Sinal de igual - Equals sign


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=
sinal de igual
Não sinal de igual Quase sinal de igual
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cólon :
vírgula ,   ,   ,
traço - - - -
elipse ...   ...       
ponto de exclamação  !
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Um conhecido igualdade que caracteriza o sinal de igual

As sinal de igual ou sinal de igualdade ( = ) é um símbolo matemático usado para indicar a igualdade . Foi inventado em 1557 por Robert Recorde . Em uma equação , o sinal de igual é colocado entre duas (ou mais) expressões que têm o mesmo valor. Em Unicode e ASCII , é

U + 003D

=

Sinal de igual (HTML  &#61;).

História

A etimologia da palavra "igual" é da palavra latina " AEQUALIS" no sentido de "uniforme", "idêntico", ou "igual", a partir aequus ( "level", "mesmo", ou "apenas").

A primeira utilização de um sinal de igual, equivalente a 14 x + 15 = 71 em notação moderna. De The Whetstone of Witte por Robert Recorde .
introdução de "=" do Recorde

O símbolo "=" que é agora universalmente aceito na matemática para a igualdade foi registrado pela primeira vez pelo matemático galês Robert Recorde em The Whetstone of Witte (1557). A forma original do símbolo era muito maior do que a forma atual. Em seu livro Recorde explica a sua concepção das "linhas Gemowe" (que significa gêmeas linhas, a partir do Latin gemellus ):

E para auoide a repetição tediouse destes woordes: é equalle para: Vou Sette como corça frequentemente em vse woorke, um paire de parallèles, ou linhas Gemowe de um lengthe, da seguinte forma: =, bicause noe 0,2. thynges, pode ser Moare equalle.

E para evitar a repetição tediosa de estas palavras: é igual a: I irá definir como eu muitas vezes em uso de trabalho, um par de paralelos, ou linhas Gemowe de um comprimento, assim: =, porque há 2 coisas, pode ser mais iguais .

De acordo com a Scotland Universidade de St Andrews História do site Matemática:

O símbolo '=' não foi imediatamente popular. O símbolo || foi utilizada por alguns e æ (ou œ ), da palavra latina aequalis significado igual, foi amplamente utilizado em 1700.

Uso em matemática e programação de computadores

Em matemática, o sinal de igual pode ser usado como uma simples declaração de fato, em um caso específico (x = 2), ou para criar definições (seja x = 2), instruções condicionais (se x = 2, então ...), ou para expressar uma equivalência universal . (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

A primeira importante linguagem de programação de computador para usar o sinal de igual era a versão original do Fortran , FORTRAN I, projetado em 1954 e implementado em 1957. Em Fortran, "=" serve como uma atribuição do operador: X = 2define o valor Xpara 2. Isso pouco assemelha-se a utilização de "=" em uma definição matemática, mas com diferentes semântica: a expressão seguinte "=" é avaliada em primeiro lugar e pode referir-se a um valor anterior de X. Por exemplo, a atribuição X = X + 2aumenta o valor de Xpor dois.

Um uso da linguagem de programação rival foi pioneira pela versão original do ALGOL , que foi projetado em 1958 e implementado em 1960. ALGOL incluiu um operador relacional que testou pela igualdade, permitindo construções como if x = 2com essencialmente o mesmo significado de "=" como a condicional uso em matemática. O sinal de igual foi reservada para este uso.

Ambos os usos mantiveram-se comum em diferentes linguagens de programação no início do século 21. Bem como Fortran, "=" é usado para atribuição em linguagens como C , Perl , Python , awk , e seus descendentes. Mas "=" é usado para a igualdade ea não atribuição na Pascal família, Ada , Eiffel , APL , e outras línguas.

Algumas linguagens, como BASIC e PL / I , têm usado o sinal de igual para significar tanto atribuição e igualdade, distingue-se pelo contexto. No entanto, na maioria das línguas em que "=" tem um destes significados, um personagem diferente ou, mais frequentemente, uma sequência de caracteres é usado para o outro significado. Após ALGOL, a maioria dos idiomas que usam "=" para uso igualdade ": =" para a atribuição, embora APL, com o seu conjunto de caracteres especiais, usa uma seta apontando para a esquerda.

Fortran não tinha um operador de igualdade (foi apenas possível comparar uma expressão para zero, usando a aritmética IF declaração) até Fortran IV foi lançado em 1962, já que quando se utilizou os quatro personagens ".EQ." para testar a igualdade. A linguagem B introduziu o uso de "==" com este significado, que tem sido copiado por seu descendente C e línguas mais tarde, onde "=" significa atribuição.

O sinal de igual também é usado na definição de pares atributo-valor , em que um atributo é atribuído um valor .

Uso de vários sinais de igual

Em PHP , os três iguais assinar ( ===) denota valor e digite a igualdade, o que significa que não só as duas expressões são avaliadas como valores iguais, eles também do mesmo tipo de dados são. Por exemplo, a expressão 0 == falseé verdade, mas 0 === falsenão é, porque o número 0 é um valor inteiro enquanto falsa é um valor booleano.

JavaScript tem a mesma semântica para ===, referidos como "igualdade sem coerção de tipo". No entanto, em JavaScript o comportamento dos ==não pode ser descrito por quaisquer regras consistentes simples. A expressão 0 == falseé verdade, mas 0 == undefinedé falso, mesmo que ambos os lados do ==ato o mesmo em contexto booleano. Por esta razão, recomenda-se evitar o ==operador em JavaScript em favor de ===.

