Número Chandrasekhar - Chandrasekhar number

O número de Chandrasekhar é uma quantidade adimensional usada na convecção magnética para representar a razão da força de Lorentz para a viscosidade . Recebeu o nome do astrofísico indiano Subrahmanyan Chandrasekhar .

A principal função do número é a medida do campo magnético , sendo proporcional ao quadrado de um campo magnético característico de um sistema.

Definição

O número de Chandrasekhar é geralmente denotado pela letra e é motivado por uma forma adimensional da equação de Navier-Stokes na presença de uma força magnética nas equações da magneto - hidrodinâmica : ${\ displaystyle \ Q}$

${\ displaystyle {\ frac {1} {\ sigma}} \ left ({\ frac {\ partial ^ {} \ mathbf {u}} {\ partial t ^ {}}} \ + \ (\ mathbf {u} \ cdot \ nabla) \ mathbf {u} \ right) \ = \ - {\ mathbf {\ nabla}} p \ + \ \ nabla ^ {2} \ mathbf {u} \ + {\ frac {\ sigma} { \ zeta}} {Q} \ ({\ mathbf {\ nabla}} \ wedge \ mathbf {B}) \ wedge \ mathbf {B},}$

onde é o número de Prandtl , e é o número de Prandtl magnético. ${\ displaystyle \ \ sigma}$${\ displaystyle \ \ zeta}$

O número Chandrasekhar é, portanto, definido como:

${\ displaystyle {Q} \ = \ {\ frac {{B_ {0}} ^ {2} d ^ {2}} {\ mu _ {0} \ rho \ nu \ lambda}}}$

onde é a permeabilidade magnética , é a densidade do fluido, é a viscosidade cinemática e é a difusividade magnética . e são um campo magnético característico e uma escala de comprimento do sistema, respectivamente. ${\ displaystyle \ \ mu _ {0}}$${\ displaystyle \ \ rho}$${\ displaystyle \ \ nu}$${\ displaystyle \ \ lambda}$${\ displaystyle \ B_ {0}}$${\ displaystyle \ d}$

Ele está relacionado com o número de Hartmann , , pela relação: ${\ displaystyle \ Ha}$

${\ displaystyle Q \ {=} \ Ha ^ {2} \}$

Veja também

• Número Rayleigh
• Número de Taylor

Referências