Precessão axial - Axial precession

Movimento de precessão da Terra. A Terra gira (setas brancas) uma vez por dia em torno de seu eixo de rotação (vermelho); este eixo gira lentamente (círculo branco), completando uma rotação em aproximadamente 26.000 anos

Em astronomia , a precessão axial é uma mudança induzida pela gravidade, lenta e contínua na orientação do eixo de rotação de um corpo astronômico . Em particular, ele pode referir-se a mudança gradual na orientação da Terra eixo de rotação 's num ciclo de aproximadamente 26.000 anos. Isso é semelhante à precessão de um pião, com o eixo traçando um par de cones unidos em seus ápices . O termo "precessão" normalmente se refere apenas a essa parte maior do movimento; outras mudanças no alinhamento do eixo da Terra - nutação e movimento polar - são muito menores em magnitude.

A precessão da Terra foi historicamente chamada de precessão dos equinócios , porque os equinócios moviam-se para o oeste ao longo da eclíptica em relação às estrelas fixas , em oposição ao movimento anual do Sol ao longo da eclíptica. Historicamente, a descoberta da precessão dos equinócios é geralmente atribuída no Ocidente ao astrônomo Hiparco do século 2 aC . Com melhorias na capacidade de calcular a força gravitacional entre os planetas durante a primeira metade do século XIX, foi reconhecido que a própria eclíptica se movia ligeiramente, o que foi denominado precessão planetária , já em 1863, enquanto o componente dominante foi denominado precessão lunisolar . Sua combinação foi chamada de precessão geral , em vez de precessão dos equinócios.

A precessão lunisolar é causada pelas forças gravitacionais da Lua e do Sol na protuberância equatorial da Terra , fazendo com que o eixo da Terra se mova em relação ao espaço inercial . A precessão planetária (um avanço) é devido ao pequeno ângulo entre a força gravitacional dos outros planetas na Terra e seu plano orbital (a eclíptica), fazendo com que o plano da eclíptica se desloque ligeiramente em relação ao espaço inercial. A precessão lunisolar é cerca de 500 vezes maior do que a precessão planetária. Além da Lua e do Sol, os outros planetas também causam um pequeno movimento do eixo da Terra no espaço inercial, tornando o contraste nos termos lunisolar versus planetário enganoso, portanto, em 2006 a União Astronômica Internacional recomendou que o componente dominante fosse renomeado para precessão do equador , e o componente menor seja renomeado para precessão da eclíptica , mas sua combinação ainda é chamada de precessão geral. Muitas referências aos termos antigos existem em publicações anteriores à mudança.

Nomenclatura

Precessão de um giroscópio . De forma semelhante a como a força da mesa gera esse fenômeno de precessão no giroscópio em rotação, a atração gravitacional do Sol e da Lua na protuberância equatorial da Terra gera uma precessão muito lenta do eixo da Terra (ver §Causa ). Este empurrão ou puxão fora do centro causa um torque, e um torque em um corpo giratório resulta em precessão. O giroscópio pode ser analisado em suas partes, e cada parte dentro do disco está tentando cair, mas a rotação o traz de baixo para cima, e o resultado líquido de todas as partículas que passam por isso é a precessão.

" Precessão " e " procissão " são termos relacionados ao movimento . "Precessão" deriva do latim praecedere ("preceder, vir antes ou antes"), enquanto "procissão" deriva do latim procedere ("marchar para a frente, avançar"). Geralmente, o termo "procissão" é usado para descrever um grupo de objetos avançando. As estrelas vistas da Terra são vistas avançando do leste para o oeste diariamente, devido ao movimento diurno da Terra , e anualmente, devido à revolução da Terra em torno do Sol. Ao mesmo tempo, pode-se observar que as estrelas antecipam ligeiramente esse movimento, a uma taxa de aproximadamente 50 segundos de arco por ano, um fenômeno conhecido como "precessão dos equinócios".

Ao descrever esse movimento, os astrônomos geralmente encurtaram o termo para simplesmente "precessão". Ao descrever a causa do movimento, os físicos também usaram o termo "precessão", o que levou a alguma confusão entre o fenômeno observável e sua causa, o que é importante porque na astronomia algumas precessões são reais e outras são aparentes. Esta questão é ainda mais ofuscada pelo fato de que muitos astrônomos são físicos ou astrofísicos.

O termo "precessão" usado na astronomia geralmente descreve a precessão observável do equinócio (as estrelas se movendo retrógradas no céu), enquanto o termo "precessão", usado na física , geralmente descreve um processo mecânico.

Efeitos

A coincidência dos ciclos anuais das absides (mais próxima e mais próxima do sol) e datas do calendário (com as estações anotadas) em quatro estágios igualmente espaçados de um ciclo precessional fictício de 20.000 anos (em vez do verdadeiro ciclo precessional da Terra de 26.000 anos ) As datas das estações são as do norte. A inclinação do eixo fictício da Terra e a excentricidade de sua órbita são exageradas. Estimativas aproximadas. Os efeitos da precessão planetária fraca nos estágios mostrados são ignorados.

A precessão do eixo da Terra tem vários efeitos observáveis. Primeiro, as posições dos pólos celestes sul e norte parecem se mover em círculos contra o pano de fundo fixo no espaço de estrelas, completando um circuito em aproximadamente 26.000 anos. Assim, embora hoje a estrela Polaris esteja aproximadamente no pólo celeste norte, isso mudará com o tempo, e outras estrelas se tornarão a " estrela norte ". Em aproximadamente 3.200 anos, a estrela Gamma Cephei na constelação de Cepheus irá suceder Polaris para esta posição. O pólo sul celestial atualmente carece de uma estrela brilhante para marcar sua posição, mas com o tempo a precessão também fará com que estrelas brilhantes se tornem estrelas do sul . Conforme os pólos celestes mudam, há uma mudança gradual correspondente na orientação aparente de todo o campo estelar, visto de uma posição particular na Terra.

