Adrien-Marie Legendre - Adrien-Marie Legendre

Para outros usos, consulte Legendre .

Adrien-Marie Legendre
Legendre.jpg
Caricatura em aquarela de 1820 de Adrien-Marie Legendre, do artista francês Julien-Léopold Boilly (veja o retrato errado ), o único retrato existente conhecido
Nascer ( 1752-09-18 )18 de setembro de 1752
Paris , França
Faleceu 9 de janeiro de 1833 (1833-01-09)(com 80 anos)
Paris, França
Nacionalidade francês
Alma mater Collège Mazarin
Conhecido por Transformação de
Legendre Polinômios de
Legendre Transformação de Legendre
Funções elípticas
Apresentando o personagem ∂
Carreira científica
Campos Matemático
Instituições École Militaire
École Normale
École Polytechnique
Influenciado Évariste Galois
Brasão de armas de Adrien-Marie Legendre, quando foi nomeado cavaleiro em 1811

Adrien-Marie Legendre ( / l do ə ʒ ɑ n d ər , - ʒ ɑ n d / ; francês:  [adʁiɛ ɑtwanɛt do ləʒɑdʁ] ; 18 de setembro de 1752 - 09 de janeiro de 1833) foi um matemático francês que feitas numerosas contribuições para a matemática. Conceitos conhecidos e importantes, como os polinômios de Legendre e a transformação de Legendre, foram nomeados em sua homenagem.

Vida

Adrien-Marie Legendre nasceu em Paris em 18 de setembro de 1752 em uma família rica. Ele recebeu sua educação no Collège Mazarin em Paris, e defendeu sua tese em física e matemática em 1770. Lecionou na École Militaire em Paris de 1775 a 1780 e na École Normale de 1795. Ao mesmo tempo, ele foi associado com o Bureau des Longitudes . Em 1782, a Academia de Berlim concedeu a Legendre um prêmio por seu tratado sobre projéteis em mídia resistente. Esse tratado também chamou a atenção de Lagrange para ele .

A Académie des sciences fez de Legendre um membro adjunto em 1783 e um associado em 1785. Em 1789, ele foi eleito membro da Royal Society .

Ele ajudou na Pesquisa Anglo-Francesa (1784-1790) para calcular a distância precisa entre o Observatório de Paris e o Observatório Real de Greenwich por meio de trigonometria . Para este fim, em 1787, ele visitou Dover e Londres, juntamente com Dominique, conde de Cassini e Pierre Méchain . Os três também visitaram William Herschel , o descobridor do planeta Urano .

Legendre perdeu sua fortuna particular em 1793 durante a Revolução Francesa. Naquele ano, ele também se casou com Marguerite-Claudine Couhin, que o ajudou a colocar seus negócios em ordem. Em 1795, Legendre tornou-se um dos seis membros da seção de matemática da reconstituída Académie des Sciences, rebatizada de Institut National des Sciences et des Arts. Mais tarde, em 1803, Napoleão reorganizou o Institut National e Legendre tornou-se membro da seção de Geometria. De 1799 a 1812, Legendre serviu como examinador de matemática para alunos graduados de artilharia na École Militaire e de 1799 a 1815 ele serviu como examinador de matemática permanente para a École Polytechnique . Em 1824, a pensão de Legendre na École Militaire foi interrompida porque ele se recusou a votar no candidato do governo no Institut National. Sua pensão foi parcialmente restabelecida com a mudança de governo em 1828. Em 1831, ele foi nomeado oficial da Légion d'Honneur .

Legendre morreu em Paris em 9 de janeiro de 1833, após uma longa e dolorosa doença, e a viúva de Legendre preservou cuidadosamente seus pertences para homenageá-lo. Após sua morte em 1856, ela foi sepultada ao lado de seu marido na aldeia de Auteuil , onde o casal havia vivido, e deixou sua última casa de campo para a aldeia. O nome de Legendre é um dos 72 nomes inscritos na Torre Eiffel .

Túmulo de Legendre no cemitério de Auteuil

Trabalho matemático

O trabalho de Abel em funções elípticas foi construído sobre Legendre e alguns dos trabalhos de Gauss em estatística e teoria dos números completaram o de Legendre. Ele desenvolveu, e comunicou pela primeira vez a seus contemporâneos antes de Gauss, o método dos mínimos quadrados que tem ampla aplicação em regressão linear , processamento de sinal , estatística e ajuste de curva ; isso foi publicado em 1806 como um apêndice de seu livro sobre os caminhos dos cometas. Hoje, o termo "método dos mínimos quadrados" é usado como uma tradução direta do francês "méthode des moindres carrés".

Seu trabalho principal é Exercices de Calcul Intégral , publicado em três volumes em 1811, 1817 e 1819. No primeiro volume, ele introduziu as propriedades básicas das integrais elípticas, funções beta e funções gama , introduzindo o símbolo Γ normalizando-o para Γ (n + 1) = n !. Outros resultados sobre as funções beta e gama, juntamente com suas aplicações à mecânica - como a rotação da Terra e a atração de elipsóides - apareceram no segundo volume. Em 1830, ele deu uma prova do Último Teorema de Fermat para o expoente n  = 5, que também foi provado por Lejeune Dirichlet em 1828.

