Constante de estrutura fina - Fine-structure constant


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Em física , a constante de estrutura fina , também conhecida como constante de Sommerfeld , geralmente denotada α (a letra grega alfa ), é uma constante fundamental caracterizar a força da interacção electromagnética entre partículas carregadas elementares. Ela está relacionada com a carga elementar e , o que caracteriza a resistência da ligação de uma partícula carregada elementar com o campo electromagnético , pela fórmula 4n £ 0 ħcα = e 2 . Sendo uma quantidade adimensional , que tem o mesmo valor numérico de cerca de 1 / 137 em todos os sistemas de unidades .

Definição

Algumas definições equivalentes de α em termos de outras fundamentais constantes físicas são:

Onde:

A definição reflecte a relação entre α e a permeabilidade do espaço livre μ 0 , que é igual para o novo sistema SI entrar em vigor em 2019, 4 π  × 1,000 000 000 82 (20) 10 -7 H · m -1 é um valor no novo sistema para μ 0 de acordo com uma nova medição da constante de estrutura fina.

Em unidades fora do SI

Em electrostáticas cgs unidades, a unidade de carga eléctrica , o statcoulomb , é definida de modo que a constante de Coulomb , k e , ou o factor de permissividade , 4n £ 0 , é 1 e adimensional . Em seguida, a expressão da constante de estrutura fina, como comumente encontrados na literatura física mais velho, se torna

Em unidades naturais , vulgarmente utilizados na física de alta energia, onde ε 0 = C = ħ = 1 , o valor da constante de estrutura fina é

Como tal, a constante de estrutura fina é apenas mais um, se bem que sem dimensões, quantidade determinar (ou determinada por) a carga elementar : E = 4n ct0,302 822 12 em termos de uma tal unidade natural de carga.

Em unidades atómicas ( e = m e = ħ = 1 e ε 0 = 1 / ), a constante de estrutura fina é

Medição

Dois exemplo oitava ordem diagramas de Feynman que contribuem para o electrão auto-interacção. A linha horizontal com uma seta representa o electrões enquanto que as linhas onduladas são fótons virtuais, e os círculos representam virtuais de electrões - positrs pares.

2014 CODATA valor recomendado de α é

α = e 2 / 4n £ 0 HC = 0,007 297 352 5,664 (17) .

Isto tem uma incerteza padrão relativo de 0,23  partes por bilião .

Por razões de conveniência, historicamente o valor do recíproco da constante de estrutura fina é muitas vezes especificado. O valor recomendado 2014 CODATA é dada por

α -1 = 137,035 999 139 (31) .

Embora o valor de α pode ser estimada a partir dos valores das constantes que aparecem em qualquer das suas definies, a teoria da electrodinâmica quântica (QED) fornece uma maneira de medir α utilizando directamente o efeito Hall quântico ou o momento magnético anómalo do electrão . A teoria de QED prevê uma relação entre o momento magnético adimensional do electrão e a constante de estrutura fina α (o momento magnético do electrão é também referido como " Landé g factor-a " e simbolizado como g ). O valor mais exacto de α obtidos experimentalmente (a partir de 2012) baseia-se numa medição de g utilizando um de um electrão assim chamado aparelho "ciclotrão quântico", em conjunto com um cálculo através da teoria de QED que envolveu 12 672 décima ordem diagramas feynman :

α -1 = 137,035 999 173 (35) .

Esta medição de α tem uma precisão de 0,25  partes por bilião . Este valor ea incerteza são quase o mesmo que os últimos resultados experimentais.

interpretações físicas

A constante de estrutura fina, α , tem várias interpretações físicas. α é:

.
A condutividade óptica de grafeno de frequências visíveis é teoricamente dada por π G 0 / 4 , e como resultado, as suas propriedades de absorção e de transmissão da luz pode ser expressa em termos da constante de estrutura fina por si só. O valor de absorção para luz incidente normal com grafeno em vácuo, então, ser determinado por πα / (1 + πα / 2) 2 ou 2,24%, e a transmissão por 1 / (1 + πα / 2) 2 ou 97,75% (experimentalmente observou-se entre 97,6% e 97,8%).
  • A constante de estrutura fina dá o máximo de carga positiva de um núcleo atómico que irá permitir que um electrão-órbita estável em torno dela dentro do modelo de Bohr (elemento feynmanium ). Para um electrão em órbita um núcleo atómico com número atómico Z , mv 2 / R = 1 / 4 πε 0 Ze 2 / r 2 . O Heisenberg princípio incerteza relação incerteza impulso / posição de um electrão, tal é apenas MVR = ħ . O valor limitante relativista para v é C , e de modo que o valor limite para Z é o recíproco da constante de estrutura fina, 137.
  • O momento magnético do electrão indica que a carga está a circular com um raio r Q com a velocidade da luz. Ele gera a energia de radiação m e c 2 e tem um momento angular G = 1H = R Q m e c . A energia de campo do campo de Coulomb estacionário é m e c 2 = e 2 / 4n £ 0 r e e define a clássica raio de electrões r de e . Estes valores inseridos na definição de rendimentos alfa ct = r de e / r Q . Ele compara a estrutura dinâmica do electrão, com o pressuposto de estática clássica.
  • Alfa está relacionada com a probabilidade de que um electrão irá emitir ou absorver um fotão.

