Andrew Wiles - Andrew Wiles

senhor

Andrew Wiles

KBE FRS
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Wiles na conferência de 61 anos de Pierre Deligne no Institute for Advanced Study em 2005
Nascer
Andrew John Wiles

( 11/04/1953 )11 de abril de 1953 (68 anos)
Cambridge , Reino Unido
Nacionalidade britânico
Educação King's College School, Cambridge
The Leys School
Alma mater
Conhecido por Provando a conjectura de Taniyama – Shimura para curvas elípticas semistáveis, provando assim o Último Teorema de Fermat
Provando a conjectura principal da teoria de Iwasawa
Prêmios
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições
Tese Leis de reciprocidade e a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer  (1979)
Orientador de doutorado John Coates
Alunos de doutorado

Sir Andrew John Wiles KBE FRS (nascido em 11 de abril de 1953) é um matemático inglês e professor de pesquisa da Royal Society na Universidade de Oxford , com especialização em teoria dos números . Ele é mais conhecido por provar o Último Teorema de Fermat , pelo qual recebeu o Prêmio Abel de 2016 e a Medalha Copley de 2017 da Royal Society . Ele foi nomeado Cavaleiro Comandante da Ordem do Império Britânico em 2000, e em 2018 foi nomeado o primeiro Regius Professor de Matemática em Oxford. Wiles também é MacArthur Fellow em 1997 .

Educação e infância

Wiles nasceu em 11 de abril de 1953 em Cambridge , Inglaterra, filho de Maurice Frank Wiles (1923–2005), mais tarde Professor Regius de Divindade na Universidade de Oxford , e Patricia Wiles (nascida Mowll). Seu pai trabalhou como capelão em Ridley Hall, Cambridge , nos anos 1952–1955. Wiles estudou na King's College School, em Cambridge , e na The Leys School, em Cambridge .

Wiles afirma que encontrou o Último Teorema de Fermat no caminho da escola para casa quando tinha 10 anos de idade. Ele parou em sua biblioteca local, onde encontrou um livro sobre o teorema. Fascinado pela existência de um teorema tão fácil de afirmar que ele, aos dez anos, conseguia entender, mas que ninguém havia provado, decidiu ser a primeira pessoa a prová-lo. No entanto, ele logo percebeu que seu conhecimento era muito limitado, então ele abandonou seu sonho de infância até que ele foi trazido de volta à sua atenção, aos 33 anos de idade, pela prova de Ken Ribet de 1986 da conjectura do ípsilon , a qual Gerhard Frey havia vinculado anteriormente Famosa equação de Fermat.

Carreira e pesquisa

Wiles obteve seu diploma de bacharel em matemática em 1974 no Merton College, Oxford , e um PhD em 1980, enquanto no Clare College, Cambridge . Depois de uma estadia no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey , em 1981, Wiles tornou-se professor de matemática na Princeton University . Em 1985–86, Wiles foi bolsista do Guggenheim no Institut des Hautes Études Scientifiques, perto de Paris, e na École Normale Supérieure . De 1988 a 1990, Wiles foi Professor de Pesquisa da Royal Society na Universidade de Oxford e depois voltou para Princeton. De 1994 a 2009, Wiles foi Professor Eugene Higgins em Princeton. Ele voltou a Oxford em 2011 como professor de pesquisa da Royal Society. Em maio de 2018, foi nomeado Professor Regius de Matemática em Oxford, o primeiro na história da universidade.

A pesquisa de pós-graduação de Wiles foi orientada por John Coates no início do verão de 1975. Juntos, esses colegas trabalharam na aritmética das curvas elípticas com multiplicação complexa pelos métodos da teoria de Iwasawa . Ele trabalhou posteriormente com Barry Mazur na conjectura principal da teoria de Iwasawa sobre os números racionais e, logo depois, generalizou esse resultado para campos totalmente reais .

Prova do último teorema de Fermat

Artigo principal: A prova de Wiles do Último Teorema de Fermat

A partir de meados de 1986, com base no progresso sucessivo dos anos anteriores de Gerhard Frey , Jean-Pierre Serre e Ken Ribet , ficou claro que o Último Teorema de Fermat poderia ser provado como um corolário de uma forma limitada do teorema da modularidade (não provado na época e então conhecido como a "conjectura de Taniyama-Shimura-Weil"). O teorema da modularidade envolvia curvas elípticas, que também era a área de especialidade de Wiles.