Na teoria dos números , ele conjeturou a lei da reciprocidade quadrática , posteriormente provada por Gauss; em conexão com isso, o símbolo de Legendre é nomeado após ele. Ele também fez um trabalho pioneiro na distribuição de primos e na aplicação da análise à teoria dos números. Sua conjectura de 1798 do teorema dos números primos foi rigorosamente provada por Hadamard e de la Vallée-Poussin em 1896.

Legendre fez uma quantidade impressionante de trabalho em funções elípticas , incluindo a classificação de integrais elípticas , mas levou Abel 'golpe de génio s para estudar as inversas de Jacobi ' s funções e resolver o problema completamente.

Ele é conhecido pela transformação de Legendre , que é usada para ir da formulação Lagrangiana à Hamiltoniana da mecânica clássica . Na termodinâmica também é usado para obter a entalpia e as energias de Helmholtz e Gibbs (livres) da energia interna . Ele também é o homônimo dos polinômios de Legendre , soluções para a equação diferencial de Legendre, que ocorrem com frequência em aplicações de física e engenharia, por exemplo , eletrostática .

Legendre é mais conhecido como o autor de Éléments de géométrie , que foi publicado em 1794 e foi o principal texto elementar sobre o assunto por cerca de 100 anos. Este texto muito reorganizado e simplificado muitas das proposições de Euclides Elements para criar um livro mais eficaz.

Honras

Publicações

Ensaios
  • 1782 Recherches sur la trajectoire des projectiles dans les milieux résistants (prêmio em projéteis oferecido pela Academia de Berlim)
Livros
  • Eléments de géométrie , livro didático 1794
  • Essai sur la Théorie des Nombres 1797-8 ("An VI"), 2ª ed. 1808, 3ª ed. em 2 vol. 1830
  • Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes , 1805
  • Exercices de Calcul Intégral , livro em três volumes 1811, 1817 e 1819
  • Traité des Fonctions Elliptiques , livro em três volumes 1825, 1826 e 1830
Memórias na Histoire de l'Académie Royale des Sciences
  • 1783 Sur l'attraction des Sphéroïdes homogènes (trabalho com polinômios de Legendre)
  • 1784 Recherches sur la figure des Planètes p. 370
  • 1785 Recherches d'analyse indéterminée p. 465 (trabalho na teoria dos números)
  • 1786 Mémoire sur la manière de distinguer les Maxima des Minima dans le Calcul des Variations p. 7 (como Legendre)
  • 1786 Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse p. 616 (como le Gendre)
  • 1786 Segundo Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse p. 644
  • 1787 L'intégration de quelques équations aux différences Partielles (transformada de Legendre)
In Memoires présentés par divers Savants à la l'Académie des Sciences de l'Institut de France
  • 1806 Nouvelle formula pour réduire en distances vraies les distances apparentes de la Lune au Soleil ou à une étoile (30-54)
  • 1807 Analyse des triangles tracés sur la surface d'un sphéroide (130-161)
  • Tomo 10 Recherches sur diverses sortes d'intégrales défines (416–509)
  • 1819 Méthode des moindres carrés pour trouver le milieu le plus provável entre les résultats de différentes observações (149–154), Mémoire sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (155–183)
  • 1823 Recherches sur quelques objets d'Analyse indéterminée et particulièrement sur le théorème de Fermat (1-60)
  • 1828 Mémoire sur la détermination des fonctions Y et Z que satisfont à l'équation 4 (X ^ n-1) = (X-1) (Y ^ 2 + -nZ ^ 2), n étant un nombre premier 4i- + 1 (81-100)
  • 1833 Réflexions sur différentes manières de démontrer la théorie des parallèles ou le théorème sur la somme des trois ângulos do triângulo, com 1 planche (367-412)

Retrato errado

Por dois séculos, até a recente descoberta do erro em 2005, livros, pinturas e artigos mostraram incorretamente um retrato de visão lateral do obscuro político francês Louis Legendre (1752-1797) como o do matemático Legendre. O erro surgiu do fato de que o esboço foi rotulado simplesmente como "Legendre" e apareceu em um livro junto com matemáticos contemporâneos como Lagrange. O único retrato conhecido de Legendre, redescoberto em 2008, é encontrado no livro de 1820 Album de 73 retratos-charge aquarellés des membres de l'Institut , um livro de caricaturas de setenta e três membros do Institut de France em Paris pelos franceses artista Julien-Léopold Boilly como mostrado abaixo:

Caricaturas em aquarela de 1820 dos matemáticos franceses Adrien-Marie Legendre (à esquerda) e Joseph Fourier (à direita) pelo artista francês Julien-Léopold Boilly , os números 29 e 30 do retrato em aquarela do Album de 73 retratos-charge aquarellés des membres de l'Institut .
Esboço lateral do político francês Louis Legendre (1752–1797), cujo retrato foi usado por engano, por quase 200 anos, para representar o matemático francês Adrien-Marie Legendre, ou seja, até 2005, quando o erro foi descoberto.

Veja também

Notas

links externos