Efeito médio do tratamento - Average treatment effect

O efeito médio do tratamento ( ATE ) é uma medida usada para comparar tratamentos (ou intervenções) em experimentos randomizados, avaliação de políticas de intervenção e testes médicos. O ATE mede a diferença nos resultados médios (médios) entre as unidades atribuídas ao tratamento e as unidades atribuídas ao controle. Em um estudo randomizado (isto é, um estudo experimental), o efeito médio do tratamento pode ser estimado a partir de uma amostra usando uma comparação nos resultados médios para unidades tratadas e não tratadas. No entanto, o ATE é geralmente entendido como um parâmetro causal (ou seja, uma estimativa ou propriedade de uma população ) que um pesquisador deseja saber, definido sem referência ao desenho do estudo ou procedimento de estimativa. Tanto os estudos observacionais quanto os projetos de estudo experimental com atribuição aleatória podem permitir estimar um ATE de várias maneiras.

Definição geral

Originário das primeiras análises estatísticas nos campos da agricultura e medicina, o termo "tratamento" agora é aplicado, de forma mais geral, a outros campos das ciências naturais e sociais, especialmente psicologia , ciência política e economia , como, por exemplo, a avaliação do impacto das políticas públicas. A natureza de um tratamento ou resultado é relativamente sem importância na estimativa do ATE, ou seja, o cálculo do ATE requer que um tratamento seja aplicado a algumas unidades e não a outras, mas a natureza desse tratamento (por exemplo, um produto farmacêutico , um pagamento de incentivo, um anúncio político) é irrelevante para a definição e estimativa do ATE.

A expressão "efeito do tratamento" refere-se ao efeito causal de um determinado tratamento ou intervenção (por exemplo, a administração de um medicamento) em uma variável de resultado de interesse (por exemplo, a saúde do paciente). Na "estrutura de resultados potenciais" de Neyman-Rubin de causalidade, um efeito de tratamento é definido para cada unidade individual em termos de dois "resultados potenciais". Cada unidade tem um resultado que se manifestaria se a unidade fosse exposta ao tratamento e outro resultado que se manifestaria se a unidade fosse exposta ao controle. O "efeito do tratamento" é a diferença entre esses dois resultados potenciais. No entanto, este efeito do tratamento em nível individual não é observável porque as unidades individuais podem receber apenas o tratamento ou o controle, mas não ambos. A atribuição aleatória ao tratamento garante que as unidades atribuídas ao tratamento e as unidades atribuídas ao controle sejam idênticas (em um grande número de iterações do experimento). Na verdade, as unidades em ambos os grupos têm distribuições idênticas de covariáveis e resultados potenciais. Assim, o resultado médio entre as unidades de tratamento serve como contrafactual para o resultado médio entre as unidades de controle. A diferença entre essas duas médias é o ATE, que é uma estimativa da tendência central da distribuição dos efeitos não observáveis ​​do tratamento em nível individual. Se uma amostra for constituída aleatoriamente de uma população, a amostra ATE (abreviado SATE) também é uma estimativa da população ATE (abreviado PATE).

Embora um experimento garanta, na expectativa , que os resultados potenciais (e todas as covariáveis) sejam distribuídos de forma equivalente nos grupos de tratamento e controle, esse não é o caso em um estudo observacional . Em um estudo observacional, as unidades não são designadas para tratamento e controle aleatoriamente, portanto, sua designação para tratamento pode depender de fatores não observados ou não observáveis. Os fatores observados podem ser controlados estatisticamente (por exemplo, por meio de regressão ou correspondência ), mas qualquer estimativa do ATE pode ser confundida por fatores não observáveis ​​que influenciaram quais unidades receberam o tratamento versus o controle.

Definição formal

Para definir formalmente o ATE, definimos dois resultados potenciais: é o valor da variável de resultado para o indivíduo se não for tratado, é o valor da variável de resultado para o indivíduo se for tratado. Por exemplo, é o estado de saúde do indivíduo se não lhe foi administrado o medicamento em estudo e é o estado de saúde se o medicamento foi administrado a ele.

