Método Duckworth-Lewis-Stern - Duckworth–Lewis–Stern method

Atraso de chuva no The Oval , Inglaterra

O método Duckworth – Lewis – Stern (DLS) é uma formulação matemática projetada para calcular a pontuação desejada (número de corridas necessárias para vencer) para a equipe que bate em segundo lugar em uma partida limitada de críquete interrompida pelo clima ou outras circunstâncias. O método foi desenvolvido por dois estatísticos ingleses , Frank Duckworth e Tony Lewis (não deve ser confundido com o ex-jogador de críquete Tony Lewis ), e era conhecido anteriormente como método Duckworth-Lewis (D / L) . Foi introduzido em 1997 e adotado oficialmente pelo ICC em 1999. Após a aposentadoria de Duckworth e Lewis, o Professor Steven Stern se tornou o guardião do método e ele foi renomeado para seu título atual em novembro de 2014.

A meta de pontuação em partidas de críquete sem interrupções é o número de corridas marcadas pela equipe que rebateu primeiro mais uma. Quando os saldos são perdidos, definir um alvo ajustado para o time que bate em segundo lugar não é tão simples quanto reduzir o alvo de corrida proporcionalmente à perda de saldos, porque uma equipe com dez postigos na mão e 25 saldos para rebater pode jogar mais agressivamente do que se eles tinha dez postigos e um total de 50 saldos, por exemplo, e pode, consequentemente, atingir uma taxa de execução mais alta . O método DLS é uma tentativa de definir uma meta estatisticamente justa para as entradas da segunda equipe, que é a mesma dificuldade da meta original. O princípio básico é que cada equipe em uma partida limitada tem dois recursos disponíveis para marcar corridas (overs para jogar e postigos restantes), e o alvo é ajustado proporcionalmente à mudança na combinação desses dois recursos.

História e criação

Vários métodos diferentes foram usados ​​anteriormente para resolver partidas de críquete afetadas pela chuva, sendo o mais comum o método Taxa Média de Execução e, posteriormente, o método Overs mais Produtivo .

Esses métodos, embora simples por natureza, tinham falhas intrínsecas e eram facilmente exploráveis:

  • O método da Taxa Média de Corrida não levou em consideração quantos postigos foram perdidos pelo time que bateu em segundo lugar, mas simplesmente refletiu sua taxa de pontuação quando o jogo foi interrompido. Se a equipe sentiu que uma paralisação pela chuva era provável, eles poderiam tentar forçar a taxa de pontuação sem levar em conta a correspondente perda de postigos altamente provável, o que significa que qualquer comparação com a primeira equipe seria falha.
  • O método de ultrapassagens mais produtivas também não levou em consideração os postigos perdidos pela equipe em segundo lugar e, além disso, penalizou efetivamente a equipe em segundo lugar por um bom boliche, ignorando seus melhores saldos na definição do alvo revisado.
  • Ambos os métodos também produziram alvos revisados ​​que freqüentemente alteravam o equilíbrio da partida, e eles não levaram em consideração a situação da partida no momento da interrupção.
D / L começou em internacionais de um dia

O método D / L foi idealizado por dois estatísticos britânicos , Frank Duckworth e Tony Lewis , em decorrência do resultado da semifinal da Copa do Mundo de 1992 entre Inglaterra e África do Sul, onde foi utilizado o método Overs Mais Produtivo .

Quando a chuva parou o jogo por 12 minutos, a África do Sul precisava de 22 corridas de 13 bolas, mas quando o jogo recomeçou, o objetivo revisado deixou a África do Sul precisando de 21 corridas de uma bola, uma redução de apenas uma corrida em comparação com uma redução de dois saldos, e um alvo virtualmente impossível, dado que a pontuação máxima de uma bola é geralmente de seis corridas.

Duckworth disse: "Lembro-me de ouvir Christopher Martin-Jenkins no rádio dizendo 'certamente alguém, em algum lugar, poderia vir com algo melhor' e logo percebi que era um problema matemático que exigia uma solução matemática."

O método D / L evita esta falha: neste jogo, o alvo revisto D / L de 236 teria deixado a África do Sul precisando de quatro para empatar ou cinco para vencer na bola final.

O método D / L foi usado pela primeira vez no críquete internacional em 1 ° de janeiro de 1997, na segunda partida da série ODI do Zimbábue contra a Inglaterra , que o Zimbábue venceu por sete corridas. O método D / L foi formalmente adotado pelo ICC em 1999 como o método padrão de cálculo de pontuações-alvo em partidas de um dia encurtadas pela chuva .

Teoria

Resumo de cálculo

A essência do método D / L são 'recursos'. Cada equipe deve ter dois 'recursos' para usar para marcar o maior número de corridas possível: o número de saldos que eles têm que receber; e o número de postigos que eles têm em mãos. Em qualquer ponto em qualquer turno , a capacidade de uma equipe de marcar mais corridas depende da combinação desses dois recursos restantes. Olhando para as pontuações históricas, há uma correspondência muito próxima entre a disponibilidade desses recursos e a pontuação final de uma equipe, uma correspondência que D / L explora.

Uma tabela publicada de porcentagens de recursos restantes, para todas as combinações de postigos perdidos e overs restantes restantes

O método D / L converte todas as combinações possíveis de saldos (ou, mais precisamente, bolas) e postigos deixados em uma figura de porcentagem restante de recursos combinados (com 50 saldos e 10 postigos = 100%), e estes são todos armazenados em uma tabela publicada ou computador. A pontuação desejada para a equipe que bate em segundo lugar ('Equipe 2') pode ser ajustada para cima ou para baixo do total que a equipe que bate primeiro ('Equipe 1') alcançou usando essas porcentagens de recursos, para refletir a perda de recursos para uma ou ambas as equipes quando uma correspondência é reduzida uma ou mais vezes.

Na versão de D / L mais comumente usada em partidas internacionais e de primeira classe (a 'Edição Profissional'), a meta para a Equipe 2 é ajustada simplesmente em proporção aos recursos das duas equipes, ou seja,

Se, como normalmente ocorre, esta 'pontuação nominal' for um número não inteiro de corridas, então a meta do Time 2 para vencer é este número arredondado para o próximo inteiro, e a pontuação para empatar (também chamada de pontuação nominal), é este número arredondado para o número inteiro anterior. Se a equipe 2 atingir ou passar a pontuação alvo, eles venceram a partida. Se a partida terminar quando o Time 2 atingiu exatamente (mas não passou) o placar ideal, então a partida empatou. Se a equipe 2 não conseguir atingir a pontuação ideal, eles perderam.

Por exemplo, se um atraso de chuva significa que a Equipe 2 tem apenas 90% dos recursos disponíveis e a Equipe 1 marcou 254 com 100% dos recursos disponíveis, então 254 × 90% / 100% = 228,6, então a meta da Equipe 2 é 229, e a pontuação para empatar é 228. Os valores reais dos recursos usados ​​na Professional Edition não estão disponíveis publicamente, portanto, um computador que tenha esse software carregado deve ser usado.

