Complementaridade (física) - Complementarity (physics)

Parte de uma série de artigos sobre
Mecânica quântica
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Equação de Schrödinger
Introdução Glossário História
Fundo Mecânica clássica Velha teoria quântica Notação de sutiã Hamiltoniano Interferência
Fundamentos Complementaridade Decoerência Emaranhamento Nível de energia Medição Não localidade Número quântico Estado Sobreposição Simetria Tunelamento Incerteza Função de onda Colapso
Experimentos Desigualdade de Bell Davisson – Germer Fenda dupla Elitzur-Vaidman Franck – Hertz Desigualdade de Leggett-Garg Mach – Zehnder Popper Borracha quântica Escolha atrasada gato de Schrodinger Stern – Gerlach Escolha atrasada de Wheeler
Formulações Visão geral Heisenberg Interação Matriz Espaço de fase Schrödinger Soma sobre histórias (integral do caminho)
Equações Dirac Klein – Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretações Visão geral Bayesiano Histórias consistentes Copenhague de Broglie – Bohm Conjunto Variável oculta Local Muitos mundos Colapso objetivo Lógica quântica Relacional Transacional
Tópicos avançados Mecânica quântica relativística Teoria quântica de campos Ciência da informação quântica Computação quântica Caos quântico Matriz de densidade Teoria de dispersão Mecânica estatística quântica Aprendizado de máquina quântico
Cientistas Aharonov Sino Blackett Bloch Bohm Bohr Nascer Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordânia Kramers Pauli Cordeiro Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
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Na física, a complementaridade é um aspecto conceitual da mecânica quântica que Niels Bohr considerou uma característica essencial da teoria. O princípio da complementaridade sustenta que os objetos têm certos pares de propriedades complementares que não podem ser observados ou medidos simultaneamente. Um exemplo de tal par é a posição e o momento. Bohr considerou uma das verdades fundamentais da mecânica quântica ser o fato de que a criação de um experimento para medir uma quantidade de um par, por exemplo a posição de um elétron , exclui a possibilidade de medir o outro, mas é necessário compreender ambos os experimentos para caracterizar o objeto em estudo. Na visão de Bohr, o comportamento de objetos atômicos e subatômicos não pode ser separado dos instrumentos de medição que criam o contexto no qual os objetos medidos se comportam. Consequentemente, não existe um "quadro único" que unifique os resultados obtidos nesses diferentes contextos experimentais, e apenas a "totalidade dos fenômenos" em conjunto pode fornecer uma descrição completamente informativa.

História

Niels Bohr aparentemente concebeu o princípio da complementaridade durante umas férias de esqui na Noruega em fevereiro e março de 1927, durante as quais ele recebeu uma carta de Werner Heisenberg sobre um resultado ainda não publicado, um experimento mental sobre um microscópio usando raios gama . Esse experimento de pensamento implicava uma troca entre incertezas que mais tarde seria formalizada como o princípio da incerteza . Para Bohr, o artigo de Heisenberg não deixou clara a distinção entre uma medição de posição meramente perturbando o valor do momento que uma partícula carregava e a ideia mais radical de que o momento era sem sentido ou indefinível em um contexto onde a posição era medida. Ao retornar de suas férias, quando Heisenberg já havia enviado seu artigo para publicação, Bohr convenceu Heisenberg de que a troca de incerteza era uma manifestação do conceito mais profundo de complementaridade. Heisenberg devidamente anexou uma nota para este efeito ao seu artigo, antes de sua publicação, declarando:

Bohr chamou minha atenção [que] a incerteza em nossa observação não surge exclusivamente da ocorrência de descontinuidades, mas está diretamente ligada à demanda de atribuirmos validade igual aos experimentos bastante diferentes que aparecem na teoria [do particulado] por um lado, e na teoria das ondas, por outro.

Bohr apresentou publicamente o princípio da complementaridade em uma palestra que proferiu em 16 de setembro de 1927 no Congresso Internacional de Física realizado em Como, Itália , com a presença da maioria dos principais físicos da época, com as notáveis ​​exceções de Einstein , Schrödinger e Dirac . No entanto, esses três estavam presentes um mês depois, quando Bohr apresentou novamente o princípio no Quinto Congresso da Solvay em Bruxelas, Bélgica . A palestra foi publicada nos anais de ambas as conferências, e foi republicada no ano seguinte na Naturwissenschaften (em alemão) e na Nature (em inglês).

