Criptoanálise da cifra Lorenz - Cryptanalysis of the Lorenz cipher


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Cronograma dos eventos chave
Tempo Evento
setembro 1939 Começa a guerra, na Europa .
Segunda metade de 1940 Primeiros não Morse transmissões interceptadas.
junho 1941 Primeiro experimental SZ40 Atum ligação começou com alfabética indicador .
agosto 1941 Duas mensagens longas em profundidade rendeu 3700 caracteres de chave .
janeiro 1942
  • Atum diagnosticada a partir chave.
  • Agosto 1941 o tráfego de ler.
julho 1942
  • Turingery método de quebra da roda.
  • Testery estabelecida.
  • Primeira leitura do tráfego de up-to-date.
outubro 1942
  • ligação Experimental fechado.
  • Os dois primeiros de eventuais 26 ligações começou com sistema de indicadores QEP.
novembro 1942 "1 + 2 pausa em" inventado por Bill Tutte .
fev 1943 Mais SZ42A complexo introduzido.
maio de 1943 Heath Robinson entregue.
junho 1943 Newmanry fundada.
dezembro 1943 Colossus I trabalhar em Dollis Colina antes da entrega ao Bletchley Park.
fev 1944 Primeiro uso de Colossus I para um trabalho real.
junho 1944
agosto 1944 configurações cam em todas as rodas Lorenz trocadas diariamente.
Maio de 1945
A máquina Lorenz SZ42 com as suas tampas removidas. Bletchley Park museu

Criptoanálise da cifra Lorenz foi o processo que permitiu que os britânicos para ler mensagens do exército alemão de alto nível durante a II Guerra Mundial . Os britânicos Código de Governo e Cypher School (GC & CS) em Bletchley Park descriptografado muitos comunicações entre o Oberkommando der Wehrmacht (OKW, Alemão Alto Comando) em Berlim e seu exército comandos ao longo ocuparam a Europa, alguns dos quais foram assinados "Adolf Hitler, Führer". Estes foram interceptados não Morse transmissões de rádio que tinha sido enciphered pelos Lorenz SZ teleprinter rotor fluxo cifra anexos. Decifra deste tráfego tornou-se uma importante fonte de " Ultra inteligência", o que contribuiu significativamente para a vitória dos Aliados.

Para suas mensagens secretas de alto nível, as forças armadas alemãs cifrada cada personagem usando vários on-line Geheimschreiber (escritor secreto) máquinas de cifra de fluxo em ambas as extremidades de um telégrafo link usando o 5-bit Internacional de Telegrafia Alphabet No. 2 (ITA2). Estas máquinas foram subsequentemente descoberto ser o Lorenz SZ (SZ para Schlüssel-Zusatz , significando "fixação cifra") para o exército, a Siemens e Halske T52 para a força de ar e a Siemens T43, que foi pouco utilizada e nunca quebrado pela aliados.

Bletchley Park decifra mensagem cifrada com as máquinas Enigma revelou que os alemães chamou um dos seus sistemas de transmissão sem fio teletipo "Sägefisch" (peixe-serra), o que levou britânicos criptógrafos para se referir a alemã criptografado radiotelegráfica tráfego como " Peixe ". " Atum " (tunafish) foi o nome dado ao primeiro link não Morse, e foi posteriormente utilizado para as máquinas de cifra e seu tráfego.

Tal como acontece com o totalmente separado criptoanálise da Enigma , que era deficiências operacionais alemães que permitiram o diagnóstico inicial do sistema, e um caminho para descriptografia. Ao contrário de Enigma, nenhuma máquina física alcançou aliados mãos até o fim da guerra na Europa, muito tempo depois de descriptografia atacado tinha sido estabelecido. Inicialmente, os erros do operador produziu uma série de pares de transmissões enviadas com as mesmas chaves , dando uma "profundidade" , que muitas vezes permitiu descriptografia manual para ser alcançado. Uma longa profundidade também permitiu que a estrutura lógica completa da máquina a serem trabalhados, um feito cryptanalytical bastante notável em que a descriptografia atacado posterior de mensagens Atum contou.

Quando profundidades tornou-se menos frequente, descriptografia foi conseguida por uma combinação de métodos manuais e automatizadas. A primeira máquina para automatizar parte do processo de descriptografia foi chamado de " Heath Robinson " e foi seguido por vários outros "Robinsons". Estas foram, no entanto, lentos e pouco confiáveis, e foram complementadas com o "muito mais rápido e mais flexível Colossus ", em primeiro lugar, o computador do mundo eletrônico digital programável, dez dos quais estavam em uso até o final da guerra, altura em que cerca de 90 % das mensagens Atum selecionados estavam sendo decifrada em Bletchley Park.

Albert W. Small, cryptanalyst do Corpo do sinal do exército dos Estados Unidos que foi destacado para Bletchley Park e trabalhou em Atum, disse em seu relatório de dezembro 1944 de volta para Arlington Municipal que:

soluções diárias de mensagens dos peixes no GC & CS refletir um fundo de gênio britânico matemática, capacidade de engenharia soberba, e do senso comum sólida. Cada uma delas tem sido um fator necessário. Cada poderia ter sido sobrevalorizado ou underemphasised em detrimento das soluções; um fato notável é que a fusão dos elementos tem sido aparentemente em perfeita proporção. O resultado é um excelente contributo para a ciência cryptanalytic.

As máquinas alemão Atum

As máquinas de Lorenz SZ tinha 12 rodas, cada uma com um número diferente de cames (ou "pins").
OKW / Chi
nome rodas
UMA B C D E F G H Eu J K eu
BP roda
nome
1 2 3 4 5 37 61 1 2 3 4 5
Número de
cames (pinos)
43 47 51 53 59 37 61 41 31 29 26 23

Os anexos cifra Lorenz SZ implementou um Vernam cifra de fluxo , utilizando um complexo conjunto de doze rodas que entregue o que deveria ter sido um número pseudo-aleatório criptograficamente segura como uma chave de fluxo. O fluxo de chave foi combinado com o texto simples para produzir o texto cifrado no terminal de transmiss utilizando o exclusivo ou (XOR) função. Na extremidade receptora, uma máquina identicamente configurado produzido o mesmo fluxo de chave que foi combinado com o texto cifrado para produzir o texto simples, ou seja, o sistema implementado um algoritmo de chave simétrica .

O direito mão cinco rodas, os qui ( rodas), alterou os cinco impulsos (bits) do carácter de entrada, avançando uma posição de cada vez. A mão esquerda cinco, o psi ( ) Rodas, ainda mudou o resultado da chi transformar, mas eles nem sempre seguir em frente com cada novo personagem.

