Sistemas de coordenadas astronômicas - Astronomical coordinate systems

Os sistemas de coordenadas astronômicas são arranjos organizados para especificar as posições dos satélites , planetas , estrelas , galáxias e outros objetos celestes em relação aos pontos de referência físicos disponíveis para um observador situado (por exemplo, o horizonte verdadeiro e a direção cardinal norte para um observador situado na superfície da Terra) . Os sistemas de coordenadas em astronomia podem especificar a posição de um objeto no espaço tridimensional ou traçar apenas sua direção em uma esfera celeste , se a distância do objeto for desconhecida ou trivial.

As coordenadas esféricas , projetadas na esfera celeste , são análogas ao sistema de coordenadas geográficas usado na superfície da Terra . Eles diferem na escolha do plano fundamental , que divide a esfera celeste em dois hemisférios iguais ao longo de um grande círculo . Coordenadas retangulares , em unidades apropriadas , têm o mesmo plano fundamental ( $x, y$ ) e direção primária ( eixo $x$ ) , como um eixo de rotação . Cada sistema de coordenadas é nomeado após sua escolha do plano fundamental.

Sistemas coordenados

A tabela a seguir lista os sistemas de coordenadas comuns em uso pela comunidade astronômica. O plano fundamental divide a esfera celeste em dois hemisférios iguais e define a linha de base para as coordenadas latitudinais, semelhante ao equador no sistema de coordenadas geográficas . Os pólos estão localizados a ± 90 ° do plano fundamental. A direção primária é o ponto inicial das coordenadas longitudinais. A origem é o ponto de distância zero, o "centro da esfera celeste", embora a definição de esfera celeste seja ambígua quanto à definição de seu ponto central.

Sistema de coordenadas	Ponto central (origem)	Plano fundamental (latitude 0 °)	Poloneses	Coordenadas		Direção primária (0 ° longitude)
Sistema de coordenadas	Ponto central (origem)	Plano fundamental (latitude 0 °)	Poloneses	Latitude	Longitude	Direção primária (0 ° longitude)
Horizontal (também chamado alt - az ou el -az)	Observador	Horizonte	Zenith , nadir	Altitude ( $a$ ) ou elevação	Azimute ( $A$ )	Ponto norte ou sul do horizonte
Equatorial	Centro da Terra (geocêntrico) ou Sol (heliocêntrico)	Equador celestial	Pólos celestes	Declinação ( $δ$ )	Ascensão $reta$ ( $α$ ) ou ângulo horário ( $h$ )	Equinócio de março
Eclíptica	Centro da Terra (geocêntrico) ou Sol (heliocêntrico)	Eclíptica	Pólos elípticos	Latitude eclíptica ( $β$ )	Longitude elíptica ( $λ$ )	Equinócio de março
Galáctico	Centro do sol	Avião galáctico	Pólos galácticos	Latitude galáctica ( $b$ )	Longitude galáctica ( $l$ )	Centro Galáctico
Supergaláctico		Avião supergalático	Postes supergalácticos	Latitude supergalática ( $SGB$ )	Longitude supergalática ( $SGL$ )	Intersecção do plano supergaláctico e plano galáctico

Sistema horizontal

O sistema horizontal , ou altitude-azimute , é baseado na posição do observador na Terra, que gira em torno de seu próprio eixo uma vez por dia sideral (23 horas, 56 minutos e 4,091 segundos) em relação ao fundo da estrela. O posicionamento de um objeto celeste pelo sistema horizontal varia com o tempo, mas é um sistema de coordenadas útil para localizar e rastrear objetos para observadores na Terra. Baseia-se na posição das estrelas em relação ao horizonte ideal de um observador.

Sistema equatorial

O sistema de coordenadas equatorial está centrado no centro da Terra, mas fixo em relação aos pólos celestes e ao equinócio de março . As coordenadas são baseadas na localização das estrelas em relação ao equador da Terra se ele fosse projetado para uma distância infinita. O equatorial descreve o céu visto do Sistema Solar , e os mapas estelares modernos usam quase que exclusivamente as coordenadas equatoriais.

