Consistência (estatísticas) - Consistency (statistics)

Em estatística , a consistência dos procedimentos, como o cálculo de intervalos de confiança ou a realização de testes de hipóteses , é uma propriedade desejada de seu comportamento, pois o número de itens no conjunto de dados ao qual são aplicados aumenta indefinidamente. Em particular, a consistência requer que o resultado do procedimento com dados ilimitados identifique a verdade subjacente. O uso do termo em estatísticas deriva de Sir Ronald Fisher em 1922.

O uso dos termos consistência e consistência em estatísticas é restrito a casos em que essencialmente o mesmo procedimento pode ser aplicado a qualquer número de itens de dados. Em aplicações complicadas de estatísticas, pode haver várias maneiras pelas quais o número de itens de dados pode aumentar. Por exemplo, os registros de precipitação em uma área podem aumentar de três maneiras: registros de períodos adicionais; registros para sites adicionais com uma área fixa; registros para sites extras obtidos ampliando o tamanho da área. Em tais casos, a propriedade de consistência pode ser limitada a uma ou mais das maneiras possíveis de aumentar o tamanho da amostra.

Estimadores

Um estimador consistente é aquele para o qual, quando a estimativa é considerada uma variável aleatória indexada pelo número n de itens no conjunto de dados, conforme n aumenta, as estimativas convergem em probabilidade para o valor que o estimador foi projetado para estimar.

Um estimador que tem consistência de Fisher é aquele para o qual, se o estimador fosse aplicado a toda a população em vez de a uma amostra, o valor verdadeiro do parâmetro estimado seria obtido.

Testes

Um teste consistente é aquele para o qual o poder do teste para uma hipótese falsa fixa aumenta para um à medida que o número de itens de dados aumenta.

Classificação

Na classificação estatística , um classificador consistente é aquele para o qual a probabilidade de classificação correta, dado um conjunto de treinamento, se aproxima, conforme o tamanho do conjunto de treinamento aumenta, da melhor probabilidade teoricamente possível se as distribuições da população fossem totalmente conhecidas.

Sparsistency

Seja um vetor e defina o suporte de onde está o ésimo elemento . Deixe ser um estimador para . Então, esparsistência é a propriedade de que o suporte do estimador converge para o suporte verdadeiro conforme o número de amostras cresce até o infinito. Mais formalmente, como . ${\ displaystyle \ mathbf {b}}$${\ displaystyle \ operatorname {supp} (\ mathbf {b}) = \ {i: \ mathbf {b} _ {i} \ neq 0 \}}$${\ displaystyle \ mathbf {b} _ {i}}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle \ mathbf {b}}$${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {b}}}}$${\ displaystyle \ mathbf {b}}$${\ displaystyle P (\ operatorname {supp} ({\ hat {\ mathbf {b}}}) = \ operatorname {supp} (\ mathbf {b})) \ rightarrow 1}$${\ displaystyle n \ rightarrow \ infty}$

Veja também

• Estimador consistente
• Homogeneidade (estatísticas)
• Consistência interna
• Confiabilidade (estatísticas)

Referências