Reverberador Autowave - Autowave reverberator

Na teoria dos fenômenos de ondas automáticas, um reverberador de ondas automáticas é um vórtice de ondas automáticas em um meio ativo bidimensional .

Um reverberador aparece como resultado de uma ruptura na frente de um autowave avião. Essa ruptura pode ocorrer, por exemplo, através da colisão da frente com um obstáculo não excitável. Nesse caso, dependendo das condições, pode surgir um de dois fenômenos: uma onda espiral , que gira em torno do obstáculo, ou um reverberador autowave que gira com a ponta livre.

Introdução

O reverberador foi uma das primeiras soluções de auto-ondas, descobriram os pesquisadores, e, devido a esse contexto histórico, continua sendo até hoje o objeto de auto-ondas mais estudado.

Até o final do século 20, o termo " reverberador de ondas automáticas " era usado de forma muito ativa e ampla na literatura científica, escrito por autores soviéticos, por causa do desenvolvimento ativo dessas investigações na URSS (para mais detalhes, consulte "Uma breve história da pesquisas do autowave "no Autowave ). E, visto que a literatura científica soviética era frequentemente republicada em tradução inglesa (ver por exemplo), o termo " autowave reverberator " tornou-se conhecido também em países de língua inglesa.

O reverberador é freqüentemente confundido com outro estado do meio ativo, que é semelhante a ele, - com a onda espiral . De fato, à primeira vista, essas duas soluções de auto-ondas parecem quase idênticas. Além disso, a situação é ainda mais complicada pelo fato de que a onda em espiral pode, em certas circunstâncias, se tornar o reverberador, e o reverberador pode, ao contrário, se tornar a onda em espiral!

No entanto, deve ser lembrado que muitas características de autowaves rotativas foram completamente estudadas já na década de 1970, e já naquela época algumas diferenças significativas nas propriedades de uma onda espiral e um reverberador foram reveladas. Infelizmente, todo o conhecimento detalhado daqueles anos fica hoje espalhado em diferentes publicações dos anos 1970-1990, que agora se tornaram pouco conhecidas até mesmo para as novas gerações de pesquisadores, sem falar nas pessoas que estão longe desse tema de pesquisa. Talvez, o único livro em que foi mais ou menos totalmente reunido na forma de resumos de informações básicas sobre autowaves, conhecidas no momento de sua publicação, permaneça ainda o Proceedings „Autowave process in systems with diffusion“, que foi publicado em 1981 e já se tornou uma rara edição bibliográfica na atualidade; seu conteúdo foi parcialmente reiterado em outro livro em 2009.

As diferenças entre um reverberador e uma onda espiral são consideradas a seguir em detalhes. Mas, para começar, é útil demonstrar essas diferenças com uma analogia simples. Todos conhecem bem as estações do ano ... Sob certas condições, o inverno pode se transformar em verão, e o verão, ao contrário, em inverno; e, além disso, essas transformações milagrosas ocorrem com bastante regularidade! Porém, embora inverno e verão sejam semelhantes, por exemplo, na alternância regular de dia e noite, você não pode pensar em dizer que inverno e verão são a mesma coisa, não é? Quase as mesmas coisas acontecem com o reverberador e as ondas em espiral; e, portanto, eles não devem ser confundidos.

É útil também ter em mente que agora são conhecidas, além da onda rotativa, uma série de outras soluções de ondas automáticas, e a cada ano esse número cresce continuamente com velocidade crescente. Por causa dessas causas (ou como resultado desses eventos), foi descoberto durante o século 21 que muitas das conclusões sobre as propriedades das autowaves, - que eram amplamente conhecidas entre os leitores dos primeiros artigos sobre o assunto, bem como amplamente discutido na imprensa da época, - infelizmente, provou ser uma espécie de generalizações errôneas apressadas.

Informação básica

Definição "histórica"

Uma diferença importante entre um reverberador e uma onda espiral girando em torno do orifício, que é semelhante ao reverberador na forma, é que o reverberador não está vinculado a nenhuma estrutura no meio. Devido a esta propriedade, reverberadores podem aparecer e desaparecer em diferentes locais do meio.

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Важным отличием ревербератора от близкой к нему по форме спиральной волны, вращающейся вокруг отверстия, является то, что ревербератор не привязан к какой-либо структуре в среде. Благодаря этому свойству ревербераторы могут возникать и исчезать в разных местах среды.