Quando teoria de perturbação é aplicada a electrodinâmica quântica , as resultantes perturbativas expansões para resultados físicos são expressas como séries de séries de potência em α . Porque α é muito menor do que um, poderes mais elevados de α são logo sem importância, tornando a teoria de perturbação prática neste caso. Por outro lado, o grande valor dos fatores correspondentes cromodinâmica quântica faz cálculos que envolvem a força nuclear forte extremamente difícil.

Variação com escala de energia

De acordo com a teoria do grupo de renormalização , o valor da constante de estrutura fina (a força da interacção electromagnética) cresce logaritmicamente como a escala de energia é aumentado. O valor observado da α está associada com a escala de energia da massa de electrões ; o elétron é um limite inferior para esta escala de energia, porque ele (eo pósitron ) é o objeto carregado mais leve cujos laços quantum pode contribuir para a execução. Portanto, um / 137,036 é o valor da constante a energia de zero de estrutura fina. Além disso, com o aumento da escala de energia, a força da interação eletromagnética se aproxima da dos outros dois interações fundamentais , um fato importante para a unificação grandes teorias. Se eletrodinâmica quântica fosse uma teoria exata, a constante de estrutura fina que realmente divergem a uma energia conhecido como o Landau pólo . Este fato faz com que a eletrodinâmica quântica inconsistentes além dos perturbativas expansões.

História

Memorial Sommerfeld na Universidade de Munique

Com base na medição precisa do espectro átomo de hidrogénio por Michelson e Morley , Arnold Sommerfeld estendido o modelo de Bohr para incluir órbitas elípticas e dependência relativista da massa da velocidade. Ele introduzido um termo para a constante de estrutura fina em 1916. A primeira interpretação física da constante de estrutura fina α foi como a razão entre a velocidade do electrão no primeiro órbita circular do relativista átomo de Bohr para a velocidade da luz no o vácuo. De forma equivalente, que era o quociente entre a mínima quantidade de movimento angular permitido pela relatividade para uma órbita fechada, e o momento angular mínimo permitido para isso pela mecânica quântica. Afigura-se, naturalmente, em análise de Sommerfeld, e determina o tamanho da divisão ou de estrutura fina das hidrogenóides linhas espectrais .

Com o desenvolvimento da electrodinâmica quântica (QED) o significado de α ampliou a partir de um fenómeno espectroscópico para uma constante de acoplamento geral para o campo electromagnético, que determina a força da interacção entre electrões e fotões. O termo α / está gravado na lápide de um dos pioneiros da QED, Julian Schwinger , se referindo ao seu cálculo do momento de dipolo magnético anômalo .

É a constante de estrutura fina realmente constante?

Os físicos têm ponderou se a constante de estrutura fina é, de facto constante, ou se o seu valor difere por localização e ao longo do tempo. Um variando α tem sido proposta como um modo de resolução de problemas em cosmologia e astrofísica . A teoria das cordas e outras propostas para ir além do Modelo Padrão da física de partículas levaram a um interesse teórico em saber se as aceites constantes físicas (não apenas ct ) realmente variar.

Nas experiências abaixo, ô α representa a alteração em α ao longo do tempo, o que pode ser calculado por α prev - ct agora . Se a constante de estrutura fina é realmente uma constante, então qualquer experimento deve mostrar que

ou o mais próximo de zero quanto possível medir experimento. Qualquer valor longe de zero indica que α muda ao longo do tempo. Até agora, a maior parte dos dados experimentais é consistente com α sendo constante.

taxa passado de mudança

Os primeiros experimentadores para testar se a constante de estrutura fina, na verdade, pode variar examinadas as linhas espectrais de objectos distantes astronómicas e os produtos de decaimento radioactivo no Oklo reactor de fissão nuclear natural . Seus resultados foram consistentes com nenhuma variação na constante de estrutura fina entre estes dois locais e horários muito separados.

