Baricentro - Barycenter

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Em astronomia , o baricentro (ou baricentro ; do grego antigo βαρύς pesado κέντρον centro ) é o centro de massa de dois ou mais corpos que orbitam um ao outro e é o ponto sobre o qual os corpos orbitam. Um baricentro é um ponto dinâmico, não um objeto físico. É um conceito importante em campos como astronomia e astrofísica . A distância do centro de massa de um corpo ao baricentro pode ser calculada como um problema de dois corpos .

Se um dos dois corpos em órbita for muito mais massivo do que o outro e os corpos estiverem relativamente próximos um do outro, o baricentro normalmente estará localizado dentro do objeto de maior massa. Neste caso, em vez de os dois corpos parecerem orbitar um ponto entre eles, o corpo menos massivo parecerá orbitar ao redor do corpo mais massivo, enquanto o corpo mais massivo pode ser observado balançando ligeiramente. Este é o caso do sistema Terra-Lua , no qual o baricentro está localizado em média 4.671 km (2.902 mi) do centro da Terra, 75% do raio da Terra de 6.378 km (3.963 mi). Quando os dois corpos têm massas semelhantes, o baricentro geralmente fica localizado entre eles e os dois corpos orbitam ao redor dele. Este é o caso de Plutão e Caronte , um dos satélites naturais de Plutão , bem como de muitos asteróides binários e estrelas binárias . Quando o objeto de menor massa está longe, o baricentro pode ser localizado fora do objeto de maior massa. Este é o caso de Júpiter e do Sol ; apesar de o Sol ser mil vezes mais massivo do que Júpiter, seu baricentro está ligeiramente fora do Sol devido à distância relativamente grande entre eles.

Em astronomia, as coordenadas baricêntricas são coordenadas não rotativas com a origem no baricentro de dois ou mais corpos. O International Celestial Reference System (ICRS) é um sistema de coordenadas baricêntrico centrado no baricentro do Sistema Solar .

Problema de dois corpos

Visão baricêntrica do sistema Plutão - Caronte visto pela New Horizons

O baricentro é um dos focos da órbita elíptica de cada corpo. Este é um conceito importante nas áreas de astronomia e astrofísica . Se a é o semieixo maior do sistema, r ₁ é o semieixo maior da órbita do primário ao redor do baricentro e r ₂ = a - r ₁ é o semieixo maior da órbita do secundário. Quando o baricentro está localizado dentro do corpo mais maciço, esse corpo parecerá "oscilar" em vez de seguir uma órbita discernível. Em um caso simples de dois corpos, a distância do centro do primário ao baricentro, r ₁ , é dada por:

${\ displaystyle r_ {1} = a \ cdot {\ frac {m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} = {\ frac {a} {1 + {\ frac {m_ {1} } {m_ {2}}}}}}$

Onde :

r ₁ é a distância do corpo 1 ao baricentro

a é a distância entre os centros dos dois corpos

m ₁ e m ₂ são as massas dos dois corpos.

Exemplos primário-secundário

A tabela a seguir apresenta alguns exemplos do Sistema Solar . Os números são arredondados para três algarismos significativos . Os termos "primário" e "secundário" são usados ​​para distinguir entre os participantes envolvidos, sendo o maior o principal e o menor o secundário.

Dentro ou fora do Sol?

Movimento do baricentro do Sistema Solar em relação ao Sol

Se m ₁ ≫ m ₂ - o que é verdadeiro para o Sol e qualquer planeta - então a razãor ₁/R ₁ aproxima-se de:

${\ displaystyle {\ frac {a} {R_ {1}}} \ cdot {\ frac {m_ {2}} {m_ {1}}}.}$

Portanto, o baricentro do sistema Sol-planeta ficará fora do Sol apenas se:

${\ displaystyle {a \ over R _ {\ odot}} \ cdot {m _ {\ mathrm {planeta}} \ over m _ {\ odot}}> 1 \; \ Rightarrow \; {a \ cdot m _ {\ mathrm {planeta }}}> {R _ {\ odot} \ cdot m _ {\ odot}} \ approx 2.3 \ times 10 ^ {11} \; m _ {\ oplus} \; {\ mbox {km}} \ approx 1530 \; m_ {\ oplus} \; {\ mbox {AU}}}$

- isto é, onde o planeta é massivo e está longe do sol.