O sistema equatorial é o sistema de coordenadas normal para a maioria dos astrônomos profissionais e amadores, tendo uma montagem equatorial que segue o movimento do céu durante a noite. Os objetos celestes são encontrados ajustando-se as escalas do telescópio ou de outro instrumento para que correspondam às coordenadas equatoriais do objeto selecionado a ser observado.

As escolhas populares de pólo e equador são os sistemas B1950 mais antigos e J2000 modernos, mas um pólo e equador "da data" também podem ser usados, significando um apropriado para a data em consideração, como quando uma medição da posição de um planeta ou nave espacial é feita. Também existem subdivisões em coordenadas de "média da data", que fazem a média ou ignoram a nutação , e "verdadeiras da data", que incluem a nutação.

Sistema elíptico

O plano fundamental é o plano da órbita da Terra, chamado plano eclíptico. Existem duas variantes principais do sistema de coordenadas da eclíptica: as coordenadas da eclíptica geocêntrica centradas na Terra e as coordenadas da eclíptica heliocêntrica centradas no centro de massa do Sistema Solar.

O sistema eclíptico geocêntrico era o principal sistema de coordenadas da astronomia antiga e ainda é útil para calcular os movimentos aparentes do Sol, da Lua e dos planetas.

O sistema eclíptico heliocêntrico descreve o movimento orbital dos planetas em torno do Sol e se concentra no baricentro do Sistema Solar (ou seja, muito perto do centro do Sol). O sistema é usado principalmente para calcular as posições de planetas e outros corpos do Sistema Solar, bem como definir seus elementos orbitais .

Sistema galáctico

O sistema de coordenadas galácticas usa o plano aproximado de nossa galáxia como seu plano fundamental. O Sistema Solar ainda é o centro do sistema de coordenadas, e o ponto zero é definido como a direção em direção ao centro galáctico. A latitude galáctica se assemelha à elevação acima do plano galáctico e a longitude galáctica determina a direção em relação ao centro da galáxia.

Sistema supergalático

O sistema de coordenadas supergalácticas corresponde a um plano fundamental que contém um número maior do que a média de galáxias locais no céu, visto da Terra.

Convertendo coordenadas

As conversões entre os vários sistemas de coordenadas são fornecidas. Veja as notas antes de usar essas equações.

Notação

Coordenadas horizontais
- $A$ , azimute
- $h$ , altitude
Coordenadas equatoriais
- $α$ , ascensão reta
- $δ$ , declinação
- $ω$ , ângulo da hora
Coordenadas elípticas
- $λ$ , longitude eclíptica
- $β$ , latitude eclíptica
Coordenadas galácticas
- $l$ , longitude galáctica
- $b$ , latitude galáctica
Diversos
- $λ o$ , longitude do observador
- $ϕ o$ , latitude do observador
- $ε$ , obliquidade da eclíptica (cerca de 23,4 °)
- $θ L$ , hora sideral local
- $θ G$ , hora sideral de Greenwich

Ângulo da hora ↔ ascensão reta

{\ displaystyle {\ begin {align} h & = \ theta _ {\ text {L}} - \ alpha && {\ mbox {or}} & h & = \ theta _ {\ text {G}} + \ lambda _ {\ texto {o}} - \ alpha \\\ alpha & = \ theta _ {\ text {L}} - h && {\ mbox {ou}} & \ alpha & = \ theta _ {\ text {G}} + \ lambda _ {\ text {o}} - h \ end {alinhado}}}

Equatorial ↔ eclíptica

As equações clássicas, derivadas da trigonometria esférica , para a coordenada longitudinal são apresentadas à direita de um colchete; simplesmente dividir a primeira equação pela segunda dá a equação tangente conveniente vista à esquerda. O equivalente da matriz de rotação é fornecido abaixo de cada caso. Essa divisão é ambígua porque tan tem um período de 180 ° ( $π$ ), enquanto cos e sin têm períodos de 360 ° (2 $π$ ).

