Pé (unidade) - Foot (unit)

Sistema de unidades Unidades imperiais / americanas
Unidade de Comprimento
Símbolo ft ou ′
Conversões
1 pé em ... ... é igual a ...
   Unidades imperiais / americanas     1/3 jarda
   12  pol.
   Unidades métricas ( SI )    0,3048  m

30,48 cm

304,8 mm

O ( pl.  Pés ), símbolo padrão:  ft , é uma unidade de comprimento no sistema imperial britânico e nos sistemas de medida habituais dos Estados Unidos . O símbolo principal , , é um símbolo alternativo normalmente usado. Desde o Acordo Internacional de Yard and Pound de 1959, um pé é definido exatamente como 0,3048  metros . Em ambas as unidades, costumeiras e imperiais, um pé compreende 30  centímetros e uma jarda compreende três pés.

Historicamente, o "pé" fazia parte de muitos sistemas locais de unidades, incluindo os sistemas grego , romano , chinês , francês e inglês . Sua extensão variava de país para país, de cidade para cidade e, às vezes, de comércio para comércio. Seu comprimento era geralmente entre 250 mm e 335 mm e era geralmente, mas nem sempre, subdividido em 12 polegadas ou 16  dígitos .

Os Estados Unidos são a única nação industrializada que usa o pé internacional e o pé de inspeção (uma unidade de comprimento habitual ) em vez do metro em suas atividades comerciais, de engenharia e padronizadas. O pé é legalmente reconhecido no Reino Unido; Os sinais de trânsito devem usar unidades imperiais (no entanto, as distâncias nos sinais de trânsito são sempre marcadas em milhas ou jardas, não em pés), embora seu uso seja difundido entre o público britânico como medida de altura. O pé é reconhecido como uma expressão alternativa de comprimento no Canadá, oficialmente definido como uma unidade derivada do metro, embora o Reino Unido e o Canadá tenham medido parcialmente suas unidades de medida. A medição de altitude na aviação internacional é uma das poucas áreas onde o pé é usado fora do mundo anglófono.

O comprimento do pé internacional corresponde a um pé humano com calçado de tamanho 13 (Reino Unido), 14 (EUA masculino), 15,5 (EUA feminino) ou 48 (EUA).

Origem histórica

Determinação da vara, usando o comprimento do pé esquerdo de 16 pessoas escolhidas ao acaso oriundas do serviço religioso. Xilogravura publicada no livro Geometrei de Jakob Köbel (Frankfurt, c. 1535).

Historicamente, o corpo humano tem sido usado para fornecer a base para unidades de comprimento. O pé de um homem adulto caucasiano tem tipicamente cerca de 15,3% de sua altura, dando a uma pessoa de 175 cm (5 pés e 9 pol.) Um comprimento de pé de cerca de 268 mm (10,6 pol.), Em média.

Os arqueólogos acreditam que, no passado, o povo do Egito , Índia e Mesopotâmia preferia o côvado , enquanto o povo de Roma , Grécia e China preferia o pé. Sob as medidas lineares Harappan, as cidades do Indo durante a Idade do Bronze usavam um pé de 333,5 mm (13,2 pol.) E um côvado de 528,3 mm (20,8 pol.). O equivalente egípcio do pé - uma medida de quatro palmas ou 16 dígitos - era conhecido como djeser e foi reconstruído com cerca de 30 cm (11,8 pol.).

O pé grego ( πούς , pous ) tinha um comprimento de 1600 de um estádio , um estádio tendo cerca de 181,2 m (594 pés); portanto, um pé tinha, na época, cerca de 302 mm (11,9 pol.). Seu tamanho exato variava de cidade para cidade e podia variar entre 270 mm (10,6 pol.) E 350 mm (13,8 pol.), Mas os comprimentos usados ​​para a construção de templos parecem ter sido de cerca de 295 mm (11,6 pol.) A 325 mm (12,8 pol.) ; o primeiro era quase do tamanho do pé romano.

O pé romano padrão ( pes ) era normalmente cerca de 295,7 mm (11,6 pol.) (97% da medição atual), mas, nas províncias, o chamado pes Drusianus (pé de Nero Claudius Drusus ) era usado, com um comprimento de cerca de 334 mm (13,1 pol.). (Na realidade, este pé é anterior a Druso.)