-  (p.20), 1981,

Sobre a questão da terminologia

Notamos aqui algumas das sutilezas da terminologia estabelecida. Uma onda automática rotativa em meio bidimensional é chamada por vários autores de onda espiral , reverberador , rotor , vórtice ou até mesmo onda de rolagem . No entanto, deve-se levar em consideração que esses termos não são funcionalmente intercambiáveis ​​(eles não são sinônimos inteiros). Resumidamente, as diferenças entre eles são as seguintes.


Normalmente, o termo "onda espiral" refere-se apenas às auto-ondas girando em torno de um obstáculo não excitável no meio que é de tamanho suficientemente grande (isto é, neste caso, tal extensão em que o obstáculo é pequeno comparado com o tamanho do médio e é, no entanto, grande o suficiente para fornecer o intervalo de auto-ondas). A ponta da onda espiral sempre se move ao longo da borda dos obstáculos não excitáveis.

A diferença mais importante entre um reverberador autowave e um próximo a ele na forma de onda espiral, que gira em torno do obstáculo, é que o reverberador não está vinculado a nenhuma estrutura do meio. Devido a esta propriedade, os reverberadores podem ocorrer em diferentes locais do meio, não apenas na ausência de obstáculos não excitáveis, mas geralmente em um meio completamente homogêneo (sob condições iniciais apropriadas). Na literatura científica inglesa, o significado mais semelhante é o termo "rotor". No entanto, damos preferência ao termo reverberador, embora agora seja menos usado (na literatura inglesa) do que o termo "rotor", porque tem duas vantagens sendo: 1) curto o suficiente e 2) não ocupado com outro significado (enquanto o rotor já é usado para chamar a parte móvel de um motor elétrico , e, além disso, o termo é usado na teoria matemática do campo ). (...)

Quanto ao termo "vórtice autowave", pode-se afirmar (em certa extensão, o que é especialmente fácil para os matemáticos) que o reverberador é um vórtice bidimensional (e isso é verdade do ponto de vista da matemática). Para as ciências naturais, que também são a biofísica, bem como a medicina moderna, objetos bidimensionais não existem no mundo real e, portanto, só se pode dizer muito condicionalmente sobre esses objetos bidimensionais nessas ciências, o que implica que, no contexto das questões discutidas, a espessura do meio não afeta o comportamento do fenômeno em consideração.

Olhando para a frente, dizemos que um pergaminho simples é chamado de vórtice tridimensional que apresenta reverberadores idênticos em qualquer momento em cada seção perpendicular ao seu eixo de rotação e, portanto, seu comportamento em cada seção é quase idêntico ao comportamento do reverberador. Mas isso acontece apenas em circunstâncias muito limitadas e, de maneira comum, um simples pergaminho pode ser facilmente transformado em objetos mais complexos. Portanto, a substituição dos termos "scroll" e "reverberador", neste caso, é completamente irrelevante, e o termo "scroll", na opinião dos autores, é apropriado para uso apenas para descrição de ondas automáticas rotativas em meios tridimensionais - ou seja, nos casos em que você não pode negligenciar os efeitos causados ​​pela espessura do meio.

À luz dessas observações terminológicas, escreveremos " 2D-autovortex " (" bidimensional autowave vortex ") no texto subseqüente, falando de maneira geral sobre as ondas automáticas girando em meio bidimensional; e, particularmente, descrevendo o comportamento do autovórtex 2D, usaremos o termo esclarecedor apropriado - por exemplo, "onda espiral" ou "reverberador".

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Отметим здесь же некоторые тонкости установившейся терминологии. Авторы называют вращающиеся Разные â двумерной среде автоволны спиральными волнами ( onda espiral ), ревербераторами , роторами ( rotor ), автоволновыми вихрями ( vórtice ) даже èëè свитками ( SCROLL onda ). Однако следует учитывать, что всё же эти термины не являются полными синонимами. Вкратце различия между ними следующие.

Термином «спиральная волна» обозначают обычно лишь автоволны, вращающиеся вокруг невозбудимого препятствия в среде достаточно большой протяженности , то есть в данном случае такой протяженности, в которой препятствие является малым по сравнению с размером среды , однако достаточно большим, чтобы обеспечивать разрыв автоволны. В спиральной волне ее кончик движется по границе невозбудимого препятствия.