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} \ tan \ left (\ lambda \ right) & = {\ sin \ left (\ alpha \ right) \ cos \ left (\ varepsilon \ right) + \ tan \ left (\ delta \ direita) \ sin \ left (\ varepsilon \ right) \ over \ cos \ left (\ alpha \ right)}; \ qquad {\ begin {cases} \ cos \ left (\ beta \ right) \ sin \ left ( \ lambda \ direita) = \ cos \ esquerda (\ delta \ direita) \ sin \ esquerda (\ alpha \ direita) \ cos \ esquerda (\ varejpsilon \ direita) + \ sin \ esquerda (\ delta \ direita) \ sin \ esquerda (\ varepsilon \ direita); \\\ cos \ esquerda (\ beta \ direita) \ cos \ esquerda (\ lambda \ direita) = \ cos \ esquerda (\ delta \ direita) \ cos \ esquerda (\ alpha \ direita ). \ end {cases}} \\\ sin \ left (\ beta \ right) & = \ sin \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ varepsilon \ right) - \ cos \ left (\ delta \ direita) \ sin \ left (\ varepsilon \ right) \ sin \ left (\ alpha \ right) \\ [3pt] {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ beta \ right) \ cos \ left (\ lambda \ direita) \\\ cos \ esquerda (\ beta \ direita) \ sin \ esquerda (\ lambda \ direita) \\\ sin \ esquerda (\ beta \ direita) \ end {bmatrix}} & = {\ begin { bmatriz} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ left (\ varepsilon \ right) & \ sin \ left (\ varepsilon \ right) \\ 0 & - \ sin \ left (\ varepsilon \ right) & \ cos \ left (\p silon \ right) \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ alpha \ right) \\\ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (\ alpha \ right) \\\ sin \ left (\ delta \ right) \ end {bmatrix}} \\ [6pt] \ tan \ left (\ alpha \ right) & = {\ sin \ left (\ lambda \ direita) \ cos \ esquerda (\ varejpsilon \ direita) - \ tan \ esquerda (\ beta \ direita) \ sin \ esquerda (\ varejpsilon \ direita) \ sobre \ cos \ esquerda (\ lambda \ direita)}; \ qquad {\ begin {cases} \ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (\ alpha \ right) = \ cos \ left (\ beta \ right) \ sin \ left (\ lambda \ right) \ cos \ left (\ varepsilon \ right) - \ sin \ left (\ beta \ right) \ sin \ left (\ varepsilon \ right); \\\ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ alpha \ direita) = \ cos \ esquerda (\ beta \ direita) \ cos \ esquerda (\ lambda \ direita). \ end {casos}} \\ [3pt] \ sin \ esquerda (\ delta \ direita) & = \ sin \ esquerda (\ beta \ direita) \ cos \ esquerda (\ varejpsilon \ direita) + \ cos \ esquerda (\ beta \ direita) \ sin \ esquerda (\ varejpsilon \ direita) \ sin \ esquerda (\ lambda \ direita). \ \ [6pt] {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ alpha \ right) \\\ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (\ alpha \ direita) \\\ sin \ left (\ delta \ right) \ end {bmatrix}} & = {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ left (\ varepsilon \ right) & - \ sin \ left (\ varepsilon \ right) \\ 0 & \ sin \ left (\ varepsilon \ right) & \ cos \ left (\ varepsilon \ right) \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ beta \ right) \ cos \ left (\ lambda \ right) \\\ cos \ left (\ beta \ right) \ sin \ left (\ lambda \ right) \\\ sin \ left (\ beta \ right) \ end {bmatrix}}. \ end {alinhado}}}

Equatorial ↔ horizontal

Observe que o azimute ( $A$ ) é medido a partir do ponto sul, tornando-se positivo para oeste. A distância do zênite, a distância angular ao longo do grande círculo do zênite até um objeto celeste, é simplesmente o ângulo complementar da altitude: $90 ° - a$ .