Originalmente, tanto os gregos quanto os romanos subdividiam o pé em 16 dígitos , mas nos anos posteriores, os romanos também subdividiram o pé em 12 unciae (de onde derivam as palavras inglesas "polegada" e " onça ").

Após a queda do Império Romano, algumas tradições romanas foram continuadas, mas outras caíram em desuso. Em 790 DC, Carlos Magno tentou reformar as unidades de medida em seus domínios. Suas unidades de comprimento baseavam-se no dedo do e, em particular, no toise de l'Écritoire , a distância entre as pontas dos dedos dos braços estendidos de um homem. O dedo do pé tem 6 pieds (pés) de 326,6 mm (12,9 pol.) Cada.

Ele não teve sucesso em introduzir uma unidade padrão de comprimento em todo o seu reino: uma análise das medidas da Abadia de Charlieu mostra que durante o século IX o pé romano de 296,1 mm (11,66 in) foi usado; quando foi reconstruída no século 10, um pé de cerca de 320 mm (12,6 pol.) foi usado. Ao mesmo tempo, os edifícios monásticos usavam o pé carolíngio de 340 mm (13,4 pol.).

O procedimento de verificação do pé conforme descrito na obra publicada postumamente do século 16 por Jacob Köbel em seu livro Geometrei. Von künstlichem Feldmessen und absehen é:

Fique na porta de uma igreja em um domingo e peça a 16 homens que parem, altos e pequenos, pois eles desmaiam quando o culto termina; então faça com que eles coloquem seus pés esquerdos um atrás do outro, e o comprimento assim obtido será uma estrada correta e legítima para medir e examinar a terra, e a 16ª parte será o pé direito e legítimo.

Inglaterra

Os públicos não oficiais imperiais medição normas erigidas no Observatório Real em Greenwich , no século 19

O pé longo neolítico , proposto pela primeira vez pelos arqueólogos Mike Parker Pearson e Andrew Chamberlain, é baseado em cálculos de levantamentos de elementos da Fase 1 em Stonehenge . Eles descobriram que os diâmetros subjacentes dos círculos de pedra tinham sido dispostos de forma consistente usando múltiplos de uma unidade básica de 30 pés de comprimento , que eles calcularam ser 1,056 de um pé internacional moderno (portanto, 12,672 polegadas ou 0,3219 m). Além disso, esta unidade é identificável nas dimensões de alguns lintéis de pedra no local e no diâmetro do "círculo sul" nas proximidades das muralhas de Durrington . A evidência de que esta unidade estava em uso generalizado em todo o sul da Grã-Bretanha está disponível no Folkton Drums de Yorkshire ( artefatos neolíticos , feitos de giz, com circunferências que se dividem exatamente como inteiros em dez pés longos) e um objeto semelhante, o tambor Lavant , escavado em Lavant , Sussex, novamente com uma circunferência divisível como um número inteiro em dez pés longos.

As medidas da Idade do Ferro na Grã-Bretanha são incertas e as reconstruções propostas, como o Megalithic Yard, são controversas. Mais tarde, a lenda galesa atribuiu a Dyfnwal Moelmud o estabelecimento de suas unidades , incluindo um pé de 9 polegadas. O pé belga ou alemão do norte de 335 mm (13,2 pol.) Foi introduzido na Inglaterra pelos celtas belgas durante suas invasões anteriores aos romanos ou pelos anglo-saxões nos séculos V e VI.

As unidades romanas foram introduzidas após sua invasão em 43 DC. Após a retirada romana e as invasões saxônicas , o pé romano continuou a ser usado na construção, enquanto o pé belga era usado para medição de terras. Os pés galeses e belgas parecem ter sido baseados em múltiplos do grão de cevada , mas já em 950 os reis ingleses parecem ter (ineficazmente) ordenado medidas que se baseassem em um padrão de ferro em Winchester e depois em Londres . Diz-se que Henrique I ordenou um novo padrão baseado no comprimento de seu próprio braço e, pelo c.  1300 Ato relativo à composição de jardas e poleiros tradicionalmente creditado a Eduardo I ou II , o pé de estatuto era uma medida diferente, exatamente10/11do velho pé (belga). O grão de cevada , polegada , ell e jarda foram igualmente encolhidos, enquanto hastes e estádios permaneceram os mesmos. A ambigüidade sobre o estado da milha foi resolvida pelo Ato de 1593 contra a conversão de grandes casas em vários cortiços e para a restrição de presos e inclinações dentro e perto da cidade de Londres e Westminster , que codificou a milha estatutária como compreendendo 5.280 pés. As diferenças entre os vários estaleiros de padrão físico em todo o mundo, reveladas por microscópios cada vez mais potentes , acabaram por levar à adoção, em 1959, do pé internacional definido em termos de metro.