Em segundo lugar, a posição da Terra em sua órbita ao redor do Sol nos solstícios , equinócios ou outra época definida em relação às estações, muda lentamente. Por exemplo, suponha que a posição orbital da Terra seja marcada no solstício de verão, quando a inclinação axial da Terra está apontando diretamente para o sol. Uma órbita completa depois, quando o Sol voltou à mesma posição aparente em relação às estrelas de fundo, a inclinação axial da Terra não é agora diretamente em direção ao Sol: por causa dos efeitos da precessão, está um pouco "além" disso. Em outras palavras, o solstício ocorreu um pouco antes na órbita. Assim, o ano tropical , medindo o ciclo das estações (por exemplo, o tempo de solstício a solstício, ou equinócio a equinócio), é cerca de 20 minutos mais curto do que o ano sideral , que é medido pela posição aparente do Sol em relação às estrelas . Depois de cerca de 26.000 anos, a diferença chega a um ano inteiro, então as posições das estações em relação à órbita estão "de volta ao ponto de partida". (Outros efeitos também mudam lentamente a forma e a orientação da órbita da Terra, e estes, em combinação com a precessão, criam vários ciclos de diferentes períodos; ver também os ciclos de Milankovitch . A magnitude da inclinação da Terra, em oposição apenas à sua orientação, também muda lentamente ao longo do tempo, mas este efeito não é atribuído diretamente à precessão.)

Por razões idênticas, a posição aparente do Sol em relação ao pano de fundo das estrelas em algum tempo sazonalmente fixo regrede lentamente 360 ​​° completos através de todas as doze constelações tradicionais do zodíaco , a uma taxa de cerca de 50,3 segundos de arco por ano, ou 1 grau a cada 71,6 anos.

No momento, a taxa de precessão corresponde a um período de 25.772 anos, mas a própria taxa varia um pouco com o tempo (ver Valores abaixo), então não se pode dizer que em exatamente 25.772 anos o eixo da Terra estará de volta onde está agora.

Para mais detalhes, consulte Alterando estrelas pólo e deslocamento polar e equinócios turno , abaixo.

História

Mundo helenístico

Hiparco

A descoberta da precessão geralmente é atribuída a Hiparco (190-120 aC) de Rodes ou Nicéia , um astrônomo grego . De acordo com o Almagesto de Ptolomeu , Hiparco mediu a longitude de Spica e outras estrelas brilhantes. Comparando suas medições com os dados de seus predecessores, Timocharis (320–260 aC) e Aristilo (~ 280 aC), ele concluiu que Spica havia se movido 2 ° em relação ao equinócio de outono . Ele também comparou a duração do ano tropical (o tempo que o Sol leva para retornar a um equinócio) e o ano sideral (o tempo que o Sol leva para retornar a uma estrela fixa) e encontrou uma ligeira discrepância. Hipparchus concluiu que os equinócios estavam se movendo ("precessão") através do zodíaco e que a taxa de precessão não era inferior a 1 ° em um século, ou seja, completando um ciclo completo em não mais do que 36.000 anos.

Praticamente todos os escritos de Hiparco foram perdidos, incluindo seu trabalho sobre precessão. Eles são mencionados por Ptolomeu, que explica a precessão como a rotação da esfera celeste em torno de uma Terra imóvel. É razoável presumir que Hiparco, da mesma forma que Ptolomeu, pensava na precessão em termos geocêntricos como um movimento dos céus, e não da Terra.

Ptolomeu

O primeiro astrônomo conhecido por ter continuado o trabalho de Hiparco sobre a precessão foi Ptolomeu no século II DC. Ptolomeu mediu as longitudes de Regulus , Spica e outras estrelas brilhantes com uma variação do método lunar de Hipparchus que não exigia eclipses. Antes do pôr do sol, ele mediu o arco longitudinal que separa a Lua do Sol. Então, após o pôr do sol, ele mediu o arco da Lua até a estrela. Ele usou o modelo de Hipparchus para calcular a longitude do Sol e fez correções para o movimento da Lua e sua paralaxe (Evans 1998, pp. 251-255). Ptolomeu comparou suas próprias observações com as feitas por Hiparco, Menelau de Alexandria , Timocharis e Agripa . Ele descobriu que entre a época de Hiparco e a sua (cerca de 265 anos), as estrelas haviam se movido 2 ° 40 ', ou 1 ° em 100 anos (36 "por ano; a taxa aceita hoje é de cerca de 50" por ano ou 1 ° em 72 anos). É possível, entretanto, que Ptolomeu simplesmente confiasse na figura de Hiparco em vez de fazer suas próprias medidas. Ele também confirmou que a precessão afetou todas as estrelas fixas, não apenas aquelas próximas à eclíptica, e seu ciclo teve o mesmo período de 36.000 anos encontrado por Hiparco.

Outros autores

A maioria dos autores antigos não mencionou a precessão e, talvez, não a conhecessem. Por exemplo, Proclus rejeitou a precessão, enquanto Theon de Alexandria , um comentarista de Ptolomeu no século IV, aceitou a explicação de Ptolomeu. Theon também relata uma teoria alternativa:

De acordo com certas opiniões, os astrólogos antigos acreditam que a partir de certa época os signos solsticiais têm um movimento de 8 ° na ordem dos signos, após o que eles voltam na mesma proporção. . . . (Dreyer 1958, p. 204)

Em vez de prosseguir por toda a seqüência do zodíaco, os equinócios "trepidavam" para frente e para trás em um arco de 8 °. A teoria da trepidação é apresentada por Theon como uma alternativa à precessão.

Teorias alternativas de descoberta

Babilônios

Várias afirmações foram feitas de que outras culturas descobriram a precessão independentemente de Hiparco. De acordo com Al-Battani , os astrônomos caldeus havia distinguido o tropical e ano sideral para que em aproximadamente 330 aC, eles teriam sido em uma posição para descrever precessão, se imprecisa, mas tais reivindicações geralmente são considerados como não suportado.

Maia

A arqueóloga Susan Milbrath especulou que o calendário Mesoamericano de Longa Contagem de "30.000 anos envolvendo as Plêiades ... pode ter sido um esforço para calcular a precessão do equinócio." Essa opinião é defendida por poucos outros estudiosos profissionais da civilização maia .

