Aberração (astronomia) - Aberration (astronomy)

A posição aparente de uma estrela vista da Terra depende da velocidade da Terra. O efeito é normalmente muito menor do que o ilustrado.

Em astronomia , a aberração (também conhecida como aberração astronômica , aberração estelar ou aberração de velocidade ) é um fenômeno que produz um movimento aparente de objetos celestes sobre suas verdadeiras posições, dependendo da velocidade do observador. Faz com que os objetos pareçam estar deslocados na direção do movimento do observador em comparação com quando o observador está parado. A mudança no ângulo é da ordem de V / C , onde C é a velocidade da luz e v a velocidade do observador. No caso de aberração "estelar" ou "anual", a posição aparente de uma estrela para um observador na Terra varia periodicamente ao longo de um ano conforme a velocidade da Terra muda conforme ela gira em torno do Sol, por um ângulo máximo de aproximadamente 20 segundos de  arco em ascensão reta ou declinação .

O termo aberração tem sido usado historicamente para se referir a uma série de fenômenos relacionados com a propagação da luz em corpos em movimento. A aberração é distinta da paralaxe , que é uma mudança na posição aparente de um objeto relativamente próximo, medida por um observador em movimento, em relação a objetos mais distantes que definem um quadro de referência. A quantidade de paralaxe depende da distância do objeto do observador, enquanto a aberração não. A aberração também está relacionada à correção do tempo de luz e ao feixe relativístico , embora seja freqüentemente considerada separadamente desses efeitos.

A aberração é historicamente significativa por causa de seu papel no desenvolvimento das teorias da luz , eletromagnetismo e, em última instância, a teoria da relatividade especial . Foi observada pela primeira vez no final do século XVII por astrônomos em busca de paralaxe estelar para confirmar o modelo heliocêntrico do Sistema Solar. No entanto, não foi entendido na época como um fenômeno diferente. Em 1727, James Bradley forneceu uma explicação clássica para isso em termos da velocidade finita da luz em relação ao movimento da Terra em sua órbita ao redor do Sol, que ele usou para fazer uma das primeiras medições da velocidade da luz. No entanto, a teoria de Bradley era incompatível com as teorias da luz do século 19, e aberração tornou-se a principal motivação para as teorias de arrasto Aether de Augustin Fresnel (em 1818) e GG Stokes (em 1845), e por Hendrik Lorentz 's teoria do éter do electromagnetismo nos 1892. A aberração da luz, juntamente com a elaboração da eletrodinâmica de Maxwell por Lorentz , o ímã em movimento e o problema do condutor , os experimentos de deriva negativa do éter , bem como o experimento de Fizeau , levaram Albert Einstein a desenvolver a teoria da relatividade especial em 1905, que apresenta uma forma geral da equação para aberração em termos de tal teoria.

Explicação

Os raios de luz que atingem a Terra no referencial de repouso do Sol comparados aos mesmos raios no referencial de repouso da Terra, de acordo com a relatividade especial. O efeito é exagerado para fins ilustrativos.

A aberração pode ser explicada como a diferença de ângulo de um feixe de luz em diferentes referenciais inerciais . Uma analogia comum é considerar a direção aparente da chuva que cai. Se a chuva estiver caindo verticalmente no quadro de referência de uma pessoa parada, então, para uma pessoa que se move para a frente, a chuva parecerá chegar em um ângulo, exigindo que o observador em movimento incline o guarda-chuva para a frente. Quanto mais rápido o observador se move, mais inclinação é necessária.

O efeito líquido é que os raios de luz que atingem o observador em movimento pelos lados em um quadro estacionário virão em ângulo a partir da frente no quadro do observador em movimento. Esse efeito às vezes é chamado de efeito de "holofote" ou "farol".

No caso de aberração anual da luz das estrelas, a direção da luz das estrelas que chega, conforme vista na estrutura móvel da Terra, é inclinada em relação ao ângulo observado na estrutura do Sol. Uma vez que a direção do movimento da Terra muda durante sua órbita, a direção dessa inclinação muda durante o curso do ano, e faz com que a posição aparente da estrela seja diferente de sua verdadeira posição medida na estrutura inercial do Sol.

Embora o raciocínio clássico forneça intuição para a aberração, ele leva a uma série de paradoxos físicos observáveis ​​mesmo no nível clássico (ver história ). A teoria da relatividade especial é necessária para explicar corretamente a aberração. A explicação relativística é muito semelhante à clássica, entretanto, e em ambas as teorias a aberração pode ser entendida como um caso de adição de velocidades .

