Matemática computacional - Computational mathematics
Matemática computacional envolve pesquisa matemática em matemática, bem como em áreas da ciência onde a computação desempenha um papel central e essencial e enfatiza algoritmos , métodos numéricos e computações simbólicas .
A matemática aplicada computacional consiste basicamente em usar a matemática para permitir e melhorar a computação computacional na matemática aplicada . A matemática computacional também pode se referir ao uso de computadores para a própria matemática. Isso inclui o uso de computadores para cálculos matemáticos ( álgebra computacional ), o estudo do que pode (e não pode) ser computadorizado em matemática ( métodos eficazes ), quais cálculos podem ser feitos com a tecnologia atual ( teoria da complexidade ) e quais provas podem ser feito em computadores ( assistentes de prova ).
Áreas da matemática computacional
A matemática computacional surgiu como uma parte distinta da matemática aplicada no início dos anos 1950. Atualmente, a matemática computacional pode se referir a ou incluir:
- Ciência da computação , também conhecida como computação científica ou engenharia computacional
- Resolução de problemas matemáticos por simulação de computador em oposição a métodos analíticos de matemática aplicada
- Métodos numéricos usados em computação científica, por exemplo álgebra linear numérica e solução numérica de equações diferenciais parciais
- Métodos estocásticos , como métodos de Monte Carlo e outras representações de incerteza em computação científica
- A matemática da computação científica, em particular a análise numérica , a teoria dos métodos numéricos
- Complexidade computacional
- Álgebra computacional e sistemas de álgebra computacional
- Pesquisa assistida por computador em várias áreas da matemática, como lógica ( prova automatizada de teoremas ), matemática discreta , combinatória , teoria dos números e topologia algébrica computacional
- Criptografia e segurança de computador , que envolvem, em particular, pesquisas sobre testes de primalidade , fatoração , curvas elípticas e matemática de blockchain
- Linguística computacional , o uso de técnicas matemáticas e computacionais em linguagens naturais
- Geometria algébrica computacional
- Teoria do grupo computacional
- Geometria computacional
- Teoria dos números computacionais
- Topologia computacional
- Estatísticas computacionais
- Teoria da Informação Algorítmica
- Teoria dos jogos algorítmicos
- Economia matemática , o uso da matemática na economia, finanças e, até certo ponto, na contabilidade.
Referências
Leitura adicional
- Cucker, F. (2003). Fundamentos da Matemática Computacional: Volume Especial . Handbook of Numerical Analysis. Publicação da Holanda do Norte. ISBN 978-0-444-51247-5.
- Harris, JW; Stocker, H. (1998). Manual de Matemática e Ciências da Computação . Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-94746-4.
- Hartmann, AK (2009). Guia prático para simulações de computador . World Scientific. ISBN 978-981-283-415-7. Arquivado do original em 11 de fevereiro de 2009 . Recuperado em 3 de maio de 2012 .
- Nonweiler, TR (1986). Matemática Computacional: Uma Introdução à Aproximação Numérica . John Wiley and Sons. ISBN 978-0-470-20260-9.
- Gentil, JE (2007). Fundamentos da Ciência da Computação . Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-00450-1.
- White, RE (2003). Matemática Computacional: Modelos, Métodos e Análise com MATLAB . Chapman e Hall. ISBN 978-1584883647.
- Yang, XS (2008). Introdução à Matemática Computacional . World Scientific. ISBN 978-9812818171.
- Strang, G. (2007). Ciência e Engenharia da Computação . Wiley. ISBN 978-0961408817.
links externos
- Foundations of Computational Mathematics , uma organização sem fins lucrativos
- International Journal of Computer Discovered Mathematics