André Lichnerowicz - André Lichnerowicz

André Lichnerowicz
André Lichnerowicz.jpg
Nascer ( 21/01/1915 )21 de janeiro de 1915
Faleceu 11 de dezembro de 1998 (11/12/1998)(com 83 anos)
Nacionalidade francês
Alma mater École Normale Supérieure
Conhecido por Lichnerowicz conjectura
Lichnerowicz Laplacian
Lichnerowicz fórmula
variedade Poisson
Prêmios Palestras Peccot , 1944
Prix ​​de la langue française , 1988
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições University of Paris
College de France
Tese Problemes Globaux en Mécanique Relativiste  (1939)
Orientador de doutorado Georges Darmois
Alunos de doutorado Thierry Aubin
Claude Berge
Edmond Bonan
Marcel Berger
Yvonne Choquet-Bruhat
Raymond Couty  [ fr ]
Paul Gauduchon
Richard Kerner
Yvette Kosmann
Ramon Lapiedra i Civera  [ ca ]
Charles-Michel Marle
Jean-Marie Souriau
Marie-Hélène Schwartz

André Lichnerowicz (21 de janeiro de 1915, Bourbon-l'Archambault - 11 de dezembro de 1998, Paris ) foi um notável geômetro diferencial francês e físico matemático de ascendência polonesa . Ele é considerado o fundador da geometria de Poisson moderna .

Biografia

Seu avô Jan lutou na resistência polonesa contra os prussianos . Forçado a fugir da Polônia em 1860, ele finalmente se estabeleceu na França, onde se casou com uma mulher de Auvergne , Justine Faure. O pai de Lichnerowicz, Jean, era titular da agrégation de clássicos e secretário da Alliance française , enquanto sua mãe, descendente de fabricantes de papel, foi uma das primeiras mulheres a ganhar a agrégation de matemática. A tia paterna de Lichnerowicz, Jeanne, era uma romancista e tradutora conhecida pelo pseudônimo de Claude Dravaine  [ fr ] .

André frequentou o Lycée Louis-le-Grand e depois a École Normale Supérieure em Paris , ganhando a agrégation em 1936. Após dois anos, entrou no Centre national de la recherche scientifique (CNRS) como um dos primeiros investigadores recrutados por esta instituição.

Lichnerowicz estudou geometria diferencial com Élie Cartan . Sua tese de doutorado, concluída em 1939 sob a orientação de Georges Darmois , foi intitulada " Problemes Globaux en Mécanique Relativiste " (Problemas globais em mecânica relativística).

Sua carreira acadêmica começou sob a nuvem da ocupação nazista , durante a Segunda Guerra Mundial . Em 1941 começou a lecionar na Universidade de Estrasburgo , que se mudou para Clermont Ferrand e só voltou a Estrasburgo em 1945, após o fim da guerra. Em novembro de 1943, ele foi preso durante uma operação, mas conseguiu escapar. Em 1944 foi convidado para dar um Cours Peccot no Collège de France .

De 1949 a 1952 ocupou um cargo na Universidade de Paris , e em 1952 foi nomeado professor do Collège de France , onde trabalhou até se aposentar em 1986.

Lichnerowicz foi presidente da Société mathématique de France em 1959. Foi eleito membro de várias academias nacionais e internacionais: a Accademia dei Lincei em 1962, a Académie des Sciences em 1963, a Real Academia de Ciencias em 1968, a Académie Royale de Belgique em 1975, a Pontifícia Academia de Ciências em 1981 e a Accademia delle Scienze di Torino  [ it ] em 1984.

Em 1988 foi agraciado com o Prix ​​de la langue française por ter ilustrado a qualidade e a beleza da língua francesa em suas obras. Em 2001 recebeu póstumo (juntamente com os seus co-autores Alain Connes e Marco Schutzenberger ) o Prémio Peano pela sua obra Triângulo dos Pensamentos.

Em 2008, o Prêmio André-Lichnerowicz foi criado para recompensar os avanços na geometria de Poisson , um campo de pesquisa em que Lichnerowicz fez contribuições pioneiras.

Lichnerowicz era um católico crente que atuou como vice-presidente do Centre Catholique des Intellectuels Français.

Pesquisar

Em uma entrevista em seus últimos anos, Lichnerowicz autodescreveu seus interesses de pesquisa como "Geometria diferencial e análise global em variedades", "as relações entre matemática e física" e "o tratamento matemático da teoria da gravitação de Einstein". Na verdade, seus trabalhos contribuíram, entre outras, para muitas áreas da geometria Riemanniana , geometria simplética e relatividade geral .

