Lógica do termo - Term logic

Em filosofia , lógica aristotélica , também conhecida como lógica tradicional , lógica silogística ou aristotélica lógica , é um nome solta para uma abordagem à lógica que começou com Aristóteles e foi desenvolvido em história antiga principalmente por seus seguidores, os peripatéticos , mas em grande parte caiu em declínio no terceiro século EC. A lógica de termos foi revivida na época medieval , primeiro na lógica islâmica por Alpharabius no século X, e mais tarde na Europa cristã no século XII com o advento de uma nova lógica , e permaneceu dominante até o advento da lógica de predicados moderna no final do século XIX. Esta entrada é uma introdução ao termo lógica necessária para compreender textos de filosofia escritos antes de ser expandido como um sistema de lógica formal pela lógica de predicados. Os leitores que não possuem uma compreensão da terminologia básica e das idéias da lógica dos termos podem ter dificuldade em compreender esses textos, porque seus autores normalmente presumem um conhecimento da lógica dos termos.

Sistema de Aristóteles

O trabalho lógico de Aristóteles é coletado em seis textos que são conhecidos coletivamente como o Organon . Dois desses textos em particular, a saber, Prior Analytics e De Interpretatione , contêm o cerne do tratamento de Aristóteles de julgamentos e inferência formal , e é principalmente esta parte das obras de Aristóteles que trata da lógica de termos . O trabalho moderno sobre a lógica de Aristóteles se baseia na tradição iniciada em 1951 com o estabelecimento por Jan Lukasiewicz de um paradigma revolucionário. A abordagem de Lukasiewicz foi revigorada no início dos anos 1970 por John Corcoran e Timothy Smiley - que informa traduções modernas de Prior Analytics por Robin Smith em 1989 e Gisela Striker em 2009.

Fundamentos

O pressuposto fundamental por trás da teoria é que as proposições são compostas de dois termos - daí o nome "teoria de dois termos" ou "lógica de termos" - e que o processo de raciocínio é, por sua vez, construído a partir de proposições:

  • O termo é uma classe gramatical que representa algo, mas que não é verdadeiro ou falso por si só, como "homem" ou "mortal".
  • A proposição consiste em dois termos, nos quais um termo (a " categoria " ou " predicado ") é "afirmado" ou "negado" pelo outro (o " sujeito "), e que é capaz de verdade ou falsidade .
  • O silogismo é uma inferência em que uma proposição (a " conclusão ") segue necessariamente de duas outras proposições (as " premissas ").

Uma proposição pode ser universal ou particular, e pode ser afirmativa ou negativa. Tradicionalmente, os quatro tipos de proposições são:

  • Tipo A: universal e afirmativo ("Todos os filósofos são mortais")
  • Tipo I: particular e afirmativo ("Alguns filósofos são mortais")
  • Tipo E: universal e negativo ("Todos os filósofos não são mortais")
  • Tipo O: particular e negativo ("Alguns filósofos não são mortais")

Isso foi chamado de esquema quádruplo de proposições (veja tipos de silogismo para uma explicação das letras A, I, E e O no quadrado tradicional). O quadrado de oposição original de Aristóteles , entretanto, não carece de importância existencial .

No artigo da Stanford Encyclopedia of Philosophy , "The Traditional Square of Opposition", Terence Parsons explica:

Uma preocupação central da tradição aristotélica em lógica é a teoria do silogismo categórico . Esta é a teoria dos argumentos com duas premissas, em que as premissas e a conclusão compartilham três termos entre si, com cada proposição contendo dois deles. É característico desse empreendimento que todos concordem sobre quais silogismos são válidos. A teoria do silogismo restringe parcialmente a interpretação das formas. Por exemplo, determina que a forma A tem importância existencial, pelo menos se a forma I tem. Para um dos padrões válidos (Darapti) é:

Todo C é B
Todo C é A
Então, algum A é B

Isso é inválido se o formulário A não tiver importação existencial e válido se tiver importação existencial. É considerado válido e, portanto, sabemos como a forma A deve ser interpretada. Alguém então pergunta naturalmente sobre a forma O ; o que os silogismos nos dizem sobre isso? A resposta é que eles não nos dizem nada. Isso porque Aristóteles não discutiu formas enfraquecidas de silogismos, nas quais se conclui uma proposição particular quando já se poderia concluir o universal correspondente. Por exemplo, ele não menciona o formulário:

Não C é B
Todo A é C
Então, algum A não é B

Se as pessoas ponderadamente tivessem tomado partido a favor ou contra a validade desta forma, isso seria claramente relevante para a compreensão da forma O. Mas as formas enfraquecidas eram normalmente ignoradas ...

