Lei de Hubble - Hubble's law

A lei de Hubble , também conhecida como lei de Hubble-Lemaître , é a observação na cosmologia física de que as galáxias estão se afastando da Terra a velocidades proporcionais à sua distância. Em outras palavras, quanto mais longe eles estão, mais rápido se afastam da Terra. A velocidade das galáxias foi determinada por seu desvio para o vermelho , um desvio da luz que emitem em direção à extremidade vermelha do espectro visível .

A lei de Hubble é considerada a primeira base de observação para a expansão do universo e hoje serve como uma das evidências mais citadas em apoio ao modelo do Big Bang . O movimento de objetos astronômicos devido exclusivamente a essa expansão é conhecido como fluxo de Hubble . É descrito pela equação v = H 0 D , com H 0 a constante de proporcionalidade - constante de Hubble - entre a "distância adequada" D a uma galáxia, que pode mudar ao longo do tempo, ao contrário da distância comovente e sua velocidade de separação v , ou seja, a derivada da distância adequada em relação à coordenada de tempo cosmológica . (Veja " Usos da distância adequada " para alguma discussão sobre as sutilezas desta definição de "velocidade".)

A constante de Hubble é mais frequentemente citada em ( km / s ) / Mpc , dando assim a velocidade em km / s de uma galáxia a 1 megaparsec (3,09 × 10 19  km) de distância, e seu valor é de cerca de 70 (km / s) / Mpc . No entanto, a unidade SI de H 0 é simplesmente s −1 , e a unidade SI para o recíproco de H 0 é simplesmente a segunda. O recíproco de H 0 é conhecido como tempo de Hubble . A constante de Hubble também pode ser interpretada como a taxa relativa de expansão. Nessa forma, H 0 = 7% / Gyr, o que significa que, na taxa atual de expansão, leva um bilhão de anos para que uma estrutura não ligada cresça 7%.

Embora amplamente atribuída a Edwin Hubble , a noção do universo se expandindo a uma taxa calculável foi derivada pela primeira vez das equações da relatividade geral em 1922 por Alexander Friedmann . Friedmann publicou um conjunto de equações, agora conhecidas como equações de Friedmann , mostrando que o universo poderia estar se expandindo e apresentando a velocidade de expansão se fosse o caso. Então Georges Lemaître , em um artigo de 1927, deduziu independentemente que o universo poderia estar se expandindo, observou a proporcionalidade entre a velocidade recessiva e a distância de corpos distantes e sugeriu um valor estimado para a constante de proporcionalidade; essa constante, quando Edwin Hubble confirmou a existência da expansão cósmica e determinou um valor mais preciso para ela dois anos depois, passou a ser conhecida por seu nome como constante de Hubble . Hubble inferiu a velocidade de recessão dos objetos a partir de seus desvios para o vermelho , muitos dos quais foram medidos anteriormente e relacionados à velocidade por Vesto Slipher em 1917. Embora a constante de Hubble H 0 seja aproximadamente constante no espaço velocidade-distância em qualquer dado momento no tempo, o parâmetro H de Hubble , do qual a constante de Hubble é o valor atual, varia com o tempo, portanto, o termo constante é às vezes considerado um nome impróprio.

Descoberta

Três passos para a constante de Hubble

Uma década antes de Hubble fazer suas observações, vários físicos e matemáticos estabeleceram uma teoria consistente de um universo em expansão usando as equações de campo da relatividade geral de Einstein . A aplicação dos princípios mais gerais à natureza do universo produziu uma solução dinâmica que entrava em conflito com a noção então predominante de um universo estático .

Observações de Slipher

Em 1912, Vesto Slipher mediu o primeiro deslocamento Doppler de uma " nebulosa espiral " (o termo obsoleto para galáxias espirais) e logo descobriu que quase todas essas nebulosas estavam se afastando da Terra. Ele não compreendeu as implicações cosmológicas desse fato e, de fato, na época era altamente controverso se essas nebulosas eram ou não "universos-ilhas" fora de nossa Via Láctea.

Equações FLRW

Em 1922, Alexander Friedmann derivou suas equações de Friedmann das equações de campo de Einstein , mostrando que o universo poderia se expandir a uma taxa calculável pelas equações. O parâmetro usado por Friedmann é conhecido hoje como fator de escala e pode ser considerado uma forma invariante de escala da constante de proporcionalidade da lei de Hubble. Georges Lemaître encontrou independentemente uma solução semelhante em seu artigo de 1927, discutido na seção seguinte. As equações de Friedmann são derivadas inserindo a métrica para um universo homogêneo e isotrópico nas equações de campo de Einstein para um fluido com uma dada densidade e pressão . Essa ideia de um espaço-tempo em expansão acabaria por levar às teorias da cosmologia do Big Bang e do estado estacionário .

Equação de Lemaître

Em 1927, dois anos antes de Hubble publicar seu próprio artigo, o sacerdote e astrônomo belga Georges Lemaître foi o primeiro a publicar pesquisas derivando do que hoje é conhecido como a lei de Hubble. De acordo com o astrônomo canadense Sidney van den Bergh , "a descoberta de 1927 da expansão do universo por Lemaître foi publicada em francês em um jornal de baixo impacto. Na tradução para o inglês de alto impacto de 1931 deste artigo, uma equação crítica foi alterada omitindo a referência ao que agora é conhecido como a constante de Hubble. " Sabe-se agora que as alterações no artigo traduzido foram feitas pelo próprio Lemaître.

Forma do universo

Antes do advento da cosmologia moderna , falava-se muito sobre o tamanho e a forma do universo . Em 1920, o debate Shapley-Curtis ocorreu entre Harlow Shapley e Heber D. Curtis sobre esta questão. Shapley defendeu um pequeno universo do tamanho da galáxia da Via Láctea, e Curtis argumentou que o universo era muito maior. O problema foi resolvido na década seguinte com as observações aprimoradas do Hubble.