Sua pesquisa em relatividade geral começou com sua tese de doutorado, onde descreveu as condições necessárias e suficientes para que uma métrica de assinatura hiperbólica fosse uma solução global das equações de campo de Einstein . Em uma série de artigos em 1940 com Raymond Marrot, ele forneceu uma formulação matemática da teoria cinética relativística. Mais tarde, ele trabalhou em radiação gravitacional , campos de espinor e propagadores em espaço-tempo curvo , obtendo resultados que antecederam seus trabalhos posteriores sobre quantização e deformação.

Entre suas contribuições para a geometria Riemanniana, em 1944 ele formulou uma conjectura sobre 4-variedades localmente harmônicas, que foi posteriormente generalizada e agora é conhecida como conjectura de Lichnerowicz . Em 1952 ele mostrou, junto com Armand Borel , que o grupo holonômico restrito de uma variedade Riemanniana é compacto . Ele provou a equivalência agora padrão das várias definições da variedade Kähler e trabalhou na classificação de espaços Kähler homogêneos compactos . Em 1958, ele foi um dos primeiros a introduzir uma relação entre o espectro do Laplaciano e a curvatura da métrica. Depois de formalizar a teoria dos espinores de Cartan e Weyl em uma estrutura rigorosa, ele provou em 1963 a fórmula de Lichnerowicz relacionando o operador de Dirac e o operador de Laplace-Beltrami agindo nos espinores.

Na década de 1970 seus interesses se voltaram para a geometria simplética e sistemas dinâmicos, com muitos trabalhos pioneiros que, nas próximas décadas, dariam origem ao campo moderno da geometria de Poisson . De fato, começando em 1974, junto com Moshé Flato e Daniel Sternheimer, Lichnerowicz formulou as primeiras definições de uma  variedade de Poisson em termos de um bivetor , a contraparte de uma 2-forma diferencial (simplética) . Ele mostrou mais tarde que a mesma filosofia pode ser usada para generalizar estruturas de contato para variedades de Jacobi . Em um artigo de 1976, já se pode encontrar a fórmula clássica para o colchete do algebróide de Lie em formas 1 exatas por meio do colchete de funções de Poisson . Em 1977, Lichnerowicz introduziu o operador que define o que agora é chamado de  cohomologia de Poisson . Seus artigos de 1978 sobre a deformação da álgebra de funções suaves em uma variedade de Poisson estabeleceram a nova área de pesquisa da quantização de deformação .

Lichnerowicz publicou mais de 350 artigos e orientou 24 Ph.D. alunos. Uma coleção de contribuições científicas de vários de seus colaboradores foi publicada em sua homenagem por ocasião de seu 60º aniversário. Em 1982, uma seleção pessoal de suas próprias obras foi publicada por Hermann .

Pedagogia da matemática

Enquanto seguia uma carreira ativa de pesquisa, Lichnerowicz tinha um profundo interesse em educação matemática e pedagogia . De 1963 a 1966 foi Presidente da Comissão Internacional de Instrução Matemática da União Internacional de Matemática . Em 1967, o governo francês criou a Comissão Lichnerowicz composta por 18 professores de matemática. A comissão recomendou um currículo baseado na teoria e lógica dos conjuntos com uma introdução precoce às estruturas matemáticas . Recomendava a introdução de números complexos para alunos do último ano do ensino médio, menos instrução baseada em computação e mais desenvolvimento a partir das premissas. Essas reformas foram chamadas de New Math e repetidas internacionalmente.

Trabalha na tradução para o inglês

  • Elements of Tensor Calculus , John Wiley and Sons, 1962. Reimpressão de Dover de 2016
  • Relativistic Hydrodynamics and Magnetohydrodynamics , WA Benjamin, 1967.
  • Linear Algebra and Analysis Holden Day, 1967. ( Algèbre et analise linéaires , Paris, Masson, 1947)
  • Geometry of Groups of Transformations , Leyden: Noordhoff, [1958] 1976. ( Géométrie des groupes de transformations , Paris, Dunod, 1958)
  • Teoria Global de Conexão e Grupos de Holonomia Leyden: Noordhoff, [1955] 1976. ( Théorie globale des connexions et des groupes d'holonomie , Roma, Edizioni Cremonese, 1955),
  • Magnetohydrodynamics: Waves and Shock Waves in Curved Space-Time Kluwer, Springer 1994. ISBN  0-7923-2805-1
  • Chaos and Determinism (com Alexandre Favre, Henri Guitton e Jean Guitton), Johns Hopkins, 1995.
  • Triangle of Thoughts (com Alain Connes e Marco Schutzenberger), American Mathematical Society , 2000.

Veja também

Notas

Referências