Magnitude absoluta - Absolute magnitude

Magnitude absoluta ( M ) é uma medida da luminosidade de um objeto celeste , em uma escala inversa de magnitude astronômica logarítmica . A magnitude absoluta de um objeto é definida como igual à magnitude aparente que o objeto teria se fosse visto a uma distância de exatamente 10 parsecs (32,6 anos-luz ), sem extinção (ou escurecimento) de sua luz devido à absorção por interestelar matéria e poeira cósmica . Ao colocar hipoteticamente todos os objetos a uma distância de referência padrão do observador, suas luminosidades podem ser comparadas diretamente entre si em uma escala de magnitude.

Tal como acontece com todas as magnitudes astronômicas , a magnitude absoluta pode ser especificada para diferentes faixas de comprimento de onda correspondentes a bandas de filtro ou bandas de passagem especificadas ; para estrelas, uma magnitude absoluta comumente citada é a magnitude visual absoluta , que usa a banda visual (V) do espectro (no sistema fotométrico UBV ). Magnitudes absolutas são denotadas por um M maiúsculo, com um subscrito representando a banda de filtro usada para medição, como M V para magnitude absoluta na banda V.

Quanto mais luminoso for um objeto, menor será o valor numérico de sua magnitude absoluta. Uma diferença de 5 magnitudes entre as magnitudes absolutas de dois objetos corresponde a uma razão de 100 em suas luminosidades, e uma diferença de n magnitudes em magnitude absoluta corresponde a uma razão de luminosidade de 100 n / 5 . Por exemplo, uma estrela de magnitude absoluta M V = 3,0 seria 100 vezes mais luminosa que uma estrela de magnitude absoluta M V = 8,0 conforme medido na banda do filtro V. O Sol tem magnitude absoluta M V = + 4,83. Objetos altamente luminosos podem ter magnitudes absolutas negativas: por exemplo, a Via Láctea tem uma magnitude B absoluta de cerca de -20,8.

A magnitude bolométrica absoluta de um objeto (M bol ) representa sua luminosidade total em todos os comprimentos de onda , em vez de em uma única banda de filtro, conforme expresso em uma escala de magnitude logarítmica. Para converter de uma magnitude absoluta em uma banda de filtro específica para magnitude bolométrica absoluta, uma correção bolométrica (BC) é aplicada.

Para corpos do Sistema Solar que brilham em luz refletida, uma definição diferente de magnitude absoluta (H) é usada, com base em uma distância de referência padrão de uma unidade astronômica .

Estrelas e galáxias

Na astronomia estelar e galáctica, a distância padrão é de 10 parsecs (cerca de 32,616 anos-luz, 308,57 petâmetros ou 308,57 trilhões de quilômetros). Uma estrela em 10 parsecs tem uma paralaxe de 0,1 ″ (100 mili arcsegundos ). Galáxias (e outros objetos estendidos ) são muito maiores do que 10 parsecs, sua luz é irradiada por um trecho estendido do céu e seu brilho geral não pode ser observado diretamente de distâncias relativamente curtas, mas a mesma convenção é usada. A magnitude de uma galáxia é definida medindo toda a luz irradiada sobre o objeto inteiro, tratando esse brilho integrado como o brilho de uma fonte semelhante a um único ponto ou estrela, e computando a magnitude dessa fonte semelhante a um ponto como ela apareceria se observado à distância padrão de 10 parsecs. Conseqüentemente, a magnitude absoluta de qualquer objeto é igual à magnitude aparente que teria se estivesse a 10 parsecs de distância.

A medição da magnitude absoluta é feita com um instrumento denominado bolômetro . Ao usar uma magnitude absoluta, deve-se especificar o tipo de radiação eletromagnética que está sendo medida. Ao se referir à produção total de energia, o termo adequado é magnitude bolométrica. A magnitude bolométrica geralmente é calculada a partir da magnitude visual mais uma correção bolométrica , M bol = M V + BC . Essa correção é necessária porque estrelas muito quentes irradiam principalmente radiação ultravioleta, enquanto estrelas muito frias irradiam principalmente radiação infravermelha (veja a lei de Planck ).

