Mecânica Celestial - Celestial mechanics

A mecânica celestial é o ramo da astronomia que lida com os movimentos dos objetos no espaço sideral . Historicamente, a mecânica celeste aplica princípios da física ( mecânica clássica ) a objetos astronômicos, como estrelas e planetas , para produzir dados de efemérides .

História

A mecânica celeste analítica moderna começou com os Principia de Isaac Newton de 1687. O nome "mecânica celeste" é mais recente do que isso. Newton escreveu que o campo deveria ser chamado de "mecânica racional". O termo "dinâmica" surgiu um pouco mais tarde com Gottfried Leibniz e, mais de um século depois de Newton, Pierre-Simon Laplace introduziu o termo "mecânica celeste". Antes do Kepler, havia pouca conexão entre a previsão quantitativa exata das posições planetárias, usando técnicas geométricas ou aritméticas , e as discussões contemporâneas sobre as causas físicas do movimento dos planetas.

Johannes Kepler

Johannes Kepler (1571-1630) foi o primeiro a integrar estreitamente a astronomia geométrica preditiva, que havia sido dominante de Ptolomeu no século 2 a Copérnico , com conceitos físicos para produzir uma Nova Astronomia, Baseada em Causas ou Física Celestial em 1609. Seu trabalho levou às leis modernas das órbitas planetárias , que ele desenvolveu usando seus princípios físicos e as observações planetárias feitas por Tycho Brahe . O modelo de Kepler melhorou muito a precisão das previsões do movimento planetário, anos antes de Isaac Newton desenvolver sua lei da gravitação em 1686.

Isaac Newton

Isaac Newton (25 de dezembro de 1642-31 de março de 1727) é creditado por introduzir a ideia de que o movimento de objetos nos céus, como planetas , o Sol e a Lua , e o movimento de objetos no solo, como balas de canhão e maçãs caindo, poderiam ser descritas pelo mesmo conjunto de leis físicas . Nesse sentido, ele unificou as dinâmicas celestes e terrestres . Usando a lei da gravitação universal de Newton , provar as Leis de Kepler para o caso de uma órbita circular é simples. As órbitas elípticas envolvem cálculos mais complexos, que Newton incluiu em seu Principia .

Joseph-Louis Lagrange

Depois de Newton, Lagrange (25 de janeiro de 1736–10 de abril de 1813) tentou resolver o problema dos três corpos , analisou a estabilidade das órbitas planetárias e descobriu a existência dos pontos de Lagrange . Lagrange também reformulou os princípios da mecânica clássica , enfatizando a energia mais do que a força e desenvolvendo um método para usar uma única equação de coordenadas polares para descrever qualquer órbita, mesmo aquelas que são parabólicas e hiperbólicas. Isso é útil para calcular o comportamento de planetas e cometas e outros. Mais recentemente, também se tornou útil calcular as trajetórias de espaçonaves .

Simon Newcomb

Simon Newcomb (12 de março de 1835–11 de julho de 1909) foi um astrônomo canadense-americano que revisou a tabela de posições lunares de Peter Andreas Hansen . Em 1877, auxiliado por George William Hill , ele recalculou todas as principais constantes astronômicas. Depois de 1884, ele concebeu com AMW Downing um plano para resolver muitas confusões internacionais sobre o assunto. Quando ele participou de uma conferência de padronização em Paris , França, em maio de 1886, o consenso internacional era de que todas as efemérides deveriam ser baseadas nos cálculos de Newcomb. Uma outra conferência em 1950 confirmou as constantes de Newcomb como o padrão internacional.

Albert Einstein

Albert Einstein (14 de março de 1879–18 de abril de 1955) explicou a precessão anômala do periélio de Mercúrio em seu artigo de 1916, The Foundation of the General Theory of Relativity . Isso levou os astrônomos a reconhecer que a mecânica newtoniana não fornecia a maior precisão. Já foram observados pulsares binários , os primeiros em 1974, cujas órbitas não apenas requerem o uso da Relatividade Geral para sua explicação, mas cuja evolução comprova a existência de radiação gravitacional , descoberta que levou ao Prêmio Nobel de Física de 1993.

Exemplos de problemas

O movimento celestial, sem forças adicionais, como forças de arrasto ou o impulso de um foguete , é governado pela aceleração gravitacional recíproca entre as massas. Uma generalização é o problema de n- corpos , onde um número n de massas estão interagindo mutuamente por meio da força gravitacional. Embora analiticamente não seja integrável no caso geral, a integração pode ser bem aproximada numericamente.

Exemplos:

No caso ( problema de dois corpos ), a configuração é muito mais simples do que para . Neste caso, o sistema é totalmente integrável e soluções exatas podem ser encontradas.

Exemplos:

Uma simplificação adicional é baseada nas "suposições padrão em astrodinâmica", que incluem que um corpo, o corpo orbital , é muito menor do que o outro, o corpo central . Freqüentemente, isso também é aproximadamente válido.

Exemplos:
  • Sistema solar orbitando o centro da Via Láctea
  • Um planeta orbitando o Sol
  • Uma lua orbitando um planeta
  • Uma espaçonave orbitando a Terra, uma lua ou um planeta (nos últimos casos, a aproximação só se aplica após a chegada a essa órbita)

Teoria de perturbação

A teoria da perturbação compreende métodos matemáticos que são usados ​​para encontrar uma solução aproximada para um problema que não pode ser resolvido com exatidão. (Está intimamente relacionado aos métodos usados ​​na análise numérica , que são antigos .) O primeiro uso da moderna teoria de perturbação foi para lidar com os problemas matemáticos insolúveis da mecânica celeste: a solução de Newton para a órbita da Lua , que se move visivelmente diferente de uma elipse Kepleriana simples por causa da gravitação competitiva da Terra e do Sol .