A conjectura foi considerada pelos matemáticos contemporâneos como importante, mas extraordinariamente difícil ou talvez impossível de provar. Por exemplo, o ex-supervisor de Wiles, John Coates, afirma que parecia "impossível de realmente provar", e Ken Ribet se considerava "um da vasta maioria das pessoas que acreditavam que era completamente inacessível", acrescentando que "Andrew Wiles provavelmente era uma das poucas pessoas na terra que tiveram a audácia de sonhar que você realmente pode ir e provar [isso]. "

Apesar disso, Wiles, com seu fascínio desde a infância pelo Último Teorema de Fermat, decidiu assumir o desafio de provar a conjectura, pelo menos na medida necessária para a curva de Frey . Ele dedicou todo o seu tempo de pesquisa a esse problema por mais de seis anos em sigilo quase total, encobrindo seus esforços ao lançar trabalhos anteriores em pequenos segmentos como papéis separados e confidenciando apenas a sua esposa.

Em junho de 1993, ele apresentou sua prova ao público pela primeira vez em uma conferência em Cambridge.

Ele deu uma palestra um dia na segunda, terça e quarta-feira com o título "Formas modulares, curvas elípticas e representações de Galois". Não havia nenhuma indicação no título de que o último teorema de Fermat seria discutido, disse Ribet. ... Finalmente, ao final de sua terceira palestra, o Dr. Wiles concluiu que havia provado ser um caso geral da conjectura de Taniyama. Então, aparentemente como uma reflexão tardia, ele notou que isso significava que o último teorema de Fermat era verdadeiro. QED

Em agosto de 1993, foi descoberto que a prova continha uma falha em uma área. Wiles tentou e falhou por mais de um ano em consertar sua prova. Segundo Wiles, a ideia crucial para contornar, em vez de fechar, essa área ocorreu a ele em 19 de setembro de 1994, quando estava prestes a desistir. Junto com seu ex-aluno Richard Taylor , ele publicou um segundo artigo que contornou o problema e, assim, completou a prova. Ambos os artigos foram publicados em maio de 1995 em uma edição dedicada dos Annals of Mathematics .

Prêmios e honras

Andrew Wiles em frente à estátua de Pierre de Fermat em Beaumont-de-Lomagne , local de nascimento de Fermat no sul da França

A prova de Wiles do Último Teorema de Fermat resistiu ao escrutínio de outros especialistas matemáticos do mundo. Wiles foi entrevistado para um episódio da série de documentários da BBC Horizon, que enfocou o Último Teorema de Fermat. Este foi rebatizado de "The Proof" e foi feito um episódio da série de televisão científica da PBS, Nova . Sua obra e vida também são descritas em detalhes no popular livro Fermat's Last Theorem de Simon Singh .

Wiles recebeu vários prêmios importantes em matemática e ciências:

O certificado de eleição de Wiles de 1987 para a Royal Society diz:

Andrew Wiles é quase o único entre os teóricos dos números em sua capacidade de aplicar novas ferramentas e novas idéias em alguns dos problemas mais intratáveis ​​da teoria dos números. Sua melhor realização até agora foi a prova, em trabalho conjunto com Mazur , da "conjectura principal" da teoria de Iwasawa para extensões ciclotômicas do campo racional . Este trabalho resolve muitos dos problemas básicos em campos ciclotômicos que remontam a Kummer e é, sem dúvida, um dos maiores avanços na teoria dos números em nossos tempos. Anteriormente, ele fez um trabalho profundo na conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer para curvas elípticas com multiplicação complexa - um desdobramento disso foi sua prova de uma generalização inesperada e bonita das leis clássicas de reciprocidade explícita de Artin – Hasse – Iwasawa. Mais recentemente, ele fez novos progressos na construção de representações ℓ-adic anexadas às formas modulares de Hilbert , e as aplicou para provar a "conjectura principal" para extensões ciclotômicas de campos totalmente reais - novamente um resultado notável, uma vez que nenhum dos clássicos ferramentas de campos ciclotômicos aplicadas a esses problemas.

Referências

links externos