Distância angular (também conhecida como separação angular , distância aparente ou separação aparente ) é o ângulo entre as duas linhas de visão ou entre dois objetos pontuais, conforme visto de um observador.
O termo distância angular (ou separação ) é tecnicamente sinônimo do próprio ângulo , mas pretende sugerir a distância linear entre objetos (por exemplo, um par de estrelas observadas da Terra ).
Medição
Uma vez que a distância angular (ou separação) é conceitualmente idêntica a um ângulo, ela é medida nas mesmas unidades , como graus ou radianos , usando instrumentos como goniômetros ou instrumentos ópticos especialmente concebidos para apontar em direções bem definidas e registrar as correspondentes ângulos (como telescópios ).
Equação
Caso Geral
Separação angular entre os pontos A e B
Para derivar a equação que descreve a separação angular de dois pontos localizados na superfície de uma esfera visto do centro da esfera, usamos o exemplo de dois objetos astronômicos e observados da Terra. Os objectos e são definidos pelas suas coordenadas celestes , nomeadamente as suas ascensions direito (RA) , ; e declinações (DEC) , . Vamos indicar o observador na Terra, supostamente localizado no centro da esfera celeste . O produto escalar dos vetores e é igual a:
que é equivalente a:
No quadro, os dois vetores unitários são decompostos em:
.
Portanto,
então:
Aproximação de pequena distância angular
A expressão acima é válida para qualquer posição de A e B na esfera. Na astronomia, muitas vezes acontece que os objetos considerados estão realmente próximos do céu: estrelas no campo de visão de um telescópio, estrelas binárias, os satélites dos planetas gigantes do sistema solar, etc. No caso em que radianos, implicando e , podemos desenvolver a expressão acima e simplificá-la. Na aproximação de pequeno ângulo , em segunda ordem, a expressão acima torna-se:
significado
portanto
.
Dado isso e , em um desenvolvimento de segunda ordem, torna-se isso , de modo que
Distância angular pequena: aproximação plana
Aproximação plana da distância angular no céu
Se considerarmos um detector de imagem de um pequeno campo do céu (dimensão muito menor do que um radiano) com o eixo apontando para cima, paralelo ao meridiano da ascensão reta , e o eixo ao longo do paralelo de declinação , a separação angular pode ser escrita como :
onde e
Observe que o -eixo é igual à declinação, enquanto o -eixo é a ascensão reta modulada por porque a seção de uma esfera de raio na declinação (latitude) é (ver Figura).