Cifra de César - Caesar cipher

A ação de uma cifra de César é substituir cada letra do texto simples por uma diferente em um número fixo de lugares abaixo do alfabeto. A cifra ilustrada aqui usa um deslocamento para a esquerda de três, de modo que (por exemplo) cada ocorrência de E no texto simples se torna B no texto cifrado.

Na criptografia , uma cifra de César , também conhecida como cifra de César , a cifra de mudança , o código de César ou mudança de César , é uma das técnicas de criptografia mais simples e amplamente conhecidas . É um tipo de cifra de substituição em que cada letra do texto simples é substituída por uma letra com um número fixo de posições abaixo do alfabeto . Por exemplo, com um deslocamento à esquerda de 3, D seria substituído por A , E se tornaria B e assim por diante. O método tem o nome de Júlio César , que o usou em sua correspondência privada.

A etapa de criptografia realizada por uma cifra de César é frequentemente incorporada como parte de esquemas mais complexos, como a cifra de Vigenère , e ainda tem uma aplicação moderna no sistema ROT13 . Como acontece com todas as cifras de substituição de um único alfabeto, a cifra de César é facilmente quebrada e, na prática moderna, basicamente não oferece segurança nas comunicações .

Exemplo

A transformação pode ser representada alinhando dois alfabetos; o alfabeto cifrado é o alfabeto simples girado para a esquerda ou direita por um certo número de posições. Por exemplo, aqui está uma cifra de César usando uma rotação para a esquerda de três lugares, equivalente a um deslocamento para a direita de 23 (o parâmetro de deslocamento é usado como a chave ):

Plano UMA B C D E F G H eu J K eu M N O P Q R S T você V C X Y Z
Cifra X Y Z UMA B C D E F G H eu J K eu M N O P Q R S T você V C

Ao criptografar, uma pessoa procura cada letra da mensagem na linha "simples" e anota a letra correspondente na linha "cifrada".

Plaintext:  THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG
Ciphertext: QEB NRFZH YOLTK CLU GRJMP LSBO QEB IXWV ALD

A decifração é feita ao contrário, com um deslocamento para a direita de 3.

A criptografia também pode ser representada usando aritmética modular , primeiro transformando as letras em números, de acordo com o esquema, A → 0, B → 1, ..., Z → 25. A criptografia de uma letra x por um deslocamento n pode ser descrita matematicamente como,

A descriptografia é realizada de forma semelhante,

(Existem diferentes definições para a operação do módulo . Acima, o resultado está no intervalo de 0 a 25; ou seja, se x + n ou x - n não estiverem no intervalo de 0 a 25, temos que subtrair ou adicionar 26 .)

A substituição permanece a mesma em toda a mensagem, portanto, a cifra é classificada como um tipo de substituição monoalfabética , em oposição à substituição polialfabética .

História e uso

A cifra de César tem o nome de Júlio César , que usava um alfabeto em que a descriptografia deslocaria três letras para a esquerda.

A cifra de César tem o nome de Júlio César , que, de acordo com Suetônio , a usou com uma mudança de três (A tornando-se D ao criptografar e D tornando-se A ao descriptografar) para proteger mensagens de significado militar. Embora César tenha sido o primeiro uso registrado desse esquema, outras cifras de substituição são conhecidas por terem sido usadas anteriormente.

"Se ele tinha algo de confidencial para dizer, ele escreveu em cifra, isto é, mudando a ordem das letras do alfabeto, que nenhuma palavra poderia ser decifrada. Se alguém quiser decifrá-las, e chegar ao seu ou seja, ele deve substituir a quarta letra do alfabeto, a saber, D, por A, e assim com as outras. "

Seu sobrinho, Augusto , também usou a cifra, mas com um deslocamento para a direita de um, e não retornou ao início do alfabeto:

"Sempre que ele escreveu em cifra, escreveu B para A, C para B e o resto das letras no mesmo princípio, usando AA para Z."