Explicação clássica

No referencial do Sol, considere um feixe de luz com velocidade igual à velocidade da luz c, com componentes de velocidade xey e , portanto, em um ângulo θ tal que . Se a Terra está se movendo em velocidade na direção x em relação ao Sol, então, pela adição de velocidade, o componente x da velocidade do feixe no referencial da Terra é , e a velocidade y permanece inalterada ,. Assim, o ângulo da luz na moldura da Terra em termos do ângulo da moldura do Sol é

No caso de , esse resultado se reduz a , que no limite pode ser aproximado por .

Explicação relativística

O raciocínio no caso relativístico é o mesmo, exceto que as fórmulas de adição de velocidade relativística devem ser usadas, as quais podem ser derivadas das transformações de Lorentz entre diferentes referenciais. Essas fórmulas são

onde , dando os componentes do feixe de luz na moldura da Terra em termos dos componentes na moldura do sol. O ângulo do feixe na moldura da Terra é, portanto,

No caso de , este resultado se reduz a , e no limite pode ser aproximado por . Esta derivação relativística mantém a velocidade da luz constante em todos os referenciais, ao contrário da derivação clássica acima.

Relação com correção de tempo de luz e feixe relativístico

A aberração, a correção do tempo de luz e o feixe relativístico podem ser considerados o mesmo fenômeno, dependendo do quadro de referência.

A aberração está relacionada a dois outros fenômenos, a correção do tempo de luz , que se deve ao movimento de um objeto observado durante o tempo que sua luz leva para chegar a um observador, e o feixe relativístico , que é um ângulo da luz emitida por um objeto em movimento fonte de luz. Pode ser considerado equivalente a eles, mas em um referencial inercial diferente. Na aberração, o observador é considerado como se movendo em relação a (por uma questão de simplicidade) fonte de luz estacionária, enquanto na correção de tempo de luz e feixe relativístico a fonte de luz é considerada como se movendo em relação a um observador estacionário.

Considere o caso de um observador e uma fonte de luz movendo-se em relação um ao outro em velocidade constante, com um feixe de luz movendo-se da fonte para o observador. No momento da emissão, o feixe do referencial de repouso do observador é inclinado em relação ao feixe do referencial de repouso da fonte, conforme entendido por meio do feixe relativístico. Durante o tempo que leva para o feixe de luz atingir o observador, a fonte de luz se move no quadro do observador e a 'posição verdadeira' da fonte de luz é deslocada em relação à posição aparente que o observador vê, conforme explicado pela correção do tempo de luz. Por fim, o feixe no referencial do observador no momento da observação é inclinado em relação ao feixe no referencial da fonte, o que pode ser entendido como um efeito aberracional. Assim, uma pessoa no referencial da fonte de luz descreveria a inclinação aparente do feixe em termos de aberração, enquanto uma pessoa no referencial do observador o descreveria como um efeito de tempo-luz.

A relação entre esses fenômenos só é válida se os frames do observador e da fonte forem frames inerciais. Na prática, como a Terra não é uma estrutura de repouso inercial, mas experimenta aceleração centrípeta em direção ao Sol, muitos efeitos aberracionais, como a aberração anual na Terra, não podem ser considerados correções de tempo de luz. No entanto, se o tempo entre a emissão e a detecção da luz for curto em comparação com o período orbital da Terra, a Terra pode ser aproximada como uma estrutura inercial e os efeitos aberracionais são equivalentes às correções de tempo de luz.

Tipos

Existem vários tipos de aberração, causados ​​pelos diferentes componentes do movimento da Terra e do objeto observado:

  • A aberração anual é devida à revolução orbital da Terra em torno do Sol.
  • A aberração planetária é a combinação de aberração e correção de tempo de luz.
  • A aberração diurna se deve à rotação da Terra em torno de seu próprio eixo.
  • A aberração secular é devida ao movimento do Sol e do Sistema Solar em relação a outras estrelas em nossa Galáxia .

Aberração anual

As estrelas nos pólos da eclíptica parecem se mover em círculos, as estrelas exatamente no plano da eclíptica se movem em linhas e as estrelas em ângulos intermediários se movem em elipses. Aqui são mostrados os movimentos aparentes das estrelas com as latitudes eclípticas correspondentes a esses casos e com longitude eclíptica de 270 °.
A direção da aberração de uma estrela no pólo eclíptica setentrional difere em diferentes épocas do ano

A aberração anual é causada pelo movimento de um observador na Terra enquanto o planeta gira em torno do sol . Devido à excentricidade orbital , a velocidade orbital da Terra (no quadro de repouso do Sol) varia periodicamente durante o ano conforme o planeta atravessa sua órbita elíptica e, consequentemente, a aberração também varia periodicamente, fazendo com que as estrelas pareçam se mover em pequenas elipses .

Aproximando a órbita da Terra como circular, o deslocamento máximo de uma estrela devido à aberração anual é conhecido como a constante de aberração , convencionalmente representada por . Pode ser calculado usando a relação que substitui a velocidade média da Terra na moldura do Sol e a velocidade da luz . Seu valor aceito é 20,49552 "ou  segundos de arco ou 0,000099365 rad ou radiano (em J2000 ).