Se Júpiter tivesse a órbita de Mercúrio (57.900.000 km, 0,387 UA), o baricentro Sol-Júpiter estaria a aproximadamente 55.000 km do centro do Sol (r ₁/R ₁≈ 0,08 ). Mas mesmo se a Terra tivesse a órbita de Eris (1,02 × 10 ¹⁰  km, 68 UA), o baricentro Sol-Terra ainda estaria dentro do Sol (pouco mais de 30.000 km do centro).

Para calcular o movimento real do Sol, apenas os movimentos dos quatro planetas gigantes (Júpiter, Saturno, Urano, Netuno) precisam ser considerados. As contribuições de todos os outros planetas, planetas anões, etc. são insignificantes. Se os quatro planetas gigantes estivessem em linha reta no mesmo lado do Sol, o centro de massa combinado estaria cerca de 1,17 raios solares ou pouco mais de 810.000 km acima da superfície do Sol.

Os cálculos acima são baseados na distância média entre os corpos e fornecem o valor médio r ₁ . Mas todas as órbitas celestes são elípticas, e a distância entre os corpos varia entre as absides , dependendo da excentricidade , e . Conseqüentemente, a posição do baricentro também varia e é possível em alguns sistemas que o baricentro esteja às vezes dentro e às vezes fora do corpo mais maciço. Isso ocorre onde

${\ displaystyle {\ frac {1} {1-e}}> {\ frac {r_ {1}} {R_ {1}}}> {\ frac {1} {1 + e}}.}$

O sistema Sol-Júpiter, com e _Júpiter  = 0,0484, simplesmente falha em se qualificar: 1,05 <1,07> 0,954 .

Galeria

As imagens são representativas (feitas à mão), não simuladas.

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  Dois corpos com a mesma massa orbitando um baricentro comum (semelhante ao sistema 90 Antíope )
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  Dois corpos com uma diferença em massa que orbita um baricentro externa comum a ambos os órgãos, como no Plutão - Charon sistema
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  Dois corpos com uma grande diferença de massa orbitando um baricentro comum interno a um corpo (semelhante ao sistema Terra - Lua )
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  Dois corpos com uma diferença extrema de massa orbitando um baricentro comum interno a um corpo (semelhante ao sistema Sol - Terra )
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  Dois corpos com a mesma massa orbitando um baricentro comum, externo a ambos os corpos, com órbitas elípticas excêntricas (uma situação comum para estrelas binárias )
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  Modelo em escala do sistema de Plutão : Plutão e suas cinco luas , incluindo a localização do baricentro do sistema. Tamanhos, distâncias e magnitude aparente dos corpos estão em escala.
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  Vista lateral de uma estrela orbitando o baricentro de um sistema planetário. O método da velocidade radial faz uso da oscilação da estrela para detectar planetas extrasolares

Correções Relativísticas

Na mecânica clássica , esta definição simplifica os cálculos e não apresenta problemas conhecidos. Na relatividade geral , surgem problemas porque, embora seja possível, dentro de aproximações razoáveis, definir o baricentro, o sistema de coordenadas associado não reflete totalmente a desigualdade das taxas de clock em diferentes locais. Brumberg explica como configurar as coordenadas baricêntricas na relatividade geral.

Os sistemas de coordenadas envolvem um tempo mundial, ou seja, uma coordenada de tempo global que pode ser configurada por telemetria . Relógios individuais de construção semelhante não irão concordar com este padrão, porque eles estão sujeitos a potenciais gravitacionais diferentes ou se movem em várias velocidades, então o tempo mundial deve ser sincronizado com algum relógio ideal que se supõe estar muito longe de todo o eu. sistema gravitando. Este padrão de tempo é chamado de Tempo de Coordenada Baricêntrica ou TCB.

Elementos orbitais baricêntricos selecionados

Os elementos orbitais osculantes baricêntricos para alguns objetos no Sistema Solar são os seguintes:

Para objetos em tão alta excentricidade, as coordenadas baricêntricas são mais estáveis ​​do que as coordenadas heliocêntricas para uma determinada época porque a órbita osculante baricêntrica não é tão afetada por onde Júpiter está em sua órbita de 11,8 anos.

Veja também

Referências