Experiência Fizeau - Fizeau experiment

Figura 1. Aparelho usado no experimento Fizeau

O experimento Fizeau foi realizado por Hippolyte Fizeau em 1851 para medir as velocidades relativas da luz na água em movimento. Fizeau usou um arranjo especial de interferômetro para medir o efeito do movimento de um meio sobre a velocidade da luz.

De acordo com as teorias prevalecentes na época, a luz viajando através de um meio em movimento seria arrastada pelo meio, de modo que a velocidade medida da luz seria uma simples soma de sua velocidade através do meio mais a velocidade do meio. Fizeau de fato detectou um efeito de arrasto, mas a magnitude do efeito que observou foi muito menor do que o esperado. Quando ele repetiu o experimento com ar no lugar de água, não observou nenhum efeito. Seus resultados aparentemente apoiaram a hipótese de arrasto éter parcial de Fresnel , uma situação que foi desconcertante para a maioria dos físicos. Mais de meio século se passou antes que uma explicação satisfatória da medição inesperada de Fizeau fosse desenvolvida com o advento da teoria da relatividade especial de Albert Einstein . Einstein posteriormente apontou a importância do experimento para a relatividade especial, em que corresponde à fórmula relativística de adição de velocidade quando restrito a pequenas velocidades.

Embora seja conhecido como o experimento Fizeau, Fizeau foi um experimentador ativo que realizou uma ampla variedade de experimentos diferentes envolvendo a medição da velocidade da luz em várias situações.

Configuração experimental

Figura 2. Representação altamente simplificada do experimento de Fizeau.
Figura 3. Configuração do interferômetro no experimento Fizeau (1851)

Uma representação altamente simplificada do experimento de Fizeau de 1851 é apresentada na Fig. 2. A luz que entra é dividida em dois feixes por um divisor de feixe (BS) e passa por duas colunas de água fluindo em direções opostas. Os dois feixes são então recombinados para formar um padrão de interferência que pode ser interpretado por um observador.

O arranjo simplificado ilustrado na Fig. 2 teria exigido o uso de luz monocromática, o que teria permitido apenas franjas escuras. Por causa do curto comprimento de coerência da luz branca, o uso de luz branca teria exigido que os caminhos ópticos correspondessem a um grau impraticável de precisão, e o aparelho seria extremamente sensível à vibração, mudanças de movimento e efeitos de temperatura.

Por outro lado, o aparelho real de Fizeau, ilustrado nas Figuras 3 e 4, foi configurado como um interferômetro de caminho comum . Isso garantiu que os feixes opostos passassem por caminhos equivalentes, de modo que as franjas se formassem prontamente, mesmo ao usar o sol como fonte de luz.

O duplo trânsito da luz tinha o propósito de aumentar a distância percorrida no meio em movimento e, além disso, compensar inteiramente qualquer diferença acidental de temperatura ou pressão entre os dois tubos, da qual poderia resultar um deslocamento das franjas, o que seria ser misturado com o deslocamento que o movimento sozinho teria produzido; e assim tornou a observação dele incerta.

-  Fizeau
Figura 4. Configuração do Experimento Fizeau (1851)

Um raio de luz que emana da fonte S ' é reflectido por um divisor de feixe L e é colimada num feixe paralelo pela lente L . Depois de passar pelas fendas O 1 e O 2 , dois raios de luz viajam pelos tubos A 1 e A 2 , através dos quais a água flui para a frente e para trás, conforme mostrado pelas setas. Os raios refletem em um espelho m no foco da lente L ′ , de modo que um raio sempre se propaga na mesma direção que o fluxo de água, e o outro raio oposto à direção do fluxo de água. Depois de passar para a frente e para trás pelos tubos, os dois raios se unem em S , onde produzem franjas de interferência que podem ser visualizadas pela ocular ilustrada. O padrão de interferência pode ser analisado para determinar a velocidade da luz viajando ao longo de cada perna do tubo.

Coeficiente de arrasto de Fresnel

Suponha que a água flua nos tubos com velocidade v . Segundo a teoria não relativística do éter luminífero , a velocidade da luz deveria ser aumentada quando "arrastada" pela água e diminuída ao "vencer" a resistência da água. A velocidade geral de um feixe de luz deve ser uma simples soma aditiva de sua velocidade através da água mais a velocidade da água.