Assumindo uma órbita circular , a aberração anual faz com que as estrelas exatamente na eclíptica (o plano da órbita da Terra) pareçam se mover para frente e para trás ao longo de uma linha reta, variando de cada lado de sua posição na moldura do Sol. Uma estrela que está precisamente em um dos pólos da eclíptica (a 90 ° do plano da eclíptica) parecerá se mover em um círculo de raio em torno de sua verdadeira posição, e estrelas em latitudes eclípticas intermediárias parecerão se mover ao longo de uma pequena elipse .

Para ilustração, considere uma estrela no pólo eclíptica setentrional vista por um observador em um ponto do Círculo Polar Ártico . Esse observador verá o trânsito da estrela no zênite , uma vez por dia ( dia sideral estritamente falando ). Na época do equinócio de março , a órbita da Terra carrega o observador na direção sul, e a declinação aparente da estrela é, portanto, deslocada para o sul por um ângulo de . No equinócio de setembro , a posição da estrela é deslocada para o norte por uma quantidade igual e oposta. Em qualquer um dos solstícios , o deslocamento na declinação é 0. Por outro lado, a quantidade de deslocamento na ascensão reta é 0 em qualquer equinócio e no máximo em qualquer solstício.

Na verdade, a órbita da Terra é ligeiramente elíptica em vez de circular, e sua velocidade varia um pouco ao longo de sua órbita, o que significa que a descrição acima é apenas aproximada. A aberração é calculada com mais precisão usando a velocidade instantânea da Terra em relação ao baricentro do Sistema Solar.

Observe que o deslocamento devido à aberração é ortogonal a qualquer deslocamento devido à paralaxe . Se a paralaxe fosse detectável, o deslocamento máximo para o sul ocorreria em dezembro e o deslocamento máximo para o norte em junho. É esse movimento aparentemente anômalo que tanto mistificou os primeiros astrônomos.

Aberração solar anual

Um caso especial de aberração anual é a deflexão quase constante do Sol de sua posição no quadro de repouso do Sol em direção ao oeste (visto da Terra), oposto ao movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica (que é de oeste para leste, visto da Terra). A deflexão, portanto, faz com que o Sol pareça estar atrás (ou retardado) de sua posição de repouso na eclíptica por uma posição ou ângulo .

Esta deflexão pode equivalentemente ser descrita como um efeito do tempo-luz devido ao movimento da Terra durante os 8,3 minutos que a luz leva para viajar do Sol à Terra. A relação com κ é: [0,000099365 rad / 2 π rad] x [365,25 dx 24 h / dx 60 min / h] = 8,3167 min ≈ 8 min 19 s = 499 s. Isso é possível porque o tempo de trânsito da luz do sol é curto em relação ao período orbital da Terra, de modo que a estrutura da Terra pode ser aproximada como inercial. No referencial da Terra, o Sol se move, a uma velocidade média v = 29,789 km / s, por uma distância ≈ 14.864,7 km no tempo que leva a luz para chegar à Terra, ≈ 499 s para a órbita de raio médio = 1 AU = 149.597.870,7 km. Isso dá uma correção angular ≈ 0,000099364 rad = 20,49539 ", que pode ser resolvido para dar ≈ 0,000099365 rad = 20,49559", quase o mesmo que a correção aberracional (aqui κ está em radianos e não em segundo de arco).

Aberração planetária

A aberração planetária é a combinação da aberração da luz (devido à velocidade da Terra) e correção do tempo da luz (devido ao movimento e distância do objeto), conforme calculado no referencial de repouso do Sistema Solar. Ambos são determinados no instante em que a luz do objeto em movimento atinge o observador em movimento na Terra. É assim chamado porque geralmente é aplicado a planetas e outros objetos no Sistema Solar cujo movimento e distância são conhecidos com precisão.

Aberração diurna

A aberração diurna é causada pela velocidade do observador na superfície da Terra em rotação . Portanto, é dependente não apenas do tempo da observação, mas também da latitude e longitude do observador. Seu efeito é muito menor do que o da aberração anual e é de apenas 0,32 segundos de arco no caso de um observador no Equador , onde a velocidade de rotação é maior.

Aberração secular

O Sol e o Sistema Solar estão girando em torno do centro da Galáxia. A aberração devido a esse movimento é conhecida como aberração secular e afeta as posições aparentes de estrelas distantes e objetos extragalácticos . No entanto, como o ano galáctico tem cerca de 230 milhões de anos, a aberração varia muito lentamente e esta mudança é extremamente difícil de observar. Portanto, a aberração secular é geralmente ignorada ao considerar as posições das estrelas. Em outras palavras, os mapas estelares mostram as posições aparentes observadas das estrelas, não suas posições verdadeiras calculadas após levar em conta a aberração secular.

