Sistema de coordenadas equatoriais - Equatorial coordinate system

O sistema de coordenadas equatorial usando coordenadas esféricas . O plano fundamental é formada pela projecção de terra de equador para a esfera celeste , formando o equador celestial . A direção primária é estabelecida projetando a órbita da Terra na esfera celestial , formando o eclíptica , e estabelecendo o nó ascendente da eclíptica no equador celestial, formando o equinócio vernal . A ascensão reta é medida para o leste ao longo do equador celestial a partir do equinócio, e a declinação é medida positiva para o norte a partir do equador celestial. (Dois desses pares de coordenadas são mostrados aqui.) As projeções dos pólos geográficos norte e sul da Terra formam os pólos celestes norte e sul , respectivamente.

O sistema de coordenadas equatorial é um sistema de coordenadas celestes amplamente usado para especificar as posições de objetos celestes . Pode ser implementado em coordenadas esféricas ou retangulares , ambas definidas por uma origem no centro da Terra , um plano fundamental que consiste na projeção do equador da Terra na esfera celestial (formando o equador celestial ), uma direção primária em direção ao equinócio primaveril , e uma convenção para destros .

A origem no centro da Terra significa que as coordenadas são geocêntricas , ou seja, vistas do centro da Terra como se fossem transparentes . O plano fundamental e a direção primária significam que o sistema de coordenadas, embora alinhado com o equador e o pólo da Terra, não gira com a Terra, mas permanece relativamente fixo contra as estrelas de fundo . Uma convenção para destros significa que as coordenadas aumentam para o norte e para o leste em torno do plano fundamental.

Direção primária

Esta descrição da orientação do referencial é um tanto simplificada; a orientação não é totalmente fixa. Um movimento lento do eixo da Terra, a precessão , causa um giro lento e contínuo do sistema de coordenadas para oeste em torno dos pólos da eclíptica , completando um circuito em cerca de 26.000 anos. Sobreposto a isso está um movimento menor da eclíptica e uma pequena oscilação do eixo da Terra, nutação .

A fim de fixar a direção primária exata, esses movimentos precisam da especificação do equinócio de uma data particular, conhecida como época , ao dar uma posição. Os três mais comumente usados são:

Equinócio médio de uma época padrão (geralmente J2000.0 , mas pode incluir B1950.0, B1900.0, etc.): é uma direção padrão fixa, permitindo que as posições estabelecidas em várias datas sejam comparadas diretamente.
Equinócio médio da data: é a interseção da eclíptica de "data" (ou seja, a eclíptica em sua posição na "data") com o equador médio (ou seja, o equador girado por precessão para sua posição na "data", mas livre do pequeno oscilações periódicas de nutação). Normalmente usado no cálculo da órbita planetária .
Verdadeiro equinócio da data: é a interseção da eclíptica de "data" com o equador verdadeiro (ou seja, o equador médio mais a nutação). Esta é a intersecção real dos dois planos em qualquer momento particular, com todos os movimentos levados em consideração.

Uma posição no sistema de coordenadas equatorial é, portanto, tipicamente especificado como equinócio verdadeiro e equador de data , equinócio médio e equador de J2000.0 ou semelhante. Observe que não há uma "eclíptica média", pois a eclíptica não está sujeita a pequenas oscilações periódicas.

Coordenadas esféricas

Uso em astronomia

As coordenadas esféricas de uma estrela são freqüentemente expressas como um par, ascensão reta e declinação , sem uma coordenada de distância . A direção de objetos suficientemente distantes é a mesma para todos os observadores, e é conveniente especificar essa direção com as mesmas coordenadas para todos. Em contraste, no sistema de coordenadas horizontal , a posição de uma estrela difere de observador para observador com base em suas posições na superfície da Terra e muda continuamente com a rotação da Terra.

Telescópios equipados com montagens equatoriais e círculos de configuração empregam o sistema de coordenadas equatorial para encontrar objetos. Definir círculos em conjunto com um mapa estelar ou efemérides permite que o telescópio seja facilmente apontado para objetos conhecidos na esfera celestial.

Declinação

O símbolo de declinação $δ$ , (minúsculo "delta", abreviado DEC) mede a distância angular de um objeto perpendicular ao equador celeste, positivo ao norte, negativo ao sul. Por exemplo, o pólo celeste norte tem uma declinação de + 90 °. A origem da declinação é o equador celestial, que é a projeção do equador da Terra na esfera celestial. A declinação é análoga à latitude terrestre .

Ascensão certa

Como visto acima da terra 's pólo norte , uma estrela de ângulo horário local (LHA) para um observador perto de Nova York. Também retratados estão os da estrela ascensão reta e Ângulo da hora de Greenwich (GHA), o tempo sideral médio local (LMST) e Horário sideral de Greenwich (GMST). O símbolo ʏ identifica a direção do equinócio vernal .

O símbolo de ascensão reta $α$ , (minúsculo "alfa", abreviado RA) mede a distância angular de um objeto para o leste ao longo do equador celestial desde o equinócio vernal até o círculo horário que passa pelo objeto. O ponto do equinócio vernal é um dos dois pontos onde a eclíptica intercepta o equador celestial. A ascensão reta é geralmente medida em horas siderais , minutos e segundos em vez de graus, um resultado do método de medir ascensões retas cronometrando a passagem de objetos pelo meridiano enquanto a Terra gira . Existem360 °/24 ^h= 15 ° em uma hora de ascensão reta e 24 ^h de ascensão reta ao redor de todo o equador celestial .

Quando usadas juntas, ascensão reta e declinação são geralmente abreviadas como RA / Dec.

