Teoria de campo eficaz - Effective field theory

Teoria quântica de campos
Diagrama de Feynman
História
Fundo Teoria de campo Eletromagnetismo Força fraca Força forte Mecânica quântica Relatividade especial Relatividade geral Teoria de calibre
Simetrias Simetria em mecânica quântica Simetria C Simetria P Simetria T Simetria de translação espacial Simetria de tradução de tempo Simetria de rotação Simetria de Lorentz Simetria de Poincaré Simetria de calibre Quebra de simetria explícita Quebra espontânea de simetria Teoria de Yang-Mills Carga Noether Carga topológica
Ferramentas Anomalia Cruzando Teoria de campo eficaz Valor de expectativa Fantasmas Faddeev-Popov Diagrama de Feynman Teoria de calibre reticulado Fórmula de redução LSZ Função de partição Propagator Quantização Regularização Renormalização Estado de vácuo Teorema de Wick Axiomas de Wightman
Equações Equação de Dirac Equação de Klein-Gordon Equações de Proca Equação de Wheeler-DeWitt Equações de Bargmann-Wigner
Modelo Padrão Eletrodinâmica quântica Interação eletrofraca Cromodinâmica quântica Mecanismo de Higgs
Teorias incompletas Teoria de campo quântico topológico Teoria das cordas Supersimetria Technicolor Teoria de tudo Gravidade quântica
Cientistas CD Anderson PW Anderson Bethe Bjorken Bogoliubov Brout Callan Coleman DeWitt Dirac Dyson Englert Fermi Feynman Fierz Fock Fröhlich Brilho Gell-Mann Bruto Guralnik Heisenberg Higgs Haag Hagen 't Hooft Jordânia Kendall Kibble Borrego Landau Lee Majorana Mills Nambu Nishijima Parisi Polyakov Salam Schwinger Skyrme Sudarshan Tomonaga Veltman ala Weinberg Weisskopf Weyl Wilczek Wilson Yang Yukawa
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Na física , uma teoria de campo efetiva é um tipo de aproximação, ou teoria efetiva , para uma teoria física subjacente, como uma teoria de campo quântica ou um modelo de mecânica estatística . Uma teoria de campo eficaz inclui os graus de liberdade apropriados para descrever fenômenos físicos que ocorrem em uma escala de comprimento ou escala de energia escolhida , enquanto ignora a subestrutura e os graus de liberdade em distâncias mais curtas (ou, equivalentemente, em energias mais altas). Intuitivamente, calcula-se a média do comportamento da teoria subjacente em escalas de comprimento mais curtas para derivar o que se espera ser um modelo simplificado em escalas de comprimento mais longas. Teorias de campo eficazes geralmente funcionam melhor quando há uma grande separação entre a escala de comprimento de interesse e a escala de comprimento da dinâmica subjacente. Teorias de campo eficazes encontraram uso na física de partículas , mecânica estatística , física da matéria condensada , relatividade geral e hidrodinâmica . Eles simplificam os cálculos e permitem o tratamento dos efeitos de dissipação e radiação .

O grupo de renormalização

Atualmente, teorias de campo eficazes são discutidas no contexto do grupo de renormalização (RG), onde o processo de integração de graus de liberdade de curta distância é sistematizado. Embora esse método não seja suficientemente concreto para permitir a construção real de teorias de campo eficazes, o entendimento geral de sua utilidade torna-se claro por meio de uma análise de RG. Esse método também dá crédito à principal técnica de construção de teorias de campo eficazes, por meio da análise de simetrias . Se existe uma única escala de massa M no microscópico teoria, em seguida, a teoria do campo eficaz pode ser visto como uma expansão em 1 / H . A construção de uma teoria do campo eficaz exacta para um certo poder de 1 / H requer um novo conjunto de parâmetros livres em cada fim da expansão em 1 / H . Esta técnica é útil para espalhamento ou outros processos onde a escala de momento máximo k satisfaz a condição k / M≪1 . Visto que as teorias de campo eficazes não são válidas em escalas de comprimento pequenas, elas não precisam ser renormalizáveis . Na verdade, o número cada vez maior de parâmetros em cada ordem em 1 / M necessário para uma teoria de campo eficaz significa que eles geralmente não são renormalizáveis ​​no mesmo sentido que a eletrodinâmica quântica, que requer apenas a renormalização de dois parâmetros.

Exemplos de teorias de campo eficazes

Teoria de Fermi do decaimento beta

O exemplo mais conhecido de uma teoria de campo eficaz é a teoria de Fermi do decaimento beta . Esta teoria foi desenvolvida durante o estudo inicial de decaimento fraco de núcleos, quando apenas os hádrons e léptons em decadência fraca eram conhecidos. As reações típicas estudadas foram:

${\ displaystyle {\ begin {align} n & \ to p + e ^ {-} + {\ overline {\ nu}} _ {e} \\\ mu ^ {-} & \ to e ^ {-} + { \ overline {\ nu}} _ {e} + \ nu _ {\ mu}. \ end {alinhado}}}$

Essa teoria postulou uma interação pontual entre os quatro férmions envolvidos nessas reações. A teoria teve grande sucesso fenomenológico e acabou sendo compreendida como surgindo da teoria de calibre das interações eletrofracas , que faz parte do modelo padrão da física de partículas. Nessa teoria mais fundamental, as interações são mediadas por um bóson gauge com mudança de sabor , o W ^± . O imenso sucesso da teoria de Fermi foi porque a partícula W tem massa de cerca de 80 GeV , enquanto os primeiros experimentos foram todos feitos em uma escala de energia de menos de 10 MeV . Essa separação de escalas, em mais de 3 ordens de magnitude, não foi encontrada em nenhuma outra situação ainda.