As centrais dois mu ( ) ou rodas motoras "" determinar se ou não os psi rodas rodado com um novo caracter. As máquinas SZ42A e SZ42B reforçada tinha um arranjo mais complexo para o avanço dos psi rodas do que o SZ40 originais.

Cada roda tinha um número de cames que poderia ser definido em uma das duas posições. Os números de cames sobre o conjunto de rodas foram co-prime uns com os outros dando um tempo extremamente longo período antes da sequência de teclas repetidos. O processo de trabalhar para fora que dos 501 cams foram na posição levantada foi chamado de "quebra roda" em Bletchley Park. Derivando as posições iniciais das rodas para uma transmissão especial foi denominado "configuração da roda" ou simplesmente "ajuste". O fato de que os psi rodas todos movidos juntos, mas não com todos os caracteres de entrada, foi uma grande fraqueza das máquinas que contribuíram para o sucesso cryptanalytical.

seguro telegrafia

Electro-mecânica telegrafia desenvolvido na década de 1830 e 1840, bem antes de telefonia , e operado em todo o mundo pelo tempo da Segunda Guerra Mundial . Um extenso sistema de cabos locais ligados dentro e entre países, com uma tensão padrão de -80 V indicando uma "marca" e +80 V indicando um "espaço". Onde a transmissão por cabo tornou-se inviável ou inconveniente, como por unidades alemãs móveis do Exército, foi utilizada a transmissão de rádio.

Teleimpressores em cada extremidade do circuito consistiu de um teclado e um mecanismo de impressão, e muitas vezes um cinco-buraco perfurado papel-tape mecanismo de leitura e socos. Quando usado on-line , pressionando uma tecla do alfabeto no final de transmissão causou o caráter relevante para imprimir na extremidade de recepção. Comumente, porém, o sistema de comunicação envolvidos o operador de transmissão preparar um conjunto de mensagens off-line, perfurando-los em fita de papel, e depois ir on-line para a transmissão das mensagens gravadas na fita. O sistema normalmente enviar alguns dez caracteres por segundo, e assim ocupar a linha ou o canal de rádio por um período de tempo mais curto do que para digitação online.

Os caracteres da mensagem foram representados pelos códigos da Internacional Telegrafia alfabeto No. 2 ( ITA2 ). O meio de transmissão, seja fio ou rádio, utilizado comunicação série assíncrona com cada caractere sinalizado por um início (espaço) de impulso, 5 impulsos de dados e 1½ paragem impulsos (Mark). No Bletchley Park impulsos marca foram significadas por x e espaço impulsos por . Por exemplo, a letra "H" será codificado como •• x • x .

Código binário teletipo ( ITA2 ) tal como utilizado em Bletchley Park, dispostas em ordem de reflexão em que cada linha é diferente dos seus vizinhos por apenas um bit.
Padrão de impulsos Mark = x , Espaço = Binário mudança de letra Figura mudança interpretação BP 'shiftless'
••. ••• 00000 nulo nulo /
•• .x •• 00100 espaço espaço 9
•• .x • x 00101 H # H
••. •• x 00001 T 5 T
••. • xx 00011 O 9 O
•• .xxx 00111 M . M
•• .xx • 00110 N , N
••. • x • 00010 CR CR 3
• x. • x • 01010 R 4 R
• x.xx • 01110 C : C
• x.xxx 01111 V ; V
• x. • xx 01011 G & G
• x. •• x 01001 eu ) eu
• xx • x 01101 P 0 P
• xx •• 01100 Eu 8 Eu
• x. ••• 01000 LF LF 4
xx •••. 11000 UMA - UMA
xx.x •• 11100 você 7 você
xx.x • x 11101 Q 1 Q
xx. •• x 11001 W 2 W
xx. • xx 11011 As FIGS + Ou 5
xx.xxx 11111 LTRS - ou 8
xx.xx • 11110 K ( K
xx. • x • 11010 J Sino J
x •. • x • 10010 D WRU D
x • • .xx 10110 F ! F
x • .xxx 10111 X / X
x •. • xx 10011 B ? B
x •. •• x 10001 Z " Z
x • • .x x 10101 Y 6 Y
x • .x •• 10100 S ' S
x •. ••• 10000 E 3 E

A mudança figura (FIG) e caracteres carta shift (LETRS) determinou como a extremidade de recepção interpretou a sequência de caracteres até o personagem turno seguinte. Devido ao perigo de uma mudança de caracteres a ser danificada, alguns operadores de se digitar um par de caracteres de deslocamento quando se muda a partir de cartas de números ou vice-versa . Então eles iriam digitar 55M88 para representar um ponto final. Tal duplicação de caracteres foi muito útil para a criptoanálise estatístico utilizado em Bletchley Park. Depois encipherment, caracteres de deslocamento não tinha qualquer significado especial.

A velocidade de transmissão de uma mensagem de rádio-telégrafo era três ou quatro vezes que de código Morse e um ouvinte humano não poderia interpretá-lo. Um teletipo padrão, no entanto iria produzir o texto da mensagem. O acessório cifra Lorenz mudado o texto simples da mensagem em texto cifrado que era não interpretável para aqueles sem uma máquina idêntica identicamente configurado. Este foi o desafio enfrentado pelos decifradores Bletchley Park.

Interceptação

Interceptar transmissões Atum apresentou problemas substanciais. Como os transmissores eram direcional, a maioria dos sinais foram bastante fraco em receptores na Grã-Bretanha. Além disso, havia cerca de 25 diferentes frequências utilizadas para estas transmissões, bem como a frequência, às vezes, ser alteradas a meio. Após a descoberta inicial dos sinais não-Morse, em 1940, um Y-estação foi definido em uma colina no Ivy Centro Farm Comunicações em Knockholt em Kent, especificamente para interceptar este tráfego. O centro foi dirigido por Harold Kenworthy, tinha 30 aparelhos receptores e empregou cerca de 600 funcionários. Tornou-se totalmente operacional no início de 1943.

Um comprimento de fita, 12 milímetros (0,47 polegada) de largura, produzido por um ondulador semelhantes aos utilizados durante a Segunda Guerra Mundial para interceptado tráfego telegráfica sem fios 'Atum' em Knockholt, para a tradução em caracteres ITA2 para ser enviado para Bletchley Park

Porque um único caractere perdidas ou corrompidas poderia fazer descriptografia impossível, era necessária a maior precisão. A tecnologia ondulador usado para registrar os impulsos tinha sido originalmente desenvolvido para a alta velocidade Morse. Ele produziu um registro visível dos impulsos em fita de papel estreita. Este foi então lido por pessoas empregadas como "leitores Slip" que interpretavam os altos e baixos como as marcas e os espaços de caracteres ITA2. fita de papel perfurada foi então produzido para a transmissão telegráfica para Bletchley Park onde foi perfurado.