Tecnologia melhorada na aurora do século 21 tornou possível para sondar o valor de alfa a distâncias muito maiores e com uma precisão muito maior. Em 1999, uma equipe liderada por John K. Webb da Universidade de Nova Gales do Sul afirmou que a primeira detecção de uma variação de α . Usando os telescópios Keck e um conjunto de dados de 128 quasares em redshifts 0,5 < z <3 , Webb et al. descobriu que seus espectros foram consistentes com um ligeiro aumento em α ao longo dos últimos 10-12 bilhões de anos. Especificamente, eles descobriram que

Em outras palavras, eles mediram o valor a ser algo entre -0,000 0047 e -0,000 0067 . Este é um valor muito pequeno, quase zero, mas as suas barras de erro realmente não incluem zero. Este resultado indica que tanto α não é constante ou que não há erro experimental que os experimentadores não sabiam como medir.

Em 2004, um estudo mais pequeno de 23 sistemas de absorção por Chand et al. , Utilizando o Very Large Telescope , não encontrou nenhuma variação mensurável:

No entanto, em 2007 falhas simples foram identificados pelo método de análise de Chand et al. , Descrédito esses resultados.

Rei et ai. usaram cadeia de Markov de Monte Carlo métodos para investigar o algoritmo usado pelo grupo UNSW para determinar ô α / α a partir dos espectros Quasar, e descobriram que o algoritmo parece produzir incertezas correctas e estimativas de probabilidade máxima para ô α / α para modelos particulares . Isto sugere que as incertezas estatísticos e melhor estimativa para ô ct / ct indicado por Webb et al. e Murphy et al. são robustos.

Lamoreaux e Torgerson analisados os dados do Oklo reactor de fissão nuclear natural em 2004, e concluiu que α alterou nos últimos 2 mil milhões de anos por 45 partes por bilião. Alegaram que este achado foi "provavelmente uma precisão de 20%". A precisão é dependente de estimativas de impurezas e de temperatura no reactor natural. Estas conclusões têm de ser verificados.

Em 2007, e Khatri Wandelt da Universidade de Illinois em Urbana-Champaign percebeu que a transição hiperfina 21 centímetros em hidrogénio neutro do início do universo deixa uma impressão linha de absorção único no fundo de microondas radiação. Eles propuseram utilizar este efeito para medir o valor de α durante o período antes da formação das primeiras estrelas. Em princípio, esta técnica fornece informações suficientes para medir uma variação de 1 parte em 10 9 (4 ordens de magnitude melhor do que as restrições atuais quasar). No entanto, o constrangimento que pode ser colocado em α é fortemente dependente do tempo de integração eficaz, indo como t - 1 / 2 . The European LOFAR radiotelescópio só seria capaz de restringir ô α / α a cerca de 0,3%. A área de recolha requerido para restringir ô α / α para o nível actual de restrições quasar é da ordem de 100 quilómetros quadrados, o que é economicamente impraticável no momento presente.

taxa atual de mudança

Em 2008, Rosenband et al. utilizado o rácio de frequência
al +
e
Hg +
em um único ião relógios atómicos ópticos para colocar uma restrição muito rigorosa sobre o presente variação temporal do tempo α , designadamente ct / α = (-1,6 ± 2,3) x 10 -17 por ano. Note que qualquer dia presente restrição nula na variação do tempo de alfa não exclui necessariamente variação de tempo no passado. Na verdade, algumas teorias que predizem uma variável constante de estrutura fina também prevêem que o valor da constante de estrutura fina deve ficar praticamente fixo em seu valor uma vez que o universo entra em sua atual energia escura época -dominated.

variação espacial - dipolo australiano

Em Setembro de 2010 pesquisadores da Austrália disseram ter identificado uma estrutura dipolo-como na variação da constante em todo o universo observável de estrutura fina. Usaram dados sobre quasares obtidos pelo telescópio muito grande , combinado com os dados anteriores obtidos por Webb aos telescópios Keck . A constante de estrutura fina parece ter sido maior por uma parte em 100.000 na direção da constelação do hemisfério sul Ara , 10 bilhões de anos atrás. Da mesma forma, a constante parece ter sido menor por uma fração semelhante na direção norte, 10 bilhões de anos atrás.

Em setembro e outubro de 2010, após a investigação lançada de Webb, os físicos Chad Orzel e Sean M. Carroll sugeriu várias abordagens de como as observações de Webb pode estar errado. Orzel argumenta que o estudo pode conter dados errados devido a diferenças subtis nos dois telescópios, em que um dos telescópios do conjunto de dados foi ligeiramente elevados e por outro um pouco mais baixa, de modo que se anulam mutuamente quando se sobrepunham. Ele acha suspeito que as fontes que mostram as maiores mudanças são observadas por um telescópio, com a região observado por ambos os telescópios alinhando tão bem com as fontes onde nenhum efeito é observado. Carroll sugeriu uma abordagem totalmente diferente; ele olha para a constante como um campo escalar de estrutura fina e afirma que, se os telescópios estão corretas e a constante de estrutura fina varia suavemente sobre o universo, então o campo escalar deve ter uma massa muito pequena. No entanto, estudos anteriores mostraram que a massa não é susceptível de ser extremamente pequena. Ambos primeiras críticas estes cientistas apontam para o fato de que diferentes técnicas são necessários para confirmar ou contradizer os resultados, como Webb, et al., Também concluiu em seu estudo.