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} \ tan \ left (A \ right) & = {\ sin \ left (h \ right) \ over \ cos \ left (h \ right) \ sin \ left (\ phi _ { \ text {o}} \ right) - \ tan \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right)}; \ qquad {\ begin {cases} \ cos \ left (a \ right) \ sin \ left (A \ right) = \ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (h \ right); \\\ cos \ left (a \ right) \ cos \ left (A \ right) = \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (h \ right) \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) - \ sin \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ end {cases}} \\ [3pt] \ sin \ left (a \ right) & = \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ sin \ left (\ delta \ right) + \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (h \ right); \ end {alinhado}}}

Ao resolver a equação $tan (A)$ para $A$ , a fim de evitar a ambigüidade do arco - tangente , o uso do arco - tangente de dois argumentos , denotado $arctan (x, y)$ , é recomendado. O arco tangente de dois argumentos calcula o arco tangente de $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px} y/x$ e representa o quadrante no qual está sendo calculado. Assim, consistente com a convenção do azimute sendo medido do sul e com abertura positiva para o oeste,

{\ displaystyle A = - \ arctan (x, y)}

,

Onde

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} x & = - \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (h \ right) + \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ sin \ left (\ delta \ right) \\ y & = \ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (h \ right) ) \ end {alinhado}}}

.

Se a fórmula acima produzir um valor negativo para $A$ , ela pode ser convertida em positivo simplesmente adicionando 360 °.

{\ displaystyle {\ begin {alinhados} {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (a \ right) \ cos \ left (A \ right) \\\ cos \ left (a \ right) \ sin \ left (A \ right) \\\ sin \ left (a \ right) \ end {bmatrix}} & = {\ begin {bmatrix} \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) & 0 & - \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \\ 0 & 1 & 0 \\\ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) & 0 & \ sin \ left (\ phi _ {\ texto {o}} \ right) \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (h \ right) \\\ cos \ left (\ delta \ right) ) \ sin \ left (h \ right) \\\ sin \ left (\ delta \ right) \ end {bmatriz}} \\ & = {\ begin {bmatriz} \ sin \ left (\ phi _ {\ text { o}} \ right) & 0 & - \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \\ 0 & 1 & 0 \\\ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) & 0 & \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ theta _ {L} \ right) & \ sin \ left ( \ theta _ {L} \ right) & 0 \\\ sin \ left (\ theta _ {L} \ right) & - \ cos \ left (\ theta _ {L} \ right) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix }} {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ alpha \ right) \\\ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (\ alpha \ right) \\\ sin \ left (\ delta \ right) \ end {bmatrix}}; \ \ [6pt] \ tan \ left (h \ right) & = {\ sin \ left (A \ right) \ over \ cos \ left (A \ right) \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o} } \ right) + \ tan \ left (a \ right) \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right)}; \ qquad {\ begin {cases} \ cos \ left (\ delta \ direita) \ sin \ esquerda (h \ direita) = \ cos \ esquerda (a \ direita) \ sin \ esquerda (A \ direita); \\\ cos \ esquerda (\ delta \ direita) \ cos \ esquerda (h \ direita) = \ sin \ esquerda (a \ direita) \ cos \ esquerda (\ phi _ {\ text {o}} \ direita) + \ cos \ esquerda (a \ direita) \ cos \ esquerda (A \ direita) \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ end {cases}} \\ [3pt] \ sin \ left (\ delta \ right) & = \ sin \ left (\ phi _ {\ texto {o}} \ direita) \ sin \ esquerda (a \ direita) - \ cos \ esquerda (\ phi _ {\ texto {o}} \ direita) \ cos \ esquerda (a \ direita) \ cos \ esquerda ( A \ right); \ end {alinhado}}}

Novamente, ao resolver a equação $tan (h)$ para $h$ , o uso do arco de dois argumentos tangente que explica o quadrante é recomendado. Assim, mais uma vez consistente com a convenção de azimute sendo medido do sul e com abertura positiva para o oeste,