O efeito do tratamento individual é dado por . No caso geral, não há razão para esperar que esse efeito seja constante entre os indivíduos. O efeito médio do tratamento é dado por

onde a soma ocorre em todos os indivíduos da população.

Se pudéssemos observar, para cada indivíduo, e entre uma grande amostra representativa da população, poderíamos estimar o ATE simplesmente tomando o valor médio de em toda a amostra. No entanto, não podemos observar ambos e para cada indivíduo, uma vez que um indivíduo não pode ser tratado e não tratado. Por exemplo, no exemplo do medicamento, podemos observar apenas para indivíduos que receberam o medicamento e para aqueles que não o receberam. Este é o principal problema enfrentado pelos cientistas na avaliação dos efeitos do tratamento e tem desencadeado um grande corpo de técnicas de estimativa.

Estimativa

Dependendo dos dados e das circunstâncias subjacentes, muitos métodos podem ser usados ​​para estimar o ATE. Os mais comuns são:

Um exemplo

Considere um exemplo em que todas as unidades são indivíduos desempregados e algumas passam por uma intervenção política (o grupo de tratamento), enquanto outras não (o grupo de controle). O efeito causal do interesse é o impacto de uma política de monitoramento de procura de emprego (o tratamento) na duração de um período de desemprego: em média, quanto mais curto seria o desemprego de uma pessoa se ela passasse pela intervenção? O ATE, neste caso, é a diferença nos valores esperados (médias) do tempo de desemprego dos grupos de tratamento e controle.

Um ATE positivo, neste exemplo, sugeriria que a política de empregos aumentou a duração do desemprego. Um ATE negativo sugeriria que a política de emprego diminuiu a duração do desemprego. Uma estimativa ATE igual a zero sugeriria que não havia vantagem ou desvantagem em fornecer o tratamento em termos de tempo de desemprego. Determinar se uma estimativa ATE é distinguível de zero (positiva ou negativamente) requer inferência estatística .

Como o ATE é uma estimativa do efeito médio do tratamento, um ATE positivo ou negativo não indica que qualquer indivíduo em particular se beneficiaria ou seria prejudicado pelo tratamento. Assim, o efeito médio do tratamento negligencia a distribuição do efeito do tratamento. Algumas partes da população podem piorar com o tratamento, mesmo que o efeito médio seja positivo.

Efeitos heterogêneos do tratamento

Alguns pesquisadores chamam um efeito de tratamento de "heterogêneo" se ele afeta indivíduos diferentes de maneira diferente (heterogeneamente). Por exemplo, talvez o tratamento acima de uma política de monitoramento de procura de emprego afetou homens e mulheres de forma diferente, ou pessoas que vivem em estados diferentes de forma diferente.

Uma maneira de procurar efeitos de tratamento heterogêneos é dividir os dados do estudo em subgrupos (por exemplo, homens e mulheres ou por estado) e ver se os efeitos médios do tratamento são diferentes por subgrupo. Um ATE por subgrupo é chamado de "efeito de tratamento médio condicional" (CATE), ou seja, o ATE condicionado à participação no subgrupo.

Um desafio com esta abordagem é que cada subgrupo pode ter substancialmente menos dados do que o estudo como um todo, então, se o estudo foi desenvolvido para detectar os efeitos principais sem análise de subgrupo, pode não haver dados suficientes para julgar adequadamente os efeitos nos subgrupos .

Há algum trabalho na detecção de efeitos de tratamento heterogêneo usando florestas aleatórias .

Referências

Leitura adicional

  • Wooldridge, Jeffrey M. (2013). "Análise de política com seções transversais agrupadas". Econometria introdutória: uma abordagem moderna . Mason, OH: Thomson South-Western. pp. 438–443. ISBN 978-1-111-53104-1.