Egípcios antigos

Afirmações semelhantes foram feitas de que a precessão era conhecida no Antigo Egito durante a era dinástica, antes da época de Hiparco ( período ptolomaico ). No entanto, essas alegações permanecem controversas. Alguns edifícios no complexo do templo de Karnak , por exemplo, supostamente foram orientados para o ponto no horizonte onde certas estrelas surgiram ou se puseram em épocas importantes do ano. No entanto, eles mantiveram calendários precisos e, se registrassem a data das reconstruções do templo, seria uma questão bastante simples traçar a taxa aproximada de precessão. O Zodíaco Dendera , um mapa estelar do templo de Hathor em Dendera de uma era tardia (ptolomaica), supostamente registra a precessão dos equinócios (Tompkins 1971). Em qualquer caso, se os antigos egípcios sabiam da precessão, seu conhecimento não é registrado como tal em nenhum de seus textos astronômicos sobreviventes.

Michael Rice escreveu em seu Egypt's Legacy : "Se os antigos sabiam ou não da mecânica da Precessão antes de sua definição por Hipparchos, o Bitíneo no século II aC, é incerto, mas como observadores dedicados do céu noturno eles não poderiam deixar de ser ciente de seus efeitos. " (p. 128) Rice acredita que "a Precessão é fundamental para a compreensão do que impulsionou o desenvolvimento do Egito" (p. 10), na medida em que "em certo sentido, o Egito como um estado-nação e o rei do Egito como um deus vivo são os produtos da compreensão pelos egípcios das mudanças astronômicas efetuadas pelo imenso movimento aparente dos corpos celestes que a Precessão implica. " (p. 56). Rice diz que "a evidência de que a observação astronômica mais refinada foi praticada no Egito no terceiro milênio aC (e provavelmente mesmo antes dessa data) é clara a partir da precisão com que as pirâmides de Gizé estão alinhadas aos pontos cardeais, uma precisão que só poderia ter sido alcançado por seu alinhamento com as estrelas. "(p. 31) Os egípcios também, diz Rice, deveriam" alterar a orientação de um templo quando a estrela em cuja posição havia sido originalmente colocada mudasse sua posição como um conseqüência da Precessão, algo que parece ter acontecido várias vezes durante o Império Novo. " (p. 170)

Índia

Antes de 1200, a Índia tinha duas teorias de trepidação , uma com uma taxa e outra sem uma taxa, e vários modelos relacionados de precessão. Cada um teve pequenas alterações ou correções por vários comentaristas. O dominante dos três foi a apreensão descrita pelo mais respeitado tratado astronômico indiano, o Surya Siddhanta (3: 9-12), composto por c.  400, mas revisado durante os próximos séculos. Usou uma época sideral, ou ayanamsa , que ainda é usada por todos os calendários indianos , variando ao longo da longitude eclíptica de 19 ° 11 ′ a 23 ° 51 ′, dependendo do grupo consultado. Esta época faz com que os cerca de 30 anos do calendário indiano comecem 23-28 dias após o equinócio vernal moderno . O equinócio vernal do Surya Siddhanta librou 27 ° em ambas as direções a partir da época sideral. Assim, o equinócio moveu-se 54 ° em uma direção e depois recuou 54 ° na outra direção. Esse ciclo levou 7200 anos para ser concluído a uma taxa de 54 ″ / ano. O equinócio coincidiu com a época no início do Kali Yuga em −3101 e novamente 3600 anos depois em 499. A direção mudou de prógrado para retrógrado no meio do caminho entre esses anos em −1301 quando atingiu seu desvio máximo de 27 °, e permaneceram retrógradas, na mesma direção da precessão moderna, por 3600 anos até 2299.

Outra apreensão foi descrita por Varāhamihira ( c.  550 ). Sua trepidação consistia em um arco de 46 ° 40 ′ em uma direção e um retorno ao ponto inicial. Metade desse arco, 23 ° 20 ′, foi identificada com a declinação máxima do Sol em ambos os lados do equador nos solstícios. Mas nenhum período foi especificado, portanto, nenhuma taxa anual pode ser apurada.

Vários autores descreveram a precessão em cerca de 200.000  revoluções em um Kalpa de 4.320.000.000  anos, o que seria uma taxa de200.000 × 360 × 3600/4.320.000.000 = 60 ″ / ano. Eles provavelmente se desviaram de 200.000  revoluções para fazer a precessão acumulada zero perto de 500. Visnucandra ( c.  550–600 ) menciona 189.411  revoluções em um Kalpa ou 56,8 ″ / ano. Bhaskara I ( c.  600-680 ) menciona [1] 94.110  revoluções em um Kalpa ou 58,2 ″ / ano. Bhāskara II ( c.  1150 ) menciona 199.699  revoluções em um Kalpa ou 59,9 ″ / ano.

Astronomia chinesa

Yu Xi (século IV dC) foi o primeiro astrônomo chinês a mencionar a precessão. Ele estimou a taxa de precessão em 1 ° em 50 anos (Pannekoek 1961, p. 92).

Idade Média e Renascimento

Na astronomia islâmica medieval , a precessão era conhecida com base no Almagesto de Ptolomeu e por observações que refinavam o valor.

Al-Battani , em seu Zij Al-Sabi ' , após mencionar Hipparchus calculando a precessão, e o valor de Ptolomeu de 1 grau por 100 anos solares, diz que mediu a precessão e descobriu que era um grau por 66 anos solares.

Posteriormente, Al-Sufi menciona os mesmos valores em seu Livro das Estrelas Fixas , que o valor de Ptolomeu para a precessão é de 1 grau por 100 anos solares. Ele então cita um valor diferente de Zij Al Mumtahan , que foi feito durante o reinado de Al-Ma'mun , como 1 grau para cada 66 anos solares. Ele também cita o já mencionado Zij Al-Sabi 'de Al-Battani ' como ajustando as coordenadas para estrelas em 11 graus e 10 minutos de arco para contabilizar a diferença entre o tempo de Al-Battani e o de Ptolomeu.

Mais tarde, o Zij-i Ilkhani compilado no observatório de Maragheh define a precessão dos equinócios em 51 segundos de arco por ano, o que é muito próximo ao valor moderno de 50,2 segundos de arco.

Na Idade Média, astrônomos islâmicos e cristãos latinos tratavam a "trepidação" como um movimento das estrelas fixas a serem adicionadas à precessão. Essa teoria é comumente atribuída ao astrônomo árabe Thabit ibn Qurra , mas a atribuição foi contestada nos tempos modernos. Nicolaus Copernicus publicou um relato diferente de trepidação em De revolutionibus orbium coelestium (1543). Este trabalho faz a primeira referência definitiva à precessão como resultado de um movimento do eixo da Terra. Copérnico caracterizou a precessão como o terceiro movimento da Terra.

