Anomalia bouguer - Bouguer anomaly

Em geodésia e geofísica , a anomalia Bouguer (em homenagem a Pierre Bouguer ) é uma anomalia gravitacional , corrigida pela altura em que é medida e pela atração do terreno. A correção de altura por si só dá uma anomalia de gravidade ao ar livre .

Mapa de anomalia Bouguer do estado de Nova Jersey (USGS)

Definição

A anomalia Bouguer é definida como:

Aqui,

  • é a anomalia da gravidade do ar livre.
  • é a correção Bouguer que permite a atração gravitacional das rochas entre o ponto de medição e o nível do mar;
  • é uma correção de terreno que permite desvios da superfície de um plano horizontal infinito

A anomalia de ar livre , por sua vez, está relacionada à gravidade observada da seguinte forma:

Onde:

Redução

Uma redução Bouguer é chamada simples (ou incompleta ) se o terreno é aproximado por uma placa plana infinita chamada placa Bouguer . Uma redução de Bouguer refinada (ou completa ) remove os efeitos do terreno com mais precisão. A diferença entre os dois é chamada de efeito do terreno (ou correção do terreno ) e se deve ao efeito gravitacional diferencial do desnível do terreno; é sempre negativo.

Redução simples

A aceleração gravitacional fora de uma placa Bouguer é perpendicular à placa e em direção a ela, com magnitude 2πG vezes a massa por unidade de área, onde é a constante gravitacional . É independente da distância à placa (como pode ser provado de forma mais simples com a lei da gravidade de Gauss , mas também pode ser provado diretamente com a lei da gravidade de Newton ). O valor de é 6,67 × 10 −11  N m 2  kg −2 , então é 4,191 × 10 −10  N m 2  kg −2 vezes a massa por unidade de área. Usando 1  Gal  = 0,01 m s −2 (1 cm s −2 ), obtemos 4,191 × 10 −5  mGal m 2  kg −1 vezes a massa por unidade de área. Para densidade média de rocha (2,67 g cm −3 ), isso dá 0,1119 mGal m −1 .

A redução Bouguer para uma placa Bouguer de espessura é

onde está a densidade do material e é a constante de gravitação. Na Terra, o efeito sobre a gravidade da elevação é de 0,3086 mGal m -1 de diminuição ao subir, menos a gravidade da placa Bouguer, dando o gradiente Bouguer de 0,1967 mGal m -1 .

De forma mais geral, para uma distribuição de massa com a densidade dependendo de uma coordenada cartesiana z apenas, a gravidade para qualquer z é 2π G vezes a diferença em massa por unidade de área em ambos os lados desse valor z . Uma combinação de duas placas infinitas paralelas se massa igual por unidade de área não produz nenhuma gravidade entre elas.

Veja também

Notas

Referências

links externos