Algumas estrelas visíveis a olho nu têm uma magnitude absoluta tão baixa que pareceriam brilhantes o suficiente para ofuscar os planetas e projetar sombras se estivessem a 10 parsecs da Terra. Os exemplos incluem Rigel (−7,0), Deneb (−7,2), Naos (−6,0) e Betelgeuse (−5,6). Para efeito de comparação, Sirius tem uma magnitude absoluta de apenas 1,4, que ainda é mais brilhante do que o Sol , cuja magnitude visual absoluta é 4,83. A magnitude bolométrica absoluta do Sol é definida arbitrariamente, geralmente em 4,75. As magnitudes absolutas das estrelas geralmente variam de -10 a +17. As magnitudes absolutas das galáxias podem ser muito mais baixas (mais brilhantes). Por exemplo, a galáxia elíptica gigante M87 tem uma magnitude absoluta de −22 (ou seja, tão brilhante quanto cerca de 60.000 estrelas de magnitude −10). Alguns núcleos galácticos ativos ( quasares como o CTA-102 ) podem atingir magnitudes absolutas acima de -32, tornando-os os objetos persistentes mais luminosos no universo observável, embora esses objetos possam variar em brilho em escalas de tempo astronomicamente curtas. Na extremidade extrema, o brilho posterior óptico da explosão de raios gama GRB 080319B atingiu, de acordo com um artigo, mais brilhante do que -38 por algumas dezenas de segundos.

Magnitude aparente

O astrônomo grego Hiparco estabeleceu uma escala numérica para descrever o brilho de cada estrela que aparece no céu. As estrelas mais brilhantes no céu foram atribuídas a uma magnitude aparente m = 1 , e as estrelas mais escuras visíveis a olho nu foram atribuídas a m = 6 . A diferença entre eles corresponde a um fator de 100 no brilho. Para objetos na vizinhança imediata do Sol, a magnitude absoluta M e a magnitude aparente m de qualquer distância d (em parsecs , com 1 pc = 3,2616 anos-luz ) são relacionadas por

onde F é o fluxo radiante medido à distância d (em parsecs), F 10 o fluxo radiante medido à distância 10 pc . Usando o logaritmo comum , a equação pode ser escrita como

onde se presume que a extinção de gás e poeira é insignificante. As taxas de extinção típicas na galáxia da Via Láctea são de 1 a 2 magnitudes por quiloparsec, quando as nuvens escuras são levadas em consideração.

Para objetos a distâncias muito grandes (fora da Via Láctea), a distância de luminosidade d L (distância definida usando medições de luminosidade) deve ser usada em vez de d , porque a aproximação euclidiana é inválida para objetos distantes. Em vez disso, a relatividade geral deve ser levada em consideração. Além disso, o redshift cosmológico complica a relação entre magnitude absoluta e aparente, porque a radiação observada foi deslocada para a faixa vermelha do espectro. Para comparar as magnitudes de objetos muito distantes com as de objetos locais, uma correção K pode ter que ser aplicada às magnitudes dos objetos distantes.

A magnitude absoluta M também pode ser escrita em termos da magnitude aparente m e estelar paralaxe p :

ou usando magnitude aparente m e distância módulo μ :

.

Exemplos

Rigel tem uma magnitude visual m V de 0,12 e distância de cerca de 860 anos-luz:

Vega tem uma paralaxe p de 0,129 ″ e uma magnitude aparente m V de 0,03:

O Black Eye Galaxy tem uma magnitude visual m V de 9,36 e um módulo de distância μ de 31,06:

Magnitude bolométrica

A magnitude bolométrica M bol leva em consideração a radiação eletromagnética em todos os comprimentos de onda . Inclui aqueles não observados devido à banda passante instrumental , absorção atmosférica da Terra e extinção por poeira interestelar . É definido com base na luminosidade das estrelas. No caso de estrelas com poucas observações, ela deve ser calculada assumindo uma temperatura efetiva .

Classicamente, a diferença na magnitude bolométrica está relacionada à razão de luminosidade de acordo com:

o que torna por inversão:

Onde

L é a luminosidade do Sol (luminosidade bolométrica)
L é a luminosidade da estrela (luminosidade bolométrica)
M bol, ⊙ é a magnitude bolométrica do Sol
M bol, ★ é a magnitude bolométrica da estrela.

Em agosto de 2015, a União Astronômica Internacional aprovou a Resolução B2 definindo os pontos zero das escalas de magnitude bolométrica absoluta e aparente em unidades SI para potência ( watts ) e irradiância (W / m 2 ), respectivamente. Embora as magnitudes bolométricas tenham sido usadas pelos astrônomos por muitas décadas, houve diferenças sistemáticas nas escalas de luminosidade-magnitude absoluta apresentadas em várias referências astronômicas, e nenhuma padronização internacional. Isso levou a diferenças sistemáticas nas escalas de correção bolométrica. Combinado com magnitudes bolométricas absolutas assumidas incorretas para o Sol, isso poderia levar a erros sistemáticos nas luminosidades estelares estimadas (e outras propriedades estelares, como raios ou idades, que dependem da luminosidade estelar para serem calculadas).