Período moderno

Ao longo de um século mais tarde precessão foi explicado em Isaac Newton 's Princípios Matemáticos da Filosofia Natural (1687), como sendo uma consequência de gravitação (Evans, 1998, p. 246). As equações de precessão originais de Newton não funcionaram, entretanto, e foram revisadas consideravelmente por Jean le Rond d'Alembert e cientistas subsequentes.

Descoberta de Hiparco

Hiparco fez um relato de sua descoberta em Sobre o deslocamento dos pontos solsticiais e equinociais (descrito em Almagesto III.1 e VII.2). Ele mediu a longitude eclíptica da estrela Spica durante os eclipses lunares e descobriu que era cerca de 6 ° a oeste do equinócio de outono . Comparando suas próprias medidas com as de Timocharis de Alexandria (um contemporâneo de Euclides , que trabalhou com Aristilo no início do século III aC), ele descobriu que a longitude de Spica havia diminuído cerca de 2 ° nesse ínterim (anos exatos não são mencionados em Almagesto). Também em VII.2, Ptolomeu dá observações mais precisas de duas estrelas, incluindo Spica e conclui que em cada caso uma mudança de 2 °: 40 'ocorreu entre 128 AC e 139 DC (portanto, 1 ° por século ou um ciclo completo em 36000 anos, isto é, o período de precessão de Hiparco, conforme relatado por Ptolomeu; cf. página 328 na tradução de Toomer de Almagesto, edição de 1998)). Ele também percebeu esse movimento em outras estrelas. Ele especulou que apenas as estrelas perto do zodíaco mudaram com o tempo. Ptolomeu chamou isso de sua "primeira hipótese" ( Almagesto VII.1), mas não relatou nenhuma hipótese posterior que Hiparco pudesse ter inventado. Hiparco aparentemente limitou suas especulações, porque ele tinha apenas algumas observações mais antigas, que não eram muito confiáveis.

Como os pontos equinociais não são marcados no céu, Hiparco precisava da Lua como ponto de referência; ele usou um eclipse lunar para medir a posição de uma estrela. Hiparco já havia desenvolvido uma forma de calcular a longitude do Sol a qualquer momento. Um eclipse lunar ocorre durante a lua cheia , quando a lua está em oposição , precisamente a 180 ° do sol. Acredita-se que Hipparchus tenha medido o arco longitudinal que separa Spica da Lua. A este valor, ele adicionou a longitude calculada do Sol, mais 180 ° para a longitude da Lua. Ele fez o mesmo procedimento com os dados de Timocharis (Evans 1998, p. 251). Observações como esses eclipses, aliás, são a principal fonte de dados sobre a época em que Hiparco trabalhava, já que outras informações biográficas sobre ele são mínimas. Os eclipses lunares que observou, por exemplo, ocorreram em 21 de abril de 146 aC e 21 de março de 135 aC (Toomer 1984, p. 135 n. 14).

Hipparchus também estudou precessão em On the Length of the Year . Dois tipos de ano são relevantes para a compreensão de seu trabalho. O ano tropical é o tempo que o Sol , visto da Terra, leva para retornar à mesma posição ao longo da eclíptica (seu caminho entre as estrelas na esfera celestial). O ano sideral é o tempo que o Sol leva para retornar à mesma posição em relação às estrelas da esfera celeste. A precessão faz com que as estrelas mudem ligeiramente de longitude a cada ano, de modo que o ano sideral é mais longo que o ano tropical. Usando observações dos equinócios e solstícios, Hipparchus descobriu que a duração do ano tropical era de 365 + 1 / 4-1 / 300 dias, ou 365,24667 dias (Evans 1998, p. 209). Comparando isso com a duração do ano sideral, ele calculou que a taxa de precessão não era inferior a 1 ° em um século. A partir dessas informações, é possível calcular que seu valor para o ano sideral foi de 365 + 1/4 + 1/144 dias (Toomer 1978, p. 218). Ao fornecer uma taxa mínima, ele pode estar permitindo erros de observação.

Para se aproximar de seu ano tropical, Hiparco criou seu próprio calendário lunisolar , modificando os de Meton e Calipo em On Intercalary months and Days (agora perdido), conforme descrito por Ptolomeu no Almagesto III.1 (Toomer 1984, p. 139). O calendário babilônico usava um ciclo de 235 meses lunares em 19 anos desde 499 aC (com apenas três exceções antes de 380 aC), mas não usava um número especificado de dias. O ciclo metônico (432 aC) atribuiu 6.940 dias a esses 19 anos, produzindo um ano médio de 365 + 1/4 + 1/76 ou 365,26316 dias. O ciclo calípico (330 aC) caiu um dia de quatro ciclos metônicos (76 anos) para um ano médio de 365 + 1/4 ou 365,25 dias. Hiparco caiu mais um dia de quatro ciclos calípticos (304 anos), criando o ciclo hipárquico com um ano médio de 365 + 1 / 4−1 / 304 ou 365,24671 dias, que estava perto de seu ano tropical de 365 + 1 / 4− 1/300 ou 365,24667 dias.

As assinaturas matemáticas de Hiparco são encontradas no mecanismo de Antikythera , um antigo computador astronômico do século II aC. O mecanismo é baseado em um ano solar, o Ciclo Metônico , que é o período em que a Lua reaparece no mesmo lugar no céu com a mesma fase (a Lua cheia aparece na mesma posição no céu aproximadamente em 19 anos), o Calípico ciclo (que tem quatro ciclos metônicos e mais precisos), o ciclo de Saros e os ciclos de Exeligmos (três ciclos de Saros para a previsão precisa do eclipse). O estudo do mecanismo de Antikythera prova que os antigos têm usado calendários muito precisos baseados em todos os aspectos do movimento solar e lunar no céu. Na verdade, o Mecanismo Lunar que faz parte do Mecanismo de Antikythera representa o movimento da Lua e sua fase, por um determinado tempo, usando um trem de quatro engrenagens com um dispositivo de pino e fenda que dá uma velocidade lunar variável que é muito próxima à segunda lei de Kepler , ou seja, leva em consideração o movimento rápido da Lua no perigeu e o movimento mais lento no apogeu . Essa descoberta prova que a matemática de Hiparco era muito mais avançada do que Ptolomeu descreve em seus livros, pois é evidente que ele desenvolveu uma boa aproximação da segunda lei de Kepler .