A cifra Vernam

A cifra Vernam implementado pelas máquinas Lorenz SZ utiliza o booleana "exclusivo ou" (XOR) função, simbolizada por ⊕ e verbalizada como "A ou B, mas não ambos". Isto é representado pela seguinte tabela verdade , onde x representa "verdadeiro" e representa "false".

ENTRADA SAÍDA
UMA B Um ⊕ B
X X
X X
X X

Outros nomes para esta função são: disjunção exclusiva, não igual (NEQ) e modulo 2 disso (sem "carregar") e subtração (sem "emprestar"). Modulo 2 adição e subtracção são idênticos. Algumas descrições de Atum descriptografia referem-se a adição e alguns a diferenciação, ou seja, subtração, mas eles significam a mesma coisa.

Reciprocidade é uma característica desejável de uma cifra de máquina, de modo que a mesma máquina com as mesmas configurações podem ser usadas, quer para cifrar ou decifrar para. A cifra Vernam alcança este, como combinando o fluxo de caracteres de texto puro com a chave corrente produz o texto cifrado, e combinando a mesma chave com o texto cifrado regenera o texto simples.

simbolicamente:

PlaintextKey = Ciphertext

e

CiphertextKey = Plaintext

A idéia original de Vernam era usar a prática de telegrafia convencional, com uma fita de papel do texto simples combinado com uma fita de papel da chave no final de transmissão, e uma fita de chave idêntica combinado com o sinal cifrado no final de recebimento. Cada par de fitas-chave teria sido única (a fita de uma só vez ), mas geração e distribuição de tais fitas apresentou dificuldades práticas consideráveis. Na década de 1920 quatro homens em diferentes países inventado rotor máquinas cifra Vernam para produzir um fluxo de chave para agir em vez de uma fita de chave. O Lorenz SZ40 / 42 foi um destes.

Recursos de segurança

A distribuição típica das letras no idioma Inglês texto. Cifragem insuficiente pode não suficientemente mascarar a natureza não-uniforme da distribuição. Esta propriedade foi explorada em criptoanálise da cifra Lorenz enfraquecendo parte da chave.

A cifra de substituição monoalfabética , como a cifra de César pode ser facilmente quebrado, dada uma quantidade razoável de texto cifrado. Isto é conseguido pela análise de frequência das diferentes letras do texto cifrado, e comparando o resultado com a distribuição conhecida de cartas na língua do texto original. Com uma cifra polialfabética , no entanto, há um alfabeto substituição diferente para cada personagem sucessiva. Assim, uma análise da frequência mostra um aproximadamente distribuição uniforme , tal como a obtida a partir de um (pseudo) gerador de números aleatórios .

No entanto, porque um conjunto de rodas virou com cada personagem, enquanto o outro não, a máquina não disfarçar o padrão no uso de caracteres adjacentes no texto original alemão. Os cryptanalysts Bletchley Park descobriram esta fraqueza e inventou a técnica de diferenciação descrito abaixo para explorá-la.

O número total de cames sobre os doze rodas das máquinas SZ era 501. Cada came pode ser quer numa posição elevada, caso em que contribuiu x para a lógica do sistema, ou na posição descida, no caso em que gerada . O número total possível de padrões de cames levantadas foi de 2 501 , que é um número astronomicamente grande. Na prática, no entanto, cerca de metade dos excêntricos em cada roda estavam na posição elevada. Mais tarde, os alemães perceberam que se o número de cames elevada não estava muito perto de metade haveria corridas de x s e s, uma fraqueza criptográfica. Na verdade, essa fraqueza foi um dos dois fatores que levaram ao sistema que está sendo diagnosticado.

O padrão de cames elevadas e baixadas foi mudado diariamente sobre as rodas motrizes ( 37 e 61). Os chi padrões came roda foram inicialmente alterado mensalmente. Os psi padrões de roda foram alteradas trimestral até outubro de 1942, quando a freqüência foi aumentada para mensal, e depois diariamente em 1 de agosto de 1944, quando a frequência de mudar as chi padrões de roda também foi mudado diariamente.

O número de posições de partida das rodas foi de 43 × 47 × 51 × 53 × 59 × 37 × 61 × 41 × 31 × 29 × 26 × 23, que é de aproximadamente 1,6 x 10 19 (16 mil milhões), agora um número muito grande para cryptanalysts tentar uma "exaustiva ataque de força bruta ". Como o número de posições das rodas são co-prime uns com os outros este número também é o período antes da tecla repetido. Às vezes, os operadores Lorenz desobedeceu às instruções e duas mensagens foram transmitidas com as mesmas posições de início, um fenômeno chamado de "profundidade" . O método pelo qual o operador de transmissão disse ao operador de recepção as configurações de roda que ele tinha escolhido para a mensagem que ele estava prestes a transmitir foi denominado o "indicador" em Bletchley Park.

Em agosto de 1942, as partidas estereotipados para as mensagens, que eram úteis para cryptanalysts, foram substituídos por um texto irrelevante, o que fez a identificação da verdadeira mensagem um pouco mais difícil. Este novo material foi apelidado quatsch (alemão para "nonsense") em Bletchley Park.

Durante a fase das transmissões experimentais, o indicador consiste de doze nomes próprios alemães, as letras iniciais de que indicavam a posição para a qual os operadores virou os doze rodas. Além de mostrar quando duas transmissões foram totalmente em profundidade, que também permitiu a identificação de profundidades parciais onde dois indicadores diferiam apenas em uma ou duas posições de roda. De outubro de 1942, o sistema de indicadores alterado para o operador o envio de transmitir as letras unenciphered QEP seguido por um número de dois dígitos. Este número foi tomado em série a partir de um livro de código que tinha sido emitido para ambos os operadores e deu, para cada número de QEP, as configurações dos doze rodas. Os livros foram substituídos quando eles tinham sido utilizados, mas entre as substituições, profundezas completas puderam ser identificados pela reutilização de um número QEP em um link Atum particular.

Diagnóstico

Notação
As letras podem representar fluxos de caracteres, caracteres individuais 5 bits ou, se subscritos, pedaços individuais de personagens
P texto simples
K chave - a sequência de caracteres XOR ed'(adicionados)
para o texto original para dar o texto cifrado
chi componente da chave
psi componente da chave
estendida psi - a sequência real de caracteres
adicionados pelos psi rodas, incluindo aqueles
em que eles não avançar
Z cifrado
D de- chi - o texto cifrado com o chi
componente da chave removida
Δ qualquer um dos XOR'ed acima, com
seu caráter sucessor ou pouco
a operação XOR

O primeiro passo para romper uma nova cifra é diagnosticar a lógica dos processos de criptografia e descriptografia. No caso de uma codificação de máquina, tais como Atum, isto implicou que estabelece a estrutura lógica e, portanto, o funcionamento do aparelho. Isto foi conseguido sem o benefício de ver uma máquina de que só aconteceu em 1945, pouco antes da vitória aliada na Europa. O sistema de cifragem era muito bom em assegurar que o texto cifrado Z não continham características estatísticas, periódicas ou linguísticos para distingui-lo de forma aleatória. No entanto, isto não se aplica a K , , e D , que era a fraqueza que significava que as chaves Atum poderia ser resolvido.