A resolução B2 define uma escala de magnitude bolométrica absoluta onde M bol = 0 corresponde à luminosidade L 0 =3,0128 × 10 28  W , com a luminosidade do ponto zero L 0 definida de modo que o Sol (com luminosidade nominal3,828 × 10 26  W ) corresponde à magnitude bolométrica absoluta M bol, ⊙ = 4,74. Colocando uma fonte de radiação (por exemplo, estrela) na distância padrão de 10 parsecs , segue-se que o ponto zero da escala de magnitude bolométrica aparente m bol = 0 corresponde à irradiância f 0 =2,518 021 002 × 10 −8  W / m 2 . Usando a escala IAU 2015, a irradiância solar total nominal (" constante solar ") medida em 1 unidade astronômica (1361 W / m 2 ) corresponde a uma magnitude bolométrica aparente do Sol de m bol, ⊙ = −26,832.

Seguindo a Resolução B2, a relação entre a magnitude bolométrica absoluta de uma estrela e sua luminosidade não está mais diretamente ligada à luminosidade do Sol (variável):

Onde

L é a luminosidade da estrela (luminosidade bolométrica) em watts
L 0 é a luminosidade do ponto zero3,0128 × 10 28  W
M bol é a magnitude bolométrica da estrela

A nova escala de magnitude absoluta IAU desconecta permanentemente a escala da variável Sun. No entanto, nesta escala de potência SI, a luminosidade solar nominal corresponde aproximadamente a M bol = 4,74, um valor que foi comumente adotado por astrônomos antes da resolução de 2015 IAU.

A luminosidade da estrela em watts pode ser calculada em função de sua magnitude bolométrica absoluta M bol como:

usando as variáveis ​​definidas anteriormente.

Corpos do sistema solar ( H )

Abs Mag (H)
e Diâmetro
para asteróides
( albedo = 0,15)
H Diâmetro
10 34 km
12,6 10 km
15 3,4 km
17,6 1 km
19,2 500 metros
20 340 metros
22,6 100 metros
24,2 50 metros
25 34 metros
27,6 10 metros
30 3,4 metros

Para planetas e asteróides , uma definição de magnitude absoluta que é mais significativa para objetos não estelares é usada. A magnitude absoluta, comumente chamada , é definida como a magnitude aparente que o objeto teria se fosse uma unidade astronômica (UA) do Sol e do observador, e em condições de oposição solar ideal (um arranjo que é impossível na prática ) Os corpos do Sistema Solar são iluminados pelo Sol, portanto seu brilho varia em função das condições de iluminação, descritas pelo ângulo de fase . Essa relação é conhecida como curva de fase . A magnitude absoluta é o brilho no ângulo de fase zero, um arranjo conhecido como oposição , à distância de um UA.

Magnitude aparente

O ângulo de fase pode ser calculado a partir das distâncias corpo-sol, observador-sol e observador-corpo, usando a lei dos cossenos .

A magnitude absoluta pode ser usada para calcular a magnitude aparente de um corpo. Para um objeto que reflete a luz do sol, e estão conectados pela relação

onde está o ângulo de fase , o ângulo entre as linhas corpo-Sol e corpo-observador. é a integral de fase (a integração da luz refletida; um número na faixa de 0 a 1).

Pela lei dos cossenos , temos:

Distâncias:

  • d BO é a distância entre o corpo e o observador
  • d BS é a distância entre o corpo e o Sol
  • d OS é a distância entre o observador e o Sol
  • d 0 é 1  UA , a distância média entre a Terra e o Sol

Aproximações para integral de fase

O valor de depende das propriedades da superfície refletora, em particular de sua aspereza . Na prática, diferentes aproximações são usadas com base nas propriedades conhecidas ou presumidas da superfície.

Planetas como esferas difusas

Reflexo difuso na esfera e disco plano
Brilho com fase para modelos de reflexão difusa. A esfera tem 2/3 do brilho na fase zero, enquanto o disco não pode ser visto além de 90 graus.