Se for uma partida de 50 over e o Time 1 completou suas entradas ininterruptamente, então eles tinham 100% de recursos disponíveis para eles, então a fórmula simplifica para:

Resumo do impacto na meta da Equipe 2

  • Se houver um atraso antes do primeiro turno começar, de modo que os números de saldos nos dois turnos sejam reduzidos, mas ainda iguais entre si, então D / L não altera a pontuação alvo, porque ambos os lados estão cientes do número total de saldos e postigos ao longo de suas entradas, portanto, eles terão os mesmos recursos disponíveis.
  • A meta de pontuação da equipe 2 é calculada primeiro assim que o turno da equipe 1 termina.
  • Se houve interrupção (ões) durante as entradas da Equipe 1, ou as entradas da Equipe 1 foram interrompidas, então os números de saldos nas duas entradas são reduzidos (mas ainda iguais), então D / L ajustará o objetivo da Equipe 2 pontuação conforme descrito acima. O ajuste da meta do Time 2 após interrupções nos innings do Time 1 é freqüentemente um aumento, implicando que o Time 2 tem mais recursos disponíveis do que o Time 1 tinha. Embora ambas as equipes tenham 10 postigos e o mesmo número (reduzido) de saldos disponíveis, um aumento é justo, pois, para algumas das suas entradas, a Equipe 1 pensou que teria mais saldos disponíveis do que realmente acabaram tendo. Se a equipe 1 soubesse que seus innings seriam mais curtos, eles teriam rebatido de forma menos conservadora e marcado mais corridas (à custa de mais postigos). Eles salvo algum recurso postigo de usar-se nos overs que acabou sendo cancelado, que a equipe 2 não precisa fazer, portanto, Team 2 não têm mais recursos para uso no mesmo número de overs. Portanto, aumentar a pontuação alvo do Time 2 compensa o Time 1 pela negação de alguns dos overs que eles pensaram que iriam rebater. O alvo aumentado é o que D / L pensa que o Time 1 teria marcado nos saldos que acabou tendo, se soubesse durante todo o tempo que os innings seriam tão longos quanto foram.
Por exemplo, se a equipe 1 rebatesse por 20 saldos antes da chuva, pensando que teriam 50 saldos no total, mas no reinício só houvesse tempo para a equipe 2 rebater por 20 saldos, seria claramente injusto dar à equipe 2 a meta que a equipe 1 alcançou, já que a equipe 1 teria rebatido de forma menos conservadora e marcado mais corridas, se soubesse que teria apenas 20 saldos.
  • Se houver interrupção (ões) nas entradas da Equipe 2, seja antes de começar, durante ou interrompido, então D / L reduzirá a pontuação da meta da Equipe 2 da meta inicial definida no final das entradas da Equipe 1, na proporção à redução dos recursos da Equipe 2. Se houver várias interrupções no segundo turno, o alvo será ajustado para baixo a cada vez.
  • Se houver interrupções que aumentem e diminuam a pontuação da meta, o efeito líquido na meta pode ser um aumento ou uma diminuição, dependendo de quais interrupções foram maiores.

Teoria matemática

O modelo D / L original começou assumindo que o número de execuções que ainda podem ser pontuadas (chamadas ), para um determinado número de saldos restantes (chamados ) e postigos perdidos (chamados ), leva a seguinte relação de decaimento exponencial :

onde a constante é a pontuação total média assintótica em overs ilimitados (de acordo com as regras de um dia) e é a constante de decaimento exponencial. Ambos variam com (apenas). Os valores desses dois parâmetros para cada um de 0 a 9 foram estimados a partir de pontuações de 'centenas de internacionais de um dia' e 'extensa pesquisa e experimentação', embora não tenham sido divulgados devido ao 'sigilo comercial'.

Potencial de pontuação em função de postigos e saldos.

Encontrar o valor de para uma combinação particular de e (colocando e os valores dessas constantes para o particular ), e dividindo isso pela pontuação alcançável no início do turno, ou seja, encontrando

dá a proporção dos recursos de pontuação da corrida combinada das entradas restantes quando os saldos são deixados e os postigos diminuem. Essas proporções podem ser plotadas em um gráfico, conforme mostrado à direita, ou mostradas em uma única tabela, conforme mostrado abaixo.

Esta se tornou a Edição Padrão. Quando foi introduzido, era necessário que o D / L pudesse ser implementado com uma única tabela de porcentagens de recursos, pois não era possível garantir a presença de computadores. Portanto, esta fórmula única foi usada dando recursos médios. Este método parte do pressuposto de que o desempenho médio é proporcional à média, independentemente da pontuação real. Isso foi bom o suficiente em 95 por cento das partidas, mas em 5 por cento das partidas com pontuações muito altas, a abordagem simples começou a falhar. Para contornar o problema, uma fórmula atualizada foi proposta com um parâmetro adicional cujo valor depende dos innings do Time 1. Esta se tornou a Edição Profissional.

Exemplos

Parada nas primeiras entradas

Alvo aumentado

No 4º ODI Índia - Inglaterra da série 2008, o primeiro turno foi interrompido pela chuva em duas ocasiões, resultando na redução da partida para 22 saldos cada. A Índia (rebatidas primeiro) fez 166/4. A meta da Inglaterra foi definida pelo método D / L em 198 de 22 overs. Como a Inglaterra sabia que tinha apenas 22 saldos, a expectativa é que eles sejam capazes de marcar mais corridas com esses saldos do que a Índia teve com suas entradas (interrompidas). A Inglaterra fez 178/8 de 22 saldos, e assim a partida foi listada como "A Índia venceu por 19 corridas (método D / L)".

Durante o quinto ODI entre Índia e África do Sul em janeiro de 2011, a chuva interrompeu o jogo duas vezes durante as primeiras entradas. A partida foi reduzida para 46 overs cada e a África do Sul marcou 250/9. O método D / L foi aplicado, o que ajustou a meta da Índia para 268. Como o número de saldos foi reduzido durante os turnos da África do Sul, este método leva em consideração o que a África do Sul provavelmente teria marcado se soubesse ao longo de seus turnos que iria apenas ter 46 overs de comprimento, e assim a partida foi listada como "A África do Sul venceu por 33 corridas (método D / L)".

Alvo diminuído

Em 3 de dezembro de 2014, o Sri Lanka jogou contra a Inglaterra e rebateu primeiro, mas o jogo foi interrompido quando o Sri Lanka marcou 6/1 em 2 saldos. No reinício, ambas as entradas foram reduzidas para 35 saldos e o Sri Lanka terminou a 242/8. A meta da Inglaterra foi definida por D / L em 236 de 35 overs. Embora o Sri Lanka tivesse menos recursos restantes para eles após a interrupção do que a Inglaterra teria para todo o seu turno (cerca de 7% a menos), eles haviam usado tantos recursos antes da interrupção (2 saldos e 1 postigo, cerca de 8%), que o recurso total usado pelo Sri Lanka ainda era um pouco mais do que a Inglaterra teria disponível, daí a meta ligeiramente diminuída para a Inglaterra.

Parada no segundo turno

Um exemplo simples do método D / L sendo aplicado foi o primeiro ODI entre a Índia e o Paquistão em sua série de 2006 ODI. A Índia rebateu primeiro e perdeu para 328. O Paquistão, em segundo lugar, acertou em 311/7 quando a luz fraca interrompeu o jogo após o 47º final. O objetivo do Paquistão, se a partida tivesse continuado, eram 18 corridas em 18 bolas, com três postigos em mãos. Considerando a taxa de pontuação geral ao longo da partida, esta é uma meta que a maioria das equipes seriam favoráveis ​​a atingir. E, de fato, a aplicação do método D / L resultou em uma meta de pontuação retrospectiva de 305 (ou pontuação nominal de 304) no final do 47º over, com o resultado, portanto, oficialmente listado como " Paquistão venceu por 7 corridas (D / L Método)".