Durante o período experimental de transmissões Atum quando o sistema indicador de doze carta estava em uso, John Tiltman , veterano de Bletchley Park e cryptanalyst extraordinariamente talentoso, estudou as mensagens cifradas Atum e identificou que eles usaram uma cifra Vernam.

Quando duas transmissões ( um e b ) utilizar a mesma chave, ou seja, são em profundidade, combinando-os elimina o efeito da chave. Vamos chamar as duas mensagens cifradas Za e Zb , a chave K e os dois plaintexts Pa e Pb . Temos então:

Za ⊕ Zb = Pa ⊕ Pb

Se os dois plaintexts pode ser trabalhado para fora, a chave pode ser recuperada a partir de qualquer texto cifrado-texto simples par exemplo:

Za ⊕ Pa = K ou
Zb ⊕ Pb = K

Em 31 de agosto de 1941, duas mensagens longas foram recebidos que tinham o mesmo HQIBPEXEZMUG indicador. Os primeiros sete personagens desses dois textos cifrados eram os mesmos, mas a segunda mensagem era mais curto. Os primeiros 15 personagens das duas mensagens foram as seguintes:

Za JSH5N ZYZY5 GLFRG
Zb JSH5N ZYMFS / 883I
Za ⊕ Zb ///// // FOU GFL4M

John Tiltman tentou várias peças prováveis de texto simples, ou seja, um "berços" , contra o Za ⊕ Zb corda e descobriu que a primeira mensagem de texto simples começou com a palavra alemã SPRUCHNUMMER (número de mensagem). No segundo texto simples, o operador tinha utilizada a abreviatura comum NR para Nummer . Havia mais abreviaturas na segunda mensagem, e a pontuação, por vezes, diferentes. Isto permitiu Tiltman para trabalhar, ao longo de dez dias, o texto simples de ambas as mensagens, como uma sequência de caracteres de texto simples descobertos em Pa , poderia então ser tentado contra Pb e vice-versa . Por sua vez, este rendeu quase 4000 caracteres de chave.

Os membros da Seção de Pesquisa trabalhou nesta chave para tentar obter uma descrição matemática do processo de chave de geração, mas sem sucesso. Bill Tutte se juntou à secção em outubro de 1941 e foi dada a tarefa. Ele tinha lido química e matemática no Trinity College, em Cambridge , antes de serem recrutados para Bletchley Park. Em seu curso de formação, ele havia sido ensinado o exame Kasiski técnica de escrever uma chave no papel quadrado com uma nova linha após um número definido de caracteres que era suspeito de ser a frequência de repetição da chave. Se este número foi correcto, as colunas da matriz iria mostrar mais repetições de sequências de caracteres do que somente ao acaso.

Tutte pensou que era possível que, em vez de usar esta técnica em todo o letras da chave, que eram susceptíveis de ter um longo frequência de repetição, pode valer a pena tentá-lo em apenas um impulso (bit), alegando que " a parte pode ser criptograficamente mais simples do que o todo ". Dado que os indicadores Atum usados 25 letras (excluindo J) para 11 das posições, mas apenas 23 letras para o décimo segundo, tentou a técnica de Kasiski no primeiro impulso dos personagens-chave usando uma repetição de 25 × 23 = 575. Isso fez não produzir um grande número de repetições nas colunas, mas Tutte fez observar o fenómeno sobre uma diagonal. Portanto, ele tentou novamente com o 574, que mostrou-se repete nas colunas. Reconhecendo que os fatores primos desse número são de 2, 7 e 41, ele tentou novamente com um período de 41 e " tem um retângulo de pontos e cruzes que estava repleta de repetições ".

Era evidente, no entanto, que o primeiro impulso da tecla era mais complicado do que a produzida por uma única roda de 41 posições. Tutte chamado este componente da chave 1 ( chi ). Ele descobriu que havia um outro componente, que foi XOR-ed com isso, que nem sempre mudar a cada novo personagem, e que esse era o produto de uma roda que ele chamou de 1 ( psi ). O mesmo se aplica para cada um dos cinco impulsos-indicada aqui por subscritos. Assim, para um único caractere, a chave K consistia em dois componentes:

K = .

A sequência real de caracteres adicionados pelos psi rodas, incluindo aquelas em que eles não avançar, foi referido como a psi estendida , e simbolizados por "

K = ' .

Derivação do de Tutte componente foi possível graças ao fato de que os pontos eram mais prováveis do que não deve ser seguido por pontos, e cruza mais provável do que não deve ser seguido por cruzes. Este foi um produto de uma fraqueza na definição de chave alemão, que mais tarde parou. Uma vez Tutte tinha feito esta descoberta, o resto da Seção de Pesquisa juntou-se a estudar os outros impulsos, e foi estabelecido que as cinco rodas todos movidos juntos sob o controle de dois ( mu ou "motor") rodas.

Diagnosticar o funcionamento da máquina Tunny desta forma foi um verdadeiramente notável conquista cryptanalytical, e foi descrito quando Tutte foi condecorado como Oficial da Ordem do Canadá, em outubro de 2001, como " um dos maiores feitos intelectuais da II Guerra Mundial ".

Turingery

Em julho de 1942 Alan Turing passou algumas semanas na Seção de Pesquisa. Ele havia se interessado no problema de quebrar Atum das chaves que haviam sido obtidos a partir de profundidades. Em julho, ele desenvolveu um método de obter as configurações de came ( "roda de quebra") a partir de um comprimento de chave. Tornou-se conhecido como "Turingery" (brincadeira apelidado de "Turingismus", de Peter Ericsson, Peter Hilton e Donald Michie ) e introduziu o método importante de "diferenciação" em que grande parte do resto de resolver chaves Atum na ausência de profundidade, foi baseado .

differencing

A busca foi por um processo que iria manipular o texto cifrado ou chave para produzir uma distribuição de caracteres que partiram a uniformidade que o processo enciphering teve como objetivo alcançar frequência. Turing trabalhou-se que a combinação XOR dos valores de sucessivas caracteres (adjacentes) em uma corrente de mensagem cifrada de chave ou, enfatizou todo e qualquer desvio de uma distribuição uniforme. A corrente resultante foi chamado de diferença (simbolizada pela letra "delta" grego Δ ) porque XOR é o mesmo que o módulo 2 de subtracção. Assim, para um fluxo de caracteres S , a diferença Ds foi obtido da seguinte forma, onde sublinhado indica o caráter sucedendo:

