipo de prato ou forma de arquitetura .
- Na estética indiana , existem nove tipos de Rasa .
cultura chinesa
- Nove (九 pinyin jiǔ) é considerado um bom número na cultura chinesa porque soa igual à palavra "duradouro" (久 pinyin jiǔ).
- Nove está fortemente associado ao dragão chinês , um símbolo de magia e poder. Existem nove formas de dragão, ele é descrito em termos de nove atributos e tem nove filhos. Possui 117 escalas - 81 yang (masculino, celestial) e 36 yin (feminino, terreno). Todos os três números são múltiplos de 9 ( 9 × 13 = 117 , 9 × 9 = 81 , 9 × 4 = 36 ), bem como têm a mesma raiz digital de 9.
- O dragão geralmente simboliza o Imperador , e o número nove pode ser encontrado em muitos ornamentos na Cidade Proibida .
- A plataforma circular do altar ( Monte Terrestre ) do Templo do Céu tem uma placa circular de mármore no centro, rodeada por um anel de nove placas, a seguir por um anel de 18 placas, e assim por diante, para um total de nove anéis, com o mais externo tendo 81 = 9 × 9 placas.
- O nome da área chamada Kowloon em Hong Kong significa literalmente: nove dragões .
- A linha de nove pontos ( chinês :南海 九段 线; pinyin : nánhǎi jiǔduàn xiàn ; lit. 'linha de nove segmentos do Mar da China Meridional') delimita certas reivindicações insulares da China no Mar da China Meridional.
- O sistema de nove patentes era um sistema de nomeação do serviço público usado durante certas dinastias chinesas.
- Canais 9 Pontos do Coração ( Cura ) / Mestre do Coração ( Imortalidade ) na Medicina Tradicional Chinesa .
Antigo Egito
- Os nove arcos é um termo usado no Antigo Egito para representar os inimigos tradicionais do Egito.
- O Enéade é um grupo de nove divindades egípcias que, em algumas versões do mito de Osíris , julgavam se Hórus ou Set deveria herdar o Egito.
Cultura européia
- Os Nove Dignos são nove figuras históricas ou semilendárias que, na Idade Média, se acreditava que personificavam os ideais da cavalaria.
- Na mitologia nórdica , o universo é dividido em nove mundos, todos conectados pela árvore mundial Yggdrasil
- Na mitologia nórdica , bem como, o número nove é associado com Odin , como é que quantos dias ele desligou da árvore do mundo Yggdrasil antes de atingir o conhecimento das runas .
mitologia grega
- As nove musas da mitologia grega são Calliope (poesia épica), Clio (história), Erato (poesia erótica), Euterpe (poesia lírica), Melpomene (tragédia), Polimnia (canção), Terpsichore (dança), Thalia (comédia), e Urania (astronomia).
- Leva nove dias (para uma bigorna) cair do céu para a terra, e mais nove dias para cair da terra para o Tártaro .
- Leto trabalhou nove dias e nove noites para Apolo , de acordo com o Hino homérico a Deliano Apolo .
Mitologia mesoamericana
- Os Senhores da Noite são um grupo de nove divindades que governaram cada uma a cada nove noites, formando um ciclo calendárico
Mitologia asteca
- Mictlan, o submundo da mitologia asteca, consiste em nove níveis.
Mitologia maia
- O submundo maia Xibalba consiste em nove níveis.
- El Castillo, a pirâmide maia em degraus em Chichén Itzá , consiste em nove degraus. Diz-se que isso foi feito para representar os nove níveis de Xibalba .
Antropologia
Expressões idiomáticas
- "ir os nove metros inteiros-"
- "Um gato de nove caudas sugere punição e expiação perfeitas." - Robert Ripley .
- "Um gato tem nove vidas"
- "estar na nuvem nove"
- "Um ponto no tempo salva nove"
- "encontrado verdadeiro 9 em cada 10 vezes"
- "a posse é nove décimos da lei"
- A palavra "K-9" tem a mesma pronúncia que canino e é usada em muitos departamentos de polícia dos Estados Unidos para denotar a unidade de cão policial . Apesar de não soar como a tradução da palavra canino em outras línguas, muitas unidades policiais e militares em todo o mundo usam a mesma designação.