Constelações mitraicas

Os Mistérios Mitraicos , coloquialmente também conhecidos como Mitraísmo , foram um culto de mistério neoplatônico do século I ao 4 do deus romano Mitras. A quase total falta de descrições escritas ou escrituras exige uma reconstrução das crenças e práticas das evidências arqueológicas, como as encontradas nos templos mitraicos (nos tempos modernos chamados de mitraia ), que eram "cavernas" reais ou artificiais que representam o cosmos. Até a década de 1970, a maioria dos estudiosos seguiram Franz Cumont na identificação de Mitras como uma continuação do deus persa Mitra . A hipótese de continuidade de Cumont e sua teoria concomitante de que o componente astrológico era um acréscimo tardio e sem importância não são mais seguidas. Hoje, o culto e suas crenças são reconhecidos como um produto do pensamento (Greco-) Romano, com um componente astrológico ainda mais pronunciado do que as crenças romanas já centradas na astrologia em geral. Os detalhes, porém, são debatidos.

No que diz respeito à precessão axial, um estudioso do mitraísmo, David Ulansey, interpretou Mithras como uma personificação da força responsável pela precessão. Ele argumenta que o culto foi uma resposta religiosa à descoberta da precessão de Hiparco, que - da perspectiva geocêntrica antiga - equivalia à descoberta de que todo o cosmos (ou seja, a esfera celeste mais externa das estrelas fixas) estava se movendo de uma forma anteriormente desconhecida . Sua análise é baseada na chamada " tauroctonia ": a imagem de Mithras matando um touro que estava localizado no lugar central de cada templo Mithraico. Na tauroctonia padrão, Mitras e o touro são acompanhados por um cachorro , uma cobra , um corvo e um escorpião . De acordo com Ulansey, a tauroctonia é um mapa estelar . O touro é Touro , uma constelação do zodíaco. Na era astrológica que precedeu a época de Hiparco, o equinócio primaveril ocorreu quando o Sol estava na constelação de Touro, e durante a época anterior as constelações de Canis Menor (O Cão) , Hidra (A Cobra) , Corvus ( O Raven) e Scorpius (O Escorpião) - isto é, as constelações que correspondem aos animais representados na tauroctonia - todos se situam no equador celestial (cuja localização é alterada pela precessão) e, portanto, tinham posições privilegiadas no céu durante essa época. O próprio Mithras representa a constelação de Perseu , que está localizada diretamente acima do Touro Touro: o mesmo local ocupado por Mithras na imagem de tauroctonia. A morte do touro por Mitras, por esse raciocínio, representou o poder possuído por esse novo deus de mudar toda a estrutura cósmica, girando a esfera cósmica de modo que a localização do equinócio da primavera deixasse a constelação de Touro (uma transição simbolizada pela matança do Touro), e o Cão, a Cobra, o Corvo e o Escorpião também perderam suas posições privilegiadas no equador celestial.

A iconografia também contém dois gêmeos carregando tochas ( Cautes e Cautopates ) emoldurando a imagem do massacre - um segurando uma tocha apontando para cima e o outro uma tocha apontando para baixo. Esses portadores da tocha são algumas vezes representados com um deles (tocha levantada) segurando ou associado a um touro e uma árvore com folhas, e o outro (tocha abaixada) segurando ou associado a um escorpião e uma árvore com frutas. Ulansey interpreta esses portadores da tocha como representando o equinócio da primavera (tocha para cima, árvore com folhas, Touro) e o equinócio do outono (tocha para baixo, árvore com frutas, Escorpião) em Touro e Escorpião, respectivamente, que é onde os equinócios estavam localizados durante o anterior "Idade de Touro" simbolizada na tauroctonia como um todo. Assim, Ulansey conclui que a iconografia mitraica era um "código astronômico" cujo segredo era a existência de uma nova divindade cósmica, desconhecida para aqueles de fora do culto, cujo atributo fundamental era sua capacidade de mudar a estrutura de todo o cosmos e, assim, controlar o forças acreditadas naquela época para determinar a existência humana, dando-lhe assim o poder de conceder a seus devotos sucesso durante a vida e salvação após a morte (ou seja, uma viagem segura através das esferas planetárias e uma existência imortal subsequente no reino das estrelas).

Mudança de estrelas polares

Precessão do eixo da Terra em torno do pólo eclíptico norte

Uma consequência da precessão é uma estrela polar em mudança . Atualmente Polaris é extremamente adequado para marcar a posição do pólo celeste norte, já que Polaris é uma estrela moderadamente brilhante com uma magnitude visual de 2,1 (variável), e está localizada a cerca de um grau do pólo, sem estrelas de brilho semelhante muito perto.

Precessão do eixo da Terra em torno do pólo eclíptico sul

A estrela polar anterior era Kochab (Beta Ursae Minoris, β UMi, β Ursae Minoris), a estrela mais brilhante na tigela da "Ursa Menor", localizada a 16 graus de Polaris. Ele desempenhou esse papel de 1500 aC a 500 dC Não era tão preciso em seus dias como o Polaris é hoje. Hoje, Kochab e seu vizinho Pherkad são chamados de "Guardiões do Pólo" (que significa Polaris).

Por outro lado, Thuban na constelação de Draco , que era a estrela polar em 3000 aC , é muito menos notável em magnitude 3,67 (um quinto do brilho de Polaris); hoje é invisível em céus urbanos poluídos pela luz .

Quando Polaris se tornar a estrela do norte novamente por volta de 27.800, ela estará mais longe do pólo do que está agora devido ao seu movimento adequado , enquanto em 23.600 aC ela se aproximou do pólo.

É mais difícil encontrar o pólo celeste sul no céu neste momento, já que essa área é uma parte particularmente branda do céu, e a estrela nominal do pólo sul é Sigma Octantis , que com magnitude 5,5 mal é visível a olho nu mesmo em condições ideais. Isso mudará do século 80 ao 90, no entanto, quando o pólo sul celestial passar pela Cruz Falsa .