Ds = S ⊕ S

A corrente de S pode ser cifrado Z , em texto P , tecla K ou qualquer um dos seus dois componentes e . A relação entre esses elementos ainda se aplica quando estão diferenciado. Por exemplo, bem como:

K = ⊕

É o caso de:

Ak = ô ⊕ ô

Da mesma forma para o texto cifrado, texto simples e componentes-chave:

-Z =? P ô ⊕ ⊕ ô

Assim:

AP = -z ô ⊕ ⊕ ô

A razão que Differencing fornecida uma forma em Atum, era que, embora a distribuição de frequência de caracteres no texto cifrado não poderia ser distinguido a partir de um fluxo de forma aleatória, o mesmo não aconteceu para uma versão do texto cifrado a partir da qual o chi elemento da chave teve sido removido. Isto porque, onde o texto original continha um carácter repetido e as psi rodas não seguir em frente, o diferenciado psi de caracteres ( Δ ) seria o caractere nulo ( ' / ' em Bletchley Park). Quando XOR-ed com qualquer personagem, esse personagem não tem nenhum efeito, portanto, em tais circunstâncias, Ak = Δ . O texto cifrado modificada pela remoção do qui componente da chave foi chamado o de- chi D em Bletchley Park, e o processo de removê-lo como "de- qui ing". Da mesma forma para a remoção do psi componente que era conhecido como "de- psi ing" (ou "suspiro profundo" quando era particularmente difícil).

Assim, o delta de- chi ΔD foi:

ΔD = -z ⊕ Δ

caracteres repetidos no texto simples foram mais frequentes tanto por causa das características do Alemão (EE, TT, LL e SS são relativamente comuns), e porque telegraphists frequentemente repetida os personagens figuras-shift e cartas-shift como a sua perda em uma transmissão de telégrafo comum poderia levar a rabiscos.

Citando o Relatório Geral sobre Atum:

Turingery introduziu o princípio de que a chave differenced em um, agora chamado ΔΚ , poderia produzir informações inalcançável de chave comum. Este Δ princípio devia ser a base fundamental de quase todos os métodos estatísticos de roda-quebra e configuração.

Diferenciação foi aplicada a cada um dos impulsos dos caracteres ITA2 codificada. Assim, para o primeiro impulso, que foi cifrada por rodas 1 e 1 , differenced em um:

Ak 1 = K 1K 1

E para o segundo impulso:

Ak 2 = K 2K 2

E assim por diante.

A periodicidade das chi e psi rodas para cada impulso (41 e 43, respectivamente, para o primeiro impulso) reflecte-se também no padrão de Ak . No entanto, dado que os psi rodas não avançou para cada caractere de entrada, assim como os chi rodas, não foi simplesmente uma repetição do padrão a cada 41 × 43 = 1763 caracteres para Ak 1 , mas uma sequência mais complexa.

O método de Turing

Método de derivar as configurações de came das rodas a partir de um comprimento de chave obtida a partir de uma profundidade de Turing, envolvido um iterativo processo. Dado que o delta psi personagem era o caractere nulo ' / metade' do tempo, em média, uma suposição de que Ak  =  Δ tinha 50% de chance de estar correta. O processo iniciado por um tratamento particular, Ak personagem como sendo o Δ para essa posição. O padrão de bits putativo resultante de x e para cada qui roda, foi registada numa folha de papel que continha tantas colunas como foram caracteres na tecla, e cinco linhas que representam os cinco impulsos do Δ . Dado o conhecimento da obra de Tutte, da periodicidade de cada uma das rodas, o que permitiu a propagação desses valores nas posições apropriadas no restante da chave.

Um conjunto de cinco folhas, um para cada uma das chi rodas, também foi preparado. Estas continham um conjunto de colunas correspondentes em número ao cames para o apropriado qui roda, e foram referidos como uma 'gaiola'. Assim, o 3 gaiola tinha 29 dessas colunas. Sucessiva 'suposições' de ô valores, em seguida, produzido valores de estado de came adicional putativos. Estes podem concordar ou discordar com os pressupostos anteriores, e uma contagem de acordos e desacordos foi feito nestas folhas. Em caso de desacordo superado substancialmente acordos, a suposição foi feita que o Δ personagem não foi o caractere nulo ' / ', então a suposição relevante foi descontado. Progressivamente, todas as configurações de cames dos chi rodas foram deduzidos, e a partir deles, os psi configurações de roda de came e motoras.

Como a experiência do método desenvolvido, foram feitas melhorias que lhe permitiu ser usado com comprimentos mais curtos de chave do que o original 500 ou menos caracteres."

Testery

O Testery foi a seção em Bletchley Park, que realizou a maior parte do trabalho envolvido na descriptografar mensagens Atum. Em julho de 1942, o volume de tráfego foi construindo consideravelmente. Uma nova seção foi, portanto, configurar, liderado por Ralph Tester -hence o nome. A equipe consistiu principalmente de ex-membros da Seção de Pesquisa e incluiu Peter Ericsson, Peter Hilton , Denis Oswald e Jerry Roberts . Os métodos do Testery eram quase inteiramente manual, tanto antes como após a introdução de métodos automatizados no Newmanry para complementar e acelerar seu trabalho.

A primeira fase do trabalho do Testery correu de julho a outubro, com o método predominante de descriptografia baseando-se em profundidades e profundidades parciais. Depois de dez dias, no entanto, a abertura estereotipada das mensagens foi substituído por absurdo quatsch tomada mais difícil descriptografia. Este período foi um tempo produtivo, embora cada descriptografia levou um tempo considerável até que, em setembro, uma profundidade foi recebido que permitiu método de roda de quebra "de Turing Turingery " a ser utilizado, e tráfego atual começou a ser lido. Dados abrangentes sobre as características estatísticas do idioma das mensagens foi compilado, ea coleção de presépios estendido."

No final de outubro de 1942, o link original, experimental Atum foi fechada e dois novos links (bacalhau e polvo) foram abertos. Com estas e subsequentes links, o sistema indicador de 12 letras de especificar a chave da mensagem foi substituído pelo sistema QEP. Isto significava que apenas profundezas completos poderia ser reconhecido a partir de números-que idênticos QEP levaram a uma redução considerável no tráfego descriptografado.