Em sua palestra original sobre o tema, Bohr apontou que, assim como a finitude da velocidade da luz implica a impossibilidade de uma separação nítida entre o espaço e o tempo (relatividade), a finitude do quantum de ação implica a impossibilidade de uma separação nítida entre o comportamento de um sistema e sua interação com os instrumentos de medição e leva às conhecidas dificuldades com o conceito de 'estado' na teoria quântica; a noção de complementaridade visa capturar essa nova situação na epistemologia criada pela teoria quântica. Os físicos FAM Frescura e Basil Hiley resumiram as razões para a introdução do princípio da complementaridade na física da seguinte forma:

Na visão tradicional, presume-se que existe uma realidade no espaço-tempo e que essa realidade é uma coisa dada, todos cujos aspectos podem ser vistos ou articulados a qualquer momento. Bohr foi o primeiro a apontar que a mecânica quântica questionava essa perspectiva tradicional. Para ele, a "indivisibilidade do quantum de ação" implica [...] que nem todos os aspectos de um sistema podem ser vistos simultaneamente. Ao usar uma peça específica do aparelho, apenas certas características poderiam ser manifestadas às custas de outras, enquanto com uma peça diferente do aparelho outro aspecto complementar poderia ser manifestado de tal forma que o conjunto original se tornasse não manifesto, isto é, os atributos originais não eram mais bem definidos. Para Bohr, isso era uma indicação de que o princípio da complementaridade, um princípio que ele já sabia que aparecia extensivamente em outras disciplinas intelectuais, mas que não apareceu na física clássica, deveria ser adotado como um princípio universal.

Complementaridade foi uma característica central da resposta de Bohr ao paradoxo EPR , uma tentativa de Albert Einstein , Boris Podolsky e Nathan Rosen de argumentar que as partículas quânticas devem ter posição e momento mesmo sem serem medidas e, portanto, a mecânica quântica deve ser uma teoria incompleta. O experimento mental proposto por Einstein, Podolsky e Rosen envolvia a produção de duas partículas e o seu envio para longe. O experimentador pode escolher medir a posição ou o momento de uma partícula. Dado esse resultado, eles poderiam, em princípio, fazer uma previsão precisa do que a medição correspondente na outra partícula distante encontraria. Para Einstein, Podolsky e Rosen, isso implicava que a partícula distante deve ter valores precisos de ambas as quantidades, seja ou não medida de alguma forma. Bohr argumentou em resposta que a dedução de um valor de posição não poderia ser transferida para a situação em que um valor de momentum é medido e vice-versa.

Exposições posteriores de complementaridade por Bohr incluem uma palestra de 1938 em Varsóvia e um artigo de 1949 escrito para um festschrift em homenagem a Albert Einstein. Também foi abordado em um ensaio de 1953 pelo colaborador de Bohr, Léon Rosenfeld .

Formalismo matemático

A complementaridade é matematicamente expressa pelos operadores que representam as grandezas observáveis sendo medidas sem comutação :

${\ displaystyle \ left [{\ hat {A}}, {\ hat {B}} \ right]: = {\ hat {A}} {\ hat {B}} - {\ hat {B}} {\ hat {A}} \ neq {\ hat {0}}.}$

Observáveis ​​correspondentes a operadores não comutantes são chamados de observáveis ​​incompatíveis . Observáveis ​​incompatíveis não podem ter um conjunto completo de estados próprios comuns. Observe que pode haver alguns autoestados simultâneos de e , mas não em número suficiente para constituir uma base completa. A relação de comutação canônica${\ displaystyle {\ hat {A}}}$${\ displaystyle {\ hat {B}}}$

${\ displaystyle \ left [{\ hat {x}}, {\ hat {p}} \ right] = i \ hbar}$

implica que isso se aplica à posição e ao momento. Da mesma forma, uma relação análoga vale para quaisquer dois dos observáveis ​​de spin definidos pelas matrizes de Pauli ; medições de spin ao longo de eixos perpendiculares são complementares. Isso foi generalizado para observáveis ​​discretos com mais de dois resultados possíveis usando bases mutuamente imparciais , que fornecem observáveis ​​complementares definidos em espaços de Hilbert de dimensão finita .

Veja também

• Interpretação de Copenhague
• Interpretações da mecânica quântica
• Medição em mecânica quântica

Referências

Leitura adicional

• Berthold-Georg Englert , Marlan O. Scully e Herbert Walther , Quantum Optical Tests of Complementarity , Nature, Vol 351, pp 111-116 (9 de maio de 1991) e (mesmos autores) The Duality in Matter and Light Scientific American, pg 56- 61, (dezembro de 1994).
• Niels Bohr , Causality and Complementarity: artigos suplementares editados por Jan Faye e Henry J. Folse. The Philosophical Writings of Niels Bohr, Volume IV . Ox Bow Press. 1998.
• Rhodes, Richard (1986). A fabricação da bomba atômica . Simon & Schuster. ISBN 0-671-44133-7. OCLC  231117096 .

links externos

• Discussões com Einstein sobre problemas epistemológicos em física atômica
• Resposta de Einstein às críticas