Esta situação também é vista em um mapa estelar. A orientação do pólo sul está se movendo em direção à constelação do Cruzeiro do Sul . Nos últimos 2.000 anos ou mais, o Cruzeiro do Sul apontou para o pólo celeste sul. Como consequência, a constelação é difícil de ver das latitudes subtropicais do norte, ao contrário de como era na época dos gregos antigos . O Cruzeiro do Sul pode ser visto do extremo norte de Miami (cerca de 25N), mas apenas durante o inverno / início da primavera.

Mudança polar e mudança de equinócios

Movimento de precessão visto "de fora" da esfera celeste
O ciclo de precessão de 25.700 anos visto de perto da Terra. A atual estrela do pólo norte é Polaris (topo). Em cerca de 8.000 anos, será a estrela brilhante Deneb (esquerda) e, em cerca de 12.000 anos, Vega (centro esquerdo). A rotação da Terra não é representada em escala - neste intervalo de tempo, ela giraria na verdade mais de 9 milhões de vezes.

As imagens à direita tentam explicar a relação entre a precessão do eixo da Terra e a mudança nos equinócios. Essas imagens mostram a posição do eixo da Terra na esfera celeste , uma esfera fictícia que posiciona as estrelas de acordo com sua posição quando vistas da Terra, independentemente de sua distância real. A primeira imagem mostra a esfera celeste de fora, com as constelações em imagem espelhada. A segunda imagem mostra a perspectiva de uma posição próxima à Terra vista através de uma lente grande angular (da qual surge a distorção aparente).

O eixo de rotação da Terra descreve, ao longo de um período de 25.700 anos, um pequeno círculo azul entre as estrelas perto do topo do diagrama, centrado no pólo norte da eclíptica (a letra azul E ) e com um raio angular de cerca de 23,4 ° , um ângulo conhecido como obliquidade da eclíptica . A direção da precessão é oposta à rotação diária da Terra em seu eixo. O eixo marrom era o eixo de rotação da Terra há 5.000 anos, quando apontava para a estrela Thuban . O eixo amarelo, apontando para Polaris, marca o eixo agora.

Os equinócios ocorrem onde o equador celestial cruza a eclíptica (linha vermelha), ou seja, onde o eixo da Terra é perpendicular à linha que conecta os centros do Sol e da Terra. (Observe que o termo "equinócio" aqui se refere a um ponto na esfera celeste assim definido, ao invés do momento no tempo em que o Sol está acima no Equador, embora os dois significados estejam relacionados.) Quando o eixo precessa de uma orientação para outro, o plano equatorial da Terra (indicado pela grade circular ao redor do equador) se move. O equador celestial é apenas o equador da Terra projetado na esfera celestial, então ele se move conforme o plano equatorial da Terra se move, e a interseção com a eclíptica se move com ele. As posições dos pólos e do equador na Terra não mudam, apenas a orientação da Terra em relação às estrelas fixas.

Diagrama mostrando a mudança para o oeste do equinócio vernal entre as estrelas nos últimos 6.000 anos.

Visto da grade marrom , 5.000 anos atrás, o equinócio vernal estava perto da estrela Aldebaran em Touro . Agora, visto da grade amarela, ele mudou (indicado pela seta vermelha ) para algum lugar na constelação de Peixes .

Imagens estáticas como essas são apenas primeiras aproximações, pois não levam em consideração a velocidade variável da precessão, a obliquidade variável da eclíptica, a precessão planetária (que é uma rotação lenta do próprio plano da eclíptica , atualmente em torno de um eixo localizado no plano, com longitude 174,8764 °) e os movimentos próprios das estrelas.

As eras precessionais de cada constelação, muitas vezes conhecidas como “ Grandes Meses ”, são fornecidas, aproximadamente, na tabela abaixo:

constelação Ano aproximado
Entrando Saindo
Touro 4500 AC 2000 AC
Áries 2000 AC 100 AC
Peixes 100 AC 2700 CE

Causa

A precessão dos equinócios é causada pelas forças gravitacionais do Sol e da Lua e, em menor grau, de outros corpos na Terra. Foi explicado pela primeira vez por Sir Isaac Newton .

A precessão axial é semelhante à precessão de um pião. Em ambos os casos, a força aplicada é devida à gravidade. Para um pião, essa força tende a ser quase paralela ao eixo de rotação inicialmente e aumenta à medida que o pião desacelera. Para um giroscópio em um suporte, ele pode se aproximar de 90 graus. Para a Terra, no entanto, as forças aplicadas do Sol e da Lua estão mais próximas da perpendicular ao eixo de rotação.

A Terra não é uma esfera perfeita, mas um esferóide oblato , com um diâmetro equatorial cerca de 43 quilômetros maior que seu diâmetro polar. Por causa da inclinação axial da Terra , durante a maior parte do ano, a metade dessa protuberância que está mais próxima do Sol fica fora do centro, seja ao norte ou ao sul, e a outra metade está fora do centro no lado oposto. A atração gravitacional na metade mais próxima é mais forte, já que a gravidade diminui com o quadrado da distância, então isso cria um pequeno torque na Terra quando o Sol puxa com mais força em um lado da Terra do que no outro. O eixo desse torque é aproximadamente perpendicular ao eixo de rotação da Terra, então o eixo de rotação sofre precessão . Se a Terra fosse uma esfera perfeita, não haveria precessão.

Este torque médio é perpendicular à direção na qual o eixo de rotação é inclinado para longe do pólo eclíptico, de modo que ele não altera a própria inclinação axial. A magnitude do torque do Sol (ou da Lua) varia com o ângulo entre a direção do eixo de rotação da Terra e a da atração gravitacional. Ele se aproxima de zero quando eles são perpendiculares. Por exemplo, isso acontece nos equinócios no caso da interação com o sol. Isso pode ser visto como os pontos próximos e distantes estão alinhados com a atração gravitacional, então não há torque devido à diferença na atração gravitacional.

Embora a explicação acima envolva o Sol, a mesma explicação é válida para qualquer objeto se movendo ao redor da Terra, ao longo ou próximo à eclíptica, notadamente a Lua. A ação combinada do Sol e da Lua é chamada de precessão lunisolar. Além do movimento progressivo constante (resultando em um círculo completo em cerca de 25.700 anos), o Sol e a Lua também causam pequenas variações periódicas, devido à mudança de posição. Essas oscilações, tanto na velocidade de precessão quanto na inclinação axial, são conhecidas como nutação . O termo mais importante tem um período de 18,6 anos e uma amplitude de 9,2 segundos de arco.