Ou seja, se n é o índice de refração da água, de modo que c / n é a velocidade da luz em água estacionária, então a velocidade prevista da luz w em um braço seria

e a velocidade prevista no outro braço seria

Conseqüentemente, a luz que viaja contra o fluxo de água deve ser mais lenta do que a luz que viaja com o fluxo de água.

O padrão de interferência entre os dois feixes quando a luz é recombinada no observador depende dos tempos de trânsito nos dois caminhos e pode ser usado para calcular a velocidade da luz em função da velocidade da água.

Fizeau descobriu que

Em outras palavras, a luz parecia ser arrastada pela água, mas a magnitude do arrastamento era muito menor do que o esperado.

O experimento de Fizeau forçou os físicos a aceitarem a validade empírica de uma teoria antiga e teoricamente insatisfatória de Augustin-Jean Fresnel (1818) que havia sido invocada para explicar um experimento de 1810 por Arago , a saber, que um meio que se move através do éter estacionário arrasta luz propagando através dele com apenas uma fração da velocidade do meio, com um coeficiente de arrasto f dado por

Em 1895, Hendrik Lorentz previu a existência de um termo extra devido à dispersão :

Uma vez que o meio está fluindo em direção ou longe do observador, a luz que viaja através do meio é desviada por Doppler, e o índice de refração usado na fórmula tem que ser aquele apropriado para o comprimento de onda desviada por Doppler. Zeeman verificou a existência do termo de dispersão de Lorentz em 1915.

Descobriu-se mais tarde que o coeficiente de arrasto de Fresnel está de acordo com a fórmula de adição de velocidade relativística, consulte a seção Derivação na relatividade especial .

Repetições

Figura 5. Experimento do tipo Fizeau aprimorado por Michelson e Morley em 1886. A luz colimada da fonte a incide no divisor de feixe b onde se divide: uma parte segue o caminho bcdefbg e a outra, o caminho bfedcbg .

Albert A. Michelson e Edward W. Morley (1886) repetiram o experimento de Fizeau com maior precisão, abordando várias questões com o experimento original de Fizeau: (1) A deformação dos componentes ópticos no aparelho de Fizeau poderia causar o deslocamento da franja artefatual; (2) as observações foram apressadas, pois o fluxo pressurizado de água durou pouco tempo; (3) o perfil de fluxo laminar da água fluindo através dos tubos de pequeno diâmetro de Fizeau significava que apenas suas porções centrais estavam disponíveis, resultando em franjas tênues; (4) havia incertezas na determinação de Fizeau da taxa de fluxo ao longo do diâmetro dos tubos. Michelson redesenhou o aparelho de Fizeau com tubos de diâmetro maior e um grande reservatório fornecendo três minutos de fluxo de água constante. Seu design de interferômetro de caminho comum fornecia compensação automática do comprimento do caminho, de modo que as franjas de luz branca fossem visíveis imediatamente assim que os elementos ópticos estivessem alinhados. Topologicamente, o caminho da luz era o de um interferômetro Sagnac com um número par de reflexos em cada caminho da luz. Isso oferecia franjas extremamente estáveis ​​que eram, de primeira ordem, completamente insensíveis a qualquer movimento de seus componentes ópticos. A estabilidade era tal que lhe foi possível inserir uma placa de vidro em h ou mesmo segurar um fósforo aceso no caminho da luz sem deslocar o centro do sistema de franjas. Usando este aparato, Michelson e Morley foram capazes de confirmar completamente os resultados de Fizeau não apenas na água, mas também no ar.

Outros experimentos foram conduzidos por Pieter Zeeman em 1914-1915. Usando uma versão ampliada do aparelho de Michelson conectado diretamente ao conduto de água principal de Amsterdã , Zeeman foi capaz de realizar medições estendidas usando luz monocromática variando de violeta (4358 Å) até vermelho (6870 Å) para confirmar o coeficiente modificado de Lorentz. Em 1910, Franz Harress usou um dispositivo rotativo e confirmou o coeficiente de arrasto de Fresnel. No entanto, ele também encontrou um "viés sistemático" nos dados, que mais tarde acabou sendo o efeito Sagnac .