Em Ruby, sob igualdade ==requer que ambos os operandos para ser de tipo idêntico, por exemplo, 0 == falseé falsa. O ===operador é flexível e pode ser arbitrariamente definida para um determinado tipo. Por exemplo, um valor de tipo Rangeé uma gama de números inteiros, como 1800..1899. (1800..1899) == 1844é falsa, uma vez que os tipos são diferentes (Gama vs Integer); no entanto (1800..1899) === 1844é verdade, já que ===em Rangevalores significa "inclusão no intervalo". Note-se que sob estas semântica, ===é não-simétrico ; por exemplo, 1844 === (1800..1899)é falso, pois é interpretada para significar Integer#===em vez de Range#===.

Outros usos

O sinal de igual é por vezes utilizado em japonês como um separador entre os nomes.

Soletração

carta de tom

O sinal de igual também é usado como um gramatical carta de tom nas ortografias de Budu no Congo-Kinshasa , em Krumen , MWAN e Dan na Costa do Marfim . O caráter Unicode utilizado para a carta de tom (U + A78A) é diferente do símbolo matemático (U + 003D).

nomes pessoais

A assinatura de Santos-Dumont, mostrando um hífen que se parece com um sinal de igual.

Um caso possivelmente única do sinal de igual do uso europeu em nome de uma pessoa, especificamente em um nome de cano duplo , era pelo pioneiro aviador Alberto Santos-Dumont , como ele também é conhecido não só por ter usado frequentemente um sinal de igual (=) entre os dois sobrenomes no lugar de um hífen, mas também parece ter pessoalmente preferido que a prática, para mostrar igual respeito pela etnia francesa do pai e da etnia brasileira de sua mãe.

Linguística

Em linguística interlinear glosses , um sinal de igual é convencionalmente usado para marcar limites clíticos: o sinal de igual é colocado entre a clitic ea palavra que o clítico está anexado.

Química

Em fórmulas químicas , as duas linhas paralelas que denotam uma ligação dupla são normalmente processado usando um sinal de igual.

símbolo LGBT

Nos últimos anos, o sinal de igual tem sido usado para simbolizar os direitos LGBT . O símbolo tem sido usado desde 1995 pela Human Rights Campaign , que faz lobby para a igualdade no casamento e, posteriormente, pela Unidas gratuito United e Igualdade , que promove os direitos LGBT nas Nações Unidas .

símbolos relacionados

Aproximadamente igual

Símbolos usados para indicar os itens que são aproximadamente igual incluem o seguinte:

Não igual

O símbolo usado para denotar inequação (quando os itens não são iguais) é um cortou sinal de igual "≠" (U + 2260; 2260, Alt + X no Microsoft Windows ). Em LaTeX , isto é feito com o comando "\ neq".

A maioria das linguagens de programação, limitando-se ao ASCII 7-bit conjunto de caracteres e caracteres tipáveis , utilização ~=, !=, /=, ou <>para representar a sua booleano operador de desigualdade .

Identidade

O triplo bar símbolo "≡" (U + 2261, LaTeX equiv \ ) é muitas vezes usado para indicar uma identidade , uma definição (que também pode ser representado por U + 225D " " ou U + 2254 " "), ou um relação de congruência em aritmética modular . O símbolo " " pode ser usado para expressar que um item corresponde a outro.

isomorfismo

O símbolo "≅" é muitas vezes usado para indicar isomórficas estruturas algébricas ou congruentes figuras geométricas.

na lógica

Igualdade de valores lógicos , isto é, bi-implicação ou equivalência lógico , pode ser denotado por vários símbolos incluindo =, ~, e ⇔.

Outros símbolos relacionados

símbolos adicionais em Unicode relacionadas com o sinal de igual incluem:

  • ( U + 224C todos iguais )
  • ( U + 2254 COLON IGUALA ) (ver também atribuição (ciência da computação) )
  • ( L + 2255 IGUAIS DO CÓLON )
  • ( U + 2256 ANEL DE IGUAL AO )
  • ( U + 2257 ANEL IGUAL AO )
  • ( L + 2259 ESTIMATIVAS )
  • ( U + 225A equiângulo TO )
  • ( L + 225B ESTRELA IG )
  • ( U + 225C DELTA IGUAL AO )
  • ( L + 225E MEDIDA POR )
  • ( U + 225F QUESTIONOU EQUAL TO ).

uso incorreto

O sinal de igual às vezes é usado incorretamente dentro de um argumento matemático para conectar passos de matemática de uma forma não-padrão, em vez de mostrar a igualdade (especialmente por estudantes de matemática precoce).

Por exemplo, se alguém fosse encontrar a soma, passo a passo, dos números 1, 2, 3, 4 e 5, pode-se incorretamente escrever

1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15.

Estruturalmente, este é um atalho para

([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] 4 = + 10) + 5 = 15,

mas a notação é incorreto, porque cada parte da igualdade tem um valor diferente. Se interpretada de forma estrita, como ele diz, isso implica

3 = 6 = 10 = 15 = 15.

A versão correta do argumento seria

1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15.

Esta dificuldade resulta de sutilmente diferentes usos do sinal na educação. No início, as notas focada no aritméticas, o sinal de igual pode ser operacional ; como o botão é igual em uma calculadora eletrônica, exige o resultado de um cálculo. A partir de cursos de álgebra, o sinal assume um relacional significado da igualdade entre dois cálculos. A confusão entre os dois usos do sinal, por vezes, persistir no nível universitário.

codificações

  • U + 003D = sinal de igual (HTML &#61;)

relacionados:

  • U + 2260 não é igual a (HTML &#8800;  · &ne; )

Veja também

Notas

Referências

links externos