O método D / L foi usado na partida da fase de grupos entre Sri Lanka e Zimbábue na Copa do Mundo 20/20 em 2010 . O Sri Lanka marcou 173/7 em 20 overs rebatendo primeiro, e em resposta o Zimbábue teve 4/0 de 1 over quando a chuva interrompeu o jogo. No reinício, a meta do Zimbábue foi reduzida para 108 em 12 saldos, mas a chuva interrompeu a partida quando eles marcaram 29/1 em 5 saldos. A meta D / L retrospectiva de 5 saldos foi uma redução adicional para 44, ou uma pontuação par de 43, e, portanto, o Sri Lanka venceu a partida por 14 corridas.

Um exemplo de uma partida D / L empatada foi o ODI entre Inglaterra e Índia em 11 de setembro de 2011. Esta partida foi frequentemente interrompida pela chuva nos saldos finais e um cálculo bola-a-bola da pontuação 'par' de Duckworth-Lewis desempenhou um papel fundamental nas decisões táticas durante esses saldos. Em um ponto, a Índia estava liderando sob D / L durante um atraso de chuva, e teria vencido se o jogo não tivesse reiniciado. Em um segundo intervalo de chuva, a Inglaterra, que havia marcado algumas corridas rápidas (sabendo que precisava avançar em termos de D / L), teria vencido se o jogo não tivesse reiniciado. O jogo foi finalmente cancelado com apenas 7 bolas restantes e a pontuação da Inglaterra igual à pontuação 'par' de Duckworth-Lewis, resultando, portanto, em um empate.

Este exemplo mostra como as decisões dos árbitros podem ser cruciais (e difíceis), ao avaliar quando a chuva está forte o suficiente para justificar a interrupção do jogo. Se os árbitros daquela partida tivessem parado de jogar uma bola antes, a Inglaterra estaria à frente em D / L, e assim teria vencido a partida. Da mesma forma, se o jogo tivesse parado uma bola depois, a Índia poderia ter vencido a partida com uma bola de ponto - indicando o quão bem ajustados os cálculos D / L podem ser em tais situações.

Paradas em ambos os turnos

Durante a KFC Big Bash League 2012/13 , D / L foi usado na 2ª semifinal disputada entre o Melbourne Stars e o Perth Scorchers . Depois que a chuva atrasou o início da partida, ela interrompeu as entradas de Melbourne quando eles marcaram 159/1 em 15,2 saldos, e ambos os tempos foram reduzidos por 2 a 18, e Melbourne terminou em 183/2. Depois que mais um atraso de chuva reduziu as entradas de Perth para 17 saldos, Perth voltou ao campo para enfrentar 13 saldos, com uma meta revisada de 139. Perth venceu o jogo por 8 postigos com um limite fora da bola final.

Uso e atualizações

A tabela publicada que sustenta o método D / L é regularmente atualizada, usando dados de origem de correspondências mais recentes; isso é feito em 1º de julho anualmente

Para partidas de 50 over decididas por D / L, cada equipe deve enfrentar pelo menos 20 overs para que o resultado seja válido, e para 20 jogos decididos por D / L, cada lado deve enfrentar pelo menos cinco overs, a menos que uma ou ambas as equipes são eliminados e / ou a segunda equipe atinge sua meta em menos saldos.

Se as condições impedirem que uma correspondência atinja esse comprimento mínimo, ela será declarada sem resultado .

1996–2003 - versão única

Até 2003, uma única versão do D / L estava em uso. Isso usava uma única tabela de referência publicada de porcentagens de recursos totais restantes para todas as combinações possíveis de saldos e postigos e alguns cálculos matemáticos simples , e era relativamente transparente e fácil de implementar.

No entanto, uma falha em como ele lidou com pontuações muito altas no primeiro turno (mais de 350) tornou-se aparente na partida da Copa do Mundo de Críquete de 1999 em Bristol, entre a Índia e o Quênia. Tony Lewis percebeu que havia uma fraqueza inerente na fórmula que daria uma vantagem notável ao lado que perseguia um total de mais de 350. Uma correção foi incorporada à fórmula e ao software, mas não foi totalmente adotada até 2004. Um- as partidas diárias estavam alcançando pontuações significativamente mais altas do que nas décadas anteriores, afetando a relação histórica entre recursos e corridas. A segunda versão usa modelagem estatística mais sofisticada, mas não usa uma única tabela de porcentagens de recursos. Em vez disso, as porcentagens também variam com a pontuação, portanto, é necessário um computador. Portanto, ele perde algumas das vantagens anteriores de transparência e simplicidade.

Em 2002, as porcentagens de recursos foram revisadas, após uma extensa análise das correspondências limitadas de overs, e houve uma mudança para o G50 para ODIs. (G50 é a pontuação média esperada da equipe que bate primeiro em uma partida ininterrupta de 50 overs por innings.) G50 foi alterado para 235 para ODIs. Essas alterações entraram em vigor em 1 de setembro de 2002. A partir de 2014, essas porcentagens de recursos são as que ainda estão em uso na Edição Padrão, embora o G50 tenha sido alterado posteriormente.

As tabelas mostram como eram as porcentagens em 1999 e 2001, e para que foram alteradas em 2002. Na maioria das vezes, foram reduzidas.

Percentual de recursos totais restantes: 1999 e 2001
Excedentes restantes Wickets na mão
10 8 5 3 1
50 100,0 83,8 49,5 26,5 7,6
40 90,3 77,6 48,3 26,4 7,6
30 77,1 68,2 45,7 26,2 7,6
20 58,9 54,0 40,0 25,2 7,6
10 34,1 32,5 27,5 20,6 7,5
5 18,4 17,9 16,4 14,0 7,0
Percentual de recursos totais restantes: 2002
Excedentes restantes Wickets na mão
10 8 5 3 1
50 100,0 85,1 49,0 22,0 4,7
40 89,3 77,8 47,6 22,0 4,7
30 75,1 67,3 44,7 21,8 4,7
20 56,6 52,4 38,6 21,2 4,7
10 32,1 30,8 26,1 17,9 4,7
5 17,2 16,8 15,4 12,5 4,6

2004 - Adoção da segunda versão

A versão original foi denominada Standard Edition e a nova versão foi denominada Professional Edition. Tony Lewis disse: "Estávamos então [na época da final da Copa do Mundo de 2003 ] usando o que agora é conhecido como Edição Padrão. ... A Austrália obteve 359 e isso mostrou as falhas e imediatamente a próxima edição foi introduzida, que lidou com as pontuações mais altas muito melhor. A pontuação ideal para a Índia provavelmente será muito mais alta agora. "

Duckworth e Lewis escreveram: "Quando o rebatimento lateral primeiro pontua na média ou abaixo da média para críquete de nível superior ..., os resultados da aplicação da Edição Profissional são geralmente semelhantes aos da Edição Padrão. Para partidas de maior pontuação, os resultados começam para divergir e a diferença aumenta quanto maior for o total do primeiro turno. Na verdade, agora há uma tabela diferente de porcentagens de recursos para cada pontuação total nos turnos do Time 1. " A Professional Edition está em uso em todas as partidas internacionais de críquete de um dia desde o início de 2004. Esta edição também removeu o uso da constante G50 ao lidar com interrupções nos primeiros turnos.

A decisão sobre qual edição deve ser usada é da autoridade de críquete que organiza a competição em particular. O ICC Playing Handbook requer o uso da Professional Edition para jogadores internacionais. Isso também se aplica às competições nacionais da maioria dos países. Em níveis mais baixos do jogo, onde o uso de um computador nem sempre pode ser garantido, a Standard Edition é usada.