Definição

Pé internacional

O acordo internacional de jardas e libras de julho de 1959 definiu o comprimento do estaleiro internacional nos Estados Unidos e países da Comunidade das Nações em exatamente 0,9144 metros . Consequentemente, o pé internacional é definido como sendo exatamente igual a 0,3048 metros. Este foi 2  ppm mais curto do que a definição anterior dos EUA e 1,7 ppm mais longo do que a definição britânica anterior.

Símbolo

O símbolo padrão IEEE para um pé é "ft". Em alguns casos, o pé é denotado por um primo , geralmente aproximado por um apóstrofo , e a polegada por um primo duplo; por exemplo, 2  pés e 4 polegadas às vezes é denotado como 2 ′  4 ″.

unidades imperiais

Em unidades imperiais , o pé era definido como 13  jardas, com a jarda sendo realizada como um padrão físico (separado do metro padrão). Os padrões de quintal dos diferentes países da Comunidade Britânica foram periodicamente comparados entre si. O valor do padrão primário do Reino Unido do pátio foi determinado em termos de metro pelo National Physical Laboratory em 1964 como sendo0,914 3969  m , implicando um pé do Reino Unido pré-1959 de0,304 7990  m .

O Reino Unido adotou o estaleiro internacional para todos os fins por meio da Lei de Pesos e Medidas de 1963 , com vigência em 1º de janeiro de 1964.

Pé de levantamento

Quando o pé internacional foi definido em 1959, muitos dados de pesquisas já estavam disponíveis com base nas definições anteriores, especialmente nos Estados Unidos e na Índia . A pequena diferença entre o pé de levantamento e o pé internacional não seria detectável em um levantamento de uma pequena parcela, mas torna-se significativa para o mapeamento, ou quando o sistema de coordenadas do plano estadual (SPCS) é usado nos EUA, devido à origem do o sistema pode estar a centenas de milhares de pés (centenas de milhas) do ponto de interesse. Conseqüentemente, as definições anteriores continuaram a ser usadas para levantamentos nos Estados Unidos e na Índia por muitos anos, e são denotadas como pés de levantamento para distingui-los do pé internacional. O Reino Unido não foi afetado por esse problema, pois a retriangulação da Grã-Bretanha (1936–62) havia sido feita em metros.

Pé de pesquisa dos EUA

Nos Estados Unidos, o pé foi definido como 12 polegadas, com a polegada sendo definida pela Ordem de Mendenhall de 1893 como 39,37 polegadas = 1 m (fazendo um pé americano exatamente 12003937  metros, aproximadamente0,304 800 61  m ). De 50 estados e seis outras jurisdições, 40 legislaram que as medidas de levantamento devem ser baseadas na base de pesquisa dos EUA, seis legislaram que elas devem ser feitas com base na base internacional e dez não especificaram o fator de conversão de unidades métricas .

A legislação estadual também é importante para determinar o fator de conversão a ser usado para topografia cotidiana de terras e transações imobiliárias, embora a diferença (2  ppm ) não seja de significado prático, dada a precisão das medições topográficas normais em distâncias curtas (geralmente muito menos do que um milha).

O Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia , a Pesquisa Geodésica Nacional e o Escritório do Conselho Geral do Departamento de Comércio estão planejando eliminar gradualmente a base de pesquisa dos EUA a partir de 2023.

Pé indiano de pesquisa

O pé de pesquisa indiano é definido exatamente como 0,304 7996  m , presumivelmente derivado de uma medição do padrão indiano anterior do pátio. O atual banco de dados nacional topográfico da Survey of India é baseado na métrica WGS-84 datum , que também é usado pelo Sistema de Posicionamento Global .

