Qualquer número que não seja inteiro, mas muito próximo de um
Ed Pegg, Jr. observou que o comprimento d é igual a muito próximo de 7 (7.0000000857 ca.)
Na matemática recreativa , um quase inteiro (ou quase inteiro ) é qualquer número que não seja um inteiro, mas esteja muito próximo de um. Quase inteiros são considerados interessantes quando surgem em algum contexto no qual são inesperados.
Quase inteiros relacionados à proporção áurea e números de Fibonacci
Exemplos bem conhecidos de quase inteiros são as altas potências da proporção áurea , por exemplo:
O fato de que esses poderes se aproximam de números inteiros não é coincidência, porque a proporção áurea é um número Pisot-Vijayaraghavan .
As proporções dos números de Fibonacci ou Lucas também podem ser quase inteiros incontáveis, por exemplo:
Os exemplos acima podem ser generalizados pelas seguintes sequências, que geram números quase inteiros que se aproximam dos números de Lucas com precisão crescente:
À medida que n aumenta, o número de noves ou zeros consecutivos começando na décima casa de a ( n ) se aproxima do infinito.
Quase inteiros relacionados a e e π
Outras ocorrências de quase inteiros não coincidentes envolvem os três maiores números de Heegner :
onde a não coincidência pode ser melhor apreciada quando expressa na forma simples comum:
Quase inteiros que envolvem as constantes matemáticas pi e e muitas vezes confundido matemáticos. Um exemplo é:
Até o momento, nenhuma explicação foi dada para o motivo pelo qual a constante de Gelfond ( ) é quase idêntica a , o que é, portanto, considerado uma coincidência matemática .