Número atômico efetivo - Effective atomic number

O número atômico efetivo tem dois significados diferentes: um que é a carga nuclear efetiva de um átomo e outro que calcula o número atômico médio para um composto ou mistura de materiais. Ambos são abreviados como Z eff .

Por um átomo

O número atômico efetivo Z eff , (às vezes referido como a carga nuclear efetiva ) de um átomo é o número de prótons que um elétron no elemento efetivamente "vê" devido à triagem por elétrons da camada interna . É uma medida da interação eletrostática entre os elétrons carregados negativamente e os prótons carregados positivamente no átomo. Pode-se ver os elétrons em um átomo como sendo "empilhados" por energia fora do núcleo; os elétrons de energia mais baixa (como os elétrons 1s e 2s) ocupam o espaço mais próximo do núcleo, e os elétrons de energia mais alta estão localizados mais longe do núcleo.

A energia de ligação de um elétron, ou a energia necessária para remover o elétron do átomo, é uma função da interação eletrostática entre os elétrons carregados negativamente e o núcleo carregado positivamente. No ferro , de número atômico 26, por exemplo, o núcleo contém 26 prótons. Os elétrons mais próximos do núcleo 'verão' quase todos eles. No entanto, os elétrons mais distantes são filtrados do núcleo por outros elétrons intermediários e sentem menos interação eletrostática como resultado. O elétron 1s do ferro (o mais próximo do núcleo) vê um número atômico efetivo (número de prótons) de 25. O motivo pelo qual não é 26 é que alguns dos elétrons do átomo acabam repelindo os outros, dando um net menor interação eletrostática com o núcleo. Uma maneira de visualizar esse efeito é imaginar o elétron 1s sentado em um lado dos 26 prótons no núcleo, com outro elétron sentado no outro lado; cada elétron sentirá menos do que a força atrativa de 26 prótons porque o outro elétron contribui com uma força de repulsão. Os elétrons 4s do ferro, que estão mais distantes do núcleo, apresentam um número atômico efetivo de apenas 5,43 por causa dos 25 elétrons entre ele e o núcleo que protege a carga.

Os números atômicos efetivos são úteis não apenas para entender por que os elétrons mais distantes do núcleo são tão mais fracamente ligados do que aqueles mais próximos do núcleo, mas também porque podem nos dizer quando usar métodos simplificados de cálculo de outras propriedades e interações. Por exemplo, o lítio , número atômico 3, tem dois elétrons na camada 1s e um na camada 2s. Como os dois elétrons 1s filtram os prótons para fornecer um número atômico efetivo para o elétron 2s próximo de 1, podemos tratar esse elétron de valência 2s com um modelo hidrogenico.

Matematicamente, o número atômico efetivo Z eff pode ser calculado usando métodos conhecidos como cálculos de " campo autoconsistente ", mas em situações simplificadas é considerado apenas como o número atômico menos o número de elétrons entre o núcleo e o elétron sendo considerado.

Para um composto ou mistura

Uma definição alternativa do número atômico efetivo é bastante diferente da descrita acima. O número atômico de um material exibe uma relação forte e fundamental com a natureza das interações de radiação nesse meio. Existem inúmeras descrições matemáticas de diferentes processos de interação que dependem do número atômico, Z. Ao lidar com mídia composta (ou seja, um material a granel composto de mais de um elemento), portanto, encontra-se a dificuldade de definir Z. Um número atômico eficaz neste contexto, é equivalente ao número atômico, mas é usado para compostos (por exemplo, água) e misturas de diferentes materiais (como tecido e osso). Isso é de grande interesse em termos de interação da radiação com materiais compósitos. Para propriedades de interação em massa, pode ser útil definir um número atômico efetivo para um meio composto e, dependendo do contexto, isso pode ser feito de diferentes maneiras. Tais métodos incluem (i) uma média ponderada de massa simples, (ii) um método do tipo lei de potência com alguma relação (muito aproximada) com propriedades de interação de radiação ou (iii) métodos envolvendo cálculo com base em seções transversais de interação. A última é a abordagem mais precisa (Taylor 2012), e as outras abordagens mais simplificadas são frequentemente imprecisas, mesmo quando usadas de forma relativa para comparar materiais.

Em muitos livros didáticos e publicações científicas, o seguinte - simplista e freqüentemente duvidoso - tipo de método é empregado. Uma dessas fórmulas propostas para o número atômico efetivo, Z eff , é a seguinte (Murty 1965):

Onde
é a fração do número total de elétrons associados a cada elemento, e
é o número atômico de cada elemento.