- Alguém vestido "com esmero" está vestido tanto quanto pode.
- Na cultura urbana norte-americana , "nove" é uma gíria para uma pistola 9 mm ou homicídio , o último do Código Penal de Illinois para homicídio.
Sociedade
- The 9 no Yahoo! , apresentado por Maria Sansone , era um programa de compilação de vídeo diário, ou vlog, no Yahoo! apresentando as nove principais "descobertas da web" do dia.
- Nove juízes têm assento na Suprema Corte dos Estados Unidos .
Técnica
- Stanines , um método de escalar as pontuações dos testes, varia de 1 a 9.
- Existem 9 pés quadrados em um quintal quadrado .
Pseudociência
- Na numerologia pitagórica, o número 9 simboliza o fim de um ciclo e o início de outro.
Literatura
- Existem nove círculos do Inferno na Divina Comédia de Dante .
- Os Nove Brilhantes Brilhantes , personagens da trilogia do Reino Antigo de Garth Nix . The Nine Bright Shiners foi um livro de poemas de 1930 de Anne Ridler e um livro de ficção de 1988 de Anthea Fraser; o nome deriva de "uma velha canção semipagã, semicristã muito curiosa".
- The Nine Tailors é um romance de mistério de 1934da escritora britânica Dorothy L. Sayers , seu nono com o detetive Lord Peter Wimsey .
- Nove Homens Desconhecidos são, na lenda do ocultismo, os guardiões das ciências do mundo desde os tempos antigos.
- Em JRR Tolkien 's Terra-média , há nove anéis de poder dado aos homens, e, consequentemente, nove Espectros do Anel . Além disso, a Sociedade do Anel consiste em nove companheiros.
- Em Lorien Legacies há nove Garde enviados para a Terra.
- Número Nove é um personagem em Lorien Legacies .
- Na série As Crônicas de Gelo e Fogo , há nove regiões de Westeros (as Crownlands, o Norte, as Riverlands, as Westerlands, o Reach, as Stormlands, o Vale de Arryn, as Ilhas de Ferro e Dorne). Além disso, há um grupo de nove cidades-estado em Essos ocidentais conhecidas coletivamente como Cidades Livres (Bravos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh e Volantis).
- Na série A Roda do Tempo , Filha das Nove Luas é o título dado ao herdeiro do trono de Seanchan, e a Corte das Nove Luas serve como a sala do trono dos próprios governantes de Seanchan. Além disso, a nação de Illian é parcialmente governada por um corpo conhecido como Conselho dos Nove, e a bandeira de Illian exibe nove abelhas douradas nela. Além disso, no Age of Legends, os Nove Rods of Dominion eram nove governadores regionais que administravam áreas individuais do mundo sob o governo mundial.
Organizações
- Divine Nine - O National Pan-Hellenic Council (NPHC) é uma organização colaborativa de nove fraternidades e irmandades historicamente afro-americanas com letras gregas internacionais.
Lugares e vias públicas
- Lista de rodovias numeradas 9
- A Nona Avenida é uma das principais avenidas de Manhattan.
- A áfrica do sul tem 9 províncias
- Negeri Sembilan , um estado da Malásia localizado na Península da Malásia , é assim denominado por ter sido historicamente uma confederação de nove ( Malay : sembilan ) assentamentos ( nagari ) de Minangkabau migrados de Sumatra Ocidental .
Religião e filosofia
- Nove, como o número mais alto de um único dígito (na base dez ), simboliza a integridade na Fé Bahá'í . Além disso, a palavra Baháʼ na notação Abjad tem o valor 9, e uma estrela de 9 pontas é usada para simbolizar a religião .
- O número 9 é reverenciado no hinduísmo e considerado um número completo, perfeito e divino porque representa o fim de um ciclo no sistema decimal , que se originou no subcontinente indiano já em 3000 aC .
- No budismo, acreditava-se que Gautama Buda tinha nove virtudes, das quais ele era (1) realizado, (2) perfeitamente iluminado, (3) dotado de conhecimento e conduta ou prática, (4) bem-sucedido ou bem-falado, (5) ) o Conhecedor dos mundos, (6) o Guia Insuperável dos homens a serem domesticados, (7) o Mestre dos deuses e dos homens, (8) Iluminado e (9) Abençoado.
