Anomalia bouguer - Bouguer anomaly
Em geodésia e geofísica , a anomalia Bouguer (em homenagem a Pierre Bouguer ) é uma anomalia gravitacional , corrigida pela altura em que é medida e pela atração do terreno. A correção de altura por si só dá uma anomalia de gravidade ao ar livre .
Definição
A anomalia Bouguer é definida como:
Aqui,
- é a anomalia da gravidade do ar livre.
- é a correção Bouguer que permite a atração gravitacional das rochas entre o ponto de medição e o nível do mar;
- é uma correção de terreno que permite desvios da superfície de um plano horizontal infinito
A anomalia de ar livre , por sua vez, está relacionada à gravidade observada da seguinte forma:
Onde:
- é a correção para latitude (porque a Terra não é uma esfera perfeita; veja a gravidade normal );
- é a correção ao ar livre .
Redução
Uma redução Bouguer é chamada simples (ou incompleta ) se o terreno é aproximado por uma placa plana infinita chamada placa Bouguer . Uma redução de Bouguer refinada (ou completa ) remove os efeitos do terreno com mais precisão. A diferença entre os dois é chamada de efeito do terreno (ou correção do terreno ) e se deve ao efeito gravitacional diferencial do desnível do terreno; é sempre negativo.
Redução simples
A aceleração gravitacional fora de uma placa Bouguer é perpendicular à placa e em direção a ela, com magnitude 2πG vezes a massa por unidade de área, onde é a constante gravitacional . É independente da distância à placa (como pode ser provado de forma mais simples com a lei da gravidade de Gauss , mas também pode ser provado diretamente com a lei da gravidade de Newton ). O valor de é 6,67 × 10 −11 N m 2 kg −2 , então é 4,191 × 10 −10 N m 2 kg −2 vezes a massa por unidade de área. Usando 1 Gal = 0,01 m s −2 (1 cm s −2 ), obtemos 4,191 × 10 −5 mGal m 2 kg −1 vezes a massa por unidade de área. Para densidade média de rocha (2,67 g cm −3 ), isso dá 0,1119 mGal m −1 .
A redução Bouguer para uma placa Bouguer de espessura é
onde está a densidade do material e é a constante de gravitação. Na Terra, o efeito sobre a gravidade da elevação é de 0,3086 mGal m -1 de diminuição ao subir, menos a gravidade da placa Bouguer, dando o gradiente Bouguer de 0,1967 mGal m -1 .
De forma mais geral, para uma distribuição de massa com a densidade dependendo de uma coordenada cartesiana z apenas, a gravidade para qualquer z é 2π G vezes a diferença em massa por unidade de área em ambos os lados desse valor z . Uma combinação de duas placas infinitas paralelas se massa igual por unidade de área não produz nenhuma gravidade entre elas.
Veja também
Notas
Referências
- Lowrie, William (2004). Fundamentos de Geofísica . Cambridge University Press . ISBN 0-521-46164-2 .
- Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut (2006). Geodésia física (2ª ed.). Springer . ISBN 978-3-211-33544-4 .
links externos
- Anomalias Bouguer da Bélgica. As regiões azuis estão relacionadas a massas deficitárias na subsuperfície
- Grade de anomalia de gravidade Bouguer para os EUA contíguos pelo [United States Geological Survey].
- Mapa de anomalia de Bouguer de Grahamland FJ Davey (et al.), British Antarctic Survey, BAS Bulletins 1963-1988
- Anomalia Bouguer mapear retratando sudeste do Uruguai 's Mirim Lagoa anomalia (maior amplitude do que +100 mGal ) e detalhe do local .
- Lista de mapas magnéticos e gravitacionais por estado do [United States Geological Survey].