Os corpos planetários podem ser aproximados razoavelmente bem como esferas refletoras difusas ideais . Seja o ângulo de fase em graus , então

Uma esfera difusa de fase completa reflete dois terços da luz que um disco plano difuso do mesmo diâmetro. Um quarto de fase ( ) tem tanta luz quanto a fase completa ( ).

Em contraste, um modelo de refletor de disco difuso é simples , o que não é realista, mas representa o pico de oposição para superfícies ásperas que refletem uma luz mais uniforme de volta em ângulos de fase baixos.

A definição do albedo geométrico , uma medida para a refletividade de superfícies planetárias, é baseada no modelo de disco refletor difuso. A magnitude absoluta , o diâmetro (em quilômetros ) e o albedo geométrico de um corpo são relacionados por

km.

Exemplo: a magnitude absoluta da Lua pode ser calculada a partir de seu diâmetro e albedo geométrico :

Temos , No quarto de fase , (de acordo com o modelo do refletor difuso), isso produz uma magnitude aparente de O valor real é um pouco menor do que isso. A curva de fase da Lua é muito complicada para o modelo do refletor difuso.

Modelos mais avançados

Como os corpos do Sistema Solar nunca são refletores difusos perfeitos, os astrônomos usam modelos diferentes para prever magnitudes aparentes com base em propriedades conhecidas ou presumidas do corpo. Para planetas, as aproximações para o termo de correção na fórmula para m foram derivadas empiricamente, para coincidir com as observações em diferentes ângulos de fase . As aproximações recomendadas pelo Almanaque Astronômico são ( em graus):

Planeta Aproximação para
Mercúrio -0,613
Vênus -4,384
  • (para )
  • (para )
terra -3,99
Marte -1,601
  • (para )
  • (para )
Júpiter -9,395
  • (para )
  • (para )
Saturno -8,914
  • (para planeta e anéis, e )
  • (apenas para o globo )
  • (apenas para o globo )
Urano -7,110 (para )
Netuno -7,00 (para e )

Aqui está a inclinação efetiva dos anéis de Saturno (sua inclinação em relação ao observador), que visto da Terra varia entre 0 ° e 27 ° ao longo de uma órbita de Saturno, e é um pequeno termo de correção dependendo da sub-Terra de Urano e latitudes sub-solares. é o ano da Era Comum . A magnitude absoluta de Netuno está mudando lentamente devido aos efeitos sazonais conforme o planeta se move ao longo de sua órbita de 165 anos ao redor do Sol, e a aproximação acima só é válida após o ano de 2000. Para algumas circunstâncias, como para Vênus, nenhuma observação está disponível, e a curva de fase é desconhecida nesses casos.

Exemplo: Em 1º de janeiro de 2019, Vênus vinha do Sol e da Terra em um ângulo de fase de (quase um quarto de fase). Em condições de fase completa, Vênus teria sido visível em Contabilidade para o ângulo de fase alto, o termo de correção acima produz uma magnitude aparente real de Isto é próximo ao valor previsto pelo Laboratório de Propulsão a Jato.

O albedo da Terra varia por um fator de 6, de 0,12 no caso sem nuvem a 0,76 no caso da nuvem altostratus . A magnitude absoluta aqui corresponde a um albedo de 0,434. A magnitude aparente da Terra não pode ser prevista com tanta precisão como a da maioria dos outros planetas.

Asteróides

Asteróide 1 Ceres , fotografado pela espaçonave Dawn em ângulos de fase de 0 °, 7 ° e 33 °. A imagem à esquerda no ângulo de fase de 0 ° mostra o aumento de brilho devido ao efeito de oposição .
Integrais de fase para vários valores de G
Relação entre o parâmetro de inclinação e o pico de oposição. Valores maiores de correspondem a um efeito de oposição menos pronunciado. Para a maioria dos asteróides, um valor de é assumido, correspondendo a uma onda de oposição de .

Se um objeto tem uma atmosfera, ele reflete a luz mais ou menos isotropicamente em todas as direções, e seu brilho pode ser modelado como um refletor difuso. Corpos sem atmosfera, como asteróides ou luas, tendem a refletir a luz com mais força na direção da luz incidente, e seu brilho aumenta rapidamente à medida que o ângulo de fase se aproxima . Esse rápido brilho próximo à oposição é chamado de efeito de oposição . Sua força depende das propriedades físicas da superfície do corpo e, portanto, difere de asteróide para asteróide.