Para estrelas significativamente a menos de 230 milhões de anos-luz de distância, o Sistema Solar pode ser aproximado como uma estrutura inercial e, portanto, o efeito da aberração secular é equivalente a uma correção de tempo-luz. Isso inclui estrelas da Via Láctea , uma vez que a Via Láctea tem cerca de 100.000 anos-luz de diâmetro. Para essas estrelas, a verdadeira posição da estrela é então facilmente calculada a partir de seu movimento adequado e de sua distância.

A aberração secular é tipicamente um pequeno número de minutos de arco , por exemplo, a estrela estacionária Groombridge 1830 é deslocada por aproximadamente 3 minutos de arco, devido à aberração secular. Isso é cerca de 8 vezes o efeito da aberração anual, como seria de esperar, uma vez que a velocidade do Sistema Solar em relação ao centro da Galáxia é cerca de 8 vezes a velocidade da Terra em relação ao Sol.

Descoberta e primeiras observações

A descoberta da aberração da luz foi totalmente inesperada, e foi apenas por considerável perseverança e perspicácia que Bradley foi capaz de explicá-la em 1727. Ela se originou de tentativas de descobrir se as estrelas possuíam paralaxes apreciáveis .

Procure por paralaxe estelar

A teoria heliocêntrica copernicana do Sistema Solar havia recebido confirmação pelas observações de Galileu e Tycho Brahe e pelas investigações matemáticas de Kepler e Newton . Já em 1573, Thomas Digges sugeriu que o deslocamento paralático das estrelas deveria ocorrer de acordo com o modelo heliocêntrico e, conseqüentemente, se a paralaxe estelar pudesse ser observada, isso ajudaria a confirmar essa teoria. Muitos observadores afirmaram ter determinado tais paralaxes, mas Tycho Brahe e Giovanni Battista Riccioli concluíram que elas existiam apenas na mente dos observadores e eram devidas a erros pessoais e instrumentais. No entanto, em 1680, Jean Picard , em sua Voyage d ' Uranibourg , afirmou, como resultado de observações de dez anos , que Polaris , a Estrela Polar, exibia variações em sua posição que chegavam a 40 ″ anualmente. Alguns astrônomos tentaram explicar isso pela paralaxe, mas essas tentativas falharam porque o movimento era diferente daquele que a paralaxe produziria. John Flamsteed , a partir de medições feitas em 1689 e nos anos seguintes com seu quadrante mural, da mesma forma concluiu que a declinação de Polaris era 40 ″ menor em julho do que em setembro. Robert Hooke , em 1674, publicou suas observações de γ Draconis , uma estrela de magnitude 2 m que passa praticamente acima da latitude de Londres (portanto, suas observações estão em grande parte livres das correções complexas devido à refração atmosférica ), e concluiu que esta estrela era 23 ″ mais ao norte em julho do que em outubro.

Observações de James Bradley

As observações de Bradley de γ Draconis e 35 Camelopardalis reduzidas por Busch ao ano de 1730.

Consequentemente, quando Bradley e Samuel Molyneux entraram nesta esfera de pesquisa em 1725, ainda havia uma incerteza considerável se paralaxes estelares haviam sido observadas ou não, e foi com a intenção de responder definitivamente a essa pergunta que eles ergueram um grande telescópio em Molyneux casa em Kew . Eles decidiram reinvestigar o movimento de γ Draconis com um telescópio construído por George Graham (1675-1751), um famoso fabricante de instrumentos. Este foi fixado a uma chaminé vertical de forma a permitir uma pequena oscilação da ocular, cuja intensidade (isto é, o desvio da vertical) foi regulada e medida pela introdução de um parafuso e um fio de prumo.

O instrumento foi instalado em novembro de 1725, e as observações do γ Draconis foram feitas a partir de dezembro. A estrela foi observada movendo-se 40 ″ para o sul entre setembro e março, e então inverteu seu curso de março a setembro. Ao mesmo tempo, 35 Camelopardalis , uma estrela com ascensão reta quase exatamente oposta à de γ Draconis, estava 19 "mais ao norte no início de março do que em setembro. Esses resultados foram completamente inesperados e inexplicáveis ​​pelas teorias existentes.

Hipóteses iniciais

Observação hipotética de γ Draconis se seu movimento foi causado por paralaxe.
Observação hipotética de γ Draconis e 35 Camelopardalis se seus movimentos fossem causados ​​por nutação.