Важнейшим отличием ревербератора от близкой к нему по форме спиральной волны , вращающейся вокруг отверстия, является то, что ревербератор не привязан к какой-либо структуре в среде. Благодаря этому свойству ревербераторы могут возникать в разных местах среды , причем не только при отсутствии невозбудимых препятствия, но и вообще в полностью однородной среде (при подходящих начальных условиях). В англоязычной литературе наиболее близким по смыслу является термин «ротор». Однако в своем изложении мы будем предпочтение отдавать термину ревербератор : хотя оно в настоящее время менее используется, чем термин «ротор», однако имеет два преимущества, одновременно являясь и достаточно коротким, и не занятым другими значениями (в то время как ротором, например, принято уже называть движущуюся часть электромотора, и, кроме того, этот термин широко иститалеко иститититититититититититититититититититититититититититиекийтипатититититититититититититититититакокийтипалеь термин ширмин широко испаталь (...)

Что же до терминов «автоволновой вихрь», то с некоторыми натяжками (особенно легкими для математиков) можно утверждать, что ревербератор - это двумерный вихрь (и это с точки зрения математики абсолютно верно). Для естественных наук, каковыми являются и биофизика, и современная медицина, двумерных объектов не существует в реальном мире, и поэтому о двумерных объектах в этих науках говорят лишь очень условно , подразумевая при этом лишь то, что в контексте обсуждаемых вопросов толщина среды не сказывается на поведении рассматриваемого или изучаемого явления.

Забегая вперед, скажем, что свитком ( простым свитком ) называют такой трехмерный вихрь, который в каждый момент времени в сечении, перпендикулярном своей оси вращения, являет собой идентичные ревербераторы, и поэтому его поведение в каждом из сечений практически тождественно поведению ревербератора . Но это происходит лишь в очень ограниченных условиях, а в остальных случаях простой ограниченных условиях, а в остальных случаях простой ограниченных условиях, а в остальных случаях простой свитальных простой свитальных простой свитоктрокерывитокеный ространыхитоктолеититоколеититокеный ростеных Поэтому в данном случае подмена терминов «свиток» и «ревербератор» является совершенно неуместной, и термин «свиток», по мнению авторов, уместно использовать лишь при описании автоволн, вращающихся в трехмерных средах, - то есть в тех случаях, когда нельзя пренебречь эффектами , обусловленными толщиной рассматриваемой среды.

В свете этих терминологических замечаний мы в дальнейшем изложении , говоря вообще о вращающихся в двумерной среде автоволнах, будем использовать сокращение 2D-автовихрь ( двумерный автоволновой вихрь ), а в частных случаях описания поведения 2D-автовихря мы будем использовать соответствующий уточняющий термин: например, « спиральная волна »или« ревербератор ».

-  Yu.E. Elkin, AV Moskalenko, 2009,

Tipos de comportamento do reverberador

Os regimes "clássicos"

Vários regimes de ondas automáticas, como ondas planas ou ondas espirais, podem existir em um meio ativo, mas apenas sob certas condições nas propriedades do meio. Usando o modelo FitzhHugh-Nagumo para um meio ativo genérico, Winfree construiu um diagrama que descreve as regiões do espaço de parâmetros em que os principais fenômenos podem ser observados. Esses diagramas são uma forma comum de apresentar os diferentes regimes dinâmicos observados em configurações experimentais e teóricas. Às vezes, eles são chamados de jardins de flores, pois os caminhos traçados por pontas de auto-ondas podem frequentemente se parecer com as pétalas de uma flor. Um jardim de flores para o modelo FitzHugh-Nagumo é mostrado à direita. Ele contém: a linha ∂P , que confina a faixa dos parâmetros do modelo sob os quais os impulsos podem se propagar através do meio unidimensional e as ondas automáticas planas podem se espalhar no meio bidimensional; o "limite do rotor" ∂R , que confina a faixa dos parâmetros sob os quais podem haver reverberadores girando em torno de núcleos fixos (isto é, executando uma rotação circular uniforme); o meandro limite ∂M e a hiper-meandro limite ∂C , que limitam as áreas onde dois períodos e regimes mais complexos (possivelmente caóticos) podem existir. As ondas automáticas rotativas com núcleos grandes existem apenas nas áreas com parâmetros próximos ao limite ∂R .

Regimes de ondas automáticas semelhantes também foram obtidos para os outros modelos - modelo Beeler-Reuter, modelo Barkley, modelo Aliev-Panfilov, modelo Fenton-Karma etc.

