Entropia quântica condicional - Conditional quantum entropy

A entropia quântica condicional é uma medida de entropia usada na teoria da informação quântica . É uma generalização da entropia condicional da teoria clássica da informação . Para um estado bipartido , a entropia condicional é escrita , ou , dependendo da notação sendo usada para a entropia de von Neumann . A entropia condicional quântica foi definida em termos de um operador de densidade condicional por Nicolas Cerf e Chris Adami , que mostraram que as entropias condicionais quânticas podem ser negativas, algo que é proibido na física clássica. A negatividade da entropia condicional quântica é um critério suficiente para a não separabilidade quântica .

A seguir, usamos a notação para a entropia de von Neumann , que será simplesmente chamada de "entropia".

Definição

Dado um estado quântico bipartido , a entropia do sistema conjunto AB é , e as entropias dos subsistemas são e . A entropia de von Neumann mede a incerteza de um observador sobre o valor do estado, ou seja, quanto o estado é um estado misto .

Por analogia com a entropia condicional clássica, define-se a entropia quântica condicional como .

Uma definição operacional equivalente da entropia condicional quântica (como uma medida do custo ou excedente da comunicação quântica ao realizar a fusão de estados quânticos ) foi dada por Michał Horodecki , Jonathan Oppenheim e Andreas Winter .

Propriedades

Ao contrário da entropia condicional clássica , a entropia quântica condicional pode ser negativa. Isso é verdade, embora a entropia (quântica) de von Neumann de uma única variável nunca seja negativa. A entropia condicional negativa também é conhecida como informação coerente e fornece o número adicional de bits acima do limite clássico que pode ser transmitido em um protocolo de codificação densa quântica. A entropia condicional positiva de um estado, portanto, significa que o estado não pode atingir nem mesmo o limite clássico, enquanto a entropia condicional negativa fornece informações adicionais.

Referências