Divina proporione - Divina proportione
Página de título da edição 1509
| |
Autor | Luca Pacioli |
---|---|
Ilustrador | Leonardo da Vinci |
País | República de veneza |
Língua | italiano |
Sujeito | Geometria , Arquitetura |
Editor | Paganini ( Veneza ) |
Data de publicação |
1509 |
Divina proporione (italiano do século 15 para proporção divina ), mais tarde também chamada De divina proporione (convertendo o título italiano em latino) é um livro de matemática escrito por Luca Pacioli e ilustrado por Leonardo da Vinci , composto por volta de 1498 em Milão e primeiro impresso em 1509. Seu assunto eram proporções matemáticas (o título se refere à proporção áurea ) e suas aplicações à geometria, às artes visuais por meio da perspectiva e à arquitetura . A clareza do material escrito e os excelentes diagramas de Leonardo ajudaram o livro a atingir um impacto além dos círculos matemáticos, popularizando conceitos e imagens geométricas contemporâneas.
Parte de seu conteúdo foi plagiado de um livro anterior de Piero della Francesca , De quinque corporibus regularibus .
Conteúdo do livro
O livro consiste em três manuscritos separados, nos quais Pacioli trabalhou entre 1496 e 1498. Ele credita Fibonacci como a principal fonte para a matemática que apresenta.
Compendio divina proporione
A primeira parte, Compendio divina proporione ( Compêndio da Proporção Divina ), estuda a proporção áurea de uma perspectiva matemática (seguindo a relevante obra de Euclides ) e explora suas aplicações a várias artes, em setenta e um capítulos. Pacioli aponta que retângulos dourados podem ser inscritos por um icosaedro e, no quinto capítulo, dá cinco razões pelas quais a proporção áurea deve ser chamada de "Proporção Divina":
- Seu valor representa a simplicidade divina .
- Sua definição invoca três comprimentos, simbolizando a Santíssima Trindade .
- Sua irracionalidade representa a incompreensibilidade de Deus .
- Sua auto-similaridade lembra a onipresença e invariabilidade de Deus .
- Sua relação com o dodecaedro , que representa a quintessência
Também contém um discurso sobre os poliedros regulares e semiregulares , bem como uma discussão sobre o uso da perspectiva geométrica por pintores como Piero della Francesca , Melozzo da Forlì e Marco Palmezzano .
Trattato dell'architettura
A segunda parte, Trattato dell'architettura ( Tratado de Arquitetura ), discute as idéias de Vitruvius (de seu De architectura ) sobre a aplicação da matemática à arquitetura em vinte capítulos. O texto compara as proporções do corpo humano às de estruturas artificiais, com exemplos da arquitetura clássica greco-romana .
Libellus in tres partiales divisus
A terceira parte, Libellus in tres partiales divisus ( Livro dividido em três partes ), é uma tradução para o italiano do livro latino De quinque corporibus regularibus de Piero della Francesca [ Sobre [os] Cinco Sólidos Regulares ]. Não dá crédito a della Francesca por este material, e em 1550 Giorgio Vasari escreveu uma biografia de della Francesca, na qual acusou Pacioli de plágio e alegou que ele roubou o trabalho de della Francesca sobre perspectiva, aritmética e geometria. Como o livro de della Francesca havia se perdido, essas acusações permaneceram infundadas até o século 19, quando uma cópia do livro de della Francesca foi encontrada na Biblioteca do Vaticano e uma comparação confirmou que Pacioli o havia copiado.
Ilustrações
Após essas três partes, são anexadas duas seções de ilustrações, a primeira mostrando vinte e três letras maiúsculas desenhadas com régua e compasso por Pacioli e a segunda com cerca de sessenta ilustrações em xilogravura segundo desenhos de Leonardo da Vinci . Leonardo desenhou as ilustrações dos sólidos regulares enquanto viveu e teve aulas de matemática com Pacioli. Os desenhos de Leonardo são provavelmente as primeiras ilustrações de sólidos esqueléticos que permitiram uma fácil distinção entre frente e verso.
Outra colaboração entre Pacioli e Leonardo existiu: Pacioli planejou um livro de matemática e provérbios chamado De Viribus Quantitatis ( Os poderes dos números ) que Leonardo ilustraria, mas Pacioli morreu antes que pudesse publicá-lo.
História
Pacioli produziu três manuscritos do tratado por diferentes escribas. Ele deu a primeira cópia com uma dedicatória ao duque de Milão, Ludovico il Moro ; este manuscrito está agora preservado na Suíça na Bibliothèque de Genève em Genebra . Um segundo exemplar foi doado a Galeazzo da Sanseverino e agora está na Biblioteca Ambrosiana de Milão. O terceiro, desaparecido, foi entregue a Pier Soderini , o gonfaloniere de Florença . Em 1 ° de junho de 1509, a primeira edição impressa foi publicada em Veneza por Paganino Paganini ; desde então, foi reimpresso várias vezes.
O livro foi exibido como parte de uma exposição em Milão entre outubro de 2005 e outubro de 2006, juntamente com o Codex Atlanticus . O logotipo "M" usado pelo Metropolitan Museum of Art de Nova York foi adaptado de um em Divina proporione .
Veja também
Referências
Trabalhos citados
- Livio, Mario (2003) [2002]. A Razão Áurea: A História de Phi, o Número Mais Surpreendente do Mundo (Primeira edição de brochura comercial). Nova York: Broadway Books . ISBN 978-0-7679-0816-0 .