Também foi mostrado que esses regimes simples de ondas automáticas devem ser comuns a todos os meios ativos porque um sistema de equações diferenciais de qualquer complexidade, que descreve este ou aquele meio ativo, pode ser sempre simplificado em duas equações.

No caso mais simples, sem deriva (ou seja, o regime de rotação circular uniforme ), a ponta de um reverberador gira em torno de um ponto fixo ao longo da circunferência de um determinado raio (o movimento circular da ponta do reverberador ). O autowave não pode penetrar no círculo delimitado por esta circunferência. Na medida em que se aproxima do centro da rotação do reverberador, a amplitude do pulso de excitação é reduzida e, em uma excitabilidade relativamente baixa do meio, há uma região de tamanho finito no centro do reverberador, onde a amplitude da excitação pulso é zero (lembre-se de que falamos agora de um meio homogêneo, para cada ponto cujas propriedades são as mesmas). Essa área de baixa amplitude no centro do reverberador é geralmente chamada de núcleo do reverberador . A existência de tal região no centro do reverberador parece, à primeira vista, bastante incompreensível, pois faz fronteira o tempo todo com os locais excitados. Uma investigação detalhada desse fenômeno mostrou que a área de repouso no centro do reverberador permanece com sua excitabilidade normal, e a existência de uma região quiescente no centro do reverberador está relacionada ao fenômeno da curvatura crítica. No caso de meio homogêneo "infinito", o raio do núcleo e a velocidade de rotação do rotor são determinados apenas pelas propriedades do próprio meio, e não pelas condições iniciais. A forma da frente da onda espiral em rotação na distância do centro de rotação é próxima ao evolvente da circunferência - os limites de seu núcleo. O tamanho certo do núcleo do reverberador é condicionado pelo fato de que a onda de excitação, que circula em um caminho fechado, deve caber completamente neste caminho sem esbarrar em sua própria cauda refratária .

Como tamanho crítico do reverberador, é entendido como o tamanho mínimo do meio homogêneo no qual o reverberador pode existir indefinidamente. Para avaliar o tamanho crítico do reverberador, às vezes se usa o tamanho de seu núcleo, assumindo que adjacente à região do núcleo do meio deve ser suficiente para a existência de reentrada sustentável. Porém, o estudo quantitativo da dependência do comportamento do reverberador da condutividade da corrente transmembrana rápida (que caracteriza a excitabilidade do meio), verificou-se que o tamanho crítico do reverberador e o tamanho de seu núcleo são suas diferentes características, e o o tamanho crítico do reverberador é muito maior, em muitos casos, do que o tamanho de seu núcleo (ou seja, o reverberador morre, até mesmo o caso, se seu núcleo se encaixa facilmente nos limites do meio e sua deriva está ausente)

Regimes de deriva induzida

No meandro e hiper-meandro, o deslocamento do centro de rotação da auto-ondas (ou seja, sua deriva) é influenciado pelas forças geradas pela mesma auto-ondas em rotação.

No entanto, como resultado do estudo científico de autowaves rotativas também foi identificada uma série de condições externas que forçam a deriva do reverberador. Pode ser, por exemplo, a heterogeneidade do meio ativo por qualquer parâmetro. Talvez sejam as obras Biktasheva, onde atualmente os diferentes tipos de deriva do reverberador são representados de forma mais completa (embora existam outros autores que também estão envolvidos no estudo da deriva do reverberador automático).

Em particular, Biktashev se oferece para distinguir os seguintes tipos de deriva do reverberador no meio ativo:

  1. Deriva ressonante.
  2. Deriva induzida por não homogeneidade.
  3. Deriva induzida por anisotropia.
  4. Deriva induzida por limite (veja também).
  5. Interação de espirais.
  6. Deriva induzida por alta frequência.

Note que mesmo para uma questão tão simples, o que deveria ser chamado de deriva de autowaves, e o que não deveria ser chamado, ainda não há acordo entre os pesquisadores. Alguns pesquisadores (em sua maioria matemáticos) tendem a considerar como deriva reverberadora apenas aquelas de seu deslocamento, que ocorrem sob a influência de eventos externos (e essa visão é determinada exatamente pela peculiaridade da abordagem matemática ao estudo das ondas automáticas). A outra parte dos pesquisadores não encontrou diferenças significativas entre o deslocamento espontâneo do reverberador em decorrência dos eventos por ele gerados e seu deslocamento em decorrência de influências externas; e, portanto, esses pesquisadores tendem a acreditar que meandro e hiper meandro também são variantes de deriva, ou seja, a deriva espontânea do reverberador . Não houve debate sobre esta questão da terminologia na literatura científica, mas podem ser encontradas facilmente essas características de descrição dos mesmos fenômenos por diferentes autores.