Bradley e Molyneux discutiram várias hipóteses na esperança de encontrar a solução. Uma vez que o movimento aparente foi evidentemente causado nem por paralaxe nem por erros de observação, Bradley primeiro formulou a hipótese de que poderia ser devido a oscilações na orientação do eixo da Terra em relação à esfera celeste - um fenômeno conhecido como nutação . 35 Camelopardalis foi visto como possuindo um movimento aparente que poderia ser consistente com a nutação, mas uma vez que sua declinação variou apenas a metade da de γ Draconis, era óbvio que a nutação não forneceu a resposta (no entanto, Bradley mais tarde passou a descobrir que a Terra realmente nutre). Ele também investigou a possibilidade de que o movimento fosse devido a uma distribuição irregular da atmosfera terrestre , envolvendo variações anormais no índice de refração, mas novamente obteve resultados negativos.

Em 19 de agosto de 1727, Bradley embarcou em uma nova série de observações usando um telescópio de sua autoria erguido na Reitoria, Wanstead . Este instrumento tinha a vantagem de um campo de visão maior e era capaz de obter posições precisas de um grande número de estrelas ao longo de cerca de vinte anos. Durante seus primeiros dois anos em Wanstead, ele estabeleceu a existência do fenômeno da aberração sem sombra de dúvida, e isso também lhe permitiu formular um conjunto de regras que permitiriam o cálculo do efeito em qualquer estrela em uma data especificada.

Desenvolvimento da teoria da aberração

Bradley acabou desenvolvendo sua explicação da aberração por volta de setembro de 1728 e essa teoria foi apresentada à Royal Society em meados de janeiro do ano seguinte. Uma história bem conhecida é que ele viu a mudança de direção de um cata-vento em um barco no Tamisa, causada não por uma alteração do próprio vento, mas por uma mudança de curso do barco em relação à direção do vento. No entanto, não há registro desse incidente no próprio relato de Bradley sobre a descoberta e, portanto, pode ser apócrifo .

A tabela a seguir mostra a magnitude do desvio da declinação verdadeira para γ Draconis e a direção, nos planos da colura solsticial e do meridiano principal da eclíptica, da tangente da velocidade da Terra em sua órbita para cada um dos quatro meses em que o extremos são encontrados, bem como o desvio esperado da longitude eclíptica verdadeira se Bradley tivesse medido seu desvio da ascensão reta:

Mês Direção da velocidade tangencial da Terra no plano da colura solsticial Desvio da declinação verdadeira de γ Draconis Direção da velocidade tangencial da Terra no plano do meridiano primário da eclíptica Desvio esperado da longitude eclíptica verdadeira de γ Draconis
dezembro zero Nenhum ← (movendo-se em direção ao periélio em alta velocidade) diminuição de mais de 20,2 "
marcha ← (movendo-se em direção ao afélio) 19,5 "para o sul zero Nenhum
junho zero Nenhum → (movendo-se em direção ao afélio em velocidade lenta) aumento de menos de 20,2 "
setembro → (movendo-se em direção ao periélio) 19,5 "para o norte zero Nenhum

Bradley propôs que a aberração da luz não afetava apenas a declinação, mas também a ascensão reta, de modo que uma estrela no pólo da eclíptica descreveria uma pequena elipse com um diâmetro de cerca de 40 ", mas para simplificar, ele assumiu que era um círculo. Como ele apenas observou o desvio na declinação, e não na ascensão reta, seus cálculos para o desvio máximo de uma estrela no pólo da eclíptica são apenas para sua declinação, que coincidirá com o diâmetro do pequeno círculo descrito por tal estrela. Para oito estrelas diferentes, seus cálculos são os seguintes:

Estrela Variação Anual (") Desvio máximo na declinação de uma estrela no pólo da eclíptica (")
γ Draconis 39 40,4
β Draconis 39 40,2
η Ursa Maj. 36 40,4
α Cass. 34 40,8
τ Persei 25 41,0
α Persei 23 40,2
35 Camel. 19 40,2
capela 16 40,0
SIGNIFICAR 40,4

Com base nesses cálculos, Bradley foi capaz de estimar a constante de aberração em 20,2 ", que é igual a 0,00009793 radianos, e com isso foi capaz de estimar a velocidade da luz em 183.300 milhas (295.000 km) por segundo. Projetando o pouco círculo para uma estrela no pólo da eclíptica, ele poderia simplificar o cálculo da relação entre a velocidade da luz e a velocidade do movimento anual da Terra em sua órbita da seguinte maneira:

Assim, a velocidade da luz para a velocidade do movimento anual da Terra em sua órbita é de 10.210 para um, de onde seguiria, que a luz se move, ou é propagada desde o Sol até a Terra em 8 minutos e 12 segundos.

A descoberta e elucidação da aberração é agora considerada um caso clássico de aplicação do método científico , no qual as observações são feitas para testar uma teoria, mas às vezes são obtidos resultados inesperados que, por sua vez, levam a novas descobertas. Também é importante notar que parte da motivação original da busca pela paralaxe estelar era testar a teoria copernicana de que a Terra gira em torno do Sol, mas é claro que a existência de aberração também estabelece a verdade dessa teoria.