Uma vez que o Newmanry se tornou operacional em junho de 1943, a natureza do trabalho realizado na Testery mudou, com decifra, e roda de ruptura não contando com profundidades.

britânico Atum

Um Atum britânica reconstruída no Museu Nacional de Computação , Bletchley Park . É emulado as funções do Lorenz SZ40 / 42, produzindo texto puro impresso a partir da entrada de texto cifrado.

O chamado "Atum Máquina britânica" era um dispositivo que exatamente replicado as funções das máquinas SZ40 / 42. Foi usado para produzir o texto puro alemão a partir de uma fita de texto cifrado, depois que as configurações cam havia sido determinado. O design funcional foi produzido em Bletchley Park, onde dez Testery Tunnies estavam em uso até o final da guerra. Ele foi projetado e construído em Tommy Flowers' laboratório na Estação de Pesquisa Escritório General Post em Dollis Colina por Gil Hayward, 'Doc' Coombs , Bill Chandler e Sid Broadhurst. Foi construído principalmente de central telefônica britânica padrão electro-mecânica equipamentos, tais como relés e uniselectors . Entrada e saída foi por meio de um teletipo com a leitura fita de papel e socos. Estas máquinas foram usadas tanto no Testery e mais tarde o Newmanry . Dorothy Du Boisson, que era um operador de máquina e um membro dos Royal Service Naval da Mulher (Wren), descreveu conectando-se as configurações como sendo como operar uma troca moda antiga telefone e que ela recebeu choques elétricos no processo.

Quando Flores foi convidado por Hayward para tentar a primeira máquina britânica Atum em Dollis Colina, digitando a frase de teste padrão: "Agora é o momento para todos os homens bons para vir em auxílio do partido", ele muito apreciado que as funções do rotor tinha sido criado para fornecer as seguintes Wordsworthian saída:

Entrada Agora é o momento para todos os homens de vir em auxílio DO PARTIDO
Saída Eu vagueei só como uma nuvem que flutua sobre ALTA OER VALES E H

Os recursos adicionais foram adicionados aos Tunnies britânicos para simplificar o seu funcionamento. Refinamentos foram feitas para as versões utilizadas na Newmanry, o terceiro Atum sendo equipado para produzir de- chi fitas.

Newmanry

O Newmanry era uma seção criada no âmbito Max Newman , em Dezembro de 1942 para analisar a possibilidade de auxiliar o trabalho do Testery automatizando partes dos processos de descriptografar mensagens Atum. Newman vinha trabalhando com Gerry Morgan, chefe da Seção de Pesquisa sobre maneiras de quebrar Atum quando Bill Tutte aproximou-se em novembro de 1942 com a ideia de que ficou conhecido como o "1 + 2 pausa na". Isto foi reconhecido como sendo viável, mas somente se automatizado.

Newman produziu uma especificação funcional do que viria a se tornar o " Heath Robinson máquina". Ele recrutou a Research Station Post Office em Dollis Hill, e Dr CE Wynn-Williams no Telecommunications Research Establishment (TRE) em Malvern para implementar a sua ideia. O trabalho no projeto de engenharia começou em janeiro de 1943 ea primeira máquina foi entregue em junho. A equipe naquele tempo consistia de Newman, Donald Michie , Jack Good , dois engenheiros e 16 Wrens. Até o final da guerra, a Newmanry continha três máquinas Robinson, dez computadores Colossus e um número de britânicos Tunnies. Os funcionários foram 26 criptógrafos, 28 engenheiros e 275 Wrens.

A automação desses processos necessário o processamento de grandes quantidades de fita de papel perfurado, tais como aqueles em que foram recebidas as mensagens cifradas. precisão absoluta dessas fitas e sua transcrição foi essencial, como um único caractere em erro poderia invalidar ou corrompido uma enorme quantidade de trabalho. Jack Good introduziu a máxima "Se não for verificado que é errado".

O "1 + 2 ruptura em"

WT Tutte desenvolvido um modo de explorar a não-uniformidade de bigramas (cartas adjacentes) no texto original alemão usando o texto cifrado diferenciado e componentes-chave. O seu método foi chamado o "1 + 2 ruptura em", ou "ataque duplo-delta". A essência deste método era encontrar as configurações iniciais do chi componente da chave, tentando exaustivamente todas as posições de sua combinação com o texto cifrado, e olhando para a prova da não uniformidade que reflete as características do texto plano inicial. O processo de ruptura roda tinha que ter êxito produzido as definições actuais da came para permitir que a sequência relevante de caracteres das chi rodas para ser gerado. Foi totalmente impraticável para gerar os 22 milhões de personagens de todos os cinco chi rodas, por isso foi inicialmente limitada a 41 × 31 = 1271 dos dois primeiros.

Tendo em conta que para cada um dos cinco impulsos i :

Z i = ii ⊕ P i

e, portanto

P i = Z iii

para os primeiros dois impulsos:

(P 1 ⊕ P 2 ) = (Z 1 ⊕ Z 2 ) ⊕ ( 12 ) ⊕ ( 12 )

O cálculo de um putativo P 1 ⊕ P 2 desta forma para cada ponto do começando 12 sequência renderia x s e s com, no longo prazo, uma maior proporção de s quando o ponto de partida correcto tinha sido usada. Tutte sabia, no entanto, que o uso das diferenciados valores (Ô) ampliou esse efeito porque quaisquer caracteres repetidos no texto original sempre gerar , e da mesma forma Δ 1 ⊕ Δ 2 geraria sempre que os psi rodas não seguir em frente, e cerca de metade do tempo em que eles fizeram - alguns global de 70%.

Tutte analisado um texto cifrado descriptografado com a versão diferenciado da função acima:

(-Z 1 ⊕ -z 2 ) ⊕ (Δ 1 ⊕ Δ 2 ) ⊕ (Δ 1 ⊕ Δ 2 )

e descobriu que ele gerado cerca de 55% do tempo. Dada a natureza da contribuição das psi rodas, o alinhamento dos chi -Stream com o texto cifrado que deu o maior número de s de (Az 1 ⊕ Az 2 ⊕ Δ 1 ⊕ Δ 2 ) foi o que foi mais provável que seja correto. Esta técnica pode ser aplicada a qualquer par de impulsos e então fornecida a base de uma abordagem automatizada para obtenção do de- chi (D) de um texto cifrado, a partir do qual o psi componente pode ser removido por métodos manuais.

Robinsons

Heath Robinson foi a primeira máquina produzido para automatizar o método 1 + 2 de Tutte. Foi dado o nome pelos Wrens que operaram-lo, depois cartunista William Heath Robinson , que chamou dispositivos mecânicos imensamente complicados para tarefas simples, semelhante ao cartunista americano Rube Goldberg .