Desde então, muitos experimentos foram conduzidos medindo tais coeficientes de arrasto em uma diversidade de materiais de diferentes índices de refração, frequentemente em combinação com o efeito Sagnac. Por exemplo, em experimentos usando lasers de anel em conjunto com discos giratórios, ou em experimentos interferométricos de nêutrons . Também foi observado um efeito de arrasto transversal, ou seja, quando o meio está se movendo em ângulos retos na direção da luz incidente.

Experimento Hoek

Uma confirmação indireta do coeficiente de arrasto de Fresnel foi fornecida por Martin Hoek (1868). Seu aparelho era semelhante ao de Fizeau, embora em sua versão apenas um braço contivesse uma área cheia de água em repouso, enquanto o outro braço estava no ar. Conforme visto por um observador descansando no éter, a Terra e, portanto, a água estão em movimento. Assim, os seguintes tempos de viagem de dois raios de luz viajando em direções opostas foram calculados por Hoek (negligenciando a direção transversal, veja a imagem):

Figura 6. Hoek esperava que o espectro observado fosse contínuo com o aparato orientado transversalmente ao vento de éter e em faixas com o aparato orientado paralelo ao vento. No experimento real, ele não observou bandas, independentemente da orientação do instrumento.

Os tempos de viagem não são iguais, o que deve ser indicado por uma mudança de interferência. No entanto, se o coeficiente de arraste de Fresnel for aplicado à água no quadro do éter, a diferença de tempo de viagem (para a primeira ordem em v / c ) desaparece. Usando configurações diferentes, Hoek obteve um resultado nulo, confirmando o coeficiente de arrasto de Fresnel. (Para um experimento semelhante refutando a possibilidade de proteger o vento de éter, veja o experimento de Hammar ).

Na versão particular do experimento mostrado aqui, Hoek usou um prisma P para dispersar a luz de uma fenda em um espectro que passou por um colimador C antes de entrar no aparelho. Com o aparelho orientado paralelo ao vento de éter hipotético, Hoek esperava que a luz em um circuito fosse retardada 7/600 mm em relação ao outro. Onde esse retardo representava um número inteiro de comprimentos de onda, ele esperava ver uma interferência construtiva; onde esse retardo representava um número semi-integral de comprimentos de onda, ele esperava ver uma interferência destrutiva. Na ausência de arrasto, sua expectativa era de que o espectro observado fosse contínuo com o aparato orientado transversalmente ao vento de éter, e em faixas com o aparato orientado paralelamente ao vento de éter. Seus resultados experimentais reais foram completamente negativos.

Controvérsia

Embora a hipótese de Fresnel fosse empiricamente bem-sucedida na explicação dos resultados de Fizeau, muitos especialistas importantes na área, incluindo o próprio Fizeau (1851), Éleuthère Mascart (1872), Ketteler (1873), Veltmann (1873) e Lorentz (1886) estavam unidos em considerar A hipótese de arraste parcial do éter de Fresnel está em bases teóricas instáveis. Por exemplo, Veltmann (1870) demonstrou que a fórmula de Fresnel implica que o éter teria que ser arrastado por diferentes quantidades para diferentes cores de luz, uma vez que o índice de refração depende do comprimento de onda; Mascart (1872) demonstrou um resultado semelhante para luz polarizada viajando através de um meio birrefringente. Em outras palavras, o éter deve ser capaz de sustentar diferentes movimentos ao mesmo tempo.

A insatisfação de Fizeau com o resultado de seu próprio experimento é facilmente discernida na conclusão de seu relatório:

O sucesso do experimento me parece tornar necessária a adoção da hipótese de Fresnel, ou pelo menos a lei que ele encontrou para a expressão da alteração da velocidade da luz pelo efeito do movimento de um corpo; pois embora essa lei sendo considerada verdadeira possa ser uma prova muito forte em favor da hipótese da qual é apenas uma consequência, talvez a concepção de Fresnel possa parecer tão extraordinária, e em alguns aspectos tão difícil de admitir, que outras provas e um exame profundo por parte dos geômetras ainda será necessário antes de adotá-lo como expressão dos fatos reais do caso.

