Cutelo (geometria) - Cleaver (geometry)

O cutelo e o centro de Spieker de um triângulo

Em geometria , um cutelo de um triângulo é um segmento de linha que corta o perímetro do triângulo e tem um ponto final no ponto médio de um dos três lados.

Construção

Cada cutelo através do ponto médio de um dos lados de um triângulo é paralelo às bissetoras do ângulo no vértice oposto do triângulo.

O teorema do acorde quebrado de Arquimedes fornece outra construção do cutelo. Suponha que o triângulo a ser dividido ao meio seja ABC e que um ponto final do cutelo seja o ponto médio do lado AB . Formar a circunferência circunscrita de ABC e deixar M ser o ponto médio do arco da circunferência de um a B através de C . Então, o outro ponto final do cutelo é o ponto mais próximo do triângulo a M , e pode ser encontrado deixando-se cair uma perpendicular de M para o mais longo dos dois lados AC e BC .

Figuras relacionadas

Os três cutelos concordam em um ponto, o centro do círculo de Spieker .

Veja também

Referências

links externos