Estrelas variáveis ​​cefeidas fora da Via Láctea

Edwin Hubble fez a maior parte de seu trabalho profissional de observação astronômica no Mount Wilson Observatory , lar do telescópio mais poderoso do mundo na época. Suas observações de estrelas variáveis ​​Cefeidas em "nebulosas espirais" permitiram-lhe calcular as distâncias a esses objetos. Surpreendentemente, descobriu-se que esses objetos estavam a distâncias que os colocavam bem fora da Via Láctea. Elas continuaram a ser chamadas de nebulosas e foi apenas gradualmente que o termo galáxias as substituiu.

Combinando redshifts com medições de distância

Ajuste das velocidades de redshift à lei de Hubble. Existem várias estimativas para a constante de Hubble. O HST Key H 0 Group ajustou supernovas do tipo Ia para redshifts entre 0,01 e 0,1 para descobrir que H 0 = 71 ± 2 (estatístico) ± 6 (sistemático) km s −1 Mpc −1 , enquanto Sandage et al. encontre H 0 = 62,3 ± 1,3 (estatístico) ± 5 (sistemático) km s −1 Mpc −1 .

Os parâmetros que aparecem na lei de Hubble, velocidades e distâncias, não são medidos diretamente. Na realidade, determinamos, digamos, o brilho de uma supernova, que fornece informações sobre sua distância, e o desvio para o vermelho z = ∆ λ / λ de seu espectro de radiação. O Hubble correlacionou o brilho e o parâmetro z .

Combinando suas medições de distâncias de galáxias com as medições de Vesto Slipher e Milton Humason dos redshifts associados às galáxias, Hubble descobriu uma proporcionalidade aproximada entre o redshift de um objeto e sua distância. Embora tenha havido uma dispersão considerável (agora conhecido por ser causado por velocidades peculiares - o 'fluxo de Hubble' é usado para se referir à região do espaço longe o suficiente para que a velocidade de recessão seja maior do que as velocidades locais peculiares), Hubble foi capaz de traçar um linha de tendência das 46 galáxias que ele estudou e obter um valor para a constante de Hubble de 500 km / s / Mpc (muito mais alto do que o valor atualmente aceito devido a erros em suas calibrações de distância; consulte a escada de distância cósmica para detalhes).

No momento da descoberta e desenvolvimento da lei de Hubble, era aceitável explicar o fenômeno do desvio para o vermelho como um desvio Doppler no contexto da relatividade especial e usar a fórmula Doppler para associar o desvio para o vermelho z com a velocidade. Hoje, no contexto da relatividade geral, a velocidade entre objetos distantes depende da escolha das coordenadas usadas e, portanto, o desvio para o vermelho pode ser igualmente descrito como um desvio Doppler ou um desvio cosmológico (ou gravitacional) devido à expansão do espaço, ou algum combinação dos dois.

Diagrama de Hubble

A lei de Hubble pode ser facilmente representada em um "diagrama de Hubble" no qual a velocidade (assumida aproximadamente proporcional ao desvio para o vermelho) de um objeto é plotada em relação à sua distância do observador. Uma linha reta de inclinação positiva neste diagrama é a representação visual da lei de Hubble.

Constante cosmológica abandonada

Depois que a descoberta de Hubble foi publicada, Albert Einstein abandonou seu trabalho sobre a constante cosmológica , que ele havia projetado para modificar suas equações da relatividade geral para permitir que produzissem uma solução estática, que ele pensava ser o estado correto do universo. As equações de Einstein em seu modelo de forma mais simples geraram um universo em expansão ou em contração, então a constante cosmológica de Einstein foi artificialmente criada para conter a expansão ou contração para obter um universo estático e plano perfeito. Após a descoberta de Hubble de que o universo estava, de fato, se expandindo, Einstein chamou sua suposição errônea de que o universo é estático de seu "maior erro". Por si só, a relatividade geral poderia prever a expansão do universo, que (por meio de observações como a curvatura da luz em grandes massas ou a precessão da órbita de Mercúrio ) poderia ser experimentalmente observada e comparada com seus cálculos teóricos usando soluções particulares das equações que ele formulou originalmente.

Em 1931, Einstein fez uma viagem ao Observatório Mount Wilson para agradecer a Hubble por fornecer a base de observação para a cosmologia moderna.

A constante cosmológica recuperou a atenção nas últimas décadas como uma hipótese para a energia escura .

Interpretação

Uma variedade de funções de velocidade recessional vs. redshift possíveis, incluindo a relação linear simples v = cz ; uma variedade de formas possíveis de teorias relacionadas à relatividade geral; e uma curva que não permite velocidades maiores que a da luz de acordo com a relatividade especial. Todas as curvas são lineares em redshifts baixos. Veja Davis e Lineweaver.

A descoberta da relação linear entre redshift e distância, juntamente com uma suposta relação linear entre velocidade recessional e redshift, produz uma expressão matemática direta para a lei de Hubble da seguinte forma:

Onde

  • é a velocidade de recuo, normalmente expressa em km / s.
  • H 0 é a constante de Hubble e corresponde ao valor (muitas vezes denominado parâmetro de Hubble, que é um valor dependente do tempo e que pode ser expresso em termos do fator de escala ) nas equações de Friedmann tomadas no momento da observação denotado pelo subscrito 0 . Esse valor é o mesmo em todo o universo por um determinado período de tempo .
  • é a distância adequada (que pode mudar ao longo do tempo, ao contrário da distância comovente , que é constante) da galáxia ao observador, medida em mega parsecs (Mpc), no espaço 3 definido por um determinado tempo cosmológico . (A velocidade de recessão é apenas v = dD / dt ).

