Divina proporione - Divina proportione

Divina Proporione
Página de título da Divina proporione
Página de título da edição 1509
Autor Luca Pacioli
Ilustrador Leonardo da Vinci
País República de veneza
Língua italiano
Sujeito Geometria , Arquitetura
Editor Paganini ( Veneza )
Data de publicação
1509

Divina proporione (italiano do século 15 para proporção divina ), mais tarde também chamada De divina proporione (convertendo o título italiano em latino) é um livro de matemática escrito por Luca Pacioli e ilustrado por Leonardo da Vinci , composto por volta de 1498 em Milão e primeiro impresso em 1509. Seu assunto eram proporções matemáticas (o título se refere à proporção áurea ) e suas aplicações à geometria, às artes visuais por meio da perspectiva e à arquitetura . A clareza do material escrito e os excelentes diagramas de Leonardo ajudaram o livro a atingir um impacto além dos círculos matemáticos, popularizando conceitos e imagens geométricas contemporâneas.

Parte de seu conteúdo foi plagiado de um livro anterior de Piero della Francesca , De quinque corporibus regularibus .

Conteúdo do livro

O livro consiste em três manuscritos separados, nos quais Pacioli trabalhou entre 1496 e 1498. Ele credita Fibonacci como a principal fonte para a matemática que apresenta.

Compendio divina proporione

A primeira parte, Compendio divina proporione ( Compêndio da Proporção Divina ), estuda a proporção áurea de uma perspectiva matemática (seguindo a relevante obra de Euclides ) e explora suas aplicações a várias artes, em setenta e um capítulos. Pacioli aponta que retângulos dourados podem ser inscritos por um icosaedro e, no quinto capítulo, dá cinco razões pelas quais a proporção áurea deve ser chamada de "Proporção Divina":

  1. Seu valor representa a simplicidade divina .
  2. Sua definição invoca três comprimentos, simbolizando a Santíssima Trindade .
  3. Sua irracionalidade representa a incompreensibilidade de Deus .
  4. Sua auto-similaridade lembra a onipresença e invariabilidade de Deus .
  5. Sua relação com o dodecaedro , que representa a quintessência

Também contém um discurso sobre os poliedros regulares e semiregulares , bem como uma discussão sobre o uso da perspectiva geométrica por pintores como Piero della Francesca , Melozzo da Forlì e Marco Palmezzano .

Xilogravura ilustrando proporções do rosto humano

Trattato dell'architettura

A segunda parte, Trattato dell'architettura ( Tratado de Arquitetura ), discute as idéias de Vitruvius (de seu De architectura ) sobre a aplicação da matemática à arquitetura em vinte capítulos. O texto compara as proporções do corpo humano às de estruturas artificiais, com exemplos da arquitetura clássica greco-romana .

Libellus in tres partiales divisus

A terceira parte, Libellus in tres partiales divisus ( Livro dividido em três partes ), é uma tradução para o italiano do livro latino De quinque corporibus regularibus de Piero della Francesca [ Sobre [os] Cinco Sólidos Regulares ]. Não dá crédito a della Francesca por este material, e em 1550 Giorgio Vasari escreveu uma biografia de della Francesca, na qual acusou Pacioli de plágio e alegou que ele roubou o trabalho de della Francesca sobre perspectiva, aritmética e geometria. Como o livro de della Francesca havia se perdido, essas acusações permaneceram infundadas até o século 19, quando uma cópia do livro de della Francesca foi encontrada na Biblioteca do Vaticano e uma comparação confirmou que Pacioli o havia copiado.

Ilustrações

Após essas três partes, são anexadas duas seções de ilustrações, a primeira mostrando vinte e três letras maiúsculas desenhadas com régua e compasso por Pacioli e a segunda com cerca de sessenta ilustrações em xilogravura segundo desenhos de Leonardo da Vinci . Leonardo desenhou as ilustrações dos sólidos regulares enquanto viveu e teve aulas de matemática com Pacioli. Os desenhos de Leonardo são provavelmente as primeiras ilustrações de sólidos esqueléticos que permitiram uma fácil distinção entre frente e verso.

Outra colaboração entre Pacioli e Leonardo existiu: Pacioli planejou um livro de matemática e provérbios chamado De Viribus Quantitatis ( Os poderes dos números ) que Leonardo ilustraria, mas Pacioli morreu antes que pudesse publicá-lo.

História

Pacioli produziu três manuscritos do tratado por diferentes escribas. Ele deu a primeira cópia com uma dedicatória ao duque de Milão, Ludovico il Moro ; este manuscrito está agora preservado na Suíça na Bibliothèque de Genève em Genebra . Um segundo exemplar foi doado a Galeazzo da Sanseverino e agora está na Biblioteca Ambrosiana de Milão. O terceiro, desaparecido, foi entregue a Pier Soderini , o gonfaloniere de Florença . Em 1 ° de junho de 1509, a primeira edição impressa foi publicada em Veneza por Paganino Paganini ; desde então, foi reimpresso várias vezes.

Letra arquitetônica 'M'

O livro foi exibido como parte de uma exposição em Milão entre outubro de 2005 e outubro de 2006, juntamente com o Codex Atlanticus . O logotipo "M" usado pelo Metropolitan Museum of Art de Nova York foi adaptado de um em Divina proporione .

Veja também

Referências

Trabalhos citados

links externos