Em Outubro de 2011, Webb et al. relataram uma variação em α dependente tanto desvio para o vermelho e a direcção espacial. Eles reportam "o conjunto de dados combinado encaixa um dipolo espacial" com um aumento em α com desvio para o vermelho em uma direcção e uma diminuição na outra. "Amostras VLT e Keck Independentes dar direções dipolo consistentes e amplitudes ...."

explicação antrópica

O princípio antrópico é um argumento controverso de por que a constante de estrutura fina tem o valor que ele faz: matéria estável e, portanto, a vida e os seres inteligentes, não poderia existir se o seu valor eram muito diferentes. Por exemplo, foram α para mudar por 4%, estelar fusão não produziria carbono , de modo que a vida baseada em carbono seria impossível. Se α foram maiores do que 0,1, a fusão estelar seria impossível e não há lugar no universo seria quente o suficiente para a vida como a conhecemos. .

explicações numerológicos e teoria do multiverso

Como uma constante adimensional que não parece estar diretamente relacionada a qualquer constante matemática , a constante de estrutura fina tem físicos longo fascinados.

Arthur Eddington argumentou que o valor poderia ser "obtidos por pura dedução" e ele relatou que ao número de Eddington , a sua estimativa do número de prótons no universo. Isso o levou em 1929 para conjecturar que o recíproco da constante de estrutura fina não era aproximadamente o inteiro 137, mas precisamente o inteiro 137 . Outros físicos não adoptou esta conjectura nem aceitou seus argumentos, mas na década de 1940 os valores experimentais para 1 / α desviou suficientemente de 137 para refutar o argumento de Eddington.

A constante de estrutura fina físico tão intrigado Wolfgang Pauli que ele colaborou com psicanalista Carl Jung em uma busca para compreender o seu significado. Da mesma forma, Max Born acreditava que o valor de alfa diferem, o universo degenerar. Assim, ele afirmou que 1 / 137 é uma lei da natureza.

Richard Feynman , um dos criadores e início dos desenvolvedores da teoria da eletrodinâmica quântica (QED), referiu-se à constante nestes termos de estrutura fina:

Há uma questão mais profunda e bela associado com o acoplamento observado constante, e - a amplitude de um elétron real para emitir ou absorver um fóton real. É um número simples, que foi determinado experimentalmente para estar perto de 0,08542455. (Meus amigos físico não vai reconhecer esse número, porque eles gostam de se lembrar como o inverso da sua praça:. Sobre 137,03597 com cerca de uma incerteza de cerca de 2 na última casa decimal Tem sido um mistério desde que foi descoberto mais de cinqüenta anos atrás, e todos os bons físicos teóricos colocar este número em sua parede e se preocupar com isso) Imediatamente você gostaria de saber onde esse número para um acoplamento vem de:. se relaciona com o pi ou talvez para a base de recursos naturais logaritmos? Ninguém sabe. É um dos maiores mistérios malditos da física: um número mágico que vem até nós com nenhuma compreensão pelo homem. Você pode dizer a "mão de Deus", escreveu esse número, e "não sabemos como Ele empurrou o lápis." Sabemos que tipo de dança para fazer experimentalmente para medir este número com muita precisão, mas não sabemos que tipo de dança para fazer no computador para fazer este número sair, sem colocá-lo em segredo!

-  Richard Feynman , Richard P. Feynman (1985). QED: A Estranha Teoria da Luz e da Matéria . Princeton University Press . p. 129. ISBN  978-0-691-08388-9 .

Por outro lado, estatístico IJ Good argumentou que uma explicação numerológico só seria aceitável se ele veio de uma teoria mais fundamental que também forneceu uma explicação platônica do valor.


As tentativas de encontrar uma base matemática para esta constante adimensional continuaram até o presente momento. No entanto, nenhuma explicação numerológico jamais foi aceito pela comunidade.

No início do século 21, vários físicos, incluindo Stephen Hawking em seu livro Uma Breve História do Tempo , começou a explorar a idéia de um multiverso , e a constante de estrutura fina foi uma das várias constantes universais que sugeriu a ideia de um afinado universo .

citações

O mistério sobre α é realmente um mistério dupla. O primeiro mistério - a origem do seu valor numérico alfa ≈ 1/137 tem sido reconhecido e discutido durante décadas. O segundo mistério - a gama de seu domínio - é geralmente reconhecido.

-  Malcolm H. Mac Gregor, MH MacGregor (2007). O Poder da Alpha . Scientific mundo . p. 69. ISBN  978-981-256-961-5 .

Veja também

Referências

links externos