{\ displaystyle h = \ arctan (x, y)}

,

Onde

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} x & = \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ cos \ left (a \ right) \ cos \ left (A \ right) + \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ sin \ left (a \ right) \\ y & = \ cos \ left (a \ right) \ sin \ left (A \ right) \\ [ 3pt] {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (h \ right) \\\ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (h \ right) \\ \ sin \ left (\ delta \ right) \ end {bmatrix}} & = {\ begin {bmatrix} \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) & 0 & \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \\ 0 & 1 & 0 \\ - \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) & 0 & \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o} } \ right) \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (a \ right) \ cos \ left (A \ right) \\\ cos \ left (a \ right) \ sin \ left ( A \ right) \\\ sin \ left (a \ right) \ end {bmatriz}} \\ {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ alpha \ right) \ \\ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (\ alpha \ right) \\\ sin \ left (\ delta \ right) \ end {bmatriz}} & = {\ begin {bmatrix} \ cos \ esquerda (\ theta _ {L} \ direita) & \ sin \ esquerda (\ theta _ {L} \ direita) & 0 \\\ sin \ esquerda (\ theta _ {L} \ direita) & - \ cos \ esquerda ( \ theta _ {L} \ right) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}} {\ beg em {bmatrix} \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) & 0 & \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \\ 0 & 1 & 0 \\ - \ cos \ esquerda (\ phi _ {\ text {o}} \ right) & 0 & \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ cos \ left (a \ direita) \ cos \ esquerda (A \ direita) \\\ cos \ esquerda (a \ direita) \ sin \ esquerda (A \ direita) \\\ sin \ esquerda (a \ direita) \ end {bmatriz} }. \ end {alinhado}}}

Equatorial ↔ galáctico

Essas equações são para converter coordenadas equatoriais em coordenadas galácticas.

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} \ cos \ left (l _ {\ text {NCP}} - l \ right) \ cos (b) & = \ sin \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ delta _ {\ text {G}} \ right) - \ cos \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (\ delta _ {\ text {G}} \ right) \ cos \ left (\ alpha - \ alpha _ {\ text {G}} \ right) \\\ sin \ left (l _ {\ text {NCP}} - l \ right) \ cos (b) & = \ cos (\ delta) \ sin \ left ( \ alpha - \ alpha _ {\ text {G}} \ right) \\\ sin \ left (b \ right) & = \ sin \ left (\ delta \ right) \ sin \ left (\ delta _ {\ text {G}} \ right) + \ cos \ left (\ delta \ right) \ cos \ left (\ delta _ {\ text {G}} \ right) \ cos \ left (\ alpha - \ alpha _ {\ text {G}} \ direita) \ end {alinhado}}}

${\ displaystyle \ alpha _ {\ text {G}}, \ delta _ {\ text {G}}}$ são as coordenadas equatoriais do Pólo Norte Galáctico e é a longitude galáctica do Pólo Norte Celestial. Referidos ao J2000.0, os valores dessas quantidades são: ${\ displaystyle l _ {\ text {NCP}}}$

{\ displaystyle \ alpha _ {G} = 192.85948 ^ {\ circ} \ qquad \ delta _ {G} = 27.12825 ^ {\ circ} \ qquad l _ {\ text {NCP}} = 122.93192 ^ {\ circ}}

Se as coordenadas equatoriais são referidas a outro equinócio , elas devem ser precessadas em seu lugar em J2000.0 antes de aplicar essas fórmulas.

Essas equações são convertidas em coordenadas equatoriais referidas a B2000.0 .

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} \ sin \ left (\ alpha - \ alpha _ {\ text {G}} \ right) \ cos \ left (\ delta \ right) & = \ cos \ left (b \ right) ) \ sin \ left (l _ {\ text {NCP}} - l \ right) \\\ cos \ left (\ alpha - \ alpha _ {\ text {G}} \ right) \ cos \ left (\ delta \ direita) & = \ sin \ esquerda (b \ direita) \ cos \ esquerda (\ delta _ {\ text {G}} \ direita) - \ cos \ esquerda (b \ direita) \ sin \ esquerda (\ delta _ { \ text {G}} \ right) \ cos \ left (l _ {\ text {NCP}} - l \ right) \\\ sin \ left (\ delta \ right) & = \ sin \ left (b \ right) \ sin \ left (\ delta _ {\ text {G}} \ right) + \ cos \ left (b \ right) \ cos \ left (\ delta _ {\ text {G}} \ right) \ cos \ left (l _ {\ text {NCP}} - l \ direita) \ end {alinhado}}}