Teoria BCS de supercondutividade

Outro exemplo famoso é a teoria da supercondutividade BCS . Aqui, a teoria subjacente é a teoria dos elétrons em um metal interagindo com as vibrações da rede denominadas fônons . Os fônons causam interações atraentes entre alguns elétrons, fazendo com que eles formem pares de Cooper . A escala de comprimento desses pares é muito maior do que o comprimento de onda dos fônons, tornando possível negligenciar a dinâmica dos fônons e construir uma teoria em que dois elétrons interajam efetivamente em um ponto. Esta teoria teve um sucesso notável na descrição e previsão dos resultados de experimentos de supercondutividade.

Teorias de campo eficazes na gravidade

Espera-se que a própria relatividade geral seja a teoria de campo efetivo de baixa energia de uma teoria completa da gravidade quântica , como a teoria das cordas ou Gravidade Quântica de Loop . A escala de expansão é a massa de Planck . Teorias de campo eficazes também têm sido usadas para simplificar problemas na Relatividade Geral, em particular no cálculo da assinatura da onda gravitacional de objetos inspiradores de tamanho finito. A EFT mais comum em GR é a " Relatividade Geral Não Relativística " (NRGR), que é semelhante à expansão pós-newtoniana . Outro GR EFT comum é o Extreme Mass Ratio (EMR), que no contexto do problema inspirador é chamado de EMRI .

Outros exemplos

Atualmente, teorias de campo eficazes são escritas para muitas situações.

• Um dos principais ramos da física nuclear é a hadrodinâmica quântica , em que as interações dos hádrons são tratadas como uma teoria de campo, que deve ser derivada da teoria subjacente da cromodinâmica quântica . A hadrodinâmica quântica é a teoria da força nuclear , da mesma forma que a cromodinâmica quântica é a teoria da interação forte e a eletrodinâmica quântica é a teoria da força eletromagnética . Devido à menor separação das escalas de comprimento aqui, esta teoria efetiva tem algum poder classificatório, mas não o sucesso espetacular da teoria de Fermi.
• Em física de partículas, a teoria de campo eficaz da QCD, chamada teoria de perturbação quiral , teve melhor sucesso. Essa teoria lida com as interações dos hádrons com píons ou kaons , que são os bósons de Goldstone da quebra espontânea da simetria quiral . O parâmetro de expansão é a energia / momento do píon .
• Para os hádrons contendo um quark pesado (como o bottom ou charme ), uma teoria de campo eficaz que expande os poderes da massa do quark, chamada teoria efetiva do quark pesado (HQET), foi considerada útil.
• Para hádrons contendo dois quarks pesados, uma teoria de campo efetiva que expande em potências da velocidade relativa dos quarks pesados, chamada QCD não relativística (NRQCD), tem se mostrado útil, especialmente quando usada em conjunções com QCD de rede .
• Para reações de hadron com partículas energéticas leves ( colineares ), as interações com graus de liberdade de baixa energia (suaves) são descritas pela teoria efetiva colinear suave (SCET).
• Muito da física da matéria condensada consiste em escrever teorias de campo eficazes para a propriedade particular da matéria em estudo.
• A hidrodinâmica também pode ser tratada usando teorias de campo eficazes

Veja também

• Fator de forma (teoria quântica de campo)
• Grupo de renormalização
• Teoria quântica de campos
• Trivialidade quântica
• Teoria de Ginzburg-Landau

Referências

Livros

• AA Petrov e A. Blechman, '' Effective Field Theories, '' Singapore: World Scientific (2016). ISBN  978-981-4434-92-8
• CP Burgess, '' Introduction to Effective Field Theory, '' Cambridge University Press (2020). ISBN  978-052-1195-47-8

links externos

• Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (1998). "Teoria do campo eficaz". arXiv : hep-ph / 9806303 .
• Hartmann, Stephan (2001). "Teorias de campo eficazes, reducionismo e explicação científica" (PDF) . Estudos em História e Filosofia da Ciência Parte B: Estudos em História e Filosofia da Física Moderna . 32 (2): 267–304. doi : 10.1016 / S1355-2198 (01) 00005-3 .

• Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (1997). "Aspectos da Teoria do Quark Pesado" . Revisão Anual da Ciência Nuclear e de Partículas . 47 : 591–661. arXiv : hep-ph / 9703290 . doi : 10.1146 / annurev.nucl.47.1.591 . S2CID  13843227 .
• Teoria de campo eficaz (interações, quebra de simetria e campos eficazes - de quarks a núcleos. Uma palestra na Internet por Jacek Dobaczewski)