André Bloch (matemático) - André Bloch (mathematician)

Não confundir com André Bloch (compositor) ou Spencer Bloch .

André Bloch (20 de novembro de 1893 - 11 de outubro de 1948) foi um matemático francês que é mais lembrado por sua contribuição fundamental para a análise complexa .

Bloch matou três de seus familiares, pelo que foi internado em um asilo psiquiátrico por 31 anos, durante os quais toda a sua produção matemática foi produzida.

Vida pregressa

Bloch nasceu em 1893 em Besançon , França . De acordo com um de seus professores, Georges Valiron , André Bloch e seu irmão mais novo Georges estavam na mesma classe em outubro de 1910. Valiron acreditava que Georges tinha o melhor talento e, devido à falta de preparação, André terminou em último na classe. André foi poupado de ser reprovado na aula ao convencer Ernest Vessiot a lhe dar uma prova oral. O exame convenceu Vessiot do talento de Andre e André e Georges entraram na École Polytechnique .

Os dois irmãos serviram por um ano no exército antes da Primeira Guerra Mundial . Tanto André quanto Georges estudaram por apenas um ano na École Polytechnique antes do início da guerra.

Primeira Guerra Mundial

Com a eclosão da Primeira Guerra Mundial em 1914, André e Georges Bloch foram convocados. André, como segundo-tenente da artilharia, foi designado para o quartel- general do general De Castelnau em Nancy .

Os dois irmãos Bloch ficaram feridos: André sofreu uma queda de um posto de observação, enquanto Georges sofreu um ferimento na cabeça que lhe custou um olho. Georges foi dispensado do serviço e voltou para a École Polytechnique em 7 de outubro de 1917. André, no entanto, foi autorizado a convalescer, mas não foi dispensado do serviço.

Assassinato

Em 17 de novembro de 1917, durante uma licença de convalescença do serviço na Primeira Guerra Mundial , Bloch matou seu irmão Georges, sua tia e seu tio. Várias conjecturas sobre os motivos do crime de Bloch existem entre os matemáticos. No entanto, Cartan e Ferrand citam Henri Baruk , que era o chefe médico do asilo onde Bloch estava confinado. Bloch disse a Baruk que os assassinatos foram um ato eugênico , a fim de eliminar ramos de sua família afetados por doenças mentais.

Compromisso e carreira matemática

Após os assassinatos, Bloch foi internado no asilo em Charenton, em Saint Maurice , um subúrbio de Paris . Bloch continuou sua carreira matemática enquanto confinado. Todas as suas publicações, incluindo aquelas relacionadas à constante de Bloch , foram escritas enquanto ele estava internado. Bloch se correspondeu com vários matemáticos, incluindo Georges Valiron , George Pólya , Jacques Hadamard e outros, dando como endereço de retorno apenas "57 Grande rue, Saint-Maurice", nunca mencionando que se tratava de um hospital psiquiátrico. Vários de seus correspondentes não sabiam, portanto, de seu confinamento.

Durante a ocupação alemã da França , Bloch (que era judeu ) escreveu sob pseudônimos , a fim de evitar anunciar sua presença aos ocupantes nazistas . Em particular, Bloch é conhecido por ter escrito artigos sob os nomes de René Binaud e Marcel Segond durante esse tempo.

Segundo Pólya, Bloch costumava datar suas cartas com 1º de abril, independente de quando eram escritas.

Bloch foi transferido para o Hospital Sainte-Anne em Paris em 21 de agosto de 1948 para uma operação. Ele morreu de leucemia em Paris em 11 de outubro de 1948.

Trabalho matemático

As obras mais importantes de Bloch pertencem à análise complexa .

Sua contribuição inicial é conhecida como teorema de Bloch . Este teorema afirma a existência de certa constante absoluta que é chamada de constante de Bloch . O valor exato da constante de Bloch ainda é desconhecido em 2021. A pesquisa originada desse teorema levou à introdução das funções de Bloch que formam o chamado espaço de Bloch . (Este uso não deve ser confundido com as funções de Bloch do físico suíço Felix Bloch .)

Bloch formulou dois princípios filosóficos importantes que se mostraram úteis na pesquisa em análise complexa. O mais famoso desses dois é o chamado princípio de Bloch . Nas próprias palavras de Bloch, é formulado (em latim) da seguinte forma: "Nihil est in infinito quod non prius fuerit in finito". Guiado por este princípio, Bloch foi capaz de descobrir vários fatos importantes que mais tarde foram provados por outros matemáticos, por exemplo, o teorema das cinco ilhas . Há uma intensa pesquisa atual relacionada ao princípio de Bloch.

As ideias de Bloch estimularam grande parte da pesquisa sobre curvas holomórficas no século 20 e permanecem centrais neste subcampo. Ele afirmou um teorema fundamental sobre curvas holomórficas em variedades complexas cuja irregularidade excede a dimensão. (Isso pode ser considerado como uma generalização profunda e de longo alcance do teorema de Picard .) Sua prova desse teorema continha lacunas (que ele reconheceu), e mais tarde o teorema ficou conhecido como "conjectura de Bloch". A conjectura de Bloch, conforme afirmado, foi comprovada por Takushiro Ochiai, Pit Man Wong e simultaneamente por Yujiro Kawamata em 1980, e a pesquisa relacionada iniciou uma nova área que é chamada de curvas holomórficas em variedades Abelianas (e variedades semi-Abelianas).

Bloch foi o primeiro (juntamente com Pólya ) a considerar a distribuição de raízes de polinômios aleatórios, outra área de pesquisa que se desenvolve intensamente desde meados do século XX.

Referências

  1. ^ a b O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. (dezembro de 1996), "Andre Bloch" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews
  2. ^ G. Valiron, Des Théorèmes de Bloch aux Théories d'Ahlfors, Bulletin des Sciences Mathematiques 73 (1949) 152-162.
  3. ^ a b c d D. Campbell, beleza e a besta: O caso estranho de André Bloch, The Mathematical Intelligencer 7 (1985) 36–38.
  4. ^ a b c d e f g h i Cartan, Henri ; Ferrand, Jacqueline (1988), "The Case of André Bloch", The Mathematical Intelligencer , 10 (1): 23-26, doi : 10.1007 / BF03023847 , MR  0918660
  5. ^ Veja o artigo de Campbell para vários exemplos anedóticos. Henri Cartan e Jacqueline Ferrand observam que "algumas dessas conjecturas são escandalosamente excêntricas". Steven G. Krantz ("Mathematical Apocrypha: Stories and Anedotes of Mathematicians and the Mathematical", American Mathematical Society, 2002) também lista algumas conjecturas.
  6. ^ Bloch, André (1926). "La conception actuelle de la theory des fonctions entieres et meromorphes". L'Enseignement Mathématique . 25 : 83–103.
  7. ^ Bloch, André (1926). "Sur les systemes de fonctions uniformes satisfaisant a l'equations d'une variete algebriques dont l'irregularite depasse la dimension". Journal de Mathématiques Pures et Appliquées . 5 : 19–66.
  8. ^ Noguchi, Junjiro; Ochiai, Takushiro (1990). Teoria da função geométrica em várias variáveis ​​complexas . Providence RI: American Mathematical Society .
  9. ^ Bloch, André; Pólya, George (1931). "Nas raízes de certas equações algébricas". Proceedings of the London Mathematical Society . 33 : 102–114. doi : 10.1112 / plms / s2-33.1.102 .

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