2009 - Twenty20 atualizações

Em junho de 2009, foi relatado que o método D / L seria revisado para o formato Twenty20 após sua adequação ter sido questionada na versão mais rápida do jogo. Lewis foi citado admitindo que "Certamente, as pessoas sugeriram que precisamos olhar com muito cuidado e ver se de fato os números em nossa fórmula são totalmente apropriados para o jogo Twenty20."

2015 - torna-se DLS

Para a Copa do Mundo de 2015 , o ICC implementou a fórmula Duckworth – Lewis – Stern, que incluiu o trabalho do novo guardião do método, Professor Steven Stern, do Departamento de Estatística da Queensland University of Technology . Essas mudanças reconheceram que as equipes precisam começar com uma taxa de pontuação mais alta ao perseguir alvos altos, em vez de manter os postigos em mãos.

Cálculos de pontuação alvo

Usando a notação do Manual de Jogo ICC, a equipe que rebate primeiro é chamada de Equipe 1, sua pontuação final é chamada de S, o total de recursos disponíveis para a Equipe 1 para suas entradas é chamado de R1, a equipe que rebate em segundo é chamada de Equipe 2, e o total de recursos disponíveis para o Time 2 para suas entradas é chamado de R2.

Porcentagem total de recursos restantes da tabela de referência (D / L Standard Edition)
Excedentes restantes Wickets na mão
10 8 6 4 2
50 100,0 85,1 62,7 34,9 11,9
40 89,3 77,8 59,5 34,6 11,9
30 75,1 67,3 54,1 33,6 11,9
20 56,6 52,4 44,6 30,8 11,9
10 32,1 30,8 28,3 22,8 11,4
5 17,2 16,8 16,1 14,3 9,4

Etapa 1. Encontre os recursos de rebatidas disponíveis para cada equipe

Após cada redução nos saldos, os novos recursos de rebatidas totais disponíveis para as duas equipes são encontrados, usando números para a quantidade total de recursos de rebatidas restantes para qualquer combinação de saldos e postigos. Embora o processo de conversão dos valores remanescentes desses recursos em valores totais dos recursos disponíveis seja o mesmo nas duas edições, isso pode ser feito manualmente na Standard Edition, pois os valores remanescentes dos recursos são publicados em uma tabela de referência. No entanto, os valores restantes dos recursos usados ​​na Professional Edition não estão disponíveis publicamente, portanto, deve ser usado um computador que tenha o software carregado.

  • Se uma equipe perder recursos no início de um turno (imagem à esquerda abaixo), isso é simples. Por exemplo, se os primeiros 20 saldos de um turno forem perdidos, então 30 saldos e 10 wickets restantes, o que é 75,1% na Edição Padrão, então este é o recurso disponível.
  • Se uma equipe perder recursos no final de seu turno (imagem central abaixo), então o recurso que estava disponível para aquela equipe é encontrado pegando os recursos que tinha no início e subtraindo os recursos restantes no ponto em que o turno foi encerrado . Por exemplo, se uma equipe começa com 50 saldos e 10 postigos (100% de seus recursos), mas seu turno termina com 20 saldos e 8 postigos restantes (52,4% de seus recursos), então os recursos realmente usados ​​são 100% - 52,4% = 47,6%.
  • Se uma equipe perde recursos no meio de seu turno (imagem à direita abaixo), o recurso que estava disponível para essa equipe é encontrado pegando os recursos que tinha no início e subtraindo os recursos restantes no ponto em que o turno foi interrompido (para dar os recursos usados ​​no primeiro período do turno), em seguida, adicionando o recurso restante na reinicialização. Por exemplo, se uma equipe começa com 50 saldos e 10 postigos (100% de seus recursos), mas é interrompida quando ainda tem 40 saldos e 8 postigos restantes (77,8% de seus recursos), e reiniciada quando tem 20 saldos e 8 postigos restantes (52,4% dos seus recursos), então os recursos realmente usados ​​são 100% - 77,8% + 52,4% = 74,6%. Outra forma de olhar para isso é dizer que perdeu os recursos disponíveis entre 40 saldos e 8 postigos (77,8%) e 20 saldos e 8 postigos (52,4%), ou seja, 77,8% - 52,4% = 25,4%, portanto, seu recurso total disponível foi 100% - 25,4% = 74,6%.

DuckworthLewisDiag1 DuckworthLewisDiag2 DuckworthLewisDiag3

Essas são apenas as diferentes maneiras de ter uma interrupção. Com várias interrupções possíveis, pode parecer que encontrar a porcentagem total de recursos requer um cálculo diferente para cada cenário diferente. No entanto, a fórmula é na verdade a mesma todas as vezes - apenas cenários diferentes, com mais ou menos interrupções e reinicializações, precisam usar mais ou menos da mesma fórmula. Os recursos totais disponíveis para uma equipe são dados por:

Recursos totais disponíveis = 100% - ( Recursos perdidos na interrupção ) - ( Recursos perdidos na interrupção ) - ( Recursos perdidos na interrupção ) - ...

que também pode ser escrito como:

Recursos totais disponíveis = 100% - ( Recursos restantes na interrupção + Recursos restantes na reinicialização ) - ( Recursos restantes na interrupção + Recursos restantes na reinicialização ) - ( Recursos restantes na interrupção + Recursos restantes na reinicialização ) - . ..

Cada vez que houver uma interrupção ou reinicialização após uma interrupção, os percentuais de recursos restantes nesses momentos (obtidos de uma tabela de referência para a Standard Edition ou de um computador para a Professional Edition) podem ser inseridos na fórmula, com o resto sobrando em branco. Observe que um atraso no início de um turno conta como a primeira interrupção.

Etapa 2. Converta os recursos de rebatidas das duas equipes na pontuação desejada da Equipe 2

Edição Padrão

  • Se R2 <R1, reduza a pontuação alvo do Time 2 em proporção à redução nos recursos totais, ou seja, S × R2 / R1 .
  • Se R2 = R1, nenhum ajuste à pontuação alvo do Time 2 é necessário.
  • Se R2> R1, aumente a pontuação alvo do Time 2 pelas corridas extras que poderiam ser pontuadas em média com o recurso total extra, ou seja, S + G50 × (R2 - R1) / 100 , onde G50 é a média de 50 acima total. Equipa 2 de pontuação alvo não é simplesmente aumentado em proporção com o aumento dos recursos totais, isto é, S × R2 / R1, como esta 'poderia levar a alguns alvos irrealisticamente elevados se a Equipa 1 tinha alcançado uma alta taxa de início de pontuação [nas powerplay overs ] e a chuva causou uma redução drástica nos saldos do jogo. ' Em vez disso, D / L Standard Edition requer desempenho médio para recursos adicionais da Equipe 2 em relação à Equipe 1.

G50

G50 é a pontuação média esperada da equipe que bate primeiro em uma partida ininterrupta de 50 overs por innings. Isso varia de acordo com o nível de competição e com o tempo. O ICC Playing Handbook anual fornece os valores de G50 a serem usados ​​a cada ano quando a Edição Padrão D / L é aplicada:

Período Jogos envolvendo nações membros de pleno direito da ICC Partidas entre times que jogam críquete de primeira classe Internacionais sub-19 Internacional com menos de 15 anos Jogos entre países membros associados da ICC ODIs femininos
1999 - 31 de agosto de 2002 225 ?
1 de setembro de 2002 - 2006 235
2006/07 235 200 190 175
2007/08
2009/09
2009/10 245 200
2010/11
2011/12
2012/13
2013/14

Duckworth e Lewis escreveram:

Aceitamos que o valor do G50, talvez, deva ser diferente para cada país, ou mesmo para cada campo, e não há razão para que nenhuma autoridade de críquete possa não escolher o valor que acredita ser o mais adequado. Na verdade, seria possível que os dois capitães concordassem com um valor de G50 antes do início de cada partida, levando em consideração todos os fatores relevantes. No entanto, não acreditamos que algo que só é invocado se a chuva interferir no jogo deva se impor a todos os jogos desta forma. Em qualquer caso, deve-se perceber que o valor de G50 geralmente tem muito pouco efeito no alvo revisado. Se 250 fossem usados, por exemplo, em vez de 235, é improvável que o destino fosse mais do que duas ou três execuções diferentes.