Um outro assunto tem relação com a interpretação da forma O. As pessoas estavam interessadas na discussão de Aristóteles sobre a negação "infinita", que é o uso da negação para formar um termo a partir de um termo em vez de uma proposição a partir de uma proposição. No inglês moderno, usamos "não" para isso; fazemos "não-cavalo", o que é verdadeiro exatamente para aquelas coisas que não são cavalos. No latim medieval, "não" e "não" são a mesma palavra e, portanto, a distinção exigia uma discussão especial. Tornou-se comum usar negação infinita e os lógicos ponderaram sua lógica. Alguns escritores dos séculos XII e XIII adotaram um princípio denominado "conversão por contraposição". Afirma que

  • 'Todo S é P ' é equivalente a 'Todo não- P é não- S '
  • 'Algum S não é P ' é equivalente a 'Algum não- P não é não- S '

Infelizmente, esse princípio (que não é endossado por Aristóteles) entra em conflito com a ideia de que pode haver termos vazios ou universais. Pois, no caso universal, leva diretamente da verdade:

Todo homem é um ser

à falsidade:

Todo não-ser é um não-homem

(o que é falso porque a afirmativa universal tem importância existencial e não há não-seres). E, no caso particular, leva à verdade (lembre-se de que a forma O não tem significado existencial):

Uma quimera não é um homem

Para a falsidade:

Um não-homem não é um não-quimera

Esses são os exemplos de [Jean] Buridan, usados ​​no século XIV para mostrar a invalidade da contraposição . Infelizmente, na época de Buridan, o princípio da contraposição havia sido defendido por vários autores. A doutrina já está presente em vários tratados do século XII e é endossada no século XIII por Pedro da Espanha, cuja obra foi republicada durante séculos, por William Sherwood e por Roger Bacon. Por volta do século XIV, os problemas associados à contraposição parecem ser bem conhecidos, e os autores geralmente citam o princípio e observam que não é válido, mas que se torna válido com uma suposição adicional da existência de coisas que se enquadram no termo em questão. Por exemplo, Paulo de Veneza em sua eclética e amplamente publicada Logica Parva do final do século XIV apresenta a praça tradicional com conversão simples, mas rejeita a conversão por contraposição, essencialmente pela razão de Buridan.

-  Terence Parsons, The Stanford Encyclopedia of Philosophy

Prazo

Um termo (grego ὅρος horos ) é o componente básico da proposição. O significado original dos horos (e também do terminus latino ) é "extremo" ou "fronteira". Os dois termos estão do lado de fora da proposição, unidos pelo ato de afirmação ou negação.

Para os primeiros lógicos modernos como Arnauld (cujo Port-Royal Logic foi o texto mais conhecido de sua época), é uma entidade psicológica como uma "ideia" ou " conceito ". Mill considera isso uma palavra. Afirmar que "todos os gregos são homens" não significa que o conceito de gregos seja o conceito de homens, ou que a palavra "gregos" seja a palavra "homens". Uma proposição não pode ser construída a partir de coisas ou ideias reais, mas também não são apenas palavras sem sentido.

Proposição

Na lógica de termos, uma "proposição" é simplesmente uma forma de linguagem : um tipo particular de sentença, em que o sujeito e o predicado são combinados, de modo a afirmar algo verdadeiro ou falso. Não é um pensamento ou uma entidade abstrata . A palavra "propositio" vem do latim, significando a primeira premissa de um silogismo . Aristóteles usa a palavra premissa ( prótase ) como uma frase que afirma ou nega uma coisa ou outra ( Posterior Analytics 1. 1 24a 16), portanto, uma premissa também é uma forma de palavras.

No entanto, como na lógica filosófica moderna, significa aquilo que é afirmado pela frase. Escritores anteriores a Frege e Russell , como Bradley , às vezes falavam do "julgamento" como algo distinto de uma frase, mas isso não é exatamente o mesmo. Como uma confusão adicional, a palavra "sentença" deriva do latim, significando uma opinião ou julgamento e, portanto, é equivalente a " proposição ".

