Matriz de coocorrência - Co-occurrence matrix

Uma matriz de co-ocorrência ou distribuição de co-ocorrência (também referida como: cinzento-nível matrizes de co-ocorrência GLCMs) é uma matriz que é definida através de uma imagem para ser a distribuição de valores de co-ocorrcia de pixel (valores de escala de cinzentos ou cores ) em um determinado deslocamento. É usado como uma abordagem para análise de textura com várias aplicações, especialmente na análise de imagens médicas.

Método

Dada uma imagem em nível de cinza , a matriz de co-ocorrência calcula a frequência com que pares de pixels com um valor e deslocamento específicos ocorrem na imagem. ${\ displaystyle I}$

• O deslocamento,, é um operador de posição que pode ser aplicado a qualquer pixel da imagem (ignorando os efeitos de borda): por exemplo, pode indicar "um abaixo, dois à direita".${\ displaystyle (\ Delta x, \ Delta y)}$${\ displaystyle (1,2)}$
• Uma imagem com diferentes valores de pixel produzirá uma matriz de coocorrência, para o deslocamento dado.${\ displaystyle p}$${\ displaystyle p \ times p}$
• O valor da matriz de coocorrência dá o número de vezes na imagem que os valores de pixel e ocorrem na relação dada pelo deslocamento.${\ displaystyle (i, j) ^ {\ text {th}}}$${\ displaystyle i ^ {\ text {th}}}$${\ displaystyle j ^ {\ text {th}}}$

Para uma imagem com diferentes valores de pixel, a matriz de coocorrência C é definida sobre uma imagem , parametrizada por um deslocamento , como: ${\ displaystyle p}$${\ displaystyle p \ times p}$${\ displaystyle n \ times m}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle (\ Delta x, \ Delta y)}$

${\ displaystyle C _ {\ Delta x, \ Delta y} (i, j) = \ sum _ {x = 1} ^ {n} \ sum _ {y = 1} ^ {m} {\ begin {cases} 1 , & {\ text {if}} I (x, y) = i {\ text {e}} I (x + \ Delta x, y + \ Delta y) = j \\ 0, & {\ text {caso contrário}} \ end {casos}}}$

onde: e são os valores de pixel; e são as posições espaciais na imagem I ; os deslocamentos definem a relação espacial para a qual essa matriz é calculada; e indica o valor do pixel no pixel . ${\ displaystyle i}$${\ displaystyle j}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle (\ Delta x, \ Delta y)}$${\ displaystyle I (x, y)}$${\ displaystyle (x, y)}$

O 'valor' da imagem originalmente se referia ao valor da escala de cinza do pixel especificado , mas poderia ser qualquer coisa, desde um valor binário ativado / desativado até cores de 32 bits e mais. (Observe que a cor de 32 bits produzirá uma matriz de coocorrência 2 ³²  × 2 ³² !)

As matrizes de co-ocorrência também podem ser parametrizadas em termos de uma distância , e um ângulo,, em vez de um deslocamento . ${\ displaystyle d}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle (\ Delta x, \ Delta y)}$

Qualquer matriz ou par de matrizes pode ser usado para gerar uma matriz de co-ocorrência, embora sua aplicação mais comum tenha sido na medição de textura em imagens, então a definição típica, como acima, assume que a matriz é uma imagem.

Também é possível definir a matriz em duas imagens diferentes. Essa matriz pode então ser usada para mapeamento de cores .

Apelido

Matrizes de co-ocorrência também são chamadas de:

• GLCMs (matrizes de co-ocorrência de nível de cinza)
• GLCHs (histogramas de co-ocorrência de nível de cinza)
• matrizes de dependência espacial

Aplicação para análise de imagens

Seja considerando a intensidade ou os valores da escala de cinza da imagem ou várias dimensões da cor, a matriz de coocorrência pode medir a textura da imagem. Como as matrizes de coocorrência são normalmente grandes e esparsas, várias métricas da matriz são frequentemente utilizadas para obter um conjunto de recursos mais útil. Os recursos gerados com essa técnica são geralmente chamados de recursos Haralick , em homenagem a Robert Haralick .

A análise de textura geralmente se preocupa com a detecção de aspectos de uma imagem que são invariáveis ​​rotacionalmente . Para aproximar isso, as matrizes de co-ocorrência correspondentes à mesma relação, mas giradas em vários ângulos regulares (por exemplo, 0, 45, 90 e 135 graus), são frequentemente calculadas e somadas.

Medidas de textura como a matriz de coocorrência , transformações wavelet e ajuste de modelo encontraram aplicação em análise de imagens médicas em particular.

Outras aplicações

Matrizes de co-ocorrência também são usadas para processamento de palavras em processamento de linguagem natural (PNL).

Veja também

• Matriz de zona de tamanho de nível de cinza

Referências

links externos

• Um tutorial de matriz de co-ocorrência de nível de cinza
• Função ImageCooccurrence no Mathematica
• Doc MATLAB para função embutida para cálculo de matriz de co-ocorrência
• Pacote para cálculo GLCM em R