Edição Profissional

  • Se R2 <R1, reduza a pontuação alvo do Time 2 em proporção à redução nos recursos totais, ou seja, S × R2 / R1 .
  • Se R2 = R1, nenhum ajuste à pontuação alvo do Time 2 é necessário.
  • Se R2> R1, aumente a pontuação alvo do Time 2 em proporção ao aumento nos recursos totais, ou seja, S × R2 / R1 . O problema de altas taxas de pontuação iniciais, potencialmente produzindo alvos anormalmente altos, foi superado na Professional Edition, que é essencialmente 'uma tabela diferente de porcentagens de recursos para cada pontuação total nas entradas do Time 1'. Portanto, a pontuação desejada da Equipe 2 pode ser simplesmente aumentada em proporção ao aumento nos recursos totais quando R2> R1, e não há G50.

Exemplo de cálculos de pontuação de destino da Edição Standard

Como as porcentagens de recursos usadas na Professional Edition não estão disponíveis publicamente, é difícil dar exemplos do cálculo D / L para a Professional Edition. Portanto, são dados exemplos de quando a Standard Edition foi amplamente utilizada, que foi até o início de 2004.

Alvo reduzido: entradas da equipe 1 concluídas; Entradas da equipe 2 atrasadas (recursos perdidos no início das entradas)

Porcentagem total de recursos restantes da tabela de referência (D / L Standard Edition)
Excedentes restantes Wickets na mão
10 8 6 4 2
31 76,7 68,6 54,8 33,7 11,9
30 75,1 67,3 54,1 33,6 11,9
29 73,5 66,1 53,4 33,4 11,9
28 71,8 64,8 52,6 33,2 11,9
27 70,1 63,4 51,8 33,0 11,9

Em 18 de maio de 2003, o Lancashire jogou contra o Hampshire na Liga Nacional do BCE em 2003 . A chuva antes do jogo reduziu a partida para 30 saldos cada. Lancashire rebateu primeiro e marcou 231–4 em seus 30 saldos. Antes do Hampshire começar seu turno, ele foi reduzido para 28 saldos.

Passo 1 Recursos totais disponíveis para Lancashire (R1) 30 saldos e 10 postigos 75,1%
Recursos totais disponíveis para Hampshire (R2) 28 saldos e 10 postigos 71,8%
Passo 2 Pontuação parcial de Hampshire 231 x R2 / R1 = 231 x 71,8 / 75,1 220.850 corridas

A meta do Hampshire era, portanto, 221 para vencer (em 28 saldos), ou 220 para empatar. Eles estavam fora por 150, dando a vitória de Lancashire por 220 - 150 = 70 corridas.

Se a meta de Hampshire tivesse sido definida pelo método da Taxa Média de Execução (simplesmente em proporção à redução nos overs), sua pontuação par teria sido 231 x 28/30 = 215,6, dando 216 para a vitória ou 215 para o empate. Embora isso mantivesse a taxa de corrida exigida igual à alcançada por Lancashire (7,7 corridas por over), isso teria dado uma vantagem injusta ao Hampshire, pois é mais fácil atingir e manter uma taxa de corrida por um período mais curto. Aumentar a meta de Hampshire de 216 supera essa falha.

Como o turno de Lancashire foi interrompido uma vez (antes de começar) e, em seguida, reiniciado, seu recurso pode ser encontrado na fórmula geral acima da seguinte forma (o de Hampshire é semelhante): Recursos totais = 100% - Recursos restantes na 1ª interrupção + Recursos restantes na 1ª reinicialização = 100% - 100% + 75,1% = 75,1%.

Alvo reduzido: entradas da equipe 1 concluídas; As entradas da equipe 2 são interrompidas (recursos perdidos no final das entradas)

Porcentagem total de recursos restantes da tabela de referência (D / L Standard Edition)
Excedentes restantes Wickets na mão
10 8 6 4 2
50 100,0 85,1 62,7 34,9 11,9
40 89,3 77,8 59,5 34,6 11,9
30 75,1 67,3 54,1 33,6 11,9
20 56,6 52,4 44,6 30,8 11,9
10 32,1 30,8 28,3 22,8 11,4
5 17,2 16,8 16,1 14,3 9,4

Em 3 de março de 2003, o Sri Lanka jogou contra a África do Sul no Grupo B da Copa do Mundo . O Sri Lanka rebateu primeiro e marcou 268-9 em seus 50 saldos. Perseguindo uma meta de 269, a África do Sul alcançou 229–6 de 45 saldos quando o jogo foi abandonado.

Passo 1 Recursos totais disponíveis para Sri Lanka (R1) 50 saldos e 10 postigos 100,0%
Recursos totais disponíveis para a África do Sul no início de suas entradas 50 saldos e 10 postigos 100,0%
Total de recursos restantes para a África do Sul quando o jogo foi abandonado 5 saldos e 4 postigos 14,3%
Recursos totais disponíveis para a África do Sul (R2) 100,0% - 14,3% 85,7%
Passo 2 Placar par da África do Sul 268 × R2 / R1 = 268 × 85,7 / 100,0 229.676 corridas

Portanto, a meta retrospectiva da África do Sul de seus 45 saldos era 230 corridas para vencer, ou 229 para empatar. No evento, como haviam marcado exatamente 229, a partida foi declarada empatada.

A África do Sul não marcou nenhuma corrida na última bola. Se o jogo tivesse sido abandonado sem que a bola tivesse sido lançada, o recurso disponível para a África do Sul no momento do abandono seria de 14,7%, dando a eles uma pontuação nominal de 228,6 e, portanto, a vitória.

Como o turno da África do Sul foi interrompido uma vez (e não reiniciado), seu recurso é dado pela fórmula geral acima da seguinte forma: Recursos totais disponíveis = 100% - Recursos restantes na 1ª interrupção = 100% - 14,3% = 85,7%.

Alvo reduzido: entradas da equipe 1 concluídas; Entradas da equipe 2 interrompidas (recursos perdidos no meio das entradas)

Em 16 de fevereiro de 2003, New South Wales jogou na South Australia na ING Cup. New South Wales rebateu primeiro e marcou 273 pontos (de 49,4 saldos). Perseguindo uma meta de 274, a chuva interrompeu o jogo quando a Austrália do Sul alcançou 70–2 de 19 saldos e, no reinício, suas entradas foram reduzidas para 36 saldos (ou seja, 17 restantes).

Passo 1 Recursos totais disponíveis para New South Wales (R1) 50 saldos e 10 postigos 100,0%
Recursos totais disponíveis para a Austrália do Sul no início de suas entradas 50 saldos e 10 postigos 100,0%
Total de recursos restantes para a Austrália do Sul na interrupção 31 saldos e 8 postigos 68,6%
Total de recursos restantes para a Austrália do Sul no reinício 17 saldos e 8 postigos 46,7%
Total de recursos perdidos para a Austrália do Sul pela interrupção 68,6% - 46,7% 21,9%
Recursos totais disponíveis para South Australia (R2) 100,0% - 21,9% 78,1%
Passo 2 Pontuação parcial da Austrália do Sul 273 × R2 / R1 = 273 × 78,1 / 100,0 213,213 corridas

A nova meta da Austrália do Sul era, portanto, 214 para vencer (em 36 saldos) ou 213 para empatar. No evento, eles estavam fora por 174, então New South Wales venceu por 213 - 174 = 39 corridas.