A lei de Hubble é considerada uma relação fundamental entre velocidade recessional e distância. No entanto, a relação entre velocidade recessional e redshift depende do modelo cosmológico adotado e não é estabelecida, exceto para pequenos redshifts.

Para distâncias D maiores do que o raio da esfera de Hubble r HS  , os objetos retrocedem a uma taxa mais rápida do que a velocidade da luz ( consulte Usos da distância adequada para uma discussão sobre o significado disso):

Uma vez que a "constante" de Hubble é uma constante apenas no espaço, não no tempo, o raio da esfera de Hubble pode aumentar ou diminuir em vários intervalos de tempo. O subscrito '0' indica o valor da constante de Hubble hoje. A evidência atual sugere que a expansão do universo está se acelerando ( consulte Universo em aceleração ), o que significa que, para qualquer galáxia, a velocidade de recessão dD / dt está aumentando ao longo do tempo à medida que a galáxia se move para distâncias cada vez maiores; no entanto, acredita-se que o parâmetro de Hubble esteja diminuindo com o tempo, o que significa que se olharmos para uma distância fixa D e observarmos uma série de galáxias diferentes passando por essa distância, galáxias posteriores passarão por essa distância a uma velocidade menor do que as anteriores .

Velocidade Redshift e velocidade de recuo

O desvio para o vermelho pode ser medido determinando o comprimento de onda de uma transição conhecida, como linhas α de hidrogênio para quasares distantes e encontrando o desvio fracionário em comparação com uma referência estacionária. Assim, o desvio para o vermelho é uma quantidade inequívoca para a observação experimental. A relação do desvio para o vermelho com a velocidade recessional é outra questão. Para uma discussão extensa, consulte Harrison.

Velocidade de mudança para o vermelho

O redshift z é frequentemente descrito como uma velocidade de redshift , que é a velocidade recessional que produziria o mesmo redshift se fosse causado por um efeito Doppler linear (o que, no entanto, não é o caso, já que o deslocamento é causado em parte por um expansão cosmológica do espaço , e porque as velocidades envolvidas são muito grandes para usar uma fórmula não relativística para o deslocamento Doppler). Esta velocidade de deslocamento para o vermelho pode facilmente exceder a velocidade da luz. Em outras palavras, para determinar a velocidade do redshift v rs , a relação:

é usado. Ou seja, não há diferença fundamental entre a velocidade do redshift e o redshift: eles são rigidamente proporcionais e não estão relacionados por nenhum raciocínio teórico. A motivação por trás da terminologia de "velocidade do redshift" é que a velocidade do redshift concorda com a velocidade de uma simplificação de baixa velocidade da chamada fórmula de Fizeau-Doppler .

Aqui, λ o , λ e são os comprimentos de onda observados e emitidos, respectivamente. A "velocidade de deslocamento para o vermelho" v rs não está tão simplesmente relacionada à velocidade real em velocidades maiores, entretanto, e essa terminologia leva à confusão se interpretada como uma velocidade real. Em seguida, a conexão entre o redshift ou velocidade do redshift e a velocidade recessional é discutida. Esta discussão é baseada em Sartori.

Velocidade de recessão

Suponha que R (t) seja chamado de fator de escala do universo e aumente à medida que o universo se expande de uma maneira que depende do modelo cosmológico selecionado. Seu significado é que todos medidos distâncias adequadas D (t) entre os pontos de co-movendo-se aumentar proporcionalmente a R . (Os pontos co-móveis não se movem em relação uns aos outros, exceto como resultado da expansão do espaço.) Em outras palavras:

onde t 0 é algum tempo de referência. Se a luz é emitida de uma galáxia no tempo t e e recebida por nós em t 0 , ela é deslocada para o vermelho devido à expansão do espaço, e este deslocamento para o vermelho z é simplesmente:

Suponhamos que um Galaxy está a uma distância D , e esta distância muda com o tempo a uma taxa d t D . Chamamos essa taxa de recessão de "velocidade de recessão" v r :

Agora definimos a constante de Hubble como

e descubra a lei de Hubble:

Nessa perspectiva, a lei de Hubble é uma relação fundamental entre (i) a velocidade recessional contribuída pela expansão do espaço e (ii) a distância a um objeto; a conexão entre o desvio para o vermelho e a distância é uma muleta usada para conectar a lei de Hubble com as observações. Esta lei pode ser relacionada ao redshift z aproximadamente fazendo uma expansão da série de Taylor :

Se a distância não for muito grande, todas as outras complicações do modelo tornam-se pequenas correções, e o intervalo de tempo é simplesmente a distância dividida pela velocidade da luz:

ou

De acordo com esta abordagem, a relação cz = v r é uma aproximação válida em redshifts baixos, a ser substituída por uma relação em redshifts grandes que é dependente do modelo. Veja a figura velocidade-redshift .

Observabilidade dos parâmetros

A rigor, nem v nem D na fórmula são diretamente observáveis, porque são propriedades agora de uma galáxia, enquanto nossas observações se referem à galáxia no passado, no momento em que a luz que vemos atualmente a deixou.

Para galáxias relativamente próximas (redshift z muito menor que a unidade), v e D não terão mudado muito, ev pode ser estimado usando a fórmula onde c é a velocidade da luz. Isso dá a relação empírica encontrada por Hubble.

Para galáxias distantes, v (ou D ) não pode ser calculado a partir de z sem especificar um modelo detalhado de como H muda com o tempo. O desvio para o vermelho nem mesmo está diretamente relacionado à velocidade de recessão no momento em que a luz saiu, mas tem uma interpretação simples: (1 + z) é o fator pelo qual o universo se expandiu enquanto o fóton estava viajando em direção ao observador.

Velocidade de expansão vs. velocidade relativa

Ao usar a lei de Hubble para determinar distâncias, apenas a velocidade devido à expansão do universo pode ser usada. Uma vez que as galáxias em interação gravitacional se movem em relação umas às outras independentemente da expansão do universo, essas velocidades relativas, chamadas velocidades peculiares, precisam ser contabilizadas na aplicação da lei de Hubble.