Uso histórico

Página do austríaco Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den kk Staaten - 1848 (Livro didático de matemática combinada para a quarta forma de escolas superiores nos estados imperiais e reais.)

Pé métrico

Uma medida ISO 2848 de 3 módulos básicos (30 cm) é chamada de " pé métrico ", mas havia definições distintas anteriores de um pé métrico durante a metrificação na França e na Alemanha.

França

Em 1799, o metro tornou-se a unidade oficial de comprimento na França . Isso não foi totalmente aplicado e, em 1812, Napoleão introduziu o sistema de medidas usuelles, que restaurou as medidas francesas tradicionais no comércio varejista, mas as redefiniu em termos de unidades métricas. O pé, ou pied métrique , foi definido como um terço de um metro. Esta unidade continuou em uso até 1837.

Alemanha

No sudoeste da Alemanha em 1806, a Confederação do Reno foi fundada e três diferentes pés reformados foram definidos, todos baseados no sistema métrico:

  • Em Hesse , o Fuß (pé) foi redefinido como 25 cm.
  • Em Baden , o Fuß foi redefinido para 30 cm.
  • No Palatinado , o Fuß foi redefinido como sendo 33+13  cm (como na França).

Outros pés obsoletos

Antes da introdução do sistema métrico, muitas cidades e países europeus usavam o pé, mas ele variava consideravelmente em comprimento: o voet em Ypres , Bélgica, tinha 273,8 milímetros (10,78  pol.) Enquanto o piede em Veneza tinha 347,73 milímetros (13,690  pol. ) Listas de fatores de conversão entre as várias unidades de medida foram fornecidas em muitas obras de referência europeias, incluindo:

Muitos desses padrões eram peculiares a uma determinada cidade, especialmente na Alemanha (que, antes da Unificação Alemã em 1871, consistia em muitos reinos, principados, cidades livres e assim por diante). Em muitos casos, o comprimento da unidade não foi fixado exclusivamente: por exemplo, o pé inglês foi declarado como 11 pouces 2,6 lignes ( polegadas e linhas francesas ) por Picard , 11 pouces 3,11 lignes por Maskelyne e 11 pouces 3 lignes por D'Alembert .

A maioria dos vários pés desta lista deixou de ser usada quando os países adotaram o sistema métrico. A Holanda e a Bélgica moderna adotaram o sistema métrico em 1817, tendo usado as medidas usuelles sob Napoleão e o recém-formado Império Alemão adotou o sistema métrico em 1871.

A palma (normalmente de 200 mm a 280 mm) foi usada em muitas cidades mediterrâneas em vez do pé. Horace Doursther, cuja referência foi publicada na Bélgica que teve as menores medidas do pé, agrupou as duas unidades, enquanto JFG Palaiseau dedicou três capítulos às unidades de comprimento: um para medidas lineares (palmas e pés), um para medidas de tecido (ells) e um para distâncias percorridas (milhas e léguas). Na tabela abaixo, pontos de corte arbitrários de 270 mm e 350 mm foram escolhidos.