Como o turno da Austrália do Sul foi interrompido uma vez e reiniciado uma vez, seu recurso é dado pela fórmula geral acima da seguinte forma: Recursos totais disponíveis = 100% - Recursos restantes na 1ª interrupção + Recursos restantes na 1ª reinicialização = 100% - 68,6% + 46,7% = 78,1%.

Alvo aumentado: o turno do Time 1 é interrompido (recursos perdidos no final do turno); Entradas da equipe 2 concluídas

Em 25 de janeiro de 2001, as Índias Ocidentais jogaram contra o Zimbábue. As Índias Ocidentais rebateram primeiro e alcançaram 235–6 de 47 saldos (de 50 programados) quando a chuva interrompeu o jogo por duas horas. No reinício, ambos os turnos foram reduzidos para 47 overs, ou seja, os turnos das Índias Ocidentais foram encerrados imediatamente e o Zimbabwe iniciou os seus turnos.

Passo 1 Recursos totais disponíveis para as Índias Ocidentais no início de seus turnos 50 saldos e 10 postigos 100,0%
Recursos totais restantes para as Índias Ocidentais quando o turno foi fechado 3 saldos e 4 postigos 10,2%
Recursos totais disponíveis para as Índias Ocidentais (R1) 100,0% - 10,2% 89,8%
Recursos totais disponíveis para o Zimbábue (R2) 47 saldos e 10 postigos 97,4%
Passo 2 Placar par do Zimbábue 235 + G50 × (R2 - R1) / 100 = 235 + 225 × (97,4 - 89,8) / 100 252.100 corridas

A meta do Zimbábue era, portanto, 253 para vencer (em 47 saldos), ou 252 para empatar. É justo que seu alvo tenha sido aumentado, embora tivessem o mesmo número de saldos para rebater que as Índias Ocidentais, já que as Índias Ocidentais teriam rebatido mais agressivamente em seus últimos saldos e marcado mais corridas, se soubessem que suas entradas seria interrompido em 47 overs. O Zimbábue estava fora por 175, dando às Índias Ocidentais a vitória por 252 - 175 = 77 corridas.

Essas porcentagens de recursos são aquelas que estavam em uso em 2001, antes da revisão de 2002 e, portanto, não correspondem às porcentagens usadas atualmente para a Standard Edition, que são ligeiramente diferentes. Além disso, a fórmula para a pontuação nominal do Zimbábue vem da Standard Edition de D / L, que era usada na época. Atualmente é utilizada a Professional Edition, que possui uma fórmula diferente quando R2> R1. A fórmula exigia que o Zimbábue igualasse o desempenho das Índias Ocidentais com sua sobreposição de 89,8% de recursos (ou seja, pontuação de 235 execuções) e atingisse um desempenho médio com seus extras de 97,4% - 89,8% = 7,6% de recursos (ou seja, pontuação de 7,6% do G50 (225 no momento) = 17,1 execuções).

Como o turno das Índias Ocidentais foi interrompido uma vez (e não reiniciado), seu recurso é dado pela fórmula geral acima da seguinte forma: Recursos totais disponíveis = 100% - Recursos restantes na 1ª interrupção = 100% - 10,2% = 89,8%.

Alvo aumentado: Múltiplas interrupções nos turnos do Time 1 (recursos perdidos no meio dos turnos); Entradas da equipe 2 concluídas

Em 20 de fevereiro de 2003, a Austrália jogou contra a Holanda no Grupo A da Copa do Mundo de Críquete de 2003 . A chuva antes do jogo reduziu a partida para 47 overs cada, e a Austrália rebateu primeiro.

  • Rain parou o jogo quando eles alcançaram 109-2 em 25 saldos (ou seja, 22 restantes). No reinício, ambas as entradas foram reduzidas para 44 overs (ou seja, 19 restantes para a Austrália)
  • A chuva parou o jogo novamente quando a Austrália atingiu 123-2 de 28 overs (ou seja, 16 restantes), e no reinício ambos os turnos foram reduzidos para 36 overs (ou seja, 8 restantes para a Austrália)
  • Austrália terminou em 170–2 de seus 36 saldos
Passo 1 Recursos totais disponíveis para a Austrália no início de suas entradas 47 saldos e 10 postigos 97,1%
Total de recursos restantes para a Austrália na interrupção 22 saldos e 8 postigos 55,8%
Total de recursos restantes para a Austrália no reinício 19 saldos e 8 postigos 50,5%
Total de recursos perdidos por interrupção 55,8% - 50,5% 5,3%
Total de recursos restantes para a Austrália na interrupção 16 saldos e 8 postigos 44,7%
Total de recursos restantes para a Austrália no reinício 8 saldos e 8 postigos 25,5%
Total de recursos perdidos por interrupção 44,7% - 25,5% 19,2%
Recursos totais disponíveis para a Austrália (R1) 97,1% - 5,3% - 19,2% 72,6%
Recursos totais disponíveis para a Holanda (R2) 36 saldos e 10 postigos 84,1%
Passo 2 Pontuação mínima da Holanda 170 + G50 × (R2 - R1) / 100 = 170 + 235 × (84,1 - 72,6) / 100 197.025 corridas

A meta da Holanda era, portanto, 198 para vencer (em 36 saldos), ou 197 para empatar. É justo que seu alvo tenha sido aumentado, mesmo que eles tivessem o mesmo número de saldos para rebater que a Austrália, já que a Austrália teria rebatido de forma menos conservadora em seus primeiros 28 saldos e marcado mais corridas à custa de mais postigos, se tivesse sabiam que suas entradas seriam de apenas 36 overs. Aumentar a meta de pontuação da Holanda neutraliza a injustiça cometida contra a Austrália, quando foi negada a eles alguns dos rebatidas que pensavam que iriam receber. A Holanda venceu por 122, dando a vitória da Austrália por 197 - 122 = 75 corridas.

Esta fórmula para a pontuação nominal da Holanda vem da Standard Edition de D / L, que era usada na época. Atualmente é utilizada a Professional Edition, que possui uma fórmula diferente quando R2> R1. A fórmula exigia que a Holanda igualasse o desempenho da Austrália com sua sobreposição de 72,6% de recursos (ou seja, pontuação de 170 corridas) e atingisse o desempenho médio com seus extras de 84,1% - 72,6% = 11,5% de recursos (ou seja, pontuação de 11,5% do G50 (235 no tempo) = 27,025 corridas).

Após a partida, houve relatos na mídia de que a Austrália havia rebatido de forma conservadora em seus 8 saldos finais após o reinício final, para evitar a perda de postigos em vez de maximizar o número de corridas, na crença de que isso aumentaria ainda mais a pontuação por par da Holanda. No entanto, se isso for verdade, essa crença estava errada, da mesma forma que conservar os postigos ao invés de maximizar as corridas nos 8 saldos finais de um turno completo de 50 over seria um erro. Nesse ponto, a quantidade de recursos disponíveis para cada equipe foi fixada (contanto que não houvesse mais interrupções de chuva), então o único número indeterminado na fórmula para a pontuação par da Holanda era a pontuação final da Austrália, então eles deveriam ter tentado maximizar isto.

