Correção de decaimento - Decay correction

A correção de decaimento é um método de estimar a quantidade de decaimento radioativo em algum momento antes de ser medido.

Exemplo de uso

Os pesquisadores muitas vezes desejam medir, digamos, compostos médicos nos corpos dos animais. É difícil medi-los diretamente, então ele pode ser quimicamente unido a um radionuclídeo - medindo a radioatividade, você pode ter uma boa ideia de como o composto médico original está sendo processado.

As amostras podem ser coletadas e contadas em intervalos curtos de tempo (ex: 1 e 4 horas). Mas eles podem ser testados para radioatividade de uma só vez. A correção do decaimento é uma maneira de calcular qual seria a radioatividade no momento em que foi tirada, em vez de no momento em que foi testada.

Por exemplo, o isótopo cobre-64, comumente usado em pesquisas médicas, tem meia-vida de 12,7 horas. Se você injetar um grande grupo de animais no "tempo zero", mas medir a radioatividade em seus órgãos em dois momentos posteriores, os grupos posteriores devem ser "corrigidos de decadência" para se ajustar à decadência que ocorreu entre os dois pontos de tempo.

Matemática

A fórmula para correção de decaimento é:

onde é a contagem de atividade original no tempo zero, é a atividade no tempo "t", "λ" é a constante de decaimento e "t" é o tempo decorrido.

A constante de decaimento é onde " " é a meia-vida do material radioativo de interesse.

Exemplo

O decaimento correto pode ser usado da seguinte maneira: um grupo de 20 animais é injetado com um composto de interesse em uma segunda-feira às 10h. O composto é quimicamente unido ao isótopo cobre-64, que tem meia-vida conhecida de 12,7 horas ou 764 minutos. Após uma hora, os 5 animais do grupo de "uma hora" são mortos, dissecados e os órgãos de interesse são colocados em recipientes selados para aguardar a medição. Isso é repetido para outros 5 animais, em 2 horas e novamente em 4 horas. Nesse ponto, (digamos, 16h00, segunda-feira), todos os órgãos coletados até agora são medidos quanto à radioatividade (um proxy da distribuição do composto de interesse). No dia seguinte (terça-feira), o grupo "24 horas" seria morto e dissecado às 10h00, e então medido quanto à radioatividade (digamos, às 11h00). Para comparar TODOS os grupos juntos, os dados de "24 horas" devem ser corrigidos de decaimento: a radioatividade medida no segundo dia deve ser "ajustada" de forma a permitir uma comparação com medidas de um momento anterior, mas do mesmo material original.

Nesse caso, o "horário zero" é segunda-feira, 16h, quando os três primeiros grupos (órgãos de animais de 1,2 e 4 horas) foram medidos. O grupo "24 horas" foi medido às 11h da terça-feira, que é 19 horas após os primeiros grupos.

Comece calculando a constante de decaimento "K". Substitua 12,7 (horas, a meia-vida do cobre-64) por , dando = 0,0546.

A seguir, multiplique este valor de "K" pelo tempo decorrido entre a primeira e a segunda medidas de radioatividade, 19 horas: (0,0546 x 19) = 1,0368.

Mude o sinal, para torná-lo - 1,0368, então encontre o "Ln inverso"; neste caso 0,3546.

Esse valor está no denominador da fração de correção de decaimento, portanto, é o mesmo que multiplicar o numerador pelo seu inverso ( ), que é 2,82.

(Uma maneira simples de verificar se você está usando a fórmula correta de decaimento é colocar o valor da meia-vida no lugar de "t". Depois de realizar o inverso Ln, o valor deve estar muito próximo de 0,5. Quando dividido no valor "A" (para contagens não corrigidas), ele efetivamente os duplica, que é a correção necessária após uma meia-vida ter ocorrido.)

Nesse caso, os valores não corrigidos serão multiplicados por 2,82, que corrige para 19 horas decorridas (entre uma e duas meias-vidas).

Se a radiação medida caiu pela metade entre a amostra de 4 horas e a amostra de 24 horas, poderíamos pensar que a concentração do composto naquele órgão caiu pela metade; mas aplicando o decaimento correto, vemos que a concentração é 0,5 * 2,82, portanto, ela realmente aumentou 40% naquele período.

Referências