Notas sobre conversão

Os ângulos em graus (°), minutos (′) e segundos (″) da medida sexagesimal devem ser convertidos em decimais antes que os cálculos sejam realizados. Se eles são convertidos em graus decimais ou radianos depende da máquina de cálculo ou programa particular. Os ângulos negativos devem ser manuseados com cuidado; –10 ° 20 ′ 30 ″ deve ser convertido para −10 ° −20 ′ −30 ″ .
Os ângulos nas horas ( ^h ), minutos ( ^m ) e segundos ( ^s ) da medida de tempo devem ser convertidos em graus decimais ou radianos antes que os cálculos sejam realizados. 1 ^h = 15 °; 1 ^m = 15 ′; 1 ^s = 15 ″
Ângulos maiores que 360 ° (2 $π$ ) ou menores que 0 ° podem precisar ser reduzidos para o intervalo 0 ° −360 ° (0-2 $π$ ) dependendo da máquina de cálculo ou programa particular.
O cosseno de uma latitude (declinação, latitude eclíptica e galáctica e altitude) nunca são negativos por definição, uma vez que a latitude varia entre -90 ° e + 90 °.
As funções trigonométricas inversas arcsine, arccosine e arctangent são quadrantes ambíguas e os resultados devem ser avaliados cuidadosamente. Uso da segunda função arco tangente (denotada na computação como atn2 ( y , x ) ou atan2 ( y , x ) , que calcula o arco tangente de $y / x$ usar o sinal de ambos os argumentos para determinar o quadrante direito) é recomendado ao calcular longitude / ascensão reta / azimute. Uma equação que encontra o seno , seguido pela função arcsin , é recomendada ao calcular a latitude / declinação / altitude.
Azimute ( $A$ ) é referido aqui ao ponto sul do horizonte , o cálculo astronômico comum. Um objeto no meridiano ao sul do observador tem $A$ = $h$ = 0 ° com este uso. No entanto, no AltAz da Astropy, na convenção de arquivo FITS do Large Binocular Telescope , em XEphem , na biblioteca da IAU Standards of Fundamental Astronomy e na Seção B do Astronomical Almanac, por exemplo, o azimute está a leste do norte. Na navegação e em algumas outras disciplinas, o azimute é calculado a partir do norte.
As equações para altitude ( $a$ ) não levam em consideração a refração atmosférica .
As equações das coordenadas horizontais não levam em conta a paralaxe diurna , ou seja, o pequeno deslocamento na posição de um objeto celeste causado pela posição do observador na superfície da Terra . Este efeito é significativo para a Lua , menos para os planetas , minúsculo para as estrelas ou objetos mais distantes.
A longitude do observador ( $λ o$ ) aqui é medida positivamente para oeste a partir do meridiano principal ; isso é contrário aos padrões atuais da IAU .

Veja também

Longitude aparente
Azimute - ângulo entre um plano de referência e um ponto
Sistema de referência celeste baricêntrico
Esfera celestial - esfera imaginária de raio arbitrariamente grande, concêntrica com o observador
Sistema e quadro de referência celestial internacional - Sistema e quadro de referência celestial padrão atual
Elementos orbitais - Parâmetros que identificam exclusivamente uma órbita específica
Sistema de coordenadas planetárias - sistema de coordenadas celestes
Quadro de referência terrestre

Notas

Referências

links externos

NOVAS , o software de astrometria vetorial do Observatório Naval dos EUA , um pacote integrado de sub-rotinas e funções para calcular várias quantidades comumente necessárias em astronomia posicional.
SOFA , os Padrões de Astronomia Fundamental da IAU , um conjunto acessível e confiável de algoritmos e procedimentos que implementam modelos padrão usados em astronomia fundamental.
Este artigo foi originalmente baseado no Astroinfo de Jason Harris, que vem junto com o KStars , um KDE Desktop Planetarium para Linux / KDE .

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