Armand Borel - Armand Borel
Armand Borel | |
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Nascer |
La Chaux-de-Fonds , Suíça
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21 de maio de 1923
Morreu | 11 de agosto de 2003
Princeton , Nova Jersey , Estados Unidos
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(com 80 anos)
Alma mater | ETH Zürich |
Prêmios | Prêmio Leroy P. Steele (1991) |
Carreira científica | |
Campos | Matemática |
Instituições | Instituto de Estudos Avançados |
Orientador de doutorado | Jean Leray |
Armand Borel (21 de maio de 1923 - 11 de agosto de 2003) foi um matemático suíço , nascido em La Chaux-de-Fonds , e foi professor permanente no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey , Estados Unidos, de 1957 a 1993. Ele trabalhou na topologia algébrica , na teoria dos grupos de Lie , e foi um dos criadores da teoria contemporânea dos grupos algébricos lineares .
Biografia
Ele estudou na ETH Zürich , onde foi influenciado pelo topólogo Heinz Hopf e pelo teórico de Lie-group Eduard Stiefel . Esteve em Paris desde 1949: aplicou a sequência espectral Leray à topologia dos grupos de Lie e seus espaços de classificação , sob a influência de Jean Leray e Henri Cartan . Com Hirzebruch , ele desenvolveu significativamente a teoria das classes características no início dos anos 1950.
Ele colaborou com Jacques Tits no trabalho fundamental em grupos algébricos e com Harish-Chandra em seus subgrupos aritméticos . Em um grupo algébrico G um subgrupo de Borel H é mínimo no que diz respeito à propriedade de que o espaço homogêneo G / H é uma variedade projetiva . Por exemplo, se G é GL n , podemos considerar H como o subgrupo de matrizes triangulares superiores. Neste caso, verifica-se que H é um subgrupo máximo solucionável e que os subgrupos parabólicos P entre H e G têm uma estrutura combinatória (neste caso, os espaços homogêneos G / P são as várias variedades de sinalizadores ). Ambos os aspectos se generalizam e desempenham um papel central na teoria.
A teoria da homologia de Borel − Moore se aplica a espaços gerais localmente compactos e está intimamente relacionada à teoria dos feixes .
Ele publicou uma série de livros, incluindo um trabalho sobre a história dos grupos de Lie. Em 1978 recebeu a Medalha Brouwer e em 1992 foi agraciado com o Prêmio Balzan "Por suas contribuições fundamentais para a teoria dos grupos de Lie, grupos algébricos e grupos aritméticos, e por sua ação incansável em favor da alta qualidade na pesquisa matemática e na propagação de novas ideias ”(motivação da Comissão do Prêmio Balzan Geral).
Ele morreu em Princeton. Ele costumava responder se era parente de Émile Borel alternadamente dizendo que era sobrinho, e não parente .
Citações famosas
"Eu sinto que o que a matemática menos precisa são especialistas que emitem prescrições ou diretrizes para mortais presumivelmente menos esclarecidos." (Oeuvres IV, p. 452)
Veja também
- Teorema de Borel-Weil-Bott
- Cohomologia Borel
- Conjectura borel
- Construção borel
- Subgrupo Borel
- Borel subalgebra
- Teorema de ponto fixo de Borel
- Teorema de Borel
- Teoria Borel – de Siebenthal
- Homologia Borel-Moore
- Compactação Baily-Borel
- Grupo algébrico linear
- Estrutura de rotação
Publicações
- Borel, Armand (1960), Seminário sobre grupos de transformação , com contribuições de G. Bredon , EE Floyd , D. Montgomery , R. Palais . Annals of Mathematics Studies, No. 46, Princeton University Press , MR 0116341
- Borel, Armand (1964) [1957], Cohomologie des espaces localement compacts d'après J. Leray. Exposés faits au séminaire de Topologie algébrique de l'École Polytechnique Fédérale, printemps 1951 , Lecture Notes in Mathematics (em francês), 2 (3ª ed.), Berlim, Nova York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0097851 , MR 0174045
- Borel, Armand (1967) [1954], Halpern, Edward (ed.), Tópicos na teoria da homologia de feixes de fibras , Lecture Notes in Mathematics, 36 , Berlim, Nova York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0096867 , MR 0221507
- Borel, Armand (1969), Introduction aux groupes arithmétiques , Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1341 (em francês), Paris: Hermann, MR 0244260
- Borel, Armand (1972), Représentations de groupes localement compact , Lecture Notes in Mathematics, 276 , Berlin, New York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0058407 , MR 0414779
- Borel, Armand (1991) [1969], Linear algebraic groups , Graduate Texts in Mathematics, 126 (2ª ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-97370-8, MR 1102012
- Borel, Armand (2008) [1984], Intersection cohomology , Modern Birkhäuser Classics, Boston, MA: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-4764-3, MR 0788171
- Borel, Armand ; Grivel, Pierre-Paul; Kaup, Burchard; Haefliger, André ; Malgrange, Bernard ; Ehlers, Fritz (1987), Algebraic D-modules , Perspectives in Mathematics, 2 , Boston, MA: Academic Press , ISBN 978-0-12-117740-9, MR 0882000
- Borel, Armand (1997), Automorphic forms on SL 2 ( R ) , Cambridge Tracts in Mathematics, 130 , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-58049-6, MR 1482800
- Borel, Armand (1998), Grupos semisimples e espaços simétricos Riemannianos , Textos e Leituras em Matemática, 16 , Nova Delhi: Hindustan Book Agency, ISBN 978-81-85931-18-0, MR 1661166
- Borel, Armand ; Wallach, Nolan (2000) [1980], Continuous cohomology, discrete subgroups, and representations of reductive groups , Mathematical Surveys and Monographs, 67 (2ª ed.), Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0851-1, MR 1721403
- Borel, Armand (2001), Ensaios na História de Grupos de Lie e Grupos Algébricos , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0288-5, MR 1847105
- Borel, Armand (1983), Œuvres: documentos coletados , I, II, III, Berlim, Nova York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-12126-8, MR 0725852
- Borel, Armand (2001), Œuvres: collect papers , IV , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-67640-9, MR 1829820
- Borel, Armand ; Ji, Lizhen (2006), Compactifications of symmetric and local symmetric space , Mathematics: Theory & Applications, Boston, MA: Birkhäuser Boston, doi : 10.1007 / 0-8176-4466-0 , ISBN 978-0-8176-3247-2, MR 2189882
Referências
Origens
- "Edição especial dedicada à memória do Professor Armand Borel, 1923–2003" , Asian Journal of Mathematics , 8 (4), 2004
- Arthur, James ; Bombieri, Enrico ; Chandrasekharan, Komaravolu ; Hirzebruch, Friedrich ; Prasad, Gopal ; Serre, Jean-Pierre ; Springer, Tonny A .; Tits, Jacques (2004), "Armand Borel (1923--2003)" , Notices of the American Mathematical Society , 51 (5): 498-524, ISSN 0002-9920 , MR 2046057
- Haefliger, André (2004), "Armand Borel (1923--2003)" , Gazette des Mathématiciens (102): 7–14, ISSN 0224-8999 , MR 2108056
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Armand Borel" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews
- Springer, Tonny A. (2007), "O trabalho de Armand Borel na teoria dos grupos algébricos lineares", Grupos algébricos e espaços homogêneos , Tata Inst. Fundo. Res. Viga. Math., Mumbai: Tata Inst. Fundo. Res., Pp. 1-11, MR 2348899
links externos
- "Armand Borel" - obituário no site do Institute for Advanced Study
- Armand Borel no Projeto Genealogia da Matemática