Ângulo da hora

Alternativamente para ascensão reta , ângulo horário (abreviado HA ou LHA, ângulo horário local ), um sistema canhoto, mede a distância angular de um objeto para o oeste ao longo do equador celestial desde o meridiano do observador até o círculo horário passando pelo objeto. Ao contrário da ascensão reta, o ângulo horário está sempre aumentando com a rotação da Terra . O ângulo horário pode ser considerado um meio de medir o tempo desde a culminação superior , o momento em que um objeto entra em contato com o meridiano acima.

Diz-se que uma estrela culminante no meridiano do observador tem um ângulo de zero hora (0 ^h ). Uma hora sideral (aproximadamente 0,9973 horas solares ) depois, a rotação da Terra levará a estrela para o oeste do meridiano, e seu ângulo horário será de 1 ^h . Ao calcular fenômenos topocêntricos , a ascensão reta pode ser convertida em ângulo horário como uma etapa intermediária.

Coordenadas retangulares

Coordenadas equatoriais geocêntricas

Coordenadas equatoriais geocêntricas. A origem é o centro da Terra . O plano fundamental é o plano do equador da Terra. A direção primária (o eixo

x

) é o equinócio vernal . Uma convenção para destros especifica um eixo

y

90 ° a leste no plano fundamental; o eixo

z

é o eixo polar norte. O referencial não gira com a Terra, em vez disso, a Terra gira em torno do eixo

z

.

Existem várias variantes retangulares de coordenadas equatoriais. Todos têm:

A origem no centro da Terra .
O plano fundamental no plano do equador da Terra.
A direção primária (o eixo $x$ ) em direção ao equinócio vernal , ou seja, o local onde o Sol cruza o equador celestial em direção ao norte em seu circuito anual aparente em torno da eclíptica .
Uma convenção para destros , especificando um eixo $y$ 90 ° a leste no plano fundamental e um eixo $z$ ao longo do eixo polar norte.

Os referenciais não giram com a Terra (em contraste com os referenciais centrados e fixos na Terra ), permanecendo sempre direcionados para o equinócio e flutuando ao longo do tempo com os movimentos de precessão e nutação .

Na astronomia :
- A posição do Sol é freqüentemente especificada nas coordenadas retangulares equatoriais geocêntricas $X$ , $Y$ , $Z$ e uma quarta coordenada de distância, $R$ $(= \sqrt X 2 + Y 2 + Z 2)$ , em unidades da unidade astronômica .
- As posições dos planetas e outros corpos do Sistema Solar são frequentemente especificadas nas coordenadas retangulares equatoriais geocêntricas $ξ$ , $η$ , $ζ$ e uma quarta coordenada de distância, $Δ$ (igual a $\sqrt ξ 2 + η 2 + ζ 2$ ), em unidades do valor astronômico unidade .
  Essas coordenadas retangulares estão relacionadas às coordenadas esféricas correspondentes por
  ${\ displaystyle {\ begin {alinhados} {\ frac {X} {R}} = {\ frac {\ xi} {\ mathit {\ Delta}}} & = \ cos \ delta \ cos \ alpha \\ {\ frac {Y} {R}} = {\ frac {\ eta} {\ mathit {\ Delta}}} & = \ cos \ delta \ sin \ alpha \\ {\ frac {Z} {R}} = {\ frac {\ zeta} {\ mathit {\ Delta}}} & = \ sin \ delta \ end {alinhado}}}$
Em astrodinâmica :
- As posições dos satélites artificiais da Terra são especificadas em coordenadas equatoriais geocêntricas , também conhecidas como inercial geocêntrico equatorial (GEI) , inercial centrado na Terra (ECI) e sistema inercial convencional (CIS) , todos equivalentes em definição ao geocêntrico astronômico quadros retangulares equatoriais, acima. No referencial equatorial geocêntrico, os eixos $x$ , $y$ e $z$ são freqüentemente designados por $I$ , $J$ e $K$ , respectivamente, ou a base do referencial é especificada pelos vetores unitários $Î$ , $Ĵ$ e $K̂$ .
- O Quadro de Referência Celestial Geocêntrico (GCRF) é o equivalente geocêntrico do Quadro de Referência Celestial Internacional (ICRF). Sua direção primária é o equinócio de J2000.0 , e não se move com precessão e nutação , mas é equivalente aos sistemas acima.

Resumo da notação para coordenadas equatoriais astronômicas
	Esférico			Retangular
	Ascensão certa	Declinação	Distância	Em geral	Propósito especial
Geocêntrico	$α$	$δ$	$Δ$	$ξ$ , $η$ , $ζ$	$X$ , $Y$ , $Z$ (Sol)
Heliocêntrico				$x$ , $y$ , $z$

Coordenadas equatoriais heliocêntricas

Na astronomia , há também uma variante retangular heliocêntrica de coordenadas equatoriais, designada $x$ , $y$ , $z$ , que tem:

A origem no centro do Sol .
O plano fundamental no plano do equador da Terra.
A direção primária (o eixo $x$ ) em direção ao equinócio vernal .
Uma convenção para destros , especificando um eixo $y$ 90 ° a leste no plano fundamental e um eixo $z$ ao longo do eixo polar norte da Terra .

Este quadro é em todos os sentidos equivalente ao quadro $ξ$ , $η$ , $ζ$ , acima, exceto que a origem é removida para o centro do Sol . É comumente usado no cálculo da órbita planetária. Os três sistemas de coordenadas retangulares astronômicos são relacionados por

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} \ xi & = x + X \\\ eta & = y + Y \\\ zeta & = z + Z \ end {alinhado}}}

Veja também

Referências

links externos

MEDINDO O CÉU Um guia rápido para a esfera celestial James B. Kaler, Universidade de Illinois
Sistema de Coordenadas Celestial Equatorial University of Nebraska-Lincoln
Celestial Equatorial Coordinate Explorers University of Nebraska-Lincoln

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