Equidistante - Equidistant

Bissetriz perpendicular de um segmento de reta. O ponto onde a linha vermelha cruza o segmento de linha preta é equidistante dos dois pontos finais do segmento de linha preta.
O polígono cíclico P é circunscrito pelo círculo C. O circuncentro O é equidistante a cada ponto do círculo e a fortiori a cada vértice do polígono.

Um ponto é considerado equidistante de um conjunto de objetos se as distâncias entre aquele ponto e cada objeto no conjunto forem iguais.

Na geometria euclidiana bidimensional , o locus dos pontos equidistantes de dois pontos dados (diferentes) é sua bissetriz perpendicular . Em três dimensões, o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos dados é um plano, e generalizando ainda mais, no espaço n-dimensional o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos no espaço n é um espaço (n-1).

Para um triângulo, o circuncentro é um ponto equidistante de cada um dos três vértices . Todo triângulo não degenerado tem tal ponto. Este resultado pode ser generalizado para polígonos cíclicos : o circuncentro é equidistante de cada um dos vértices. Da mesma forma, o incentre de um triângulo ou qualquer outro polígono tangencial é equidistante dos pontos de tangência dos lados do polígono com o círculo. Cada ponto em uma bissetriz perpendicular do lado de um triângulo ou outro polígono é equidistante dos dois vértices nas extremidades desse lado. Cada ponto na bissetriz de um ângulo de qualquer polígono é equidistante dos dois lados que emanam desse ângulo.

O centro de um retângulo é equidistante de todos os quatro vértices e é equidistante de dois lados opostos e também equidistante dos outros dois lados opostos. Um ponto no eixo de simetria de uma pipa é equidistante entre os dois lados.

O centro de um círculo é equidistante de todos os pontos do círculo. Da mesma forma, o centro de uma esfera é equidistante de todos os pontos da esfera.

Uma parábola é o conjunto de pontos em um plano equidistante de um ponto fixo (o foco ) e uma linha fixa (a diretriz), onde a distância da diretriz é medida ao longo de uma linha perpendicular à diretriz.

Na análise de forma , o esqueleto topológico ou eixo medial de uma forma é uma versão fina dessa forma que é equidistante de seus limites .

Na geometria euclidiana , as linhas paralelas (linhas que nunca se cruzam) são equidistantes no sentido de que a distância de qualquer ponto em uma linha do ponto mais próximo na outra linha é a mesma para todos os pontos.

Na geometria hiperbólica, o conjunto de pontos equidistantes de e em um lado de uma determinada linha forma um hiperciclo (que é uma curva, não uma linha).

Veja também

Referências