O efeito Dedo de Deus é um resultado desse fenômeno. Em sistemas gravitacionalmente limitados , como galáxias ou nosso sistema planetário, a expansão do espaço é um efeito muito mais fraco do que a força atrativa da gravidade.

Dependência do tempo do parâmetro Hubble

O parâmetro é comumente chamado de “ constante de Hubble ”, mas esse é um nome incorreto, pois é constante no espaço apenas em um tempo fixo; varia com o tempo em quase todos os modelos cosmológicos, e todas as observações de objetos distantes também são observações do passado distante, quando a “constante” tinha um valor diferente. O “ parâmetro Hubble ” é um termo mais correto, denotando o valor atual.

Outra fonte comum de confusão é que o universo em aceleração não implica que o parâmetro de Hubble esteja realmente aumentando com o tempo; visto que , na maioria dos modelos de aceleração, aumenta relativamente mais rápido do que , então H diminui com o tempo. (A velocidade de recessão de uma galáxia escolhida aumenta, mas diferentes galáxias que passam por uma esfera de raio fixo cruzam a esfera mais lentamente em momentos posteriores.)

Na definição do parâmetro de desaceleração adimensional

, segue que

A partir disso, é visto que o parâmetro Hubble está diminuindo com o tempo, a menos que ; o último só pode ocorrer se o universo contiver energia fantasma , considerada teoricamente um tanto improvável.

No entanto, no modelo ΛCDM padrão , tenderá a -1 de cima em um futuro distante à medida que a constante cosmológica se torna cada vez mais dominante sobre a matéria; isso implica que se aproximará de cima de um valor constante de km / s / Mpc, e o fator de escala do universo crescerá exponencialmente com o tempo.

Lei de Hubble idealizada

A derivação matemática de uma lei de Hubble idealizada para um universo em expansão uniforme é um teorema bastante elementar da geometria no espaço de coordenadas cartesianas / newtonianas tridimensionais , que, considerado como um espaço métrico , é totalmente homogêneo e isotrópico (as propriedades não variam com a localização ou direção). Simplesmente declarado, o teorema é este:

Quaisquer dois pontos que estão se afastando da origem, cada um ao longo de linhas retas e com velocidade proporcional à distância da origem, estarão se afastando um do outro com uma velocidade proporcional à distância entre eles.

Na verdade, isso se aplica a espaços não cartesianos, desde que sejam localmente homogêneos e isotrópicos, especificamente aos espaços curvos negativa e positivamente frequentemente considerados como modelos cosmológicos (ver forma do universo ).

Uma observação decorrente desse teorema é que ver objetos se afastando de nós na Terra não é uma indicação de que a Terra está perto de um centro de onde a expansão está ocorrendo, mas sim que todo observador em um universo em expansão verá objetos se afastando deles.

Destino final e idade do universo

A idade e o destino final do universo podem ser determinados medindo a constante de Hubble hoje e extrapolando com o valor observado do parâmetro de desaceleração, caracterizado exclusivamente por valores de parâmetros de densidade (Ω M para matéria e Ω Λ para energia escura). Um "universo fechado" com Ω M > 1 e Ω Λ = 0 chega ao fim em um Big Crunch e é consideravelmente mais jovem do que sua idade de Hubble. Um "universo aberto" com Ω M ≤ 1 e Ω Λ = 0 se expande para sempre e tem uma idade que está mais próxima de sua idade de Hubble. Para o universo em aceleração com Ω Λ diferente de zero que habitamos, a idade do universo é coincidentemente muito próxima da idade de Hubble.

O valor do parâmetro de Hubble muda ao longo do tempo, aumentando ou diminuindo dependendo do valor do chamado parâmetro de desaceleração , que é definido por

Em um universo com um parâmetro de desaceleração igual a zero, segue-se que H = 1 / t , onde t é o tempo desde o Big Bang. Um valor diferente de zero dependente do tempo de simplesmente requer a integração das equações de Friedmann de trás para frente, desde o tempo presente até o momento em que o tamanho do horizonte comovente era zero.

Por muito tempo, pensou-se que q era positivo, indicando que a expansão está diminuindo devido à atração gravitacional. Isso implicaria em uma idade do universo menor que 1 / H (que é cerca de 14 bilhões de anos). Por exemplo, um valor para q de 1/2 (antes preferido pela maioria dos teóricos) daria a idade do universo como 2 / (3 H ). A descoberta, em 1998, de que q é aparentemente meios negativos que o universo poderia realmente ser mais velhos do que 1 / H . No entanto, estimativas da idade do universo são muito perto de 1 / H .

Paradoxo de Olbers

A expansão do espaço resumida pela interpretação do Big Bang da lei de Hubble é relevante para o velho enigma conhecido como paradoxo de Olbers : Se o universo fosse infinito em tamanho, estático e preenchido com uma distribuição uniforme de estrelas , então cada linha de visão o céu terminaria em uma estrela e o céu seria tão brilhante quanto a superfície de uma estrela. No entanto, o céu noturno está bastante escuro.

Desde o século 17, astrônomos e outros pensadores propuseram muitas maneiras possíveis de resolver esse paradoxo, mas a resolução atualmente aceita depende em parte da teoria do Big Bang e em parte da expansão de Hubble: em um universo que existe por uma quantidade finita do tempo, apenas a luz de um número finito de estrelas teve tempo suficiente para chegar até nós, e o paradoxo foi resolvido. Além disso, em um universo em expansão, objetos distantes se afastam de nós, o que faz com que a luz emanada deles seja deslocada para o vermelho e diminua seu brilho no momento em que a vemos.