A qualidade lógica de uma proposição é se ela é afirmativa (o predicado é afirmado do sujeito) ou negativa (o predicado é negado pelo sujeito). Assim, todo filósofo é mortal é afirmativo, visto que a mortalidade dos filósofos é afirmada universalmente, ao passo que nenhum filósofo é mortal é negativo ao negar tal mortalidade em particular.

A quantidade de uma proposição é se é universal (o predicado é afirmado ou negado de todos os sujeitos ou do "todo") ou particular (o predicado é afirmado ou negado de algum sujeito ou de uma "parte" dele). No caso em que se presume importância existencial , a quantificação implica a existência de pelo menos um sujeito, a menos que seja negado.

Termos singulares

Para Aristóteles, a distinção entre singular e universal é metafísica fundamental , e não meramente gramatical . Um termo singular para Aristóteles é substância primária , que só pode ser predicada por si mesma: (este) "Callias" ou (este) "Sócrates" não são predicáveis ​​de qualquer outra coisa, portanto, não se diz todo Sócrates, se diz todo ser humano ( De Int. 7; Meta. D9, 1018a4). Pode figurar como um predicado gramatical, como na frase "a pessoa que vem por aqui é Cálias". Mas ainda é um assunto lógico .

Ele contrasta a substância secundária universal ( katholou ), gêneros, com a substância primária, espécimes particulares ( kath 'hekaston ). A natureza formal dos universais , na medida em que podem ser generalizados "sempre, ou na maior parte", é o assunto do estudo científico e da lógica formal.

A característica essencial do silogismo é que, dos quatro termos nas duas premissas, um deve ocorrer duas vezes. Assim

Todos os gregos são homens
Todos os homens são mortais.

O sujeito de uma premissa deve ser o predicado da outra, pelo que é necessário eliminar da lógica quaisquer termos que não possam funcionar ao mesmo tempo como sujeito e como predicado, nomeadamente os termos singulares.

No entanto, em uma versão popular do silogismo do século 17, a Lógica de Port-Royal , os termos singulares eram tratados como universais:

Todos os homens são mortais
Todos os Sócrates são homens
Todos os Sócrates são mortais

Isso é claramente estranho, uma fraqueza explorada por Frege em seu ataque devastador ao sistema.

O famoso silogismo "Sócrates é um homem ..." é frequentemente citado como se fosse de Aristóteles, mas na verdade não está em parte alguma do Organon . Sextus Empiricus em seu Hyp. Pyrrh (esboços do pirronismo) ii. 164 primeiro menciona o silogismo relacionado "Sócrates é um ser humano, todo ser humano é um animal, portanto, Sócrates é um animal."

Influência na filosofia

O sistema lógico aristotélico teve uma influência formidável na filosofia tardia do psicanalista francês Jacques Lacan . No início dos anos 1970, Lacan retrabalhou a lógica do termo de Aristóteles por meio de Frege e Jacques Brunschwig para produzir suas quatro fórmulas de sexuação. Embora essas fórmulas mantenham o arranjo formal do quadrado da oposição, elas procuram minar os universais de ambas as qualidades pela "existência sem essência" da proposição negativa particular de Lacan.

Declínio da lógica do termo

A lógica do termo começou a declinar na Europa durante a Renascença , quando lógicos como Rodolphus Agricola Phrisius (1444–1485) e Ramus (1515–1572) começaram a promover a lógica do lugar. A tradição lógica chamada Port-Royal Logic , ou às vezes "lógica tradicional", via as proposições como combinações de idéias em vez de termos, mas, fora isso, seguia muitas das convenções da lógica de termos. Permaneceu influente, especialmente na Inglaterra, até o século XIX. Leibniz criou um cálculo lógico distinto , mas quase todo o seu trabalho em lógica permaneceu inédito e sem comentários até Louis Couturat passar pelo Leibniz Nachlass por volta de 1900, publicando seus estudos pioneiros em lógica.