Como o turno da Austrália foi interrompido três vezes (uma vez antes de começar) e reiniciado três vezes, seu recurso é dado pela fórmula geral acima, conforme segue:

Recursos totais disponíveis = 100% - Recursos restantes na 1ª interrupção + Recursos restantes na 1ª reinicialização - Recursos restantes na 2ª interrupção + Recursos restantes na 2ª reinicialização - Recursos restantes na 3ª interrupção + Recursos restantes na 3ª reinicialização = 100% - 100% + 97,1 % - 55,8% + 50,5% - 44,7% + 25,5% = 72,6%.

Estratégia do jogo

Durante as entradas da equipe 1

Estratégia para a equipe 1

Durante as entradas da equipe 1, os cálculos de pontuação alvo (conforme descrito acima), ainda não foram feitos.

O objetivo da equipe que bate primeiro é maximizar a pontuação alvo que será calculada para a equipe que bate em segundo lugar, que (na Edição Profissional) será determinada pela fórmula:

Para estes três termos:

  • Pontuação da equipe 1: A equipe 1 sempre aumentará a meta da equipe 2 aumentando sua própria pontuação.
  • No início das entradas da Equipe 2, os recursos da Equipe 2 serão 10 postigos e o número de saldos disponíveis, e a Equipe 1 não pode afetar isso.
  • Os recursos da equipe 1 são fornecidos por:
Recursos totais disponíveis = 100% - Recursos perdidos na 1ª interrupção - Recursos perdidos na 2ª interrupção - Recursos perdidos na 3ª interrupção - ...

Se não houver interrupções futuras nos turnos da Equipe 1, a quantidade de recursos disponíveis para eles agora está fixada (tenha havido interrupções até agora ou não), então a única coisa que a Equipe 1 pode fazer para aumentar a meta da Equipe 2 é aumentar sua própria pontuação, ignorando quantos postigos eles perdem (como em uma partida normal não afetada).

No entanto, se houver interrupções futuras nas entradas do Time 1, uma estratégia alternativa para marcar mais corridas é minimizar a quantidade de recursos que eles usam antes da próxima interrupção (ou seja, preservando os postigos). Embora a melhor estratégia geral seja, obviamente, marcar mais corridas e preservar recursos, se for necessário fazer uma escolha entre as duas, às vezes preservar os postigos à custa de corridas de pontuação (rebatidas "conservadoras") é uma maneira mais eficaz de aumentar a equipe O alvo do 2, e às vezes o inverso (rebatidas 'agressivas') é verdadeiro.

Porcentagem total de recursos restantes da tabela de referência (D / L Standard Edition)
Excedentes restantes Wickets na mão
10 8 6 4 2
50 100,0 85,1 62,7 34,9 11,9
40 89,3 77,8 59,5 34,6 11,9
30 75,1 67,3 54,1 33,6 11,9
20 56,6 52,4 44,6 30,8 11,9
10 32,1 30,8 28,3 22,8 11,4
5 17,2 16,8 16,1 14,3 9,4

Por exemplo, suponha que o Time 1 está rebatendo sem interrupções, mas pensa que o turno será interrompido em 40 overs, ou seja, com 10 overs restantes. (Então o Time 2 terá 40 saldos para rebater, então o recurso do Time 2 será de 89,3%.) O Time 1 pensa que rebatendo conservadoramente pode chegar a 200–6, ou ao rebater agressivamente pode chegar a 220–8:

Estratégia de rebatidas Conservador Agressivo
Runs Team 1 acha que pode marcar 200 220
Equipe Wickets 1 acha que terá nas mãos 4 2
Recurso restante para a equipe 1 no corte 22,8% 11,4%
Recurso usado pela Equipe 1 100% - 22,8% = 77,2% 100% - 11,4% = 88,6%
Pontuação par da equipe 2 200 + 250 x (89,3% - 77,2%)
= 230,25 execuções
220 + 250 x (89,3% - 88,6%)
= 221,75 execuções

Portanto, neste caso, a estratégia conservadora atinge uma meta maior para a Equipe 2.

Porcentagem total de recursos restantes da tabela de referência (D / L Standard Edition)
Excedentes restantes Wickets na mão
10 8 6 4 2
50 100,0 85,1 62,7 34,9 11,9
40 89,3 77,8 59,5 34,6 11,9
30 75,1 67,3 54,1 33,6 11,9
20 56,6 52,4 44,6 30,8 11,9
10 32,1 30,8 28,3 22,8 11,4
5 17,2 16,8 16,1 14,3 9,4

No entanto, suponha, em vez disso, que a diferença entre as duas estratégias seja de 200–2 ou 220–4:

Estratégia de rebatidas Conservador Agressivo
Runs Team 1 acha que pode marcar 200 220
Equipe Wickets 1 acha que terá nas mãos 8 6
Recurso restante para a equipe 1 no corte 30,8% 28,3%
Recurso usado pela Equipe 1 100% - 30,8% = 69,2% 100% - 28,3% = 71,7%
Pontuação par da equipe 2 200 + 250 x (89,3% - 69,2%)
= 250,25 execuções
220 + 250 x (89,3% - 71,7%)
= 264,00 execuções

Nesse caso, a estratégia agressiva é melhor.

Portanto, a melhor estratégia de rebatidas para a equipe 1 antes de uma próxima interrupção não é sempre a mesma, mas varia com os fatos da situação de jogo até o momento (corridas marcadas, postigos perdidos, saldos usados ​​e se houve interrupções), e também com as opiniões sobre o que acontecerá com cada estratégia (quantas corridas adicionais serão marcadas, outros postigos serão perdidos e mais overs serão usados? Qual a probabilidade das próximas interrupções, quando acontecerão e por quanto tempo último - o turno da equipe 1 será reiniciado?).

Este exemplo mostra apenas duas estratégias de rebatidas possíveis, mas na realidade pode haver uma série de outras, por exemplo, 'neutro', 'semi-agressivo', 'superagressivo' ou perda de tempo para minimizar a quantidade de recurso usado ao retardar o avaliar. Só é possível descobrir qual estratégia é a melhor inserindo os fatos e as opiniões de alguém nos cálculos e vendo o que surge.

Claro, uma estratégia escolhida pode sair pela culatra. Por exemplo, se a Equipe 1 escolher rebater de forma conservadora, a Equipe 2 pode ver isso e decidir atacar (ao invés de focar em corridas de salvamento), e a Equipe 1 pode falhar em marcar muito mais corridas e perder postigos.

Se já houve interrupções nos turnos da Equipe 1, o cálculo do recurso total que eles usam será mais complicado do que neste exemplo.

Estratégia para a equipe 2

Durante as entradas da equipe 1, o objetivo da equipe 2 é minimizar a pontuação alvo que será definida. Isto é conseguido minimizando a pontuação da Equipe 1, ou (como acima), se houver interrupções futuras nas entradas da Equipe 1, alternativamente, maximizando o recurso usado pela Equipe 1 (ou seja, postigos perdidos ou ultrapassados) antes que isso aconteça. A equipe 2 pode variar sua estratégia de boliche (entre conservadora e agressiva) para tentar alcançar qualquer um desses objetivos, então isso significa fazer os mesmos cálculos acima, inserindo suas opiniões sobre corridas concedidas no futuro, postigos tomados e saldos lançados em cada estratégia de boliche, para ver qual é o melhor.

Além disso, a equipe 2 pode encorajar a equipe 1 a bater de forma particularmente conservadora ou agressiva (por exemplo, por meio de configurações de campo ).