Apesar da insatisfação da maioria dos físicos com a hipótese de arraste parcial do éter de Fresnel, repetições e melhorias em seu experimento ( veja as seções acima ) por outros confirmaram seus resultados com alta precisão.

Além dos problemas da hipótese do arrasto parcial do éter, outro grande problema surgiu com o experimento de Michelson-Morley (1887). Na teoria de Fresnel, o éter é quase estacionário, então o experimento deveria ter dado um resultado positivo. No entanto, o resultado desta experiência foi negativo. Assim, do ponto de vista dos modelos do éter da época, a situação experimental era contraditória: por um lado, a aberração da luz , o experimento de Fizeau e a repetição de Michelson e Morley em 1886 pareciam apoiar o arrasto parcial do éter. Por outro lado, o experimento de Michelson-Morley de 1887 pareceu provar que o éter está em repouso em relação à Terra, aparentemente apoiando a ideia de arrasto completo do éter (ver hipótese do arrasto do éter ). Portanto, o próprio sucesso da hipótese de Fresnel em explicar os resultados de Fizeau ajudou a levar a uma crise teórica, que não foi resolvida até o desenvolvimento da teoria da relatividade especial.

Interpretação de Lorentz

Em 1892, Hendrik Lorentz propôs uma modificação do modelo de Fresnel, no qual o éter é completamente estacionário. Ele conseguiu derivar o coeficiente de arrasto de Fresnel como resultado de uma interação entre a água em movimento com um éter não irregular. Ele também descobriu que a transição de um para outro referencial poderia ser simplificada usando uma variável de tempo auxiliar que ele chamou de hora local :

Em 1895, Lorentz explicou de forma mais geral o coeficiente de Fresnel com base no conceito de hora local. No entanto, a teoria de Lorentz tinha o mesmo problema fundamental que a de Fresnel: um éter estacionário contradizia o experimento de Michelson-Morley . Assim, em 1892 Lorentz propôs que os corpos em movimento se contraiam na direção do movimento ( hipótese da contração de FitzGerald-Lorentz , visto que George FitzGerald já havia chegado em 1889 a essa conclusão). As equações que ele usou para descrever esses efeitos foram desenvolvidas por ele até 1904. Essas são agora chamadas de transformações de Lorentz em sua homenagem e são idênticas em forma às equações que Einstein mais tarde derivaria dos primeiros princípios. Ao contrário das equações de Einstein, no entanto, as transformações de Lorentz foram estritamente ad hoc , sua única justificativa é que pareciam funcionar.

Derivação na relatividade especial

Einstein mostrou como as equações de Lorentz podiam ser derivadas como o resultado lógico de um conjunto de dois postulados iniciais simples. Além disso, Einstein reconheceu que o conceito de éter estacionário não tem lugar na relatividade especial e que a transformação de Lorentz diz respeito à natureza do espaço e do tempo. Junto com o ímã em movimento e o problema do condutor , os experimentos de deriva do éter negativo e a aberração da luz , o experimento Fizeau foi um dos principais resultados experimentais que moldaram o pensamento de Einstein sobre a relatividade. Robert S. Shankland relatou algumas conversas com Einstein, nas quais Einstein enfatizou a importância do experimento Fizeau:

Ele continuou a dizer que os resultados experimentais que mais o influenciaram foram as observações da aberração estelar e as medições de Fizeau sobre a velocidade da luz na água em movimento. "Eles foram suficientes", disse ele.

Max von Laue (1907) demonstrou que o coeficiente de arrasto de Fresnel pode ser facilmente explicado como uma consequência natural da fórmula relativística para adição de velocidades , a saber:

A velocidade da luz na água imóvel é c / n .
Da lei de composição de velocidade segue-se que a velocidade da luz observada no laboratório, onde a água está fluindo com velocidade v (na mesma direção da luz) é
Assim, a diferença na velocidade é (assumindo que v é pequeno em comparação com c , eliminando termos de ordem superior)
Isso é preciso quando v / c ≪ 1 e está de acordo com a fórmula baseada nas medidas de Fizeau, que satisfazem a condição v / c ≪ 1 .

O experimento de Fizeau é, portanto, evidência de suporte para o caso colinear da fórmula de adição de velocidade de Einstein.

Veja também

Referências

Fontes secundárias

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