Constante de Hubble adimensional

Em vez de trabalhar com a constante de Hubble, uma prática comum é introduzir a constante adimensional de Hubble , geralmente denotada por h , e escrever a constante de Hubble H 0 como h  × 100 km  s −1  Mpc −1 , toda a incerteza relativa do valor verdadeiro de H 0 sendo então relegado para h . A constante de Hubble adimensional é freqüentemente usada ao fornecer distâncias que são calculadas a partir do redshift z usando a fórmula d c/H 0× z . Como H 0 não é conhecido com precisão, a distância é expressa como:

Em outras palavras, calcula-se 2998 × ze dá-se as unidades como ou

Ocasionalmente, um valor de referência diferente de 100 pode ser escolhido, caso em que um subscrito é apresentado após h para evitar confusão; por exemplo, h 70 denota , o que implica .

Isso não deve ser confundido com o valor adimensional da constante de Hubble, geralmente expresso em termos de unidades de Planck , obtido pela multiplicação de H 0 por 1,75 × 10 −63 (a partir das definições de parsec e t P ), por exemplo, para H 0 = 70, uma versão da unidade Planck de 1,2 × 10 -61 é obtida.

Determinando a constante de Hubble

Valor da Constante de Hubble, incluindo incerteza de medição para pesquisas recentes

O valor da constante de Hubble é estimado medindo o desvio para o vermelho de galáxias distantes e, em seguida, determinando as distâncias a elas por algum outro método que não a lei de Hubble. Esta abordagem faz parte da escada de distância cósmica para medir distâncias a objetos extragaláticos. Incertezas nos pressupostos físicos usados ​​para determinar essas distâncias causaram estimativas variáveis ​​da constante de Hubble.

As observações do astrônomo Walter Baade levaram-no a definir " populações " distintas para estrelas (População I e População II). As mesmas observações o levaram a descobrir que existem dois tipos de estrelas variáveis ​​Cefeidas. Usando essa descoberta, ele recalculou o tamanho do universo conhecido, dobrando o cálculo anterior feito por Hubble em 1929. Ele anunciou essa descoberta com grande espanto na reunião de 1952 da União Astronômica Internacional em Roma.

Em outubro de 2018, os cientistas apresentaram uma nova terceira via (dois métodos anteriores, um baseado em redshifts e outro na escada de distância cósmica, deram resultados que não concordam), usando informações de eventos de ondas gravitacionais (especialmente aqueles envolvendo a fusão de estrelas de nêutrons , como GW170817 ), de determinar a constante de Hubble.

Em julho de 2019, astrônomos relataram que um novo método para determinar a constante de Hubble e resolver a discrepância de métodos anteriores foi proposto com base na fusão de pares de estrelas de nêutrons , após a detecção da fusão de estrelas de nêutrons de GW170817, um evento conhecido como uma sirene escura . Sua medição da constante de Hubble é73,3+5,3
−5,0
(km / s) / Mpc.

Também em julho de 2019, os astrônomos relataram outro método novo, usando dados do Telescópio Espacial Hubble e com base nas distâncias a estrelas gigantes vermelhas calculadas usando a ponta do indicador de distância do ramo gigante vermelho (TRGB). Sua medição da constante de Hubble é69,8+1,9
-1,9
(km / s) / Mpc.

Abordagens anteriores de medição e discussão

Durante a maior parte da segunda metade do século 20, o valor de foi estimado entre 50 e 90 (km / s) / Mpc .

O valor da constante de Hubble foi o tema de uma longa e amarga controvérsia entre Gérard de Vaucouleurs , que alegou que o valor estava em torno de 100, e Allan Sandage , que afirmou que o valor estava perto de 50. Em 1996, um debate moderado por John Bahcall entre Sidney van den Bergh e Gustav Tammann foi realizado de maneira semelhante ao debate anterior de Shapley-Curtis sobre esses dois valores concorrentes.

Essa variação anteriormente ampla nas estimativas foi parcialmente resolvida com a introdução do modelo ΛCDM do universo no final da década de 1990. Com as observações do modelo ΛCDM de aglomerados de alto redshift em comprimentos de onda de raios-X e microondas usando o efeito Sunyaev-Zel'dovich , medições de anisotropias na radiação cósmica de fundo em microondas e pesquisas ópticas deram um valor de cerca de 70 para a constante.

Medições mais recentes da missão Planck publicadas em 2018 indicam um valor inferior de67,66 ± 0,42 , embora, ainda mais recentemente, em março de 2019, um valor superior de74,03 ± 1,42 foi determinado usando um procedimento aprimorado envolvendo o Telescópio Espacial Hubble. As duas medições discordam no nível 4,4 σ , além de um nível de chance plausível. A resolução para esse desacordo é uma área de pesquisa em andamento.

Consulte a tabela de medições abaixo para muitas medições recentes e mais antigas.

Aceleração da expansão

Um valor medido a partir de observações de vela padrão de supernovas Tipo Ia , que foi determinado em 1998 como negativo, surpreendeu muitos astrônomos com a implicação de que a expansão do universo está atualmente "acelerando" (embora o fator de Hubble ainda esteja diminuindo com o tempo, como mencionado acima na seção Interpretação ; veja os artigos sobre energia escura e o modelo ΛCDM ).

Derivação do parâmetro Hubble

Comece com a equação de Friedmann :

onde é o parâmetro de Hubble, é o fator de escala , G é a constante gravitacional , é a curvatura espacial normalizada do universo e igual a -1, 0 ou 1, e é a constante cosmológica.