Durante as entradas da equipe 2

Um alvo (de um determinado número de saldos) é definido para o Time 2 no início de suas entradas. Se não houver interrupções futuras, ambos os lados podem jogar até o fim da maneira normal. No entanto, se houver probabilidade de interrupções nas entradas da equipe 2, a equipe 2 terá como objetivo manter-se à frente da pontuação par D / L e a equipe 1 terá como objetivo mantê-los atrás dele. Isso porque, se uma partida for abandonada antes que um determinado número de saldos seja concluído, o Time 2 é declarado vencedor se estiver à frente do placar par, e o Time 1 é declarado vencedor se o Time 2 estiver atrás do placar par. Um empate é declarado se a equipe 2 estiver exatamente no placar par. (Isso é fornecido desde que um número mínimo de saldos tenha sido lançado nas entradas da equipe 2.)

A pontuação par aumenta com cada bola lançada e cada postigo perdido, conforme aumenta a quantidade de recurso usado. Por exemplo, na final da Copa do Mundo de Críquete de 2003, a Austrália rebateu primeiro e marcou 359 em 50 saldos. Conforme a Austrália completou seus 50 saldos, seus recursos totais usaram R1 = 100%, então a pontuação nominal da Índia em todos os seus turnos foi: 359 x R2 / 100%, onde R2 é a quantidade de recursos usados ​​até aquele ponto. Conforme mostrado na primeira linha da tabela abaixo, após 9 overs Índia foram 57-1, e 41 overs e 9 postigos restantes equivalem a 85,3% dos recursos, então 100% - 85,3% = 14,7% foram usados. A pontuação nominal da Índia após 9 saldos foi, portanto, 359 x 14,7% / 100% = 52,773, que é arredondado para 52.

Durante as seis bolas do 10º sobre a Índia marcou 0, 0, 0, 1 (de uma sem bola), perda de postigo, 0. No início da sobre a Índia estava à frente do placar par, mas a perda do postigo fez com que sua pontuação par saltasse de 55 para 79, o que os colocava atrás da pontuação par.

Overs usado 1 postigo perdido 2 postigos perdidos Pontuação real da Índia
Recursos restantes Recursos usados ​​(R2) Pontuação par D / L Recursos restantes Recursos usados ​​(R2) Pontuação par D / L
9,0 85,3% 14,7% 52,773 52 78,7% 21,3% 76.467 76 57-1
9,1 85,1% 14,9% 53.491 53 78,5% 21,5% 77,185 77 57-1
9,2 84,9% 15,1% 54.209 54 78,4% 21,6% 77.544 77 57-1
9,3 84,7% 15,3% 54.927 54 78,2% 21,8% 78,262 78 57-1
9,4 84,6% 15,4% 55,286 55 78,1% 21,9% 78.621 78 58-1
9,5 84,4% 15,6% 56,004 56 77,9% 22,1% 79,339 79 58-2
10,0 84,2% 15,8% 56,722 56 77,8% 22,2% 79.698 79 58-2

Outros usos

Existem usos do método D / L além de encontrar a pontuação final oficial atual para a equipe que bateu em segundo lugar em uma partida que já foi reduzida pelo clima.

Pontuação par bola a bola

Placar mostrando bola a bola D / L Par Score.
Muitos placares de estádios não trazem informações sobre as pontuações dos pares durante os jogos

Durante as entradas da segunda equipe, o número de corridas que um lado perseguidor esperaria ter marcado em média com este número de saldos usados ​​e postigos perdidos, se eles fossem igualar com sucesso a pontuação da primeira equipe, chamada de pontuação par D / L, pode ser mostrado em uma impressão do computador, o placar e / ou TV ao lado da pontuação real e atualizado após cada bola. Isso pode acontecer em partidas que parecem estar prestes a ser encurtadas pelo clima, e então D / L está prestes a ser acionado, ou mesmo em partidas completamente não afetadas pelo clima. Isto é:

  • Para ajudar os espectadores e jogadores a entender se o lado perseguidor está se saindo melhor ou pior do que precisariam em média para atingir a meta de pontuação
  • A pontuação da equipe de rebatidas seria comparada para determinar qual lado venceu, se a partida tivesse que ser abandonada naquele momento. É a pontuação par que é exibida, ou seja, a pontuação para empatar. O objetivo, para vencer, a pontuação é uma corrida a mais do que isso. A África do Sul saiu da Copa do Mundo de 2003 após um empate com o Sri Lanka por acreditar erroneamente que a pontuação ideal na impressão era a meta de pontuação

Cálculo da taxa de execução líquida

Foi sugerido que quando um segundo rebatido lateral conclui com sucesso a corrida de perseguição, o método D / L pode ser usado para prever quantas corridas eles teriam marcado com um turno completo (ou seja, 50 saldos em um One Day International), e usar esta previsão no cálculo da taxa de execução líquida .

Esta sugestão é uma resposta às críticas do NRR de que não leva em consideração os postigos perdidos e que penaliza injustamente as equipes que rebatem em segundo lugar e ganham, pois esses turnos são mais curtos e, portanto, têm menos peso no cálculo do NRR do que outros turnos que vá a distância total.

Crítica

O método D / L foi criticado com base no fato de que os postigos são um recurso muito mais pesado do que os overs, levando à sugestão de que se as equipes estão perseguindo alvos grandes e há a perspectiva de chuva, uma estratégia vencedora pode ser não perder postigos e pontuar no que parece ser uma taxa de "perda" (por exemplo, se a taxa exigida foi de 6,1, poderia ser o suficiente para marcar 4,75 um saldo para os primeiros 20-25 saldos). A atualização de 2015 do DLS reconheceu essa falha e mudou a taxa na qual as equipes precisavam marcar no início do segundo turno em resposta a um grande primeiro turno.

Outra crítica é que o método D / L não leva em conta as mudanças na proporção dos turnos para os quais as restrições de campo estão em vigor em comparação com uma partida concluída.

A crítica informal mais comum de fãs de críquete e jornalistas ao método D / L é que ele é excessivamente complexo e pode ser mal interpretado. Por exemplo, em uma partida de um dia contra a Inglaterra em 20 de março de 2009 , o treinador das Índias Ocidentais ( John Dyson ) chamou seus jogadores por causa da luz ruim, acreditando que sua equipe venceria por uma corrida sob o método D / L, mas não percebendo que a perda de um postigo com a última bola alterou o placar de Duckworth-Lewis. Na verdade, Javagal Srinath , o árbitro da partida, confirmou que as Índias Ocidentais estavam a duas corridas do alvo, dando a vitória à Inglaterra.

Também foram levantadas preocupações quanto à sua adequação para vinte 20 partidas, onde uma pontuação alta pode alterar drasticamente a situação do jogo, e a variabilidade da taxa de corrida é maior em partidas com um número menor de saldos.

Influência cultural

The Duckworth Lewis Method é o nome de um álbum gravado por Neil Hannon da Divine Comedy e Thomas Walsh do Pugwash , que apresenta canções com tema de críquete.

Referências

Leitura adicional

  • Duckworth, FC & Lewis, AJ "Your Comprehensive Guide to The Duckworth Lewis Method for Resetting Targets in One-day Cricket", Acumen Books, 2004 ISBN  0-9548718-0-4
  • Duckworth, F "A Role for Statistics in International Cricket" Teaching Statistics , (junho de 2001) Volume 23, No. 2 pp 38-44
  • Duckworth, FC & Lewis, AJ "Um método justo para redefinir o alvo em partidas de críquete interrompidas" Journal of the Operational Research Society , (março de 1998) Volume 49, No. 3 pp 220–227 JSTOR  3010471

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