Aleksandr Lyapunov - Aleksandr Lyapunov

Aleksandr Mikhailovich Lyapunov
Alexander Ljapunow jung.jpg
Nascer ( 1857-06-06 )6 de junho de 1857
Faleceu 3 de novembro de 1918 (1918-11-03)(com 61 anos)
Nacionalidade russo
Alma mater Universidade Estadual de São Petersburgo
Conhecido por Função de
Lyapunov Estabilidade de
Lyapunov Expoente de
Lyapunov Teorema do limite central de
Lyapunov Vetor de Lyapunov
Carreira científica
Campos Matemática Aplicada
Instituições Universidade Estadual de São Petersburgo
Academia Russa de Ciências
Universidade de Kharkov
Orientador de doutorado Pafnuty Chebyshev
Alunos de doutorado Nikola Saltikov
Vladimir Steklov

Aleksandr Mikhailovich Lyapunov ( russo : Александр Михайлович Ляпунов , pronunciado  [ɐlʲɪksandr mʲɪxajləvʲɪtɕ lʲɪpʊnof] ; 06 de junho [ OS 25 de maio] 1857 - 3 de novembro, 1918) era um russo matemático , mecânico e físico . Seu sobrenome é romanizado de várias maneiras como Ljapunov , Liapunov , Liapounoff ou Ljapunow . Ele era filho do astrônomo Mikhail Lyapunov e irmão do pianista e compositor Sergei Lyapunov .

Lyapunov é conhecido por seu desenvolvimento da teoria da estabilidade de um sistema dinâmico , bem como por suas muitas contribuições para a física matemática e a teoria das probabilidades .

Biografia

Vida pregressa

Lyapunov nasceu em Yaroslavl , Império Russo . Seu pai Mikhail Vasilyevich Lyapunov (1820–1868) foi um astrônomo empregado pelo Liceu Demidov . Seu irmão, Sergei Lyapunov , era um talentoso compositor e pianista. Em 1863, MV Lyapunov se aposentou de sua carreira científica e mudou-se com sua família para a propriedade de sua esposa em Bolobonov, na província de Simbirsk (agora Oblast de Ulyanovsk ). Após a morte de seu pai em 1868, Aleksandr Lyapunov foi educado por seu tio RM Sechenov, irmão do fisiologista Ivan Mikhailovich Sechenov . Na família de seu tio, Lyapunov estudou com sua prima distante Natalia Rafailovna, que se tornou sua esposa em 1886. Em 1870, sua mãe mudou-se com os filhos para Nizhny Novgorod , onde iniciou a terceira aula do ginásio . Ele se formou no ginásio com distinção em 1876.

Educação

Em 1876, Lyapunov entrou no departamento de Físico-Matemática da Universidade de São Petersburgo , mas depois de um mês foi transferido para o departamento de Matemática da universidade.

Entre os professores de matemática de São Petersburgo estavam Chebyshev e seus alunos Aleksandr Nikolaevich Korkin e Yegor Ivanovich Zolotarev . Lyapunov escreveu seus primeiros trabalhos científicos independentes sob a orientação do professor de mecânica, DK Bobylev. Em 1880, Lyapunov recebeu uma medalha de ouro por um trabalho sobre hidrostática . Esta foi a base de seus primeiros trabalhos científicos publicados Sobre o equilíbrio de um corpo pesado em um fluido pesado contido em um recipiente de forma fixa e Sobre o potencial de pressão hidrostática . Lyapunov também completou seu curso universitário em 1880, dois anos depois de Andrey Markov, que também se graduou na Universidade de São Petersburgo. Lyapunov manteria contato científico com Markov ao longo de sua vida.

Ensino e pesquisa

Um tema importante na pesquisa de Lyapunov foi a estabilidade de uma massa fluida em rotação com possível aplicação astronômica. Este assunto foi proposto a Lyapunov por Chebyshev como um tópico para sua tese de mestrado que ele apresentou em 1884 com o título Sobre a estabilidade de formas elipsoidais de fluidos em rotação .

Em 1885, Lyapunov tornou - se privatdozent e foi proposto para aceitar a cadeira de mecânica na Universidade de Kharkiv , para onde foi no mesmo ano. Sobre a estada inicial em Kharkiv , Smirnov escreve em sua biografia de Lyapunov:

Aqui, a princípio, a atividade de pesquisa de Lyapunov foi interrompida. Era preciso elaborar cursos e fazer anotações para os alunos, o que consumia muito tempo.