Universo dominado pela matéria (com uma constante cosmológica)

Se o universo é dominado pela matéria , então a densidade de massa do universo pode apenas ser considerada para incluir a matéria,

onde está a densidade da matéria hoje. A partir da equação de Friedmann e dos princípios termodinâmicos, sabemos para as partículas não relativísticas que sua densidade de massa diminui proporcionalmente ao inverso do volume do universo, portanto, a equação acima deve ser verdadeira. Também podemos definir (ver parâmetro de densidade para )

Portanto:

Além disso, por definição,

onde o subscrito nada se refere aos valores atuais, e . Substituindo tudo isso na equação de Friedmann no início desta seção e substituindo por dá

Universo dominado por matéria e energia escura

Se o universo é tanto dominado pela matéria quanto dominado pela energia escura, então a equação acima para o parâmetro de Hubble também será uma função da equação de estado da energia escura . Então agora:

onde está a densidade de massa da energia escura. Por definição, uma equação de estado em cosmologia é , e se ela for substituída na equação do fluido, que descreve como a densidade de massa do universo evolui com o tempo, então

Se w for constante, então

implicando:

Portanto, para a energia escura com uma equação constante de estado w , . Se isso for substituído na equação de Friedman de forma semelhante a antes, mas desta vez , que assume um universo espacialmente plano, então (veja a forma do universo )

Se a energia escura deriva de uma constante cosmológica como a introduzida por Einstein, isso pode ser demonstrado . A equação então se reduz à última equação na seção do universo dominado pela matéria, com definido como zero. Nesse caso, a densidade de energia escura inicial é dada por

e

Se a energia escura não tiver uma equação de estado constante w, então

e para resolver isso, deve ser parametrizado, por exemplo se , dando

Outros ingredientes foram formulados recentemente.

Unidades derivadas da constante de Hubble

Hora do Hubble

A constante de Hubble tem unidades de tempo inverso; o tempo de Hubble t H é simplesmente definido como o inverso da constante de Hubble, ou seja,

Isso é um pouco diferente da idade do universo, que é de aproximadamente 13,8 bilhões de anos. O tempo de Hubble é a idade que teria se a expansão fosse linear, e é diferente da idade real do universo porque a expansão não é linear; eles estão relacionados por um fator adimensional que depende do conteúdo de massa-energia do universo, que está em torno de 0,96 no modelo ΛCDM padrão.

Atualmente, parece que estamos nos aproximando de um período em que a expansão do universo é exponencial devido ao crescente domínio da energia do vácuo . Neste regime, o parâmetro de Hubble é constante, e o universo cresce um fator e a cada vez de Hubble:

Da mesma forma, o valor geralmente aceito de 2,27 Es −1 significa que (na taxa atual) o universo cresceria por um fator de um exassegundo .

Durante longos períodos de tempo, a dinâmica é complicada pela relatividade geral, energia escura, inflação , etc., como explicado acima.

Comprimento de Hubble

O comprimento de Hubble ou distância de Hubble é uma unidade de distância em cosmologia, definida como - a velocidade da luz multiplicada pelo tempo de Hubble. É equivalente a 4.550 milhões de parsecs ou 14,4 bilhões de anos-luz. (O valor numérico do comprimento de Hubble em anos-luz é, por definição, igual ao do tempo de Hubble em anos.) A distância de Hubble seria a distância entre a Terra e as galáxias que estão atualmente se afastando de nós na velocidade de luz, como pode ser visto através da substituição na equação para a lei de Hubble, v = H 0 D .

Volume de Hubble

O volume de Hubble é por vezes definida como um volume do universo com um comóvel tamanho de A definição exacta varia: ele é por vezes definida como o volume de uma esfera com raio ou, em alternativa, um cubo de lado Alguns cosmólogos ainda usar o volume de Hubble prazo para referem-se ao volume do universo observável , embora este tenha um raio aproximadamente três vezes maior.

Valores medidos da constante de Hubble

Vários métodos foram usados ​​para determinar a constante de Hubble. As medições do "universo tardio" usando técnicas de escada de distância calibrada convergiram em um valor de aproximadamente73 km / s / Mpc . Desde 2000, as técnicas do "universo primordial" baseadas em medições da radiação cósmica de fundo em micro-ondas tornaram-se disponíveis, e concordam com um valor próximo 67,7 km / s / Mpc . (Isso é responsável pela mudança na taxa de expansão desde o universo inicial, então é comparável ao primeiro número.) Conforme as técnicas melhoraram, as incertezas de medição estimadas diminuíram, mas a faixa de valores medidos não, a ponto de a discordância agora é estatisticamente significativa . Essa discrepância é chamada de tensão de Hubble .

Em 2020, a causa da discrepância não era compreendida. Em abril de 2019, os astrônomos relataram outras discrepâncias substanciais em diferentes métodos de medição em valores constantes de Hubble, possivelmente sugerindo a existência de um novo domínio da física não bem compreendido atualmente. Em novembro de 2019, essa tensão havia crescido tanto que alguns físicos como Joseph Silk passaram a se referir a ela como uma "possível crise para a cosmologia", já que as propriedades observadas do universo parecem ser mutuamente inconsistentes. Em fevereiro de 2020, o Megamaser Cosmology Project publicou resultados independentes que confirmaram os resultados da escada de distância e diferiram dos resultados do universo inicial a um nível de significância estatística de 95%. Em julho de 2020, medições da radiação cósmica de fundo pelo Telescópio de Cosmologia Atacama prevêem que o Universo deve se expandir mais lentamente do que o observado atualmente.