Além da precessão lunissolar, as ações dos outros planetas do Sistema Solar fazem com que toda a eclíptica gire lentamente em torno de um eixo que tem uma longitude eclíptica de cerca de 174 ° medida na eclíptica instantânea. Essa chamada mudança de precessão planetária equivale a uma rotação do plano eclíptico de 0,47 segundos de arco por ano (mais de cem vezes menor que a precessão lunisolar). A soma das duas precessões é conhecida como precessão geral.

Equações

Força da maré na Terra devido ao Sol, à Lua ou a um planeta

A força da maré na Terra devido a um corpo perturbador (Sol, Lua ou planeta) é expressa pela lei da gravitação universal de Newton , pela qual a força gravitacional do corpo perturbador no lado da Terra mais próximo é considerada maior do que a força gravitacional em o lado oposto por uma quantidade proporcional à diferença nos cubos das distâncias entre os lados próximos e distantes. Se a força gravitacional do corpo perturbador agindo sobre a massa da Terra como uma massa pontual no centro da Terra (que fornece a força centrípeta que causa o movimento orbital) é subtraída da força gravitacional do corpo perturbador em toda a superfície de Terra, o que resta pode ser considerado a força da maré. Isso dá a noção paradoxal de uma força agindo longe do satélite, mas na realidade é simplesmente uma força menor em direção a esse corpo devido ao gradiente no campo gravitacional. Para a precessão, essa força de maré pode ser agrupada em duas forças que atuam apenas na protuberância equatorial fora de um raio esférico médio. Este par pode ser decomposto em dois pares de componentes, um par paralelo ao plano equatorial da Terra em direção e longe do corpo perturbador que se cancelam, e outro par paralelo ao eixo de rotação da Terra, ambos em direção ao plano eclíptico . O último par de forças cria o seguinte vetor de torque na protuberância equatorial da Terra:

Onde

GM , parâmetro gravitacional padrão do corpo perturbador
r , distância geocêntrica ao corpo perturbador
C , momento de inércia em torno do eixo de rotação da Terra
A , momento de inércia em torno de qualquer diâmetro equatorial da Terra
C - A , momento de inércia do bojo equatorial da Terra ( C > A )
δ , declinação do corpo perturbador (norte ou sul do equador)
α , ascensão reta do corpo perturbador (a leste do equinócio primaveril ).

Os três vetores unitários do torque no centro da Terra (de cima para baixo) são x em uma linha dentro do plano da eclíptica (a intersecção do plano equatorial da Terra com o plano da eclíptica) direcionada para o equinócio vernal, y em uma linha em o plano da eclíptica direcionado para o solstício de verão (90 ° a leste de x ), e z em uma linha direcionada para o pólo norte da eclíptica.

O valor dos três termos senoidais na direção de x (sin δ cos δ sin α ) para o Sol é uma forma de onda seno quadrada variando de zero nos equinócios (0 °, 180 °) a 0,36495 nos solstícios (90 °, 270 °). O valor na direção de y (sin δ cos δ (−cos α )) para o Sol é uma onda seno que varia de zero nos quatro equinócios e solstícios a ± 0,19364 (um pouco mais da metade do pico do seno ao quadrado) a meio caminho entre cada equinócio e solstício com picos ligeiramente inclinados em direção aos equinócios (43,37 ° (-), 136,63 ° (+), 223,37 ° (-), 316,63 ° (+)). Ambas as formas de onda solar têm aproximadamente a mesma amplitude pico a pico e o mesmo período, metade de uma revolução ou metade de um ano. O valor na direção de z é zero.

O torque médio da onda senoidal na direção de y é zero para o Sol ou a Lua, portanto, esse componente do torque não afeta a precessão. O torque médio da forma de onda seno quadrada na direção de x para o Sol ou Lua é:

Onde

, semi-eixo principal da órbita da Terra (Sol) ou órbita da Lua
e , excentricidade da órbita da Terra (Sol) ou órbita da Lua

e 1/2 é responsável pela média da forma de onda seno ao quadrado, é responsável pela distância média ao cubo do Sol ou da Lua da Terra ao longo de toda a órbita elíptica, e ε (o ângulo entre o plano equatorial e o plano eclíptico) é o máximo valor de δ para o Sol e o valor máximo médio para a Lua ao longo de um ciclo completo de 18,6 anos.

A precessão é:

onde ω é a velocidade angular da Terra e é o momento angular da Terra . Assim, o componente de primeira ordem da precessão devido ao Sol é:

enquanto que devido à Lua é:

onde i é o ângulo entre o plano da órbita da Lua e o plano da eclíptica. Nessas duas equações, os parâmetros do Sol estão entre colchetes marcados com S, os parâmetros da Lua estão entre colchetes marcados com L e os parâmetros da Terra estão entre colchetes marcados com E. O termo representa a inclinação da órbita da Lua em relação à eclíptica . O termo ( C - A ) / C é a elipticidade ou achatamento dinâmico da Terra , que é ajustado à precessão observada porque a estrutura interna da Terra não é conhecida com detalhes suficientes. Se a Terra fosse homogênea, o termo seria igual a sua terceira excentricidade ao quadrado ,

onde a é o raio equatorial (6 378 137  m ) e c é o raio polar (6 356 752  m ), então e 2 = 0,003358481 .

Os parâmetros aplicáveis ​​para J2000.0 arredondados para sete dígitos significativos (excluindo 1 inicial) são:

sol Lua terra
GM = 1,3271244 × 10 20 m 3 / s 2 GM = 4,902799 × 10 12 m 3 / s 2 ( C - A ) / C = 0,003273763
a = 1,4959802 × 10 11 m a = 3,833978 × 10 8 m ω = 7,292115 × 10 −5 rad / s
e = 0,016708634 e = 0,05554553 ε = 23,43928 °
i = 5,156690 °

qual rendimento

S / dt = 2,450183 × 10 −12 / s
L / dt = 5,334529 × 10 −12 / s

ambos devem ser convertidos para ″ / a (segundos de arco / ano) pelo número de segundos de arco em 2 π radianos (1,296 × 10 6 ″ / 2π) e o número de segundos em um ano (um ano juliano ) (3,15576 × 10 7 s / a):

S / dt = 15.948788 ″ / a vs 15.948870 ″ / a da Williams
L / dt = 34.723638 ″ / a vs 34.457698 ″ / a de Williams.