Autowave lacet

No estudo numérico do reverberador usando o modelo de Aliev-Panfilov, o fenômeno da memória de bifurcação foi revelado, quando o reverberador muda espontaneamente seu comportamento de meandro para rotação circular uniforme ; este novo regime foi denominado autowave lacet .

Resumidamente, a desaceleração espontânea da deriva do reverberador pelas forças geradas pelo próprio reverberador ocorre durante o autowave lacet, com a velocidade de sua deriva diminuindo gradualmente até zero no resultado. O meandro do regime degenera em uma rotação circular uniforme simples. Como já mencionado, esse processo incomum está relacionado ao fenômeno da memória de bifurcação.

Quando o autowave lacet foi descoberto, surgiu a primeira questão: O meandro existe alguma vez ou a parada da deriva do reverberador pode ser observada todas as vezes em todos os casos, que são chamados de meandro, se a observação for suficientemente longa? A análise quantitativa comparativa da velocidade de deriva do reverberador nos regimes de meandro e lacete revelou uma clara diferença entre esses dois tipos de evolução do reverberador: enquanto a velocidade de deriva rapidamente vai para um valor estacionário durante o meandro, uma diminuição constante na deriva a velocidade do vórtice pode ser observada durante o lacet, no qual pode ser claramente identificada a fase de desaceleração lenta e fase de desaceleração rápida da velocidade de deriva.

A revelação do autowave lacet pode ser importante para a cardiologia . Sabe-se que os reverberadores apresentam notável estabilidade de suas propriedades, eles se comportam "a seu critério", e seu comportamento pode afetar significativamente apenas os eventos que ocorrem perto da ponta do reverberador. O fato de o comportamento do reverberador poder ser significativamente afetado apenas pelos eventos que ocorrem perto de seu núcleo resulta, por exemplo, no fato de que, em um encontro com a heterogeneidade de não excitabilidade do reverberador (por exemplo, pequena cicatriz miocárdica), a ponta do a onda "adere" a essa heterogeneidade e o reverberador começa a girar em torno dos obstáculos estacionários de não excitabilidade. A transição de taquicardia polimórfica para monomórfica é observada no ECG nesses casos. Este fenômeno é chamado de " ancoragem " da onda espiral. Porém, verificou-se nas simulações que a transição espontânea de taquicardia polimórfica em monomórfica pode ser observada também no ECG durante o autowave lacet; em outras palavras, o lacet pode ser outro mecanismo de transformação da taquicardia ventricular polimórfica em monomórfica. Assim, a teoria das ondas automáticas prevê a existência de tipos especiais de arritmias ventriculares, condicionalmente denominadas "lacéticas", que os cardiologistas ainda não distinguem no diagnóstico.

As razões para distinguir entre variantes de autowaves rotativas

Lembre-se de que, de 1970 até os dias atuais, é costume distinguir três variantes de autowaves rotativas:

  1. onda no ringue,
  2. onda espiral,
  3. reverberador autowave.


As dimensões do núcleo do reverberador são geralmente menores do que o tamanho crítico mínimo do caminho circular de circulação, que está associado ao fenômeno da curvatura crítica . Além disso, o período refratário parece ser maior para as ondas com curvatura diferente de zero (reverberador e onda espiral) e começa a aumentar com a diminuição da excitabilidade do meio antes do período refratário para as ondas planas (no caso de rotação circular ) Essas e outras diferenças significativas entre o reverberador e a rotação circular da onda de excitação nos fazem distinguir esses dois regimes de reentrada.

A figura mostra as diferenças encontradas no comportamento do avião autowave circulando no anel e no reverberador. Você pode ver que, nas mesmas características locais do meio excitável (excitabilidade, refratariedade, etc., fornecidas pelo membro não linear), existem diferenças quantitativas significativas entre as dependências das características do reverberador e as características do regime de rotação unidimensional de impulso, embora as respectivas dependências correspondam qualitativamente.

Notas

Referências

  • Livros
  • Papéis

links externos