Valores estimados da constante de Hubble, 2001–2020. As estimativas em preto representam medições de escada de distância calibradas que tendem a se agrupar em torno73 km / s / Mpc ; vermelho representa as medições CMB / BAO do universo inicial com parâmetros ΛCDM que mostram boa concordância em uma figura próxima67 km / s / Mpc , enquanto o azul são outras técnicas, cujas incertezas ainda não são pequenas o suficiente para decidir entre as duas.
Medição da constante de Hubble
Data de publicação Constante de Hubble
(km / s) / Mpc
Observador Citação Observações / metodologia
16-12-2020 72,1 ± 2,0 Telescópio Espacial Hubble e Gaia EDR3 Combinando o trabalho anterior em estrelas gigantes vermelhas , usando a ponta do indicador de distância do ramo gigante vermelho (TRGB), com medições de paralaxe de Omega Centauri de Gaia EDR3.
15/12/2020 73,2 ± 1,3 Telescópio Espacial Hubble e Gaia EDR3 Combinação da fotometria HST e paralaxes Gaia EDR3 para as Cefeidas da Via Láctea , reduzindo a incerteza na calibração das luminosidades das Cefeidas para 1,0%. A incerteza geral no valor de é de 1,8%, que deve ser reduzida para 1,3% com uma amostra maior de supernovas do tipo Ia em galáxias que são hospedeiras Cefeidas conhecidas. Continuação de uma colaboração conhecida como Supernovae ,, para a Equação de Estado da Energia Escura (SHoES).
04-12-2020 73,5 ± 5,3 EJ Baxter, BD Sherwin As lentes gravitacionais no CMB são usadas para estimar sem se referir à escala do horizonte de som , fornecendo um método alternativo para analisar os dados de Planck .
25-11-2020 71,8+3,9
-3,3
P. Denzel et al. Oito quadruply lensed sistemas de galáxias são usados para determinar com uma precisão de 5%, de acordo com ambos estimativas do universo "tardia" "cedo" e. Independente das escadas de distância e do fundo cósmico de micro-ondas.
07-11-2020 67,4 ± 1,0 T. Sedgwick et al. Derivado de 88 0,02 << 0,05 supernovas Tipo Ia usadas como indicadores de distância de vela padrão. A estimativa é corrigida para os efeitos de velocidades peculiares nos ambientes de supernova, conforme estimado a partir do campo de densidade da galáxia. O resultado assume Ω m = 0,3, Ω Λ = 0,7 e um horizonte de som de 149,3 Mpc, um valor retirado de Anderson et al. (2014).
29-09-2020 67,6+4,3
−4,2
S. Mukherjee et al. Ondas gravitacionais , assumindo que o transiente ZTF19abanrh encontrado pelo Zwicky Transient Facility é a contraparte óptica de GW190521 . Independente das escadas de distância e do fundo cósmico de micro-ondas.
18/06/2020 75,8+5,2
−4,9
T. de Jaeger et al. Use supernovas Tipo II como velas padronizáveis ​​para obter uma medição independente da constante de Hubble - 7 SNe II com distâncias de galáxias hospedeiras medidas a partir de variáveis ​​Cefeidas ou a ponta do ramo gigante vermelho -
26-02-2020 73,9 ± 3,0 Megamaser Cosmology Project Medições geométricas de distância para galáxias hospedeiras de megamaser. Independente das escadas de distância e do fundo cósmico de micro-ondas.
14/10/2019 74,2+2,7
-3,0
PASSADAS Modelagem da distribuição de massa e atraso de tempo do quasar com lente DES J0408-5354.
12/09/2019 76,8 ± 2,6 SHARP / H0LiCOW Modelando três objetos com lentes galácticas e suas lentes usando ótica adaptativa baseada no solo e o Telescópio Espacial Hubble.
20/08/2019 73,31,36
-1,35
K. Dutta et al. Isso é obtido analisando dados cosmológicos de baixo redshift dentro do modelo ΛCDM. Os conjuntos de dados usados ​​são supernovas tipo Ia, oscilações acústicas bariônicas , medições de atraso de tempo usando lentes fortes, medições usando cronômetros cósmicos e medições de crescimento de observações de estruturas em grande escala.
15/08/2019 73,5 ± 1,4 MJ Reid, DW Pesce, AG Riess Medindo a distância até Messier 106 usando seu buraco negro supermassivo, combinado com medições de binários eclipsados ​​na Grande Nuvem de Magalhães.
16/07/2019 69,8 ± 1,9 telescópio espacial Hubble As distâncias às estrelas gigantes vermelhas são calculadas usando a ponta do indicador de distância do ramo gigante vermelha (TRGB).
10/07/2019 73,3+1,7
-1,8
Colaboração H0LiCOW Observações atualizadas de quasares com múltiplas imagens, agora usando seis quasares, independente da escada de distância cósmica e independente das medições cósmicas de fundo em microondas.
08/07/2019 70,3+5,3
−5,0
Detectores LIGO e Virgo Usa contrapartida de rádio de GW170817 , combinada com dados de ondas gravitacionais (GW) e eletromagnéticos (EM) anteriores.
28/03/2019 68,0+4,2
−4,1
Fermi-LAT Atenuação de raios gama devido à luz extragalática. Independente da escada de distância cósmica e do fundo de microondas cósmico.
18/03/2019 74,03 ± 1,42 telescópio espacial Hubble Fotometria de precisão HST de Cefeidas na Grande Nuvem de Magalhães (LMC) reduz a incerteza na distância para o LMC de 2,5% para 1,3%. A revisão aumenta a tensão com medições CMB para o nível 4,4 σ (P = 99,999% para erros gaussianos), elevando a discrepância além de um nível de chance plausível. Continuação de uma colaboração conhecida como Supernovae ,, para a Equação de Estado da Energia Escura (SHoES).
08/02/2019 67,78+0,91
−0,87
Joseph Ryan et al. Tamanho angular do quasar e oscilações acústicas bárions, assumindo um modelo LambdaCDM plano. Modelos alternativos resultam em valores diferentes (geralmente mais baixos) para a constante de Hubble.