A equação solar é uma boa representação da precessão devida ao Sol porque a órbita da Terra está próxima a uma elipse, sendo apenas ligeiramente perturbada pelos outros planetas. A equação lunar não é uma representação tão boa da precessão devido à Lua porque a órbita da Lua é muito distorcida pelo Sol e nem o raio nem a excentricidade são constantes ao longo do ano.

Valores

O cálculo de Simon Newcomb no final do século 19 para a precessão geral ( p ) em longitude deu um valor de 5.025,64 segundos de arco por século tropical, e foi o valor geralmente aceito até que os satélites artificiais entregassem observações mais precisas e os computadores eletrônicos permitissem modelos mais elaborados a ser calculado. Jay Henry Lieske desenvolveu uma teoria atualizada em 1976, onde p é igual a 5.029.0966 segundos de arco (ou 1.3969713 graus) por século Juliano. Técnicas modernas como VLBI e LLR permitiram refinamentos adicionais, e a União Astronômica Internacional adotou um novo valor constante em 2000 e novos métodos de computação e expressões polinomiais em 2003 e 2006; a precessão acumulada é:

p A = 5.028.796195  T + 1.1054348  T 2 + termos de ordem superior,

em segundos de arco, com T , o tempo em séculos julianos (ou seja, 36.525 dias) desde a época de 2000 .

A taxa de precessão é a derivada disso:

p = 5.028,796195 + 2,2108696  T + termos de ordem superior.

O termo constante desta velocidade (5.028,796195 segundos de arco por século na equação acima) corresponde a um círculo de precessão completo em 25.771,57534 anos (um círculo completo de 360 ​​graus dividido com 5.028,796195 segundos de arco por século), embora algumas outras fontes coloquem o valor em 25771,4 anos, deixando uma pequena incerteza.

A taxa de precessão não é uma constante, mas é (no momento) aumentando lentamente ao longo do tempo, tal como indicado pelos termos em linear (e de ordem superior) T . Em qualquer caso, deve ser enfatizado que esta fórmula só é válida por um período de tempo limitado . É uma expressão polinomial centrada no datum J2000, empiricamente ajustada a dados observacionais, não em um modelo determinístico do sistema solar. É claro que se T ficar grande o suficiente (longe no futuro ou muito no passado), o termo T ² vai dominar e p irá para valores muito grandes. Na realidade, cálculos mais elaborados no modelo numérico do Sistema Solar mostram que as constantes precessionais têm um período de cerca de 41.000 anos, o mesmo que a obliquidade da eclíptica. Observe que as constantes mencionadas aqui são os termos lineares e todos os termos superiores da fórmula acima, não a precessão em si. Isso é,

p = A + BT + CT 2 +…

é uma aproximação de

p = a + b sin (2π T / P ), onde P é o período de 41.000 anos.

Modelos teóricos podem calcular as constantes (coeficientes) correspondentes às potências mais altas de T , mas uma vez que é impossível para um polinômio (finito) corresponder a uma função periódica sobre todos os números, a diferença em todas essas aproximações crescerá sem limites à medida que T aumenta . No entanto, uma maior precisão pode ser obtida ao longo de um período de tempo limitado, ajustando um polinômio de ordem alta o suficiente para dados de observação, em vez de um modelo numérico dinâmico necessariamente imperfeito. Portanto, para os cálculos atuais da trajetória de vôo de satélites artificiais e espaçonaves, o método polinomial oferece melhor precisão. Nesse sentido, a União Astronômica Internacional escolheu a teoria disponível mais bem desenvolvida. Por até alguns séculos no passado e no futuro, todas as fórmulas não divergem muito. Por até alguns milhares de anos no passado e no futuro, a maioria concorda com alguma precisão. Para eras mais distantes, as discrepâncias tornam-se muito grandes - a taxa exata e o período de precessão podem não ser calculados usando esses polinômios, mesmo para um único período de precessão inteiro.

A precessão do eixo da Terra é um efeito muito lento, mas no nível de precisão com que os astrônomos trabalham, ele precisa ser levado em consideração diariamente. Observe que embora a precessão e a inclinação do eixo da Terra (a obliquidade da eclíptica) sejam calculadas a partir da mesma teoria e, portanto, estejam relacionadas entre si, os dois movimentos atuam independentemente um do outro, movendo-se em direções opostas.

A precessão exibe uma diminuição secular devido à dissipação das marés de 59 "/ a para 45" / a (a = ano = ano juliano ) durante o período de 500 milhões de anos centrado no presente. Após as flutuações de curto prazo (dezenas de milhares de anos) serem calculadas, a tendência de longo prazo pode ser aproximada pelos seguintes polinômios para tempo negativo e positivo do presente em "/ a, onde T está em bilhões de anos Julianos ( Ga):

p - = 50,475838 - 26,368583  T + 21,890862  T 2
p + = 50,475838 - 27.000654  T + 15,603265  T 2

A precessão será maior que p + pela pequena quantidade de +0,135052 "/ a entre +30 Ma e +130 Ma . O salto para este excesso sobre p + ocorrerá em apenas 20 Ma começando agora porque a diminuição secular na precessão está começando para cruzar uma ressonância na órbita da Terra causada por outros planetas.

De acordo com Ward, quando, em cerca de 1.500 milhões de anos, a distância da Lua, que está continuamente aumentando devido aos efeitos das marés, aumentou dos atuais 60,3 para aproximadamente 66,5 raios da Terra, as ressonâncias dos efeitos planetários empurrarão a precessão para 49.000 anos no início , e então, quando a Lua atingir 68 raios da Terra em cerca de 2.000 milhões de anos, a 69.000 anos. Isso também estará associado a grandes oscilações na obliquidade da eclíptica. Ward, no entanto, usou o valor moderno anormalmente grande para a dissipação das marés. Usando a média de 620 milhões de anos fornecida por ritmos de maré de cerca da metade do valor moderno, essas ressonâncias não serão alcançadas até cerca de 3.000 e 4.000 milhões de anos, respectivamente. No entanto, devido ao aumento gradual da luminosidade do Sol, os oceanos da Terra terão vaporizado antes dessa época (cerca de 2.100 milhões de anos a partir de agora).

Veja também

Referências

Bibliografia

links externos