Colin Maclaurin - Colin Maclaurin
Colin Maclaurin | |
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Nascer | Fevereiro de 1698 |
Faleceu | 14 de junho de 1746 (com 48 anos) |
Nacionalidade | escocês |
Cidadania | Grã Bretanha |
Alma mater | Universidade de Glasgow |
Conhecido por |
Fórmula de Euler-Maclaurin Desigualdade de Maclaurin Série de Maclaurin Esferóide Maclaurin Maclaurin-Cauchy teste Braikenridge-Teorema de Maclaurin Trisectrix de Maclaurin |
Prêmios | Grande Prêmio da Academia Francesa de Ciências |
Carreira científica | |
Campos | Matemático , criança prodígio |
Instituições |
Marischal College , University of Aberdeen University of Edinburgh |
Orientadores acadêmicos | Robert Simson |
Alunos notáveis | Robert Adam |
Colin Maclaurin ( / m ə k l ɔː r ə n / ; gaélico escocês : Cailean MacLabhruinn ; fevereiro 1698 - 14 junho de 1746) foi um escocês matemático que fez importantes contribuições à geometria e álgebra . Ele também é conhecido por ser uma criança prodígio e detendo o recorde de ser o professor mais jovem. A série Maclaurin, um caso especial da série Taylor , leva seu nome.
Devido a mudanças na ortografia desde aquela época (seu nome foi originalmente traduzido como “ M'Laurine ”), seu sobrenome é alternativamente escrito MacLaurin.
Vida pregressa
Maclaurin nasceu em Kilmodan , Argyll . Seu pai, John Maclaurin, ministro de Glendaruel , morreu quando Maclaurin ainda era criança, e sua mãe morreu antes que ele atingisse os nove anos de idade. Ele então foi educado sob os cuidados de seu tio, Daniel Maclaurin, ministro de Kilfinan. Uma criança prodígio , ele entrou na universidade aos 11 anos.
Carreira acadêmica
Aos onze anos, Maclaurin, uma criança prodígio na época, ingressou na Universidade de Glasgow . Ele se formou mestre em artes três anos depois, defendendo uma tese sobre o poder da gravidade, e permaneceu em Glasgow para estudar teologia até os 19 anos, quando foi eleito professor de matemática em uma competição de dez dias no Marischal College da Universidade de Aberdeen . Esse recorde de professor mais jovem do mundo perdurou até março de 2008, quando foi oficialmente entregue a Alia Sabur .
Nas férias de 1719 e 1721, Maclaurin foi para Londres, onde conheceu Isaac Newton , Benjamin Hoadly , Samuel Clarke , Martin Folkes e outros filósofos. Ele foi admitido como membro da Royal Society .
Em 1722, tendo providenciado um locum para sua classe em Aberdeen, ele viajou pelo continente como tutor de George Hume, filho de Alexander Hume, 2º conde de Marchmont . Durante sua estada na Lorena , ele escreveu seu ensaio sobre a percussão de corpos ( Demonstration des loix du choc des corps ), que ganhou o prêmio da Royal Academy of Sciences em 1724. Após a morte de seu aluno em Montpellier , Maclaurin voltou a Aberdeen.
Em 1725, Maclaurin foi nomeado deputado do professor de matemática da Universidade de Edimburgo , James Gregory (irmão de David Gregory e sobrinho do estimado James Gregory ), por recomendação de Isaac Newton . Em 3 de novembro daquele ano, Maclaurin sucedeu a Gregório e passou a elevar o caráter daquela universidade como uma escola de ciências. Newton ficou tão impressionado com Maclaurin que ele mesmo se ofereceu para pagar seu salário.
Contribuições para a matemática
Maclaurin usou a série de Taylor para caracterizar máximos, mínimos e pontos de inflexão para funções infinitamente diferenciáveis em seu Tratado de Fluxões . Maclaurin atribuiu a série a Brook Taylor , embora a série fosse conhecida antes por Newton e Gregory e, em casos especiais, por Madhava de Sangamagrama na Índia do século XIV. No entanto, Maclaurin recebeu crédito por seu uso da série, e a série Taylor expandida em torno de 0 é às vezes conhecida como a série Maclaurin .
Maclaurin também fez contribuições significativas para a atração gravitacional dos elipsóides, um assunto que, além disso, atraiu a atenção de d'Alembert, A.-C. Clairaut, Euler, Laplace, Legendre, Poisson e Gauss. Maclaurin mostrou que um esferóide oblato era um equilíbrio possível na teoria da gravidade de Newton. O assunto continua a ser de interesse científico, e o Prêmio Nobel Subramanyan Chandrasekhar dedicou um capítulo de seu livro Ellipsoidal Figures of Equilibrium aos esferóides Maclaurin .
Independentemente de Euler e usando os mesmos métodos, Maclaurin descobriu a fórmula de Euler-Maclaurin . Ele o usou para somar poderes de progressões aritméticas , derivar a fórmula de Stirling e derivar as fórmulas de integração numérica de Newton-Cotes que incluem a regra de Simpson como um caso especial.