Os métodos de perturbação começam com uma forma simplificada do problema original, que é cuidadosamente escolhida para ter uma solução exata. Na mecânica celeste, isso geralmente é uma elipse Kepleriana , o que é correto quando há apenas dois corpos gravitando (digamos, a Terra e a Lua ), ou uma órbita circular, que só é correta em casos especiais de movimento de dois corpos, mas é frequentemente próximo o suficiente para uso prático.

O problema resolvido, mas simplificado, é então "perturbado" para tornar suas equações de taxa de mudança de tempo para a posição do objeto mais próximas dos valores do problema real, como incluir a atração gravitacional de um terceiro corpo mais distante (o Sol ). As pequenas mudanças que resultam dos termos nas equações - que podem ter sido simplificados novamente - são usadas como correções à solução original. Como as simplificações são feitas em cada etapa, as correções nunca são perfeitas, mas mesmo um ciclo de correções geralmente fornece uma solução aproximada notavelmente melhor para o problema real.

Não há necessidade de parar em apenas um ciclo de correções. Uma solução parcialmente corrigida pode ser reutilizada como o novo ponto de partida para mais um ciclo de perturbações e correções. Em princípio, para a maioria dos problemas, a reciclagem e o refinamento de soluções anteriores para obter uma nova geração de soluções melhores poderia continuar indefinidamente, com qualquer grau finito de precisão desejado.

A dificuldade comum com o método é que as correções geralmente tornam as novas soluções muito mais complicadas progressivamente, de modo que cada ciclo é muito mais difícil de gerenciar do que o ciclo de correções anterior. Relata- se que Newton disse, a respeito do problema da órbita da Lua "Isso faz minha cabeça doer."

Este procedimento geral - começando com um problema simplificado e gradualmente adicionando correções que tornam o ponto de partida do problema corrigido mais próximo da situação real - é uma ferramenta matemática amplamente utilizada em ciências avançadas e engenharia. É a extensão natural do método "adivinhar, verificar e corrigir" usado antigamente com os números .

Veja também

  • A astrometria é uma parte da astronomia que trata de medir as posições das estrelas e outros corpos celestes, suas distâncias e movimentos.
  • Astrodinâmica é o estudo e criação de órbitas, especialmente as de satélites artificiais.
  • A navegação celestial é uma técnica de fixação de posição que foi o primeiro sistema desenvolvido para ajudar os marinheiros a se localizar em um oceano sem traços característicos.
  • Developmental Ephemeris ou Jet Propulsion Developmental Ephemeris (JPL DE) é um modelo amplamente utilizado do sistema solar, que combina mecânica celeste com análise numérica e dados astronômicos e de espaçonaves.
  • A dinâmica das esferas celestes diz respeito às explicações pré-newtonianas das causas dos movimentos das estrelas e planetas.
  • Escala de tempo dinâmica
  • Efemérides é uma compilação de posições de objetos astronômicos que ocorrem naturalmente, bem como satélites artificiais no céu em um determinado momento ou horários.
  • Gravitação
  • A teoria lunar tenta explicar os movimentos da lua.
  • A análise numérica é um ramo da matemática, criado pelos mecânicos celestes, para calcular respostas numéricas aproximadas (como a posição de um planeta no céu) que são muito difíceis de resolver em uma fórmula geral exata.
  • Criar um modelo numérico do sistema solar era o objetivo original da mecânica celeste e só foi alcançado de forma imperfeita. Continua a motivar a pesquisa.
  • Uma órbita é o caminho que um objeto faz, em torno de outro objeto, enquanto sob a influência de uma fonte de força centrípeta, como a gravidade.
  • Os elementos orbitais são os parâmetros necessários para especificar uma órbita newtoniana de dois corpos de forma única.
  • A órbita osculante é a órbita Kepleriana temporária sobre um corpo central em que um objeto continuaria, se outras perturbações não estivessem presentes.
  • O movimento retrógrado é o movimento orbital em um sistema, como um planeta e seus satélites, que é contrário à direção de rotação do corpo central ou, mais geralmente, contrário à direção do momento angular líquido de todo o sistema.
  • O movimento retrógrado aparente é o movimento periódico, aparentemente para trás, de corpos planetários quando vistos da Terra (um referencial acelerado).
  • Satélite é um objeto que orbita outro objeto (conhecido como primário). O termo é freqüentemente usado para descrever um satélite artificial (em oposição a satélites naturais ou luas). O substantivo comum 'lua' (sem maiúscula) é usado para significar qualquer satélite natural de outros planetas.
  • A força da maré é a combinação de forças desequilibradas e acelerações de (principalmente) corpos sólidos que aumentam as marés em corpos líquidos (oceanos), atmosferas e sobrecarregam as crostas de planetas e satélites.
  • Duas soluções, chamadas VSOP82 e VSOP87, são versões de uma teoria matemática para as órbitas e posições dos planetas principais, que procuram fornecer posições precisas ao longo de um período de tempo prolongado.

Notas

Referências

Leitura adicional

links externos

  • Calvert, James B. (2003-03-28), Celestial Mechanics , University of Denver, arquivado do original em 2006-09-07 , recuperado em 21-08-2006
  • Astronomia do Movimento da Terra no Espaço , site educacional de nível médio de David P. Stern
  • Curso de Graduação em Dinâmica Newtoniana por Richard Fitzpatrick. Isso inclui a Dinâmica Lagrangiana e Hamiltoniana e aplicações à mecânica celeste, teoria do potencial gravitacional, o problema de 3 corpos e o movimento lunar (um exemplo do problema de 3 corpos com o Sol, a Lua e a Terra).

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