Em 1985, o IAU adotou o sistema semi-empírico , baseado em dois parâmetros e denominado magnitude absoluta e inclinação , para modelar o efeito de oposição para as efemérides publicadas pelo Minor Planet Center .

Onde

a integral de fase é

e

para ou , , , e .

Essa relação é válida para ângulos de fase e funciona melhor quando .

O parâmetro de inclinação está relacionado ao aumento de brilho, normalmente0,3 mag , quando o objeto está perto da oposição. É conhecido com precisão apenas para um pequeno número de asteróides, portanto, para a maioria dos asteróides, assume-se um valor de . Em casos raros, pode ser negativo. Um exemplo é 101955 Bennu , com .

Em 2012, o -sistema foi oficialmente substituído por um sistema melhorado com três parâmetros , e , que produz resultados mais satisfatórios se o efeito oposição é muito pequena ou restrita a muito pequenos ângulos de fase. No entanto, a partir de 2021, este sistema não foi adotado nem pelo Minor Planet Center nem pelo Jet Propulsion Laboratory .

A magnitude aparente dos asteróides varia conforme eles giram , em escalas de tempo de segundos a semanas, dependendo de seu período de rotação , em até ou mais. Além disso, sua magnitude absoluta pode variar com a direção de visualização, dependendo de sua inclinação axial . Em muitos casos, nem o período de rotação nem a inclinação axial são conhecidos, limitando a previsibilidade. Os modelos apresentados aqui não capturam esses efeitos.

Magnitudes de cometário

O brilho dos cometas é dado separadamente como magnitude total ( , o brilho integrado em toda a extensão visível da coma ) e magnitude nuclear ( , o brilho da região central sozinho). Ambas são escalas diferentes da escala de magnitude usada para planetas e asteróides e não podem ser usadas para uma comparação de tamanho com a magnitude absoluta H de um asteróide .

A atividade dos cometas varia de acordo com sua distância do sol. Seu brilho pode ser aproximado como

onde estão as magnitudes aparentes total e nuclear do cometa, respectivamente, são suas magnitudes "absolutas" total e nuclear, e são as distâncias corpo-sol e corpo-observador, é a Unidade Astronômica , e são os parâmetros de inclinação que caracterizam a atividade do cometa . Pois , isso se reduz à fórmula de um corpo puramente refletivo (sem nenhuma atividade cometária).

Por exemplo, a curva de luz do cometa C / 2011 L4 (PANSTARRS) pode ser aproximada por No dia da passagem do periélio, 10 de março de 2013, o cometa PANSTARRS era do Sol e da Terra. Prevê-se que a magnitude aparente total foi naquela época. O Minor Planet Center dá um valor próximo a isso ,.

Magnitudes absolutas e tamanhos de núcleos de cometas
Cometa
Magnitude absoluta

Diâmetro do núcleo
Cometa Sarabat -3,0 ≈100 km?
Cometa Hale-Bopp -1,3 60 ± 20 km
Cometa Halley 4,0 14,9 x 8,2 km
novo cometa médio 6,5 ≈2 km
C / 2014 UN 271 (Bernardinelli-Bernstein) 6,7 60-200 km?
289P / Blanpain (durante a explosão de 1819) 8,5 320 m
289P / Blanpain (atividade normal) 22,9 320 m

A magnitude absoluta de qualquer cometa pode variar dramaticamente. Pode mudar à medida que o cometa se torna mais ou menos ativo com o tempo, ou se sofre uma explosão. Isso torna difícil usar a magnitude absoluta para uma estimativa de tamanho. Quando o cometa 289P / Blanpain foi descoberto em 1819, sua magnitude absoluta foi estimada em . Posteriormente, foi perdido e só foi redescoberto em 2003. Naquela época, sua magnitude absoluta havia diminuído para , e percebeu-se que a aparição de 1819 coincidiu com uma explosão. 289P / Blanpain atingiu o brilho a olho nu (5-8 mag) em 1819, embora seja o cometa com o menor núcleo que já foi fisicamente caracterizado e geralmente não se torna mais brilhante do que 18 mag.

Para alguns cometas que foram observados a distâncias heliocêntricas grandes o suficiente para distinguir entre a luz refletida do coma e a luz do próprio núcleo, uma magnitude absoluta análoga àquela usada para asteróides foi calculada, permitindo estimar o tamanho de seus núcleos.

Meteoros

Para um meteoro , a distância padrão para medição de magnitudes é a uma altitude de 100 km (62 mi) no zênite do observador .

Veja também

Referências

links externos