Negando o antecedente - Denying the antecedent
Negar o antecedente , às vezes também chamado de erro inverso ou falácia do inverso , é uma falácia formal de inferir o inverso da afirmação original. É cometido por raciocínio na forma :
- Se P , então Q .
- Portanto, se não for P , então não Q .
que também pode ser expresso como
- (P implica Q)
- (portanto, não-P implica não-Q)
Os argumentos deste formulário são inválidos . Informalmente, isso significa que argumentos dessa forma não dão uma boa razão para estabelecer suas conclusões, mesmo que suas premissas sejam verdadeiras. Neste exemplo, uma conclusão válida seria: ~ P ou Q.
O nome que nega o antecedente deriva da premissa "não P ", que nega a cláusula "se" da premissa condicional .
Uma maneira de demonstrar a invalidade dessa forma de argumento é com um exemplo que tem premissas verdadeiras, mas uma conclusão obviamente falsa. Por exemplo:
- Se você é instrutor de esqui, então tem um emprego.
- Você não é um instrutor de esqui
- Portanto, você não tem emprego
Esse argumento é intencionalmente ruim, mas argumentos da mesma forma às vezes podem parecer superficialmente convincentes, como no exemplo a seguir oferecido por Alan Turing no artigo " Computing Machinery and Intelligence ":
Se cada homem tivesse um conjunto definido de regras de conduta pelas quais regulasse sua vida, ele não seria melhor do que uma máquina. Mas não existem tais regras, então os homens não podem ser máquinas.
No entanto, os homens ainda podem ser máquinas que não seguem um conjunto definido de regras. Portanto, esse argumento (como Turing pretende) é inválido.
É possível que um argumento que nega o antecedente seja válido se o argumento instanciar alguma outra forma válida. Por exemplo, se as afirmações P e Q expressam a mesma proposição, então o argumento seria trivialmente válido, pois seria uma petição de princípio . No discurso cotidiano, entretanto, tais casos são raros, tipicamente ocorrendo apenas quando a premissa "se-então" é na verdade uma afirmação " se e somente se " (isto é, uma igualdade / bicondicional ). O seguinte argumento não é válido, mas seria se a primeira premissa fosse "Se eu puder vetar o Congresso, então sou o presidente dos Estados Unidos". Essa afirmação agora é modus tollens e , portanto, válida.
- Se eu for o presidente dos Estados Unidos , posso vetar o Congresso.
- Eu não sou presidente.
- Portanto, não posso vetar o Congresso.
Essa falácia também se aplica aos casos em que é negado, ou seja , como neste exemplo:
- Se você é alto, não é baixo.
- Você não é alto.
- Portanto, você é baixo.