- Rituais budistas importantes geralmente envolvem nove monges.
- Os primeiros nove dias do mês hebraico de Av são conhecidos coletivamente como "Os Nove Dias" ( Tisha HaYamim ), e são um período de semi-luto que leva a Tisha B'Av , o nono dia de Av em que ambos os Templos em Jerusalém foi destruída.
- Nove é um número significativo na mitologia nórdica . Odin se pendurou em um freixo por nove dias para aprender as runas.
- O Eneagrama da Quarta Via é um sistema de conhecimento que mostra a correspondência entre os 9 inteiros e o círculo.
- Na hierarquia angelical cristã, existem 9 coros de anjos.
- Ramadan , o mês de jejum e oração, é o nono mês do calendário islâmico .
- Número do trigrama de Tian, do Feng Shui, no taoísmo .
- No Cristianismo existem nove Frutos do Espírito Santo que se espera que os seguidores tenham: amor , alegria , paz , paciência , bondade , bondade , fidelidade , mansidão e autocontrole .
- A Bíblia registra que Cristo morreu na hora 9 do dia (15h).
Ciência
Astronomia
- Antes de 2006 (quando Plutão foi oficialmente designado como um não-planeta ), havia nove planetas no sistema solar .
- O objeto Messier M9 é um aglomerado globular de magnitude 9,0 na constelação de Ophiuchus .
- O objeto do Novo Catálogo Geral NGC 9 , uma galáxia espiral na constelação de Pégaso .
Química
- A pureza dos produtos químicos (consulte Nove (pureza) ).
- Nove é o número atômico do flúor .
Fisiologia
Uma gravidez humana normalmente dura nove meses, a base da regra de Naegele .
Esportes
- Nine-ball é a variante profissional padrão do bilhar de bolso jogado nos Estados Unidos.
- No futebol associativo (futebol), o centroavante / atacante tradicionalmente (desde pelo menos os anos cinquenta) veste a camisa 9.
- No beisebol :
- Existem nove jogadores em campo, incluindo o arremessador.
- Existem nove entradas em um jogo padrão.
- 9 representa a posição do jogador de campo direito .
- NOVE: Um Jornal de História e Cultura do Beisebol , publicado pela University of Nebraska Press
- Na liga de rugby , o número da camisa atribuído à prostituta na maioria das competições. (Uma exceção é a Super League , que usa numeração de esquadrão estática.)
- Na união do rúgbi , o número usado pelo meio-scrum inicial .
Tecnologia
- ISO 9 é o padrão da ISO para a transliteração de caracteres cirílicos em caracteres latinos
- Na especificação do formato Rich Text , 9 é o código do idioma inglês . Todos os códigos para variantes regionais do inglês são congruentes com 9 mod 256.
- O display de sete segmentos permite que o número 9 seja construído de duas maneiras, com um gancho na extremidade de sua haste ou sem um. A maioria das calculadoras de LCD usa o primeiro, mas alguns modelos de VFD usam o último.
- The9 Limited (proprietário de the9.com ) é uma empresa do setor de videogames, incluindo antigos vínculos com o extremamente popular MMORPG World of Warcraft .
Música
- " Revolution 9 ", uma colagem de som que aparece no álbum homônimo dos Beatles de 1968, The Beatles (também conhecido como The White Album ) , apresenta de forma proeminente um loop da voz de um homem repetindo a frase "Número nove".
- Existem 9 semitons em um intervalo maior de 6º na música.
- Havia uma superstição entre alguns notáveis compositores de música clássica de que eles morreriam após completar sua nona sinfonia. Alguns compositores que morreram após compor sua nona sinfonia incluem Ludwig van Beethoven , Anton Bruckner , Antonin Dvorak e Gustav Mahler .
Veja também
Referências
Leitura adicional
- Cecil Balmond, "Number 9, the search for the sigma code" 1998, Prestel 2008, ISBN 3-7913-1933-7 , ISBN 978-3-7913-1933-9