Teorias históricas da aberração

O fenômeno da aberração se tornou uma força motriz para muitas teorias físicas durante os 200 anos entre sua observação e a explicação conclusiva por Albert Einstein.

A primeira explicação clássica foi fornecida em 1729, por James Bradley como descrito acima, que a atribuiu à velocidade finita da luz e ao movimento da Terra em sua órbita ao redor do Sol . No entanto, esta explicação provou ser imprecisa uma vez que a natureza ondulatória da luz foi melhor compreendida e corrigí-la tornou-se um dos principais objetivos das teorias do éter luminífero do século 19 . Augustin-Jean Fresnel propôs uma correção devido ao movimento de um meio (o éter) através do qual a luz se propagou, conhecido como "arrasto parcial do éter" . Ele propôs que os objetos parcialmente arrastam o éter junto com eles à medida que se movem, e esta se tornou a explicação aceita para a aberração por algum tempo. George Stokes propôs uma teoria semelhante, explicando que a aberração ocorre devido ao fluxo de éter induzido pelo movimento da Terra. Evidências acumuladas contra essas explicações, combinadas com uma nova compreensão da natureza eletromagnética da luz, levaram Hendrik Lorentz a desenvolver uma teoria do elétron que apresentava um éter imóvel, e ele explicou que os objetos se contraem em comprimento à medida que se movem através do éter. Motivado por essas teorias anteriores, Albert Einstein desenvolveu a teoria da relatividade especial em 1905, que fornece o relato moderno da aberração.

A explicação clássica de Bradley

Figura 2: Conforme a luz se propaga pelo telescópio, o telescópio se move exigindo uma inclinação do telescópio que depende da velocidade da luz. O ângulo aparente da estrela φ difere de seu ângulo verdadeiro θ .

Bradley concebeu uma explicação em termos de uma teoria corpuscular da luz, na qual a luz é feita de partículas. Sua explicação clássica apela ao movimento da Terra em relação a um feixe de partículas de luz movendo-se a uma velocidade finita e é desenvolvida no quadro de referência do Sol, ao contrário da derivação clássica dada acima.

Considere o caso em que uma estrela distante está imóvel em relação ao Sol e a estrela está extremamente distante, de modo que a paralaxe pode ser ignorada. No quadro de repouso do Sol, isso significa que a luz da estrela viaja em trajetórias paralelas ao observador da Terra e chega no mesmo ângulo, independentemente de onde a Terra está em sua órbita. Suponha que a estrela seja observada na Terra com um telescópio, idealizado como um tubo estreito. A luz entra no tubo pela estrela em ângulo e viaja em velocidade demorando um pouco para chegar ao fundo do tubo, onde é detectada. Suponha que as observações sejam feitas da Terra, que está se movendo com uma velocidade . Durante o trânsito da luz, o tubo se distancia . Consequentemente, para que as partículas de luz atinjam o fundo do tubo, o tubo deve ser inclinado em um ângulo diferente de , resultando em uma posição aparente da estrela em ângulo . Conforme a Terra prossegue em sua órbita, ela muda de direção, mudando com a época do ano em que a observação é feita. O ângulo aparente e o ângulo verdadeiro são relacionados usando trigonometria como:

.

No caso de , isso dá . Embora isso seja diferente do resultado relativístico mais preciso descrito acima, no limite de pequeno ângulo e baixa velocidade eles são aproximadamente os mesmos, dentro do erro das medidas da época de Bradley. Esses resultados permitiram que Bradley fizesse uma das primeiras medições da velocidade da luz .

Éter luminífero

Young concluiu que a aberração só poderia ser explicada se o éter estivesse imóvel na moldura do Sol. À esquerda, a aberração estelar ocorre se um éter imóvel for assumido, mostrando que o telescópio deve ser inclinado. À direita, a aberração desaparece se o éter se mover com o telescópio, e o telescópio não precisa ser inclinado.

No início do século XIX, a teoria ondulatória da luz estava sendo redescoberta e, em 1804, Thomas Young adaptou a explicação de Bradley para a luz corpuscular à luz ondulatória que viaja através de um meio conhecido como éter luminífero. Seu raciocínio era o mesmo de Bradley, mas exigia que este meio ficasse imóvel no referencial do Sol e passasse pela terra sem ser afetado, caso contrário, o meio (e, portanto, a luz) se moveria junto com a terra e nenhuma aberração seria observada . Ele escreveu:

Ao considerar os fenômenos da aberração das estrelas, estou disposto a acreditar que o éter luminífero permeia a substância de todos os corpos materiais com pouca ou nenhuma resistência, tão livremente, talvez, quanto o vento passa por um bosque.