Localização Country moderno Nome local
Equivalente métrico
(mm)
Comentários
Viena Áustria Wiener Fuß 316,102
Tirol Áustria Discutir 334,12
Ypres (Ieper) Bélgica voet 273,8
Bruges / Brugge Bélgica voet 274,3
Bruxelas Bélgica voet 275,75
Hainaut Bélgica malhado 293,39
Liège Bélgica malhado 294,70
Kortrijk Bélgica voet 297,6
Aalst Bélgica voet 277,2
Mechelen Bélgica voet 278,0
Leuven Bélgica voet 285,5
Tournai Bélgica malhado 297,77
Antuérpia Bélgica voet 286,8
China China pé de comerciante 338,3
China China pé de matemático 333,2
China China pé de construtor 322,8
China China pé de topógrafo 319,5
Morávia República Checa stopa 295,95
Praga República Checa stopa 296,4 (1851) Pé ou sapato boêmio
301,7 (1759) Citado como "11 pouces 1+34 linhas "
Dinamarca Dinamarca Fod 313,85 Até 1835, a partir daí o pé prussiano
330,5 (1759) Citado como " 2+12 linhas maiores que o pied [de Paris] "
França França Pied du Roi 324,84
Angoulême França Pied d'Angoulême 347,008
Bordéus (urbano) França pied de ville de Bordeaux 343,606
Bordéus (rural) França pied de terre de Bordeaux 357,214
Estrasburgo França Pied de Estrasburgo 294,95
Württemberg Alemanha Discutir 286,49
Hanover Alemanha Discutir 292,10
Augsburg Alemanha Römischer Fuß 296,17
Nuremberg Alemanha Discutir 303,75
Meiningen - Hildburghausen Alemanha Discutir 303,95
Oldenburg Alemanha Römischer Fuß 296,41
Weimar Alemanha Discutir 281,98
Lübeck Alemanha Discutir 287,62
Aschaffenburg Alemanha Discutir 287,5
Darmstadt Alemanha Discutir 287,6 Até 1818, daí em diante o "pé métrico" de Hessen
Bremen Alemanha Discutir 289,35
Rhineland Alemanha Discutir 313,7
Berlim Alemanha Discutir 309,6
Hamburgo Alemanha Discutir 286,8
Bavaria Alemanha Discutir 291,86
Aachen Alemanha Discutir 282,1
Leipzig Alemanha Discutir 282,67
Dresden Alemanha Discutir 283,11
Saxônia Alemanha Discutir 283,19
Prússia Alemanha, Polônia, Rússia etc. Rheinfuß 313,85
Frankfurt am Main Alemanha Discutir 284,61
Veneza e Lombardia Itália 347,73
Turin Itália 323,1
Roma Itália Piede Romano 297,896
Riga Letônia pēda 274,1
Malta Malta malhado 283,7
Utrecht Holanda voet 272,8
Amsterdam Holanda voet 283,133 Dividido em 11 duimen (polegadas)
Honsbossche en Rijpse Holanda voet 285,0
's Hertogenbosch Holanda voet 287,0
Gelderland Holanda voet 292,0
Bloois (Zeeland) Holanda voet 301,0
Schouw Holanda voet 311,0
Rotterdam Holanda voet 312,43
Rijnland Holanda voet 314.858
Noruega Noruega fot 313,75 (1824–1835) Depois disso, como para a Suécia.
Varsóvia Polônia stopa 297,8 Até 1819
288,0 (De 1819) Stopa polonês
Lisboa Portugal Educaçao Fisica 330,0 (Desde 1835)
África do Sul África do Sul Pé de capa 314.858 Originalmente igual ao pé de Rijnland; redefinido como 1.033 pés ingleses em 1859.
Burgos e Castela Espanha Pie de Burgos /
Castellano
278,6 (1759) Citado como "122,43 lignes"
Toledo Espanha Torta 279,0 (1759) Citado como "10 pouces 3,7 lignes"
Suécia Suécia fot 296,9 = 12 tum (polegadas). O fot sueco também foi usado na Finlândia ( "jalka" ).
Zurique Suíça 300,0
Galicia Ucrânia, Polônia stopa galicyjska 296,96 Parte da Áustria antes da Primeira Guerra Mundial
Escócia Reino Unido fuit, fit, troigh 305,287

(Na Bélgica, as palavras pied (francês) e voet (holandês) teriam sido usadas alternadamente.)

Notas

  1. ^ a b c d O documento de origem usou unidades francesas pré-métricas (pied, pouce e lignes)
  2. ^ O metro original foi calculado usando unidades francesas pré-métricas
  3. ^ O fot norueguês foi definido em 1824 como o comprimento de um pêndulo (teórico) que teria um período de 1238  segundos a 45 ° do equador
  4. ^ Antes de 1835, o pé ou o pé não era usado em Portugal - em vez disso, a palma era usada. Em 1835, o tamanho da palma da mão foi aumentado de 217,37 mm (de acordo com Palaiseau) para 220 mm
  5. ^ O pé escocês deixou de ser legal após o Ato de União em 1707

Dimensão

Na medição, o termo "pé linear" (às vezes incorretamente referido como "pé linear") se refere ao número de pés em um comprimento de material (como madeira serrada ou tecido) independentemente da largura; é usado para distinguir da área de superfície em pés quadrados .

Veja também

Notas

  1. ^ a b A referência original foi dada em um número redondo de centímetros

Referências