Maclaurin contribuiu para o estudo de integrais elípticas , reduzindo muitas integrais intratáveis a problemas de encontrar arcos para hipérboles. Seu trabalho foi continuado por d'Alembert e Euler, que deram uma abordagem mais concisa.
Em seu Tratado de Álgebra (Cap. XII, Seção 86), publicado em 1748 dois anos após sua morte, Maclaurin provou uma regra para resolver sistemas lineares quadrados nos casos de 2 e 3 incógnitas e discutiu o caso de 4 incógnitas. Esta publicação foi precedida por dois anos da publicação de Cramer de uma generalização da regra para n desconhecidos, agora comumente conhecida como regra de Cramer .
Vida pessoal
Em 1733, Maclaurin casou-se com Anne Stewart, filha de Walter Stewart, o procurador-geral da Escócia , com quem teve sete filhos. Seu filho mais velho, John Maclaurin, estudou Direito, foi senador do College of Justice e tornou-se Lord Dreghorn; ele também foi co-fundador da Royal Society of Edinburgh .
Maclaurin se opôs ativamente ao levante jacobita de 1745 e supervisionou as operações necessárias para a defesa de Edimburgo contra o exército das Terras Altas. Maclaurin compilou um diário de seus esforços contra os jacobitas, tanto dentro quanto fora da cidade. Quando o exército das Terras Altas entrou na cidade, no entanto, ele fugiu para York , onde foi convidado a ficar pelo arcebispo de York .
Em sua jornada para o sul, Maclaurin caiu de seu cavalo, e o cansaço, a ansiedade e o frio a que ele foi exposto naquela ocasião lançaram as bases da hidropisia . Ele voltou a Edimburgo depois que o exército jacobita marchou para o sul, mas morreu logo após seu retorno.
Ele está enterrado em Greyfriars Kirkyard , Edimburgo . A simples pedra de mesa tem a inscrição simplesmente "CM Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI" e fica perto do canto sudoeste da igreja, mas é complementada por um memorial mais prolixo na parede externa da igreja.
O matemático e ex- presidente do MIT , Richard Cockburn Maclaurin, era da mesma família.
A Sociedade Maclaurin (MacSoc), a Sociedade de Matemática e Estatística da Universidade de Glasgow, é nomeada em sua homenagem.
Colin MacLaurin Road dentro do complexo King's Buildings da Universidade de Edimburgo foi nomeado em sua homenagem.
Obras notáveis
Algumas de suas obras importantes são:
- Geometria Organica - 1720
- De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720
- Tratado sobre os fluxos - 1742 (763 páginas em dois volumes. A primeira exposição sistemática dos métodos de Newton.)
- Tratado de Álgebra - 1748 (dois anos após sua morte).
- Relato das descobertas de Newton - Incompleto após sua morte e publicado em 1748
- Relato das descobertas filosóficas de Sir Isaac Newton (em francês). Paris: Laurent Durand. 1749.
Colin Maclaurin foi o nome usado para o novo Edifício de Matemática e Matemática Atuarial e Estatística da Universidade Heriot-Watt , em Edimburgo.
Veja também
- Teorema de Braikenridge-Maclaurin
- Trisectrix de Maclaurin
- Sêxtase de Cayley
- Paradoxo de Cramer
- Configuração Hesse
- Espiral sinusoidal
Referências
Fontes
- Anderson, William, The Scottish Nation , Edimburgo, 1867, vol.VII, p. 37
- Ball, WW Rouse (1908). Um breve relato da história da matemática (4ª ed.). pp. 384–387 . Página visitada em 20 de janeiro de 2008 .
- "Visão geral de Colin Maclaurin" . Gazetteer for Scotland . Escola de Geociências da Universidade de Edimburgo . Página visitada em 20 de janeiro de 2008 .
- Friedman, Erich. "Colin Maclaurin" . Tabela Periódica dos Matemáticos . Stetson University . Arquivado do original em 14 de fevereiro de 2008 . Página visitada em 20 de janeiro de 2008 .
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Colin Maclaurin" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews
- Sageng, Erik, 2005, "Um tratado sobre fluxões" em Grattan-Guinness, I. , ed., Landmark Writings in Western Mathematics . Elsevier: 143–58.
- Tweddle, Ian (novembro de 1998). "O gênio espinhoso - Colin Maclaurin (1698-1746)" (PDF) . The Mathematical Gazette . Leicester : Mathematical Association . 82 (495): 373–378. doi : 10.2307 / 3619883 . JSTOR 3619883 . Arquivado do original (PDF) em 31 de outubro de 2007 . Página visitada em 20 de janeiro de 2008 .
Leitura adicional
- Bruce A. Hedman, "Colin Maclaurin's quaint word problems," College Mathematics Journal 31 (2000), 286-288.
- Bruneau, Olivier (2011). Colin Maclaurin, l'obstination mathématicienne d'un newtonien . Presses Universitaires de Nancy.
- Sageng, Erik (2006) [2004]. "MacLaurin, Colin". Oxford Dictionary of National Biography (ed. Online). Imprensa da Universidade de Oxford. doi : 10.1093 / ref: odnb / 17643 . (É necessária uma assinatura ou associação à biblioteca pública do Reino Unido .)