-  Thomas Young, 1804

No entanto, logo ficou claro que a teoria de Young não poderia explicar a aberração quando materiais com um índice de refração sem vácuo estavam presentes. Um exemplo importante é o de um telescópio cheio de água. A velocidade da luz em tal telescópio será mais lenta do que no vácuo e é dada por, em vez de onde está, o índice de refração da água. Assim, pelo raciocínio de Bradley e Young, o ângulo de aberração é dado por

.

que prevê um ângulo de aberração dependente do meio. Quando a refração no objetivo do telescópio é levada em consideração, esse resultado se desvia ainda mais do resultado do vácuo. Em 1810, François Arago realizou um experimento semelhante e descobriu que a aberração não era afetada pelo meio no telescópio, fornecendo evidências sólidas contra a teoria de Young. Esta experiência foi subsequentemente verificada por muitos outros nas décadas seguintes, mais precisamente por Airy em 1871, com o mesmo resultado.

Modelos de arrasto de Aether

Arrasto de éter de Fresnel

Em 1818, Augustin Fresnel desenvolveu uma explicação modificada para explicar o telescópio de água e outros fenômenos de aberração. Ele explicou que o éter está geralmente em repouso no quadro de referência do Sol, mas os objetos parcialmente arrastam o éter junto com eles enquanto se movem. Ou seja, o éter em um objeto de índice de refração movendo-se em velocidade é parcialmente arrastado com uma velocidade que traz a luz junto com ele. Este fator é conhecido como "coeficiente de arrasto de Fresnel". Este efeito de arrasto, junto com a refração no objetivo do telescópio, compensa a velocidade mais lenta da luz no telescópio de água na explicação de Bradley. Com esta modificação, Fresnel obteve o resultado de vácuo de Bradley mesmo para telescópios sem vácuo, e também foi capaz de prever muitos outros fenômenos relacionados à propagação da luz em corpos em movimento. O coeficiente de arrasto de Fresnel tornou-se a explicação dominante para a aberração nas décadas seguintes.

Ilustração conceitual da teoria do arrasto do éter de Stokes. No quadro de repouso do Sol, a Terra se move para a direita através do éter, no qual induz uma corrente local. Um raio de luz (em vermelho) vindo da vertical torna-se arrastado e inclinado devido ao fluxo do éter.

Arrasto de éter de Stokes

No entanto, o fato de a luz ser polarizada (descoberta pelo próprio Fresnel) levou cientistas como Cauchy e Green a acreditar que o éter era um sólido elástico totalmente imóvel em oposição ao éter fluido de Fresnel. Havia, portanto, uma necessidade renovada de uma explicação da aberração consistente tanto com as previsões de Fresnel (e as observações de Arago) quanto com a polarização.

Em 1845, Stokes propôs um éter "semelhante a uma massa" que atua como um líquido em grandes escalas, mas como um sólido em pequenas escalas, suportando assim as vibrações transversais necessárias para a luz polarizada e o fluxo de éter necessário para explicar a aberração. Partindo apenas do pressuposto de que o fluido é irrotacional e que as condições de contorno do fluxo são tais que o éter tem velocidade zero longe da Terra, mas se move na velocidade da Terra em sua superfície e dentro dela, ele foi capaz de explicar completamente aberração. A velocidade do éter fora da Terra diminuiria em função da distância da Terra, de modo que os raios de luz das estrelas seriam progressivamente arrastados à medida que se aproximassem da superfície da Terra. O movimento da Terra não seria afetado pelo éter devido ao paradoxo de D'Alembert .

As teorias de Fresnel e Stokes eram populares. No entanto, a questão da aberração foi deixada de lado durante grande parte da segunda metade do século 19, quando o foco da investigação se voltou para as propriedades eletromagnéticas do éter.

Contração de comprimento de Lorentz

Na década de 1880, quando o eletromagnetismo foi melhor compreendido, o interesse voltou-se novamente para o problema da aberração. A essa altura, as falhas eram conhecidas nas teorias de Fresnel e Stokes. A teoria de Fresnel exigia que a velocidade relativa do éter e da matéria fosse diferente para luz de cores diferentes, e foi mostrado que as condições de contorno que Stokes assumiu em sua teoria eram inconsistentes com sua suposição de fluxo irrotacional. Ao mesmo tempo, as teorias modernas do éter eletromagnético não podiam explicar a aberração. Muitos cientistas como Maxwell , Heaviside e Hertz tentaram sem sucesso resolver esses problemas incorporando as teorias de Fresnel ou de Stokes nas novas leis eletromagnéticas de Maxwell .

