Amplitude-Shift Keying - Amplitude-shift keying


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Modulação por chaveamento de amplitude ( ASK ) é uma forma de modulação de amplitude que representa digitais de dados como variações na amplitude de uma onda portadora . Em um sistema ASK, o símbolo binário 1 é representado através da transmissão de uma onda portadora de amplitude fixa e frequência fixa para uma duração de T segundos bits. Se o valor do sinal é, em seguida, um sinal de portadora será transmitida; de outro modo, um valor de sinal de 0 vai ser transmitido.

Qualquer esquema de modulação digital utiliza um finito número de sinais distintos para representar dados digitais. ASK usa um número finito de amplitudes, cada atribuído um padrão único de dígitos binários . Normalmente, cada amplitude codifica um número igual de bits. Cada padrão de bits forma o símbolo que é representado pela amplitude particular. O desmodulador , que é concebido especificamente para o símbolo-conjunto utilizado pelo modulador, determina a amplitude do sinal recebido e mapeia-lo de volta para o símbolo representa, recuperando, assim, os dados originais. Frequência e fase da portadora são mantidas constantes.

Como AM , um ASK também é linear e sensível a ruídos atmosféricos, distorções, condições de propagação em diferentes rotas em PSTN , etc. Ambos os processos de modulação ASK e desmodulação são relativamente baratos. A técnica ASK é também vulgarmente utilizado para transmitir dados digitais ao longo da fibra óptica. Para transmissores LED, 1 binário é representado por um curto pulso de luz e binário 0 pela ausência de luz. Transmissores de laser normalmente têm uma corrente fixa "bias" que faz com que o dispositivo para emitir um baixo nível de luz. Este nível baixo representa o binário 0, enquanto uma onda de luz mais elevada amplitude representa o binário 1.

A forma mais simples e mais comum de ASK opera como um interruptor, utilizando a presença de uma onda portadora para indicar um um binário e a sua ausência de indicar um zero binário. Este tipo de modulação é chamado on-off keying (OOK), e é usado a frequências de rádio para transmitir o código Morse (referida como operação de onda contínua),

esquemas de codificação mais sofisticados têm sido desenvolvidos, que representam os dados em grupos usando níveis de amplitude adicionais. Por exemplo, um esquema de codificação de quatro níveis pode representar dois bits com cada mudança de amplitude; um esquema de oito nível pode representar três bits; e assim por diante. Estas formas de modulação por chaveamento de amplitude requerem uma razão elevada de sinal-para-ruído para a sua recuperação, como por sua natureza muito do sinal é transmitido no consumo reduzido de energia.

ASK diagrama

sistema ASK pode ser dividido em três blocos. O primeiro representa o transmissor, o segundo é um modelo linear de efeitos do canal, a terceira mostra a estrutura do receptor. A seguinte notação é usada:

  • h t (f) é o sinal de portadora para a transmissão
  • h c (f) é a resposta ao impulso do canal
  • N (t) é o ruído introduzido pelo canal
  • h r (f) é o filtro no receptor
  • L é o número de níveis que são utilizados para a transmissão
  • T s é o tempo entre a geração de dois símbolos

símbolos diferentes são representadas com diferentes voltagens. Se o valor máximo permitido para a tensão é A, então todos os valores possíveis são na gama [-A, A] e são dadas por:

a diferença entre uma tensão e o outro é:

Considerando-se a figura, os símbolos v [n] são gerados aleatoriamente pela fonte de S, então o gerador de impulsos gera impulsos com uma área de v [n]. Estes impulsos são enviados para o filtro de HT a ser enviado através do canal. Em outras palavras, para cada símbolo de uma onda portadora diferente é enviada com a amplitude relativa.

Fora do transmissor, o sinal s (t) pode ser expressa sob a forma:

No receptor, após a filtragem através de h (t) o sinal é:

onde usamos a notação:

em que * indica convolução entre dois sinais. Após a conversão A / D do sinal de z [k] pode ser expressa sob a forma:

Neste relacionamento, o segundo termo representa o símbolo a ser extraída. Os outros são indesejáveis: o primeiro é o efeito do ruído, o terceiro é devido à interferência intersimbólica.

Se os filtros são escolhidos de modo que g (t) irá satisfazer o critério de Nyquist ISI, então não haverá qualquer interferência intersímbolos e o valor da soma vai ser igual a zero, de modo que:

a transmissão será afetada apenas pelo ruído.

Probabilidade de erro

A função de densidade de probabilidade de ter um erro de um dado tamanho pode ser modelada por uma função gaussiana; o valor médio será o valor enviado relativa, e sua variância será dado por:

onde representa a densidade espectral do ruído dentro da banda e Hr (f) é a transformada de Fourier contínua da resposta ao impulso do filtro h (f).

A probabilidade de fazer um erro é dado por:

onde, por exemplo, é a probabilidade condicional de fazer um erro, uma vez que um símbolo v0 foi enviado e é a probabilidade de enviar um símbolo v0.

Se a probabilidade de enviar qualquer símbolo é o mesmo, então:

Se nós representamos todas as funções densidade de probabilidade sobre o mesmo enredo contra o possível valor da tensão a ser transmitida, temos uma imagem como este (o caso particular do é mostrado):

Pergunte dia calc prob.png

A probabilidade de fazer um erro após um único símbolo foi enviada é a área da função de Gauss caindo sob as funções para os outros símbolos. É mostrado em ciano por apenas um deles. Se chamarmos a área sob um lado do Gaussian, a soma de todas as áreas serão: . A probabilidade total de fazer um erro pode ser expressa sob a forma:

Temos, agora, para calcular o valor de . A fim de fazer isso, podemos mover a origem da referência onde queremos: a área abaixo da função não vai mudar. Estamos em uma situação como a mostrada na figura a seguir:

Pergunte dia calc prov 2.png

não importa qual função Gaussian estamos considerando, a área que queremos calcular será o mesmo. O valor que está procurando será dado pela seguinte integral:

onde é a função de erro complementar. Colocando todos estes resultados em conjunto, a probabilidade de fazer um erro é:

a partir desta fórmula, podemos facilmente compreender que a probabilidade de fazer um erro diminui se a amplitude máxima do sinal transmitido ou a ampliação do sistema torna-se maior; por outro lado, aumenta se o número de níveis ou o poder de ruído torna-se maior.

Esta relação é válida quando não há qualquer interferência entre símbolos, ou seja, é uma função de Nyquist.

Veja também

links externos