A especificação funcional da máquina foi produzido por Max Newman. O projeto de engenharia principal foi o trabalho de Frank Morrell na Estação de Pesquisa Post Office em Dollis Hill, no norte de Londres, com seu colega Tommy Flowers projetar a "Unidade de Combinação". Dr. CE Wynn-Williams do Telecomunicações Research Establishment em Malvern produziu os contadores de válvula e de retransmissão electrónicas de alta velocidade. A construção começou em janeiro de 1943, o protótipo de máquina estava em uso em Bletchley Park, em junho.

As partes principais da máquina foram:

  • um transporte de fita e o mecanismo de leitura (apelidado de "leito" por causa da sua semelhança com uma armação da cama de metal upended) que correu as fitas chave de mensagem e no loop entre 1000 e 2000 caracteres por segundo;
  • uma unidade combinando que implementou a lógica do método de Tutte;
  • uma unidade de contagem que contado o número de s, e se ter excedido um total pré-definido, exibida ou impressa lo.

A máquina protótipo foi eficaz, apesar de uma série de deficiências graves. A maioria destes foi progressivamente superado no desenvolvimento do que se tornou conhecido como "Old Robinson".

Colosso

Um computador Colossus Mark 2. Os operadores Wren estão (da esquerda para a direita) Dorothy Du Boisson e Elsie Booker. O painel de comando inclinada do lado esquerdo foi usado para ajustar os padrões de pinos na Lorenz. O "leito" transporte de fita de papel é à direita.
Em 1994, uma equipe liderada por Tony Sale (direita) começou uma reconstrução de um Colossus Mark 2 em Bletchley Park. Aqui, em 2006, Venda e Phil Hayes supervisionar a resolução de uma mensagem cifrada com a máquina completou.

Experiência Tommy Flowers' com Heath Robinson, e sua anterior experiência, única de válvulas (tubos de vácuo) termiónicos levou-o a perceber que uma máquina melhor poderia ser produzido usando a eletrônica. Em vez do fluxo de chave a ser lido a partir de uma fita de papel perfurado, um fluxo de chave gerada eletronicamente poderia permitir muito mais rápido e mais flexível de processamento. Sugestão flores que isso poderia ser conseguido com uma máquina que era totalmente eletrônico e deverá conter entre um e dois mil válvulas, foi tratado com incredulidade tanto no Telecommunications Research Establishment e em Bletchley Park, como se pensava que seria "muito não confiável para fazer trabalho útil". Ele fez, no entanto, tem o apoio do Controlador de Pesquisa da Dollis Hill, W Gordon Radley, e ele implementou essas idéias produzem Colossus , primeiro, digital, máquina de computação eletrônica do mundo que estava em toda programável, no período extremamente curto de dez meses. Nisso, ele foi assistido por seus colegas do Post Office Research Station Dollis Colina : Sidney Broadhurst, William Chandler, Allen Coombs e Harry Fensom .

O protótipo Mark 1 Colossus (Colossus I), com os seus 1500 válvulas, tornou-se operacional em Dollis Colina, em Dezembro de 1943 e estava em uso no Bletchley Park em fevereiro de 1944. Esta processou a mensagem em 5000 caracteres por segundo usando o impulso a partir da leitura da fita furos de roda dentada para agir como o sinal de relógio . Ele rapidamente se tornou evidente que este foi um enorme salto em frente na criptoanálise de Atum. Outras máquinas Colossus foram pedidos e as ordens para mais Robinsons cancelada. Um melhorou Mark 2 Colossus (Colossus II) contido 2400 válvulas e trabalhou pela primeira vez em Bletchley Park em 1 de Junho de 1944, apenas a tempo para o desembarque na Normandia D-dia .

As partes principais da máquina foram:

  • um transporte de fita e um mecanismo de leitura (o "leito"), que correu a fita mensagem em um loop em 5000 caracteres por segundo;
  • uma unidade que gerado o fluxo de chave electrónica;
  • cinco unidades de processamento paralelas que podem ser programados para executar uma vasta gama de operações booleanas;
  • cinco unidades de contagem que cada contados o número de s ou x s, e de se ter excedido um total pré-definido, imprimiu-la para fora.

As cinco unidades de processamento paralelas permitido "1 + 2 ruptura em" de Tutte e outras funções para ser executado a uma velocidade efectiva de 25.000 caracteres por segundo através da utilização de circuitos inventado por flores que seriam agora chamado um registo de deslocamento . Donald Michie elaborou um método de usar Colossus para ajudar na quebra de rodas, bem como para a definição de roda. Este foi então implementado em hardware especial sobre Colossi mais tarde.

Um total de dez computadores Colossus estavam em uso e um décimo primeiro estava sendo encomendada no fim da guerra na Europa ( VE-Day ).

máquinas especiais

Bem como os teleimpressoras produzidos comercialmente e re-perfurantes, um número de outras máquinas foram construídos para auxiliar na preparação e verificação de fitas no Newmanry e Testery. O complemento aproximada como na maio 1945 foi como se segue.

Máquinas usadas para decifrar Atum como em maio 1945
Nome Função Testery Newmanry
Super Robinson Usado para corridas de berço em que duas fitas foram comparados em todas as posições. Continha algumas válvulas. 2
Colossus Mk.2 Contou uma condição que envolve uma fita de mensagem e um fluxo de caracteres chave gerada eletronicamente imitando as várias rodas Atum em diferentes posições relativas ( "pisando"). Continha cerca de 2.400 válvulas. 10
Dragons Usado para definir curtas berços pelo "berço-arrastar" (daí o nome). 2
Aquário Uma máquina em desenvolvimento no final da guerra para o "go-costas" do SZ42B, que armazenado o conteúdo da fita de mensagem em um grande banco de capacitores que atuaram como uma memória electrónica. 1
Proteu Uma máquina para utilizar profundidades que estava em construção no final da guerra, mas não foi concluída.
decodificação Machines Traduzido do texto cifrado digitada, para texto simples impresso. Alguns dos mais posteriores foram acelerados com o uso de algumas válvulas. Um número de máquinas modificados foram produzidos para o Newmanry 13
Tunnies Veja britânica Atum acima 3
Miles Um conjunto de máquinas cada vez mais complexas (A, B, C, D) que leia duas ou mais fitas e combinados-los numa variedade de formas para produzir uma fita de saída. 3
Garbo Semelhante ao Junior, mas com um Delta'ing facilidade - usado para rectangling. 3
Juniors Para imprimir fitas via um painel plugue para mudar caracteres conforme necessário, utilizado para imprimir de-chis. 4
máquinas de inserção Semelhante ao Angel, mas com um dispositivo para fazer correções à mão. 2
anjos fitas copiadas. 4
perfuradores manuais fita gerado a partir de um teclado. 2
contadores de mão comprimento do texto medido. 6
Adesivos (quente) Bostik e benzeno foi usada para colar as fitas para fazer um laço. A fita a ser preso foi inserido entre duas placas aquecidas electricamente e o benzeno evaporou-se. 3
Adesivos (frio) fitas preso sem aquecimento. 6

Passos na configuração da roda

Trabalhar fora da posição inicial do chi ( ) Rodas necessário primeiro que suas configurações cam tinha sido determinada pela "quebra roda". Inicialmente, isto foi conseguido por duas mensagens terem sido enviadas em profundidade .