Hendrik Lorentz despendeu um esforço considerável ao longo dessas linhas. Depois de trabalhar neste problema por uma década, os problemas com a teoria de Stokes o levaram a abandoná-lo e seguir a sugestão de Fresnel de um éter (principalmente) estacionário (1892, 1895). No entanto, no modelo de Lorentz, o éter era completamente imóvel, como os éteres eletromagnéticos de Cauchy, Green e Maxwell e ao contrário do éter de Fresnel. Ele obteve o coeficiente de arrasto de Fresnel a partir de modificações da teoria eletromagnética de Maxwell, incluindo uma modificação das coordenadas de tempo em quadros móveis ("hora local"). A fim de explicar a experiência de Michelson-Morley (1887), que aparentemente contradizem teorias Aether imóveis tanto do de Fresnel e Lorentz, e aparentemente confirmou Stokes' arrastar aether completa, Lorentz teorizou (1892) que os objetos passam por ' contração do comprimento ' por um fator de na a direção de seu movimento através do éter. Desta forma, a aberração (e todos os fenômenos ópticos relacionados) podem ser explicados no contexto de um éter imóvel. A teoria de Lorentz se tornou a base para muitas pesquisas na década seguinte e além. Suas previsões para a aberração são idênticas às da teoria relativística.

Relatividade especial

A teoria de Lorentz combinava bem com o experimento, mas era complicada e fazia muitas suposições físicas infundadas sobre a natureza microscópica da mídia eletromagnética. Em sua teoria da relatividade especial de 1905, Albert Einstein reinterpretou os resultados da teoria de Lorentz em uma estrutura conceitual muito mais simples e natural que descartou a ideia de um éter. Sua derivação é dada acima e agora é a explicação aceita. Robert S. Shankland relatou algumas conversas com Einstein, nas quais Einstein enfatizou a importância da aberração:

Ele continuou a dizer que os resultados experimentais que mais o influenciaram foram as observações da aberração estelar e as medições de Fizeau sobre a velocidade da luz na água em movimento. “Eles foram o suficiente”, disse ele.

Outras motivações importantes para o desenvolvimento da relatividade de Einstein foram o ímã em movimento e o problema do condutor e (indiretamente) os experimentos de deriva negativa do éter, já mencionados por ele na introdução de seu primeiro artigo sobre relatividade. Einstein escreveu em uma nota em 1952:

Meu próprio pensamento foi mais indiretamente influenciado pelo famoso experimento de Michelson-Morley. Aprendi sobre isso através da investigação inovadora de Lorentz sobre a eletrodinâmica de corpos em movimento (1895), da qual eu sabia antes do estabelecimento da teoria da relatividade especial. A suposição básica de Lorentz de um éter em repouso não parecia diretamente convincente para mim, uma vez que levou a uma interpretação [riscado: para mim aparência artificial] do experimento de Michelson-Morley, que [riscado: não me convenceu] parecia não natural para mim. Meu caminho direto para o sp. º. rel. foi determinada principalmente pela convicção de que a força eletromotriz induzida em um condutor que se move em um campo magnético nada mais é do que um campo elétrico. Mas o resultado do experimento de Fizeau e o fenômeno da aberração também me guiaram.

Embora o resultado de Einstein seja o mesmo que a equação original de Bradley, exceto por um fator extra de , o resultado de Bradley não fornece apenas o limite clássico do caso relativístico, no sentido de que fornece previsões incorretas mesmo em velocidades relativas baixas. A explicação de Bradley não dá conta de situações como o telescópio aquático, nem de muitos outros efeitos ópticos (como interferência) que podem ocorrer dentro do telescópio. Isso ocorre porque no referencial da Terra ele prediz que a direção de propagação do feixe de luz no telescópio não é normal para as frentes de onda do feixe, em contradição com a teoria de eletromagnetismo de Maxwell . Ele também não preserva a velocidade da luz c entre os quadros. No entanto, Bradley inferiu corretamente que o efeito era devido às velocidades relativas.

Veja também

Notas

Referências

Leitura adicional

  •  Este artigo incorpora texto de uma publicação agora em domínio públicoEppenstein, Otto (1911). " Aberração ". Encyclopædia Britannica . 1 (11ª ed.). pp. 54–61.
  • P. Kenneth Seidelmann (Ed.), Suplemento Explicativo ao Almanaque Astronômico (University Science Books, 1992), 127-135, 700.
  • Stephen Peter Rigaud , Trabalhos Diversos e Correspondência do Rev. James Bradley, DDFRS (1832).
  • Charles Hutton , Dicionário Matemático e Filosófico (1795).
  • HH Turner, Astronomical Discovery (1904).
  • Thomas Simpson , Ensaios sobre vários assuntos curiosos e úteis em matemática especulativa e mista (1740).
  • de: August Ludwig Busch , Redução das observações feitas por Bradley em Kew e Wansted para determinar as quantidades de aberração e nutrição (1838).

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