Desculpas de um matemático -A Mathematician's Apology

Desculpas de um matemático
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1ª edição
Autor GH Hardy
País Reino Unido
Língua inglês
assuntos filosofia da matemática , beleza matemática
Editor Cambridge University Press
Data de publicação
 1940
ISBN 9781107295599 (reimpressão de 2012)
OCLC 488849413
510
Classe LC QA7.H3

A Mathematician's Apology é um ensaio de 1940 do matemático britânico GH Hardy , que oferece uma defesa da busca da matemática. Central para "Hardy desculpas " - no sentido de uma justificação formal ou defesa (como em Platão 's Apologia de Sócrates ) - é um argumento que a matemática tem valor independente de possíveis aplicações. Hardy localizou esse valor na beleza da matemática e deu alguns exemplos e critérios para a beleza matemática. O livro também inclui uma breve autobiografia e dá ao leigo uma visão da mente de um matemático ativo .

Fundo

Em A Mathematician's Apology , GH Hardy definiu um conjunto de critérios para a beleza matemática.

Hardy sentiu a necessidade de justificar o trabalho de sua vida em matemática nessa época, principalmente por duas razões. Em primeiro lugar, aos 62 anos, Hardy sentiu a aproximação da velhice (ele havia sobrevivido a um ataque cardíaco em 1939) e o declínio de sua criatividade e habilidades matemáticas. Ao dedicar tempo para escrever a Apologia, Hardy estava admitindo que seu próprio tempo como matemático criativo havia terminado. Em seu prefácio à edição de 1967 do livro, CP Snow descreve a Apologia como "um lamento apaixonado pelos poderes criativos que existiram e que nunca mais voltarão". Nas palavras de Hardy, "Exposição, crítica, apreciação, é trabalho para mentes de segunda categoria. [...] É uma experiência melancólica para um matemático profissional se descobrir escrevendo sobre matemática. A função de um matemático é fazer algo, para provar novos teoremas, para adicionar à matemática, e não para falar sobre o que ele ou outros matemáticos fizeram. "

Em segundo lugar, no início da Segunda Guerra Mundial , Hardy, um pacifista comprometido , queria justificar sua crença de que a matemática deveria ser praticada por si mesma, e não por suas aplicações. Ele começou a escrever sobre este assunto quando foi convidado a contribuir com um artigo para Eureka , a revista de The Archimedeans (a sociedade matemática de estudantes da Universidade de Cambridge). Um dos tópicos sugeridos pelo editor foi "algo sobre matemática e a guerra", e o resultado foi o artigo "Matemática em tempo de guerra". Hardy posteriormente incorporou este artigo em A Mathematician's Apology .

Ele queria escrever um livro no qual explicaria sua filosofia matemática para a próxima geração de matemáticos; que defenderia a matemática elaborando apenas sobre os méritos da matemática pura, sem ter que recorrer às realizações da matemática aplicada para justificar a importância geral da matemática; e isso inspiraria as próximas gerações de matemáticos puros. Hardy era ateu e faz sua justificação não para Deus, mas para seus semelhantes.

Hardy inicialmente submeteu A Mathematician's Apology à Cambridge University Press com a intenção de pagar pessoalmente por sua impressão, mas a imprensa decidiu financiar a publicação com uma tiragem inicial de quatro mil exemplares.

Resumo

Um dos principais temas do livro é a beleza que possui a matemática, que Hardy compara à pintura e à poesia. Para Hardy, a matemática mais bela era aquela que não tinha aplicações práticas no mundo exterior ( matemática pura ) e, em particular, seu próprio campo especial da teoria dos números . Hardy afirma que se o conhecimento útil é definido como o conhecimento que provavelmente contribuirá para o conforto material da humanidade em um futuro próximo (se não agora), de modo que a mera satisfação intelectual é irrelevante, então a maior parte da matemática superior é inútil. Ele justifica a busca da matemática pura com o argumento de que sua própria "inutilidade" em geral significava que ela não poderia ser mal utilizada para causar danos. Por outro lado, Hardy denigre grande parte da matemática aplicada como sendo "trivial", "feia" ou "enfadonha", e a contrasta com a "matemática real", que é como ele classifica a matemática pura mais elevada.

Hardy expõe ao comentar sobre uma frase atribuída a Carl Friedrich Gauss que "a matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha da matemática." Algumas pessoas acreditam que é a extrema não aplicabilidade da teoria dos números que levou Gauss à afirmação acima sobre a teoria dos números; no entanto, Hardy aponta que certamente não é esse o motivo. Se uma aplicação da teoria dos números fosse encontrada, então certamente ninguém tentaria destronar a "rainha da matemática" por causa disso. O que Gauss quis dizer, de acordo com Hardy, é que os conceitos subjacentes que constituem a teoria dos números são mais profundos e elegantes em comparação com os de qualquer outro ramo da matemática.

Outro tema é que a matemática é um "jogo de jovem", então qualquer pessoa com talento para a matemática deve desenvolver e usar esse talento enquanto é jovem, antes que sua habilidade de criar matemática original comece a declinar na meia-idade. Essa visão reflete a depressão crescente de Hardy com o declínio de seus próprios poderes matemáticos. Para Hardy, a matemática real era essencialmente uma atividade criativa, ao invés de explicativa ou expositiva.

Críticas

As opiniões de Hardy foram fortemente influenciadas pela cultura acadêmica das universidades de Cambridge e Oxford entre a Primeira Guerra Mundial e a Segunda Guerra Mundial .

Alguns dos exemplos de Hardy parecem infelizes em retrospecto. Por exemplo, ele escreve: "Ninguém ainda descobriu qualquer propósito bélico a ser servido pela teoria dos números ou da relatividade, e parece improvável que alguém o faça por muitos anos." Desde então, a teoria dos números foi usada para quebrar os códigos alemães da Enigma e, muito mais tarde, figurar com destaque na criptografia de chave pública .

A aplicabilidade de um conceito matemático não é a razão pela qual Hardy considerou a matemática aplicada de alguma forma inferior à matemática pura; são a simplicidade e a prosperidade que pertencem à matemática aplicada que o levou a descrevê-los como o fez. Ele considera que o teorema de Rolle , por exemplo, não pode ser comparado à elegância e preeminência da matemática produzida por Évariste Galois e outros matemáticos puros, embora tenha alguma importância para o cálculo .

Notas

Referências

links externos