Seu aluno e colaborador, Vladimir Steklov , relembrou sua primeira palestra da seguinte forma: “Um belo jovem, quase da idade dos outros alunos, veio diante da platéia, onde estava também o velho Reitor, o professor Levakovsky, que era respeitado por todos os alunos. Após a saída do Reitor, o jovem com a voz trêmula passou a ministrar um curso sobre a dinâmica dos pontos materiais, em vez de um curso sobre sistemas dinâmicos, assunto já conhecido dos alunos nas palestras de Professor Delarue. Mas o que Lyapunov nos ensinou era novo para mim e eu nunca tinha visto esse material em nenhum livro didático. Toda a antipatia pelo curso foi imediatamente reduzida a pó. A partir daquele dia, os alunos mostrariam a Lyapunov um respeito especial. "

A principal contribuição foi publicada na célebre monografia 'AM Lyapunov, O problema geral da estabilidade do movimento. 1892. Kharkiv Mathematical Society, Kharkiv, 251p. (em russo)'. Isso levou à sua tese de doutorado de 1892 O problema geral da estabilidade do movimento . A tese foi defendida na Universidade de Moscou em 12 de setembro de 1892, com Nikolai Zhukovsky e VB Mlodzeevski como oponentes. Em 1908, a edição de Kharkiv foi traduzida para o francês e republicada pela Universidade de Toulouse: 'Probleme General de la Stabilite du Mouvement, Par MA Liapounoff. Traduit du russe por M.Edouard Davaux '.

Anos depois

Lyapunov voltou a São Petersburgo em 1902, depois de ser eleito membro interino da Academia de Ciências, bem como professor titular da Faculdade de Matemática Aplicada da universidade. O cargo ficou vago com a morte de seu ex-professor, Chebyshev . Não tendo nenhuma obrigação de ensino, isso permitiu a Lyapunov se concentrar em seus estudos e, em particular, ele foi capaz de concluir o trabalho sobre o problema de Chebyshev com o qual iniciou sua carreira científica.

Em 1908, ele participou do Quarto Congresso Internacional de Matemática em Roma. Ele também participou da publicação de obras selecionadas de Euler: foi editor dos volumes 18 e 19.

Morte

No final de junho de 1917, Lyapunov viajou com sua esposa para a casa de seu irmão em Odessa . A esposa de Lyapunov estava sofrendo de tuberculose, então eles se mudaram seguindo as ordens do médico dela. Ela morreu em 31 de outubro de 1918. No mesmo dia, Lyapunov deu um tiro na cabeça e três dias depois morreu. Naquela época, ele estava ficando cego de catarata .

Trabalhos

Aleksandr Lyapunov em 1876

Lyapunov contribuiu para vários campos, incluindo equações diferenciais , teoria do potencial , sistemas dinâmicos e teoria da probabilidade . Suas principais preocupações eram a estabilidade dos equilíbrios e o movimento dos sistemas mecânicos, e o estudo das partículas sob a influência da gravidade. Seu trabalho no campo da física matemática considerou o problema do valor limite da equação de Laplace . Na teoria do potencial, seu trabalho de 1897 Sobre algumas questões relacionadas com o problema de Dirichlet esclareceu vários aspectos importantes da teoria. Seu trabalho neste campo está em estreita conexão com o trabalho de Steklov. Lyapunov desenvolveu muitos métodos de aproximação importantes. Seus métodos, desenvolvidos por ele em 1899, permitem definir a estabilidade de conjuntos de equações diferenciais ordinárias. Ele criou a teoria moderna da estabilidade de um sistema dinâmico. Na teoria da probabilidade, ele generalizou os trabalhos de Chebyshev e Markov e provou o Teorema do Limite Central em condições mais gerais do que seus predecessores. O método de funções características que ele usou para a prova mais tarde encontrou uso generalizado na teoria da probabilidade.

Como muitos matemáticos, Lyapunov preferia trabalhar sozinho e se comunicava principalmente com poucos colegas e parentes próximos. Ele geralmente trabalhava até tarde, quatro a cinco horas à noite, às vezes a noite toda. Uma ou duas vezes por ano, ele ia ao teatro ou ia a algum concerto. Ele tinha muitos alunos. Ele foi membro honorário de muitas universidades, membro honorário da Academia de Roma e membro correspondente da Academia de Ciências de Paris .

O impacto de Lyapunov foi significativo, e os seguintes conceitos matemáticos foram nomeados em sua homenagem:

Publicações selecionadas

  • 1884, Sobre a estabilidade de figuras elipsoidais de equilíbrio de um fluido em rotação (em russo) publicado no Bulletin Astronomique 1885
  • 1892, AM Lyapunov, O problema geral da estabilidade do movimento. 1892. Kharkov Mathematical Society, Kharkov, 251p. (em russo)
  • 1897, Sur certas questões qui se rattachent au problems de Dirichlet
  • 1901, Nouvelle forme du théorème sur la limite de probabilité
  • 1901, Sur un théorème du calcul des probabilités
  • 1902, Sur une série dans la théorie des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients périodiques
  • 1903, Recherches dans la théorie de la figure des corps célestes
  • 1904, Sur l'équation de Clairaut et les équations plus générales de la théorie de la figure des planètes

Veja também

Notas

Referências

links externos