As tentativas do século 19 de algebraizar a lógica, como o trabalho de Boole (1815–1864) e Venn (1834–1923), normalmente produziram sistemas altamente influenciados pela tradição da lógica dos termos. A primeira lógica de predicado foi a do marco de Frege Begriffsschrift (1879), pouco lido antes de 1950, em parte por causa de sua notação excêntrica. A lógica de predicados moderna como a conhecemos começou na década de 1880 com os escritos de Charles Sanders Peirce , que influenciou Peano (1858–1932) e ainda mais, Ernst Schröder (1841–1902). Alcançou a fruição nas mãos de Bertrand Russell e AN Whitehead , cujos Principia Mathematica (1910–13) fez uso de uma variante da lógica de predicados de Peano.

A lógica dos termos também sobreviveu até certo ponto na educação católica romana tradicional , especialmente nos seminários . A teologia católica medieval , especialmente os escritos de Tomás de Aquino , tinha um elenco fortemente aristotélico e, assim, a lógica dos termos tornou-se parte do raciocínio teológico católico. Por exemplo, Principles of Logic de Joyce (1908; 3ª edição 1949), escrito para uso em seminários católicos, não fazia menção a Frege ou Bertrand Russell .

Renascimento

Alguns filósofos reclamaram dessa lógica de predicado:

Até mesmo filósofos acadêmicos inteiramente da corrente dominante, como Gareth Evans , escreveram o seguinte:

"Venho para investigações semânticas com preferência por teorias homofônicas ; teorias que tentam levar seriamente em consideração os dispositivos sintáticos e semânticos que realmente existem na linguagem ... Eu preferiria [tal] teoria ... a uma teoria que só é capaz de lidar com [sentenças da forma "todos os A's são B's"] por "descobrir" constantes lógicas ocultas ... A objeção não seria que tais condições de verdade [Fregeana] não são corretas, mas que, em certo sentido que todos nós adoraríamos ter explicado com mais exatidão, a forma sintática da frase é tratada como uma estrutura de superfície enganosa "(Evans 1977)

Veja também

Notas

Referências

  • Bochenski, IM, 1951. Ancient Formal Logic . Holanda do Norte.
  • Louis Couturat , 1961 (1901). La Logique de Leibniz . Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.
  • Gareth Evans , 1977, "Pronouns, Quantifiers and Relative Clauses", Canadian Journal of Philosophy .
  • Peter Geach , 1976. Reason and Argument . University of California Press.
  • Hammond e Scullard, 1992. The Oxford Classical Dictionary . Oxford University Press, ISBN  0-19-869117-3 .
  • Joyce, George Hayward, 1949 (1908). Principles of Logic , 3ª ed. Longmans. Um manual escrito para uso em seminários católicos. Autorizado na lógica tradicional, com muitas referências a fontes medievais e antigas. Não contém nenhum indício de lógica formal moderna. O autor viveu de 1864–1943.
  • Jan Lukasiewicz , 1951. Aristóteles Silogística, do Ponto de Vista da Lógica Formal Moderna . Oxford Univ. Pressione.
  • John Stuart Mill , 1904. A System of Logic , 8ª ed. Londres.
  • Parry e Hacker, 1991. Aristotelian Logic . Imprensa da Universidade Estadual de Nova York.
  • Arthur Prior
    1962: Formal Logic , 2ª ed. Oxford Univ. Pressione. Embora seja principalmente dedicado à lógica formal moderna, contém muito sobre termos e lógica medieval.
    1976: A Doutrina de Proposições e Termos . Peter Geach e AJP Kenny, eds. Londres: Duckworth.
  • Willard Quine , 1986. Philosophy of Logic 2ª ed. Harvard Univ. Pressione.
  • Rose, Lynn E., 1968. Aristotle's Syllogistic . Springfield: Clarence C. Thomas.
  • Sommers, Fred
    1970: "The Calculus of Terms", Mind 79 : 1-39. Reimpresso em Englebretsen, G., ed., 1987. The new silogistic New York: Peter Lang. ISBN  0-8204-0448-9
    1982: A lógica da linguagem natural . Imprensa da Universidade de Oxford.
    1990: " Predication in the Logic of Terms ", Notre Dame Journal of Formal Logic 31 : 106-26.
    e Englebretsen, George, 2000: Um convite ao raciocínio formal. A lógica dos termos . Aldershot UK: Ashgate. ISBN  0-7546-1366-6 .
  • Szabolcsi Lorne, 2008. Numerical Term Logic . Lewiston: Edwin Mellen Press.

links externos