Um exemplo é o da água (H 2 O), composta por dois átomos de hidrogênio (Z = 1) e um átomo de oxigênio (Z = 8), o número total de elétrons é 1 + 1 + 8 = 10, então a fração de elétrons para os dois hidrogênios é (2/10) e para o oxigênio é (8/10). Portanto, o Z eff para água é:

O número atômico efetivo é importante para prever como os fótons interagem com uma substância, pois certos tipos de interação de fótons dependem do número atômico. A fórmula exata, bem como o expoente 2,94, pode depender da faixa de energia que está sendo usada. Assim, os leitores são lembrados de que essa abordagem é de aplicabilidade muito limitada e pode ser bastante enganosa.

Este método de 'lei de potência', embora comumente empregado, é de adequação questionável em aplicações científicas contemporâneas dentro do contexto de interações de radiação em meios heterogêneos. Essa abordagem remonta ao final da década de 1930, quando as fontes de fótons eram restritas a unidades de raios-X de baixa energia (Mayneord 1937). O expoente de 2,94 está relacionado a uma fórmula empírica para o processo fotoelétrico que incorpora uma 'constante' de 2,64 x 10-26 , que de fato não é uma constante, mas sim uma função da energia do fóton. Uma relação linear entre Z 2,94 foi mostrada para um número limitado de compostos para raios-X de baixa energia, mas dentro da mesma publicação é mostrado que muitos compostos não estão na mesma linha de tendência (Spiers et al. 1946). Como tal, para fontes de fótons polienergéticos (em particular, para aplicações como radioterapia), o número atômico efetivo varia significativamente com a energia (Taylor et al. 2008). Conforme mostrado por Taylor et al. (2008), é possível obter um Z eff de valor único muito mais preciso ponderando contra o espectro da fonte. O número atômico efetivo para interações eletrônicas pode ser calculado com uma abordagem semelhante; ver, por exemplo, Taylor et al. 2009 e Taylor 2011. A abordagem baseada em seção cruzada para determinar Zef é obviamente muito mais complicada do que a abordagem simples de lei de potência descrita acima, e é por isso que um software disponível gratuitamente foi desenvolvido para tais cálculos (Taylor et al. 2012 )

Referências

  • Elementos da web
  • Eisberg e Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles.
  • Murty, RC (1965). "Números Atômicos Efetivos de Materiais Heterogêneos". Nature . 207 (4995): 398–399. Bibcode : 1965Natur.207..398M . doi : 10.1038 / 207398a0 .
  • Mayneord, W. (1937). "O significado do Röntgen". Unio Internationalis Contra Cancrum . 2 : 271–282.
  • Spires, W. (1946). Número atômico efetivo e absorção de energia nos tecidos ". British Journal of Radiology . 19 (52–63): 52–63. doi : 10.1259 / 0007-1285-19-218-52 . PMID  21015391 .
  • Taylor, ML; Franich, RD; Trapp, JV; Johnston, PN (2008). “O número atômico efetivo de géis dosimétricos”. Ciências Físicas e de Engenharia da Australásia em Medicina . 31 (2): 131–138. doi : 10.1007 / BF03178587 . PMID  18697704 .
  • Taylor, ML; Franich, RD; Trapp, JV; Johnston, PN (2009). "Interação de elétrons com dosímetros de gel: números atômicos efetivos para processos de interação colisional, radiativa e total" (PDF) . Radiation Research . 171 (1): 123–126. Bibcode : 2009RadR..171..123T . doi : 10.1667 / RR1438.1 . PMID  19138053 .
  • Taylor, ML (2011). "Determinação robusta de números atômicos efetivos para interações de elétrons com dosímetros termoluminescentes TLD-100 e TLD-100H". Instrumentos e métodos nucleares em pesquisa de física Seção B: Interações do feixe com materiais e átomos . 269 (8): 770–773. Bibcode : 2011NIMPB.269..770T . doi : 10.1016 / j.nimb.2011.02.010 .
  • Taylor, ML; Smith, RL; Dossing, F .; Franich, RD (2012). "Cálculo robusto de números atômicos efetivos: o software Auto-Zeff". Física Médica . 39 (4): 1769–1778. Bibcode : 2012MedPh..39.1769T . doi : 10.1118 / 1.3689810 . PMID  22482600 .