Dodgem - Dodgem

Posição inicial para 3 × 3 Dodgem

Dodgem é um jogo de estratégia abstrato simples inventado por Colin Vout em 1972 quando ele era um estudante de matemática na Universidade de Cambridge, conforme descrito no livro Winning Ways . É jogado em um n × n tabuleiro com n-1 carros para cada jogador e dois carros cada em uma placa de 3 × 3 é suficiente para um jogo interessante, mas tamanhos maiores também são possíveis.

Toque

O tabuleiro é inicialmente configurado com n-1 carros azuis ao longo da borda esquerda e n-1 carros vermelhos ao longo da borda inferior, o quadrado inferior esquerdo permanecendo vazio. Vira alternada: a vez do jogador 1 ("Esquerda") é mover qualquer um dos carros azuis uma casa para a frente (direita) ou lateralmente (para cima ou para baixo). A vez do jogador 2 ("Direita") é mover qualquer um dos carros vermelhos uma casa para a frente (para cima) ou para os lados (esquerda ou direita).

Os carros não podem entrar nos espaços ocupados. Eles podem deixar o tabuleiro, mas apenas por um movimento para frente. Um carro que sai do tabuleiro está fora do jogo. Não há capturas. Um jogador deve sempre deixar seu oponente uma jogada legal ou então desistir do jogo.

O vencedor é o jogador que primeiro tira todas as peças do tabuleiro ou tem todos os carros bloqueados pelo adversário.

O jogo também pode ser jogado em Misere, onde você força seu oponente a tirar as peças do tabuleiro.

Teoria

O jogo 3 × 3 pode ser completamente analisado ( fortemente resolvido ) e é uma vitória para o primeiro jogador - uma tabela mostrando quem ganha em todas as posições possíveis é fornecida em Winning Ways , e dada essa informação é fácil ler uma estratégia vencedora .

David des Jardins mostrou em 1996 que os jogos 4 × 4 e 5 × 5 nunca terminam com jogo perfeito - ambos os jogadores ficam presos a mexer nos carros de um lado para o outro para evitar que o outro ganhe. Ele conjectura que isso é verdade para todas as placas maiores.

Para uma placa 3x3, existem 56 posições alcançáveis. Das 56 posições alcançáveis, 8 estão vencendo, 4 estão perdendo e 44 estão empatadas.

Referências

• Berlekamp, ​​Elwyn R .; Conway, John Horton ; Guy, Richard K. (2003), "Dodgem", Winning Ways for your Mathematical Plays , 3 (2ª ed.), AK Peters, pp. 749-750, ISBN   978-1-56881-143-7 .
• Gardner, Martin (1987), "Dodgem and Other Simple Games", Time Travel and Other Mathematical Bewilderments , WH Freeman & Company, pp.  153-162 , ISBN   0-7167-1925-8 .
• Gardner, Martin (junho de 1975), "Mathematical Games", Scientific American, Volume 232, Número 6 , Scientific American, Inc., pp. 107-108 .

links externos

• "Dodgem". . . alguma informação? Tópico do grupo de discussão rec.games.abstract, 1996, contendo a análise de David desJardins dos jogos 4x4 e 5x5