O número de posições de partida para as primeiras duas rodas, 1 e 2 foi de 41 × 31 = 1271. O primeiro passo foi tentar todas estas posições contra a fita mensagem iniciar. Este era "1 + 2 ruptura em" de Tutte que envolveu computação (-z 1 ⊕ -z 2 ⊕ Δ 1 ⊕ Δ 2 ) , que dão a um putativo ( ΔD 1 ⊕ ΔD 2 ) -e contagem do número de vezes que este deu . Posições iniciais incorretas seria, em média, dar uma contagem de pontos de 50% do tamanho da mensagem. Em média, a contagem de ponto para um ponto de partida correto seria de 54%, mas não havia inevitavelmente um spread considerável de valores em torno destas médias.

Ambos Heath Robinson, que foi desenvolvido em que se tornou conhecido como "Old Robinson", e Colossus foram projetados para automatizar esse processo. Teoria estatística permitiu a derivação de medidas de quão longe qualquer contagem era de 50% esperado com um ponto de partida incorreto para os qui rodas. Esta medida de desvio da aleatoriedade foi chamado sigma. Pontos de partida que deram uma contagem de menos de 2,5 × sigma, chamado de "conjunto total", não foram impressos. O ideal para uma corrida para definir um e 2 era que um único par de valores de teste produziu um excelente valor para sigma identificando, assim, as posições iniciais dos dois primeiros chi rodas. Um exemplo da produção de um tal funcionamento em um Colossus Mark 2 com as suas cinco marcadores: a, b, c, d, e, é dada abaixo.

tabela de saída abreviada do Small de "O Relatório de peixe especial". O limiar conjunto total foi de 4.912.
1 2 Contador Contagem notas do operador na saída
06 11 uma 4921
06 13 uma 4948
02 16 e 4977
05 18 b 4926
02 20 e 4954
05 22 b 4914
03 25 d 4925
02 26 e 5015 ← 4,6 sigma
19 26 c 4928
25 19 b 4930
25 21 b 5038 ← 5,1 sigma
29 18 c 4946
36 13 uma 4955
35 18 b 4926
36 21 uma 5384 ← 12,2 sigma ch 1 2 ! !
36 25 uma 4965
36 29 uma 5013
38 08 d 4933

Com uma mensagem de médio porte, isso levaria cerca de oito minutos. No entanto, utilizando o paralelismo da Colossus Mark 2, o número de vezes que a mensagem teve de ser lida pode ser reduzido por um factor de cinco, de 1271 a 255. Tendo identificado possível 1 , 2 posições de início, o passo seguinte foi a tentar encontrar as posições de início para os outros chi rodas. No exemplo dado acima, não é uma única configuração de 1 = 36 e 2 = 21, cujo valor de sigma faz sobressair para fora do descanso. Isto não foi sempre o caso, e pequeno enumera 36 diferentes novas corridas que podem ser julgados de acordo com o resultado do 1 , 2 prazo. No começo as escolhas neste processo iterativo foram feitas pelo cryptanalyst sentado na saída da máquina de escrever, e gritando instruções aos operadores Wren. Max Newman elaborou uma árvore de decisão e defina Jack Good e Donald Michie a tarefa de elaborar outros. Estes foram utilizados pelos Wrens sem recurso aos cryptanalysts se determinados critérios foram satisfeitos.

No exemplo acima, um dos exemplos de pequenas, o funcionamento seguinte foi com os dois primeiros chi rodas definidos para as posições de início e encontrados três explorações paralelas separadas dos restantes três chi rodas. Tal prazo foi chamado de "curto prazo" e levou cerca de dois minutos.

tabela de saída adaptado do pequeno de "O Relatório de peixe especial". O limiar conjunto total foi de 2.728.
1 2 3 4 5 Contador Contagem notas do operador na saída
36 21 01 uma 2938 ← 6,8 rho! 3 !
36 21 01 b 2763
36 21 01 c 2803
36 21 02 b 2733
36 21 04 c 3003 ← 8,6 rho! 5 !
36 21 06 uma 2740
36 21 07 c 2750
36 21 09 b 2811
36 21 11 uma 2751
36 21 12 c 2759
36 21 14 c 2733
36 21 16 uma 2743
36 21 19 b 3093 ← 11,1 rho! 4 !
36 21 20 uma 2785
36 21 22 b 2823
36 21 24 uma 2740
36 21 25 b 2796
36 21 01 b 2763
36 21 07 c 2750

Assim, as posições de início prováveis para as chi rodas são: 1 = 36, 2 = 21, 3 = 01, 4 = 19, 5 = 04. Estes tinham que ser verificada antes do de- chi ( D mensagem) foi passada para o Testery . Este Colossus envolvidos realizando uma contagem da frequência dos 32 caracteres de ΔD . Pequeno descreve a verificação da contagem da frequência ΔD personagens como sendo a "prova de fogo", e que praticamente todos os cryptanalyst e Wren na Newmanry e Testery sabia o conteúdo da tabela a seguir pelo coração.

contagem de freqüência relativa de caracteres em ΔD.
Caracteres. Contagem Caracteres. Contagem Caracteres. Contagem Caracteres. Contagem
/ 1,28 R 0,92 UMA 0,96 D 0,89
9 1,10 C 0,90 você 1,24 F 1,00
H 1,02 V 0,94 Q 1.01 X 0,87
T 0.99 G 1,00 W 0,89 B 0,82
O 1,04 eu 0,92 5 1,43 Z 0,89
M 1,00 P 0,96 8 1.12 Y 0,97
N 1,00 Eu 0,96 K 0,89 S 1,04
3 1.13 4 0,90 J 1,03 E 0,89

Se os pontos de início derivadas dos chi rodas passou neste teste, o de- chi ed mensagem foi passada para o Testery onde métodos manuais foram usadas para derivar as psi configurações e motoras. Como observou pequeno, o trabalho na Newmanry tomou uma grande quantidade de ciência estatística, enquanto que no Testery tomou muito conhecimento da língua e foi de grande interesse como uma arte. Cryptanalyst Jerry Roberts fez o ponto que este trabalho Testery foi uma maior carga sobre o pessoal que os processos automatizados no Newmanry.

Veja também

Notas e referências

Bibliografia