06/11/2018 67,77 ± 1,30 Pesquisa de energia escura Medições de supernova usando o método de escada de distância inversa com base em oscilações acústicas bárions.
05/09/2018 72,5+2,1
-2,3
Colaboração H0LiCOW Observações de quasares com múltiplas imagens, independente da escala de distância cósmica e independente das medições cósmicas de fundo em micro-ondas.
18/07/2018 67,66 ± 0,42 Planck Mission Resultados finais do Planck 2018.
27/04/2018 73,52 ± 1,62 Telescópio Espacial Hubble e Gaia HST adicional fotometria de galácticos Cepheids com as medições iniciais de paralaxe Gaia. O valor revisado aumenta a tensão com medições CMB no nível 3,8 σ . Continuação da colaboração SHoES.
22/02/2018 73,45 ± 1,66 telescópio espacial Hubble Medições de paralaxe de cefeidas galácticas para calibração aprimorada da escada de distância ; o valor sugere uma discrepância com as medições CMB no nível 3,7 σ . A incerteza deverá ser reduzida para menos de 1% com o lançamento final do catálogo Gaia. Colaboração SHoES.
16/10/2017 70,0+12,0
−8,0
A Colaboração Científica LIGO e a Colaboração Virgo Medição de sirene padrão independente das técnicas normais de "vela padrão"; a análise de ondas gravitacionais de uma fusão de estrela de nêutrons binários (BNS) GW170817 estimou diretamente a distância de luminosidade em escalas cosmológicas. Uma estimativa de cinquenta detecções semelhantes na próxima década pode arbitrar a tensão de outras metodologias. A detecção e análise de uma fusão estrela de nêutrons-buraco negro (NSBH) pode fornecer maior precisão do que o BNS poderia permitir.
22-11-2016 71,9+2,4
-3,0
telescópio espacial Hubble Usa atrasos de tempo entre várias imagens de fontes variáveis ​​distantes produzidas por lentes gravitacionais fortes . Colaboração conhecida como Lenses in COSMOGRAIL's Wellspring (H0LiCOW).
04/08/2016 76,2+3,4
-2,7
Cosmicflows-3 Comparação do redshift com outros métodos de distância, incluindo Tully – Fisher , variável Cepheid e supernovas Tipo Ia. Uma estimativa restritiva dos dados implica um valor mais preciso de75 ± 2 .
13/07/2016 67,6+0,7
-0,6
Pesquisa Espectroscópica de Oscilação Bariônica SDSS-III (BOSS) Oscilações acústicas Baryon. Uma pesquisa estendida (eBOSS) começou em 2014 e deve ser executada até 2020. A pesquisa estendida foi projetada para explorar o momento em que o universo estava se afastando dos efeitos de desaceleração da gravidade de 3 a 8 bilhões de anos após o Big Bang.
17/05/2016 73,24 ± 1,74 telescópio espacial Hubble Supernova tipo Ia , espera-se que a incerteza diminua por um fator de mais de dois com as próximas medições de Gaia e outras melhorias. Colaboração SHoES.
02/02/2015 67,74 ± 0,46 Planck Mission Os resultados de uma análise de Planck 's missão integral foram tornados públicos em 1 de Dezembro de 2014, uma conferência em Ferrara , Itália. Um conjunto completo de documentos detalhando os resultados da missão foi lançado em fevereiro de 2015.
01/10/2013 74,4 ± 3,0 Cosmicflows-2 Comparando o redshift com outros métodos de distância, incluindo Tully – Fisher, variável Cepheid e supernovas Tipo Ia.
21/03/2013 67,80 ± 0,77 Planck Mission O ESA Planck Surveyor foi lançado em maio de 2009. Durante um período de quatro anos, ele realizou uma investigação significativamente mais detalhada da radiação cósmica de microondas do que as investigações anteriores usando radiômetros HEMT e tecnologia de bolômetro para medir o CMB em uma escala menor do que o WMAP. Em 21 de março de 2013, a equipe de pesquisa liderada por europeus por trás da sonda cosmológica Planck divulgou os dados da missão, incluindo um novo mapa CMB de todo o céu e sua determinação da constante de Hubble.
20/12/2012 69,32 ± 0,80 WMAP (9 anos), combinado com outras medidas.
2010 70,4+1,3
-1,4
WMAP (7 anos), combinado com outras medidas. Esses valores surgem do ajuste de uma combinação de WMAP e outros dados cosmológicos à versão mais simples do modelo ΛCDM. Se os dados forem ajustados com versões mais gerais, H 0 tende a ser menor e mais incerto: normalmente em torno67 ± 4 (km / s) / Mpc, embora alguns modelos permitam valores próximos63 (km / s) / Mpc .
2010 71,0 ± 2,5 Apenas WMAP (7 anos).
02-09-2009 70,5 ± 1,3 WMAP (5 anos), combinado com outras medições.
02-09-2009 71,9+2,6
-2,7
Apenas WMAP (5 anos)
2007 70,4+1,5
-1,6
WMAP (3 anos), combinado com outras medições.
2006-08 76,9+10,7
-8,7
Observatório de raios-X Chandra Efeito Sunyaev – Zel'dovich combinado e observações de raios-X Chandra de aglomerados de galáxias . Incerteza ajustada na tabela do Planck Collaboration 2013.
2001-05 72 ± 8 Projeto-chave do telescópio espacial Hubble Este projeto estabeleceu a determinação óptica mais precisa, consistente com uma medição de H 0 baseada nas observações do efeito Sunyaev-Zel'dovich de muitos aglomerados de galáxias com uma precisão semelhante.
antes de 1996 50-90 (est.)
início dos anos 1970 ≈ 55 (est.) Allan Sandage e Gustav Tammann
1958 75 (est.) Allan Sandage Essa foi a primeira boa estimativa de H 0 , mas levaria décadas antes que um consenso fosse alcançado.
1956 180 Humason , Mayall e Sandage
1929 500 Edwin Hubble , telescópio Hooker
1927 625 Georges Lemaître Primeira medição e interpretação como um sinal da expansão do universo

Veja também

Referências

Bibliografia

Leitura adicional

links externos