Existem evidências de que Júlio César também usou sistemas mais complicados, e um escritor, Aulus Gellius , refere-se a um tratado (agora perdido) sobre suas cifras:

"Existe até um tratado engenhosamente escrito pelo gramático Probus sobre o significado secreto das letras na composição das epístolas de César."

-  Aulus Gellius , noites de ático 17.9.1-5

Não se sabe até que ponto a cifra de César era eficaz na época, mas é provável que tenha sido razoavelmente segura, até porque a maioria dos inimigos de César seriam analfabetos e outros teriam presumido que as mensagens foram escritas em uma língua estrangeira desconhecida. Naquela época, não havia registro de nenhuma técnica para a solução de cifras de substituição simples. Os primeiros registros remanescentes datam das obras do século 9 de Al-Kindi no mundo árabe com a descoberta da análise de frequência .

Uma cifra de César com a mudança de um é usada na parte de trás da mezuzá para criptografar os nomes de Deus . Isso pode ser um resquício de uma época anterior, quando os judeus não tinham permissão para comer mezuzot. As próprias letras do criptograma compreendem um "nome divino" religiosamente significativo que a crença ortodoxa mantém as forças do mal sob controle.

No século 19, a seção de anúncios pessoais nos jornais às vezes era usada para trocar mensagens criptografadas usando esquemas de criptografia simples. Kahn (1967) descreve casos de amantes envolvidos em comunicações secretas codificadas usando a cifra de César no The Times . Mesmo em 1915, a cifra de César estava em uso: o exército russo a empregou como uma substituição para cifras mais complicadas que provaram ser muito difíceis para suas tropas dominarem; Os criptoanalistas alemães e austríacos tiveram pouca dificuldade em descriptografar suas mensagens.

Uma construção de dois discos rotativos com uma cifra de César pode ser usada para criptografar ou descriptografar o código.

As cifras de César podem ser encontradas hoje em brinquedos infantis, como anéis decodificadores secretos . Uma mudança de César de treze também é realizada no algoritmo ROT13 , um método simples de ofuscar texto amplamente encontrado na Usenet e usado para obscurecer texto (como piadas e spoilers de história ), mas não é seriamente usado como método de criptografia.

A cifra de Vigenère usa uma cifra de César com um deslocamento diferente em cada posição no texto; o valor da mudança é definido usando uma palavra-chave de repetição. Se a palavra-chave for tão longa quanto a mensagem, for escolhida aleatoriamente , nunca se tornar conhecida por ninguém e nunca for reutilizada, essa é a cifra de bloco única , comprovadamente inquebrável. As condições são tão difíceis que, na prática, nunca foram alcançadas. Palavras-chave mais curtas do que a mensagem (por exemplo, " Vitória completa " usada pela Confederação durante a Guerra Civil Americana ), introduzem um padrão cíclico que pode ser detectado com uma versão estatisticamente avançada de análise de frequência.

Em abril de 2006, o chefe da máfia fugitivo Bernardo Provenzano foi capturado na Sicília em parte porque algumas de suas mensagens, escritas de maneira desajeitada em uma variação da cifra de César, foram quebradas. A cifra de Provenzano usava números, de modo que "A" seria escrito como "4", "B" como "5" e assim por diante.

Em 2011, Rajib Karim foi condenado no Reino Unido por "crimes de terrorismo" após usar a cifra de César para se comunicar com ativistas islâmicos de Bangladesh que discutiam planos para explodir aviões da British Airways ou interromper suas redes de TI. Embora as partes tivessem acesso a técnicas de criptografia muito melhores (o próprio Karim usava PGP para armazenamento de dados em discos de computador), eles optaram por usar seu próprio esquema (implementado no Microsoft Excel ), rejeitando um programa de código mais sofisticado chamado Mujahedeen Secrets "porque 'kaffirs ', ou não crentes, sabem disso, por isso deve ser menos seguro ". Isso constituiu uma aplicação de segurança através da obscuridade .

Quebrando a cifra


Mudança de descriptografia
Texto simples do candidato
0 exxegoexsrgi
1 dwwdfndwrqfh
2 cvvcemcvqpeg
3 buubdlbupodf
4 ataque
5 zsszbjzsnmbd
6 yrryaiyrmlac
...
23 haahjrhavujl
24 gzzgiqgzutik
25 fyyfhpfytshj

A cifra de César pode ser facilmente quebrada, mesmo em um cenário apenas de texto cifrado . Duas situações podem ser consideradas:

  1. um invasor sabe (ou adivinha) que algum tipo de cifra de substituição simples foi usada, mas não especificamente que é um esquema de César;
  2. um invasor sabe que uma cifra de César está em uso, mas não sabe o valor de deslocamento.

No primeiro caso, a cifra pode ser quebrada usando as mesmas técnicas de uma cifra de substituição simples geral, como análise de frequência ou palavras padrão. Durante a resolução, é provável que um invasor perceba rapidamente a regularidade da solução e deduza que uma cifra de César é o algoritmo específico empregado.

A distribuição de letras em uma amostra típica de texto em inglês tem uma forma distinta e previsível. Uma mudança de César "gira" esta distribuição e é possível determinar a mudança examinando o gráfico de frequência resultante.

No segundo caso, quebrar o esquema é ainda mais simples. Como há apenas um número limitado de mudanças possíveis (25 em inglês), cada uma delas pode ser testada em um ataque de força bruta . Uma maneira de fazer isso é escrever um fragmento do texto cifrado em uma tabela de todas as mudanças possíveis - uma técnica às vezes conhecida como "completar o componente simples". O exemplo dado é para o texto cifrado " EXXEGOEXSRGI "; o texto simples é imediatamente reconhecível a olho nu em uma mudança de quatro. Outra maneira de ver esse método é que, abaixo de cada letra do texto cifrado, todo o alfabeto é escrito ao contrário, começando nessa letra. Esse ataque pode ser acelerado usando um conjunto de tiras preparadas com o alfabeto escrito em ordem reversa. As faixas são então alinhadas para formar o texto cifrado ao longo de uma linha, e o texto simples deve aparecer em uma das outras linhas.

Outra abordagem de força bruta é combinar a distribuição de frequência das letras. Representando graficamente as frequências das letras no texto cifrado e sabendo a distribuição esperada dessas letras na língua original do texto simples, um humano pode facilmente identificar o valor da mudança observando o deslocamento de características particulares do gráfico. Isso é conhecido como análise de frequência . Por exemplo, no idioma inglês, as frequências do texto simples das letras E , T , (geralmente mais frequentes) e Q , Z (normalmente menos frequentes) são particularmente distintas. Os computadores também podem fazer isso medindo o quão bem a distribuição de frequência real corresponde à distribuição esperada; por exemplo, a estatística qui-quadrado pode ser usada.

Para texto simples de linguagem natural, normalmente haverá apenas uma descriptografia plausível, embora para textos simples extremamente curtos, vários candidatos sejam possíveis. Por exemplo, o texto cifrado MPQY poderia, plausivelmente, decifrar para " aden " ou " saber " (assumindo que o texto simples está em inglês); da mesma forma, " ALIIP " para " bonecos " ou " roda "; e " AFCCP " para " jolly " ou " cheer " (veja também distância unicidade ).

Com a cifra de César, criptografar um texto várias vezes não oferece segurança adicional. Isso ocorre porque duas criptografias de, digamos, mudança de A e mudança B , será equivalente a um único criptografia com shift A + B . Em termos matemáticos, o conjunto de operações de criptografia em cada chave possível forma um grupo em composição .

Veja também

Notas

Bibliografia

links externos

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Este arquivo de áudio foi criado a partir de uma revisão deste artigo datada de 14 de abril de 